Finite Group Databasebeta

← #17976511

Subgroups — #17976511

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545314C211yesmaximal, characteristic
4#14545299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544916C211yesmaximal, characteristic
6#14544897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#460C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595—21no—
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×D4×#595C2211yescharacteristic
21#11763848—24no—
22SD16×#595—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587533C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31#11763768C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763760—21no—
38#11763760—21no—
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763760C2211yescharacteristic
41#11763757—21no—
42#11763757—21no—
43#11763753—21no—
44#11763753C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊#595—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56#127×D17C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11763010C411yescharacteristic, complemented
59#11763009C411yescharacteristic, complemented
60#11763008C411yescharacteristic, complemented
61#11763008C411yescharacteristic, complemented
62#11763007C411yescharacteristic, complemented
63#11763007C411yescharacteristic, complemented
64#11763006C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#460C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C2×D4×D17—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17C2311yescharacteristic
75C2×D4×D17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595—21no—
81C2×C22⋊#595—21no—
82Q8×#595—22no—
83Q8×#595—22no—
84Q8×#595—41no—
85Q8×#595—41no—
86D4×#595—22no—
87D4×#595—22no—
88D4×#595—41no—
89D4×#595—41no—
90D4×#595—44no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4⋊#595—21no—
95C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
96C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
101C2×C4×#595—21no—
102C2×C4×#595—21no—
103C2×C4×#595—21no—
104C2×C4×#595C2311yescharacteristic
105C2×C4×#595C2311yescharacteristic
106C2×#63242C2311yescharacteristic
107C2×#63242C2311yescharacteristic
108C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C17×#127C2×C411yescharacteristic
111C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
112Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587626—21no—
116#10587626—21no—
117#10587626C2×C411yescharacteristic
118#10587626C2×C411yescharacteristic
119C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
121SD16×D17—22no—
122SD16×D17—22no—
123SD16×D17—22no—
124SD16×D17—22no—
125C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C8×D17C2311yescharacteristic
128C2×C8×D17C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
131#10587573—21no—
132#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587560C2×C411yescharacteristic
134C42×D17—21no—
135C42×D17C2311yescharacteristic
136C4×Dic34—21no—
137C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587549—22no—
139#10587549D414yescomplemented
140#10587547—22no—
141#10587547—22no—
142#10587547—41no—
143#10587547—41no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4—21no—
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
151#10587542—21no—
152#10587542—21no—
153#10587534—22no—
154#10587533—22no—
155#10587532—22no—
156C8×#595—22no—
157C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
159C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—81no—
180C22×#595—81no—
181C22×#595C2×D411yescharacteristic
182C22×#595C2×D411yescharacteristic
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196Q8×D17—21no—
197Q8×D17—21no—
198Q8×D17C2×D412yes—
199Q8×D17#4112yes—
200D4×D17—21no—
201D4×D17—21no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17—21no—
205D4×D17—21no—
206D4×D17—21no—
207D4×D17—21no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—81no—
211D4×D17—81no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68C22×C411yescharacteristic
215C2×D68C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2411yescharacteristic
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
223C22⋊#595—42no—
224C22⋊#595—42no—
225C22⋊#595—42no—
226C22⋊#595—42no—
227C22⋊#595—81no—
228C22⋊#595—81no—
229C2×#3624—21no—
230C2×#3624—21no—
231C4⋊#595—22no—
232C4⋊#595—21no—
233C4⋊#595—21no—
234C4⋊#595—21no—
235C4⋊#595—21no—
236C4⋊#595—21no—
237C4⋊#595—21no—
238C4⋊#595—21no—
239C4⋊#595—41no—
240C4⋊#595—42no—
241C4⋊#595—42no—
242C4⋊#595—42no—
243C4⋊#595—42no—
244C4⋊#595C2×D412yes—
245C4×#595—21no—
246C4×#595—21no—
247C4×#595—21no—
248C4×#595—21no—
249C4×#595—42no—
250C4×#595—42no—
251C4×#595—42no—
252#63242—21no—
253#63242—21no—
254#63242—21no—
255#63242C2×D412yes—
