Finite Group Databasebeta

← #17976515

Subgroups — #17976515

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×#595C211yesmaximal, characteristic
3#14545313C211yesmaximal, characteristic
4#14545299C211yesmaximal, characteristic
5#14544915C211yesmaximal, characteristic
6#14544897C211yesmaximal, characteristic
7#14544875C211yesmaximal, characteristic
8#14544873C211yesmaximal, characteristic
9#14544778C211yesmaximal, characteristic
10#14544778C211yesmaximal, characteristic
11#14544750C211yesmaximal, characteristic
12#14544748C211yesmaximal, characteristic
13#14544585C211yesmaximal, characteristic
14#14544556C211yesmaximal, characteristic
15D17×#462C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20#11763849—24no—
21Q16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30#11763768C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11763760—21no—
36#11763760—21no—
37#11763760—21no—
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763758—21no—
41#11763758—21no—
42#11763753—21no—
43#11763753C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595—21no—
45C4×C4⋊#595—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11763020C411yescharacteristic, complemented
59#11763019C411yescharacteristic, complemented
60#11763018C411yescharacteristic, complemented
61#11763018C411yescharacteristic, complemented
62#11763017C411yescharacteristic, complemented
63#11763017C411yescharacteristic, complemented
64#11763016C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#103×D17C2211yescharacteristic
68C17×#462C411yescharacteristic, complemented
69C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72Q8×#595—22no—
73Q8×#595—22no—
74Q8×#595—22no—
75Q8×#595—22no—
76Q8×#595—41no—
77Q8×#595—41no—
78Q8×#595—41no—
79Q8×#595—41no—
80C2×C4⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
88C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595C2311yescharacteristic
98C2×C4×#595C2311yescharacteristic
99C2×#63242C2311yescharacteristic
100C2×#63242C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
102C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
103C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
106#10587630C2×C411yescharacteristic
107#10587630C2×C411yescharacteristic
108C2×#63231C2×C411yescharacteristic
109C2×#63231C2×C411yescharacteristic
110C2×#63231C2×C411yescharacteristic
111C2×#63231C2×C411yescharacteristic
112Q16×D17—22no—
113Q16×D17—22no—
114Q16×D17—22no—
115Q16×D17—22no—
116C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
118C2×C8×D17C2311yescharacteristic
119C2×C8×D17C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D17—21no—
121C4⋊C4×D17—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
124#10587574—21no—
125#10587574—21no—
126#10587573—21no—
127#10587573C2×C411yescharacteristic
128C42×D17—21no—
129C42×D17C2311yescharacteristic
130#10587555C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic34—21no—
132C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
133#10587549—22no—
134#10587549—22no—
135#10587549—22no—
136#10587549—41no—
137#10587549—41no—
138#10587549D414yes—
139(C2×#595)⋊C4—21no—
140(C2×#595)⋊C4—21no—
141(C2×#595)⋊C4—21no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150#10587542—21no—
151#10587542—21no—
152#10587534—22no—
153#10587533—22no—
154#10587532—22no—
155C8×#595—22no—
156C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
157C17×#103C2×C411yescharacteristic
158C17×#103C2×C411yescharacteristic
159#10587506C2×C411yescharacteristic
160#10587506C2×C411yescharacteristic
161#10587487C2×C411yescharacteristic
162#10587487C2×C411yescharacteristic
163#10587485C2×C411yescharacteristic
164#10587485C2×C411yescharacteristic
165#10587481C2×C411yescharacteristic
166#10587481C2×C411yescharacteristic
167C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168C22×#595—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595C2×D411yescharacteristic
173C22×#595C2×D411yescharacteristic
174C22×#595C2×D411yescharacteristic
175C22×#595C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
178C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
179Q8×D17—21no—
180Q8×D17—21no—
181Q8×D17—21no—
182Q8×D17—21no—
183Q8×D17—21no—
184Q8×D17—21no—
185Q8×D17—21no—
186Q8×D17—21no—
187Q8×D17—21no—
188Q8×D17—21no—
189Q8×D17C2×D412yes—
190Q8×D17#4112yes—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D17C2411yescharacteristic
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
202C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
203C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C4⋊#595—22no—
207C4⋊#595—21no—
208C4⋊#595—21no—
209C4⋊#595—21no—
210C4⋊#595—21no—
211C4⋊#595—21no—
212C4⋊#595—21no—
213C4⋊#595—21no—
214C4⋊#595—41no—
