Finite Group Databasebeta

← #17976513

Subgroups — #17976513

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic
3#14545313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545297C211yesmaximal, characteristic
5#14544915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544777C211yesmaximal, characteristic
10#14544777C211yesmaximal, characteristic
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544554C211yesmaximal, characteristic
15D17×#461C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20#11763848—24no—
21SD16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30#11763768C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11763760—21no—
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763758—21no—
39#11763758—21no—
40#11763756—21no—
41#11763756—21no—
42#11763753C2211yescharacteristic
43#11763751—21no—
44C4⋊C4×#595—21no—
45C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57C4×D4×D17C2211yescharacteristic
58#11763015C411yescharacteristic, complemented
59#11763014C411yescharacteristic, complemented
60#11763013C411yescharacteristic, complemented
61#11763013C411yescharacteristic, complemented
62#11763012C411yescharacteristic, complemented
63#11763012C411yescharacteristic, complemented
64#11763011C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#103×D17C2211yescharacteristic
68C17×#461C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
73C2×D4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C2×C22⋊#595—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77Q8×#595—22no—
78Q8×#595—22no—
79Q8×#595—41no—
80Q8×#595—41no—
81D4×#595—22no—
82D4×#595—22no—
83D4×#595—41no—
84D4×#595—41no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595C2311yescharacteristic
99C2×C4×#595C2311yescharacteristic
100C2×#63242C2311yescharacteristic
101C2×#63242C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
103C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
104C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
106#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#63230C2×C411yescharacteristic
109C2×#63230C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×#63229C2×C411yescharacteristic
112C2×#63229C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D17—21no—
114SD16×D17—22no—
115SD16×D17—22no—
116SD16×D17—22no—
117SD16×D17—22no—
118C2×#63219C2×C411yescharacteristic
119C2×#63219C2×C411yescharacteristic
120C2×C8×D17C2311yescharacteristic
121C2×C8×D17C2311yescharacteristic
122#10587579C2×C411yescharacteristic
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
126#10587574—21no—
127#10587574—21no—
128#10587567—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130C4×D68C2×C411yescharacteristic
131C42×D17C2311yescharacteristic
132#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587549—22no—
134#10587549—22no—
135#10587549—41no—
136#10587549—41no—
137#10587547—22no—
138#10587547D414yes—
139(C2×#595)⋊C4—21no—
140(C2×#595)⋊C4—21no—
141(C2×#595)⋊C4—21no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150#10587542—21no—
151#10587542—21no—
152#10587534—22no—
153#10587533—22no—
154#10587532—22no—
155C8×#595—22no—
156C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
157C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D17—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—42no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—81no—
178C22×#595—81no—
179C22×#595C2×D411yescharacteristic
180C22×#595C2×D411yescharacteristic
181C22×#595C2×D411yescharacteristic
182C22×#595C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—21no—
192Q8×D17—21no—
193Q8×D17—21no—
194Q8×D17—21no—
195Q8×D17—21no—
196Q8×D17—21no—
197D4×D17—21no—
198D4×D17—21no—
199D4×D17C2×D412yes—
200D4×D17#4112yes—
201C2×D68C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2411yescharacteristic
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
216C22⋊#595—42no—
217C22⋊#595—42no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C4⋊#595—22no—
221C4⋊#595—21no—
222C4⋊#595—21no—
223C4⋊#595—21no—
224C4⋊#595—21no—
225C4⋊#595—21no—
226C4⋊#595—21no—
227C4⋊#595—21no—
228C4⋊#595—41no—
229C4⋊#595—42no—
230C4⋊#595—42no—
231C4⋊#595—81no—
232C4⋊#595—81no—
233C4⋊#595C2×D412yes—
234C4×#595—21no—
235C4×#595—21no—
236C4×#595—21no—
237C4×#595—21no—
238C4×#595—42no—
239C4×#595—42no—
240C4×#595—42no—
241#63242—21no—
242#63242—21no—
243#63242—21no—
244#63242C2×D412yes—
245SD16×C17—22no—
246SD16×C17—22no—
247C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17C22×C411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—21no—