256SD16×C17—22no—
257SD16×C17—22no—
258C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C42×C17—21no—
263C42×C17C22×C411yescharacteristic
264#63230—22no—
265#63230—22no—
266#63229—22no—
267#63229—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic17#4111yescharacteristic
278C4×Dic17#4111yescharacteristic
279C2×#3622C22×C411yescharacteristic
280C2×#3622C22×C411yescharacteristic
281#63219—22no—
282#63219—22no—
283C8×D17—21no—
284C8×D17—21no—
285C8×D17—21no—
286C8×D17—21no—
287#23010—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17C22×D411yescharacteristic
305C2×#595—21no—
306C2×#595—21no—
307C2×#595—21no—
308C2×#595—21no—
309C2×#595—21no—
310C2×#595—22no—
311C2×#595—21no—
312C2×#595—21no—
313C2×#595—21no—
314C2×#595—21no—
315C2×#595—21no—
316C2×#595—21no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—84no—
329C2×#595—84no—
330C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17C4×D412yescomplemented
333D4×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—81no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—81no—
351C22⋊D17—81no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—42no—
362D68—81no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17C22×D411yescharacteristic
372C4×D17C2×#4111yescharacteristic
373C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C4×D172−1+411yescharacteristic
375Dic34—21no—
376Dic34—22no—
377Dic34—22no—
378Dic34C4×D412yescomplemented
379#3624—22no—
380#3624—41no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383#3622—21no—
384#3622—21no—
385C2×#460—171no—
386C2×#440—171no—
387C2×C4×SD16—171no—
388#2366—171no—
389#2351—171no—
390#1961—171no—
391#1949—171no—
392#1936—171no—
393#1934—171no—
394#1880—171no—
395#1880—171no—
396#1864—171no—
397#1862—171no—
398#1771—171no—
399#1763—171no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17D4211yescharacteristic
422C2×D17#54811yescharacteristic
423C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C2×D17#57511yescharacteristic
425C2×D17#57711yescharacteristic
426C2×D17#57711yescharacteristic
427#595—22no—
428#595—41no—
429#595—42no—
430#595—41no—
431#595—41no—
432#595—81no—
433#595—81no—
434#595—81no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C17#52011yescharacteristic
441Dic17—22no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—41no—
445Dic17#54711yescharacteristic
446Dic17#55311yescharacteristic
447C22×SD16—171no—
448C22×SD16—171no—
449C2×#127—171no—
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×Q8—171no—
452C2×C4×Q8—171no—
453C2×C4×D4—171no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4—341no—
456#460—171no—
457#460—171no—
458#460—171no—
459#460—171no—
460#460—171no—
461#460—171no—
462#460—171no—
463#460#59511yescharacteristic, complemented
464#440—344no—
465C4×SD16—344no—
466C2×#107—171no—
467C2×#106—171no—
468C2×C4⋊C8—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#97—171no—
478C2×#97—171no—
479C2×C4×C8—171no—
480#390—171no—
481#390—171no—
482#390—341no—
483#389—171no—
484#389—171no—
485#389—341no—
486#389—341no—
487#386—341no—
488#386—341no—
489#382—171no—
490#382—341no—
491C4×C4⋊C4—171no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C4⋊C4—341no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497#340—171no—
498#336—171no—
499#336—171no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17#236111yescharacteristic
503C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C2×C17#294911yescharacteristic
505D17—81no—
506D17—81no—
507D17#326511yescharacteristic
508D17#327111yescharacteristic
509D17#336811yescharacteristic
510D17#337111yescharacteristic
511C22×Q8—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C2×SD16—171no—
519C2×SD16—171no—
520C2×SD16—171no—
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16—342no—
525C2×SD16—342no—
526C2×SD16—342no—
527C2×SD16—342no—
528C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—171no—
534#127—171no—
535#127—171no—
536#127—171no—
537#127—341no—
538#127—341no—
539#127C2×#59511yescharacteristic
540C4×Q8—171no—
541C4×Q8—171no—
542C4×Q8—171no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—342no—
546C4×Q8—342no—
547C4×Q8—681no—
548C4×Q8—681no—
549C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—681no—
553C4×D4—681no—
554C4×D4—684no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42—341no—
580#107—342no—
581#106—342no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—171no—
584C4⋊C8—171no—
585C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
586#103—174no—
587#103—342no—
588#102—171no—
589#102—171no—
590#102—171no—
591#102—171no—
592#102—171no—
593#102—171no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596#102—681no—
597#102—681no—