255#63230—22no—
256#63230—22no—
257#63229—22no—
258#63229—22no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic17#4111yescharacteristic
271C4×Dic17#4111yescharacteristic
272C2×#3622C22×C411yescharacteristic
273C2×#3622C22×C411yescharacteristic
274#63219—22no—
275#63219—22no—
276C8×D17—21no—
277C8×D17—21no—
278C8×D17—21no—
279C8×D17—21no—
280#23012—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17C22×D411yescharacteristic
290C2×#595—21no—
291C2×#595—21no—
292C2×#595—21no—
293C2×#595—21no—
294C2×#595—21no—
295C2×#595—22no—
296C2×#595—21no—
297C2×#595—21no—
298C2×#595—21no—
299C2×#595—21no—
300C2×#595—21no—
301C2×#595—21no—
302C2×#595—41no—
303C2×#595—41no—
304C2×#595—41no—
305C2×#595—41no—
306C2×#595—41no—
307C2×#595—41no—
308C2×#595—41no—
309C2×#595—41no—
310C2×#595—41no—
311C2×#595—41no—
312C2×#595—41no—
313C2×#595—84no—
314C2×#595—84no—
315C2×#595#13712yes—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17C4×D412yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
329C22⋊D17—22no—
330C22⋊D17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—81no—
335C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
336C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
337C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
338D68—21no—
339D68C4×D412yes—
340C4×D17—21no—
341C4×D17—21no—
342C4×D17—21no—
343C4×D17—21no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—81no—
351C4×D17—81no—
352C4×D17C22×D411yescharacteristic
353C4×D17C2×#4111yescharacteristic
354C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C4×D172−1+411yescharacteristic
356Dic34—21no—
357Dic34—21no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364#3624—22no—
365#3624—41no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368#3622—21no—
369#3622—21no—
370C2×#461—171no—
371C2×#440—171no—
372C2×C4×SD16—171no—
373#2365—171no—
374#2349—171no—
375#1960—171no—
376#1949—171no—
377#1935—171no—
378#1933—171no—
379#1877—171no—
380#1877—171no—
381#1865—171no—
382#1863—171no—
383#1771—171no—
384#1762—171no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17D4211yescharacteristic
397C2×D17#54811yescharacteristic
398C2×D17C2×#13711yescharacteristic
399C2×D17#57511yescharacteristic
400C2×D17#57711yescharacteristic
401C2×D17#57711yescharacteristic
402#595—22no—
403#595—41no—
404#595—41no—
405#595—41no—
406#595—42no—
407#595—81no—
408#595—81no—
409#595—81no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C17#52011yescharacteristic
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17#54711yescharacteristic
423Dic17#55311yescharacteristic
424C22×SD16—171no—
425C22×SD16—171no—
426C2×C4⋊Q8—171no—
427C2×C4×Q8—171no—
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432#461—171no—
433#461—171no—
434#461—171no—
435#461—171no—
436#461—171no—
437#461—171no—
438#461—171no—
439#461#59511yescharacteristic, complemented
440#440—344no—
441C4×SD16—344no—
442C2×#107—171no—
443C2×#106—171no—
444C2×C4⋊C8—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#97—171no—
454C2×#97—171no—
455C2×C4×C8—171no—
456#391—171no—
457#391—171no—
458#389—171no—
459#389—171no—
460#389—341no—
461#387—341no—
462#387—341no—
463#385—341no—
464#385—341no—
465#382—171no—
466#380—341no—
467C4×C4⋊C4—171no—
468C4×C4⋊C4—171no—
469C4×C4⋊C4—341no—
470C2×#95—341no—
471#340—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#336—171no—
476#336—171no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17#236111yescharacteristic
479C2×C17C4×#13711yescharacteristic
480C2×C17#294911yescharacteristic
481D17—42no—
482D17#326611yescharacteristic
483D17#326711yescharacteristic
484D17#337211yescharacteristic
485D17#337611yescharacteristic
486C22×Q8—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×D4—171no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C2×SD16—171no—
493C2×SD16—171no—
494C2×SD16—171no—
495C2×SD16—171no—
496C2×SD16—171no—
497C2×SD16—171no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—342no—
500C2×SD16—342no—
501C2×SD16—342no—
502C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
503C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—171no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
514C4×Q8—342no—
515C4×Q8—342no—
516C4×Q8—681no—
517C4×Q8—681no—
518C4×D4—171no—
519C4×D4—171no—
520C4×D4—171no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—681no—
526C4×D4—681no—
527C4×D4C2×#59511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—341no—
548C2×C42—341no—
549C2×C42—341no—
550#107—342no—
551#106—342no—
552C4⋊C8—171no—
553C4⋊C8—171no—
554C4⋊C8—171no—
555C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
556#103—171no—
557#103—171no—
558#103—171no—
559#103—171no—
560#103—171no—
561#103—171no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—681no—
565#103—681no—
566#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
567#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
568#102—174no—
569#102—342no—
570#97—341no—
571#97—341no—
572#97—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2301211yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—341no—
587C2×Q8—171no—
588C2×Q8—171no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
600C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
601C2×D4—172no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—171no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4C22×#59511yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—1361no—
631C22×C4—1361no—
632C22×C4—1361no—
633C22×C4—1361no—
634SD16—22no—
635SD16—22no—
636SD16—342no—
637SD16—342no—
638SD16—342no—
639SD16—342no—
640SD16—342no—
641SD16—342no—
642C2×C8—172no—
643C2×C8—171no—
644C2×C8—171no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8C22×#59511yescharacteristic
655C2×C8C22×#59511yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—171no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—681no—
676C4⋊C4—682no—
677C4⋊C4—682no—
678C4⋊C4—1361no—
679C4⋊C4—1361no—
680C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—682no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—341no—
694C42—682no—
695C42—682no—
696C42—682no—
697C42C22×#59511yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—171no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—341no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—341no—
712Q8—341no—
713Q8—341no—
714Q8—341no—
715Q8—681no—
716Q8—681no—
717Q8—681no—
718Q8—681no—
719D4—21no—
720D4—172no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—341no—
724D4D4×#59512yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4—1364no—
777C2×C4—1364no—
778C2×C4D4×#59511yescharacteristic
779C2×C4D4×#59511yescharacteristic
780C2×C4C23×#59511yescharacteristic
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—342no—
784C8—341no—
785C8—341no—
786C8—681no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—171no—
791C22—171no—
792C22—171no—
793C22—171no—
794C22—171no—
795C22—171no—
796C22—342no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22C2×D4×#59511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—171no—
810C4—171no—
811C4—342no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4—1361no—
822C4—1361no—
823C4—1361no—
824C4C2×D4×#59511yescharacteristic
825C4#1176387811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—171no—
828C2—171no—
829C2—171no—
830C2—171no—
831C2—682no—
832C2#1454530911yescharacteristic
833C2#137×#59511yescharacteristic
834C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#461C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D17C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#461#595
hypocenterC17#23012
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14545313C2semidirect
5. #14544915C2semidirect
6. #14544897C2semidirect
7. #14544875C2semidirect
8. #14544873C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544748C2semidirect
13. #14544585C2semidirect
58. #11763015C4semidirect
59. #11763014C4semidirect
60. #11763013C4semidirect
61. #11763013C4semidirect
62. #11763012C4semidirect
63. #11763012C4semidirect
64. #11763011C4semidirect
68. C17×#461C4semidirect
104. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
106. #10587630C2×C4semidirect
107. #10587630C2×C4semidirect
132. #10587555C2×C4semidirect
156. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
157. C17×#103C2×C4semidirect
158. C17×#103C2×C4semidirect
159. #10587506C2×C4semidirect
160. #10587506C2×C4semidirect
161. #10587487C2×C4semidirect
162. #10587487C2×C4semidirect
163. #10587485C2×C4semidirect
164. #10587485C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
166. #10587481C2×C4semidirect
167. C4⋊#3622C2×C4semidirect
439. #461#595semidirect
513. C4⋊Q8C2×#595semidirect
555. C4⋊C8C2×#595semidirect
566. #103C2×#595semidirect
567. #103C2×#595semidirect
585. C17#23012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×SD16×#5952
#145453132
#145452972
#145449152
#145448972
#145448752
#145448732
#145447772
#145447502
#145447482
#145445852
#145445542
D17×#4612
#2301217