598#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
599#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
600#97—341no—
601#97—341no—
602#97—342no—
603C4×C8—342no—
604#95—171no—
605#95—171no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611C17#2301011yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—341no—
613C24—341no—
614C2×Q8—172no—
615C2×Q8—172no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4C22×#59511yescharacteristic
646C2×D4C22×#59511yescharacteristic
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4—1361no—
666SD16—22no—
667SD16—22no—
668SD16—342no—
669SD16—342no—
670SD16—342no—
671SD16—342no—
672SD16—342no—
673SD16—342no—
674C2×C8—172no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8C22×#59511yescharacteristic
687C2×C8C22×#59511yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—172no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—681no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—1361no—
714C22⋊C4—1361no—
715C42—21no—
716C42—171no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—682no—
727C42—682no—
728C42—682no—
729C42C22×#59511yescharacteristic
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—171no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—341no—
752Q8D4×#59512yescomplemented
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—341no—
763D4—682no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—682no—
769D4—682no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772D4—1361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1364no—
817C2×C4—1364no—
818C2×C4D4×#59511yescharacteristic
819C2×C4D4×#59511yescharacteristic
820C2×C4C23×#59511yescharacteristic
821C8—21no—
822C8—21no—
823C8—342no—
824C8—341no—
825C8—341no—
826C8—681no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—171no—
834C22—171no—
835C22—171no—
836C22—171no—
837C22—171no—
838C22—171no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22—1361no—
850C22—1361no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22C2×D4×#59511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—171no—
859C4—171no—
860C4—342no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—342no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—682no—
868C4—681no—
869C4—1361no—
870C4—1361no—
871C4—1361no—
872C4C2×D4×#59511yescharacteristic
873C4#1176387811yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—171no—
877C2—171no—
878C2—171no—
879C2—171no—
880C2—1361no—
881C2—1361no—
882C2#1454530911yescharacteristic
883C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
884C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#460C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#127×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#460#595
hypocenterC17#23010
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763848C2semidirect
2. C2×SD16×#595C2semidirect
4. #14545299C2semidirect
6. #14544897C2semidirect
7. #14544876C2semidirect
8. #14544874C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544780C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544747C2semidirect
13. #14544585C2semidirect
14. #14544556C2semidirect
58. #11763010C4semidirect
59. #11763009C4semidirect
60. #11763008C4semidirect
61. #11763008C4semidirect
62. #11763007C4semidirect
63. #11763007C4semidirect
64. #11763006C4semidirect
68. C17×#460C4semidirect
108. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
109. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
111. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
112. Q8×Dic17C2×C4semidirect
113. C2×#63230C2×C4semidirect
114. C2×#63230C2×C4semidirect
119. C2×#63229C2×C4semidirect
120. C2×#63229C2×C4semidirect
125. C2×#63219C2×C4semidirect
126. C2×#63219C2×C4semidirect
132. #10587573C2×C4semidirect
137. C4×Dic34C2×C4semidirect
139. #10587549D4semidirect
157. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C17×#102C2×C4semidirect
159. C17×#102C2×C4semidirect
160. #10587503C2×C4semidirect
161. #10587503C2×C4semidirect
162. #10587492C2×C4semidirect
163. #10587492C2×C4semidirect
164. #10587485C2×C4semidirect
165. #10587485C2×C4semidirect
166. #10587480C2×C4semidirect
167. #10587480C2×C4semidirect
168. C4⋊#3622C2×C4semidirect
332. Q8×C17C4×D4semidirect
378. Dic34C4×D4semidirect
463. #460#595semidirect
528. C2×SD16C2×#595semidirect
529. C2×SD16C2×#595semidirect
549. C4×Q8C2×#595semidirect
585. C4⋊C8C2×#595semidirect
598. #102C2×#595semidirect
599. #102C2×#595semidirect
611. C17#23010semidirect
752. Q8D4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×SD16×#5952
#145453142
#145452992
#145449162
#145448972
#145448762
#145448742
#145447802
#145447492
#145447472
#145445852
#145445562
D17×#4602
#2301017