215C4⋊#595—42no—
216C4⋊#595—42no—
217C4⋊#595—42no—
218C4⋊#595—42no—
219C4⋊#595—42no—
220C4⋊#595—42no—
221C4⋊#595C2×D412yes—
222C4×#595—21no—
223C4×#595—21no—
224C4×#595—21no—
225C4×#595—21no—
226C4×#595—42no—
227C4×#595—42no—
228C4×#595—42no—
229C4×#595—42no—
230C4×#595—42no—
231#63242—21no—
232#63242—21no—
233#63242—21no—
234#63242C2×D412yes—
235Q16×C17—22no—
236Q16×C17—22no—
237C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
238C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C42×C17—21no—
244C42×C17C22×C411yescharacteristic
245#63231—22no—
246#63231—22no—
247#63231—22no—
248#63231—22no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
253#63225—21no—
254#63225—21no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic17#4111yescharacteristic
265C4×Dic17#4111yescharacteristic
266C2×#3622C22×C411yescharacteristic
267C2×#3622C22×C411yescharacteristic
268Dic68—22no—
269Dic68—22no—
270C8×D17—21no—
271C8×D17—21no—
272C8×D17—21no—
273C8×D17—21no—
274#23014—171nomaximal, Sylow
275C22×D17C22×D411yescharacteristic
276C2×#595—21no—
277C2×#595—21no—
278C2×#595—21no—
279C2×#595—21no—
280C2×#595—21no—
281C2×#595—22no—
282C2×#595—21no—
283C2×#595—21no—
284C2×#595—21no—
285C2×#595—21no—
286C2×#595—21no—
287C2×#595—21no—
288C2×#595—41no—
289C2×#595—41no—
290C2×#595—41no—
291C2×#595—41no—
292C2×#595—41no—
293C2×#595—41no—
294C2×#595—41no—
295C2×#595—41no—
296C2×#595—41no—
297C2×#595—41no—
298C2×#595—41no—
299C2×#595#13712yes—
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17—21no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17C4×D412yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—21no—
323C4×D17—21no—
324C4×D17—21no—
325C4×D17—21no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17C22×D411yescharacteristic
333C4×D17C2×#4111yescharacteristic
334C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C4×D172−1+411yescharacteristic
336Dic34—21no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—21no—
340Dic34—21no—
341Dic34—21no—
342Dic34—21no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345Dic34—41no—
346Dic34—41no—
347Dic34C4×D412yes—
348#3624—22no—
349#3624—41no—
350C8×C17—21no—
351C8×C17—21no—
352#3622—21no—
353#3622—21no—
354C2×#462—171no—
355C2×#441—171no—
356C2×C4×Q16—171no—
357#2365—171no—
358#2351—171no—
359#1960—171no—
360#1949—171no—
361#1935—171no—
362#1933—171no—
363#1878—171no—
364#1878—171no—
365#1865—171no—
366#1863—171no—
367#1771—171no—
368#1763—171no—
369C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
370C2×D17D4211yescharacteristic
371C2×D17#54811yescharacteristic
372C2×D17C2×#13711yescharacteristic
373C2×D17#57511yescharacteristic
374C2×D17#57811yescharacteristic
375C2×D17#57811yescharacteristic
376#595—22no—
377#595—41no—
378#595—41no—
379#595—42no—
380#595—41no—
381#595—81no—
382#595—81no—
383#595—81no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—21no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C17#52011yescharacteristic
392Dic17—22no—
393Dic17—21no—
394Dic17—21no—
395Dic17—41no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17#54711yescharacteristic
399Dic17#55311yescharacteristic
400C22×Q16—171no—
401C22×Q16—171no—
402C2×C4⋊Q8—171no—
403C2×C4×Q8—171no—
404C2×C4×Q8—171no—
405C2×C4×Q8—171no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×Q8—171no—
408#462—171no—
409#462—171no—
410#462—171no—
411#462—171no—
412#462—171no—
413#462—171no—
414#462—171no—
415#462#59511yescharacteristic, complemented
416#441—344no—
417C4×Q16—344no—
418C2×#107—171no—
419C2×#106—171no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#97—171no—
430C2×#97—171no—
431C2×C4×C8—171no—
432#391—171no—
433#391—171no—
434#389—171no—
435#389—171no—
436#389—341no—
437#389—341no—
438#389—341no—
439#387—341no—
440#387—341no—
441#382—171no—
442#382—341no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444C4×C4⋊C4—171no—
445C4×C4⋊C4—341no—
446C4×C4⋊C4—341no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#336—171no—
452#336—171no—
453C2×C17#236111yescharacteristic
454C2×C17C4×#13711yescharacteristic
455C2×C17#295011yescharacteristic
456D17#326911yescharacteristic
457D17#327011yescharacteristic
458D17#337411yescharacteristic
459D17#337711yescharacteristic
460C22×Q8—171no—
461C22×Q8—171no—
462C22×Q8—171no—
463C2×Q16—171no—
464C2×Q16—171no—
465C2×Q16—171no—
466C2×Q16—171no—
467C2×Q16—171no—
468C2×Q16—171no—
469C2×Q16—342no—
470C2×Q16—342no—
471C2×Q16—342no—
472C2×Q16—342no—
473C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
474C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—171no—
479C4⋊Q8—171no—
480C4⋊Q8—171no—
481C4⋊Q8—171no—
482C4⋊Q8—341no—
483C4⋊Q8—341no—
484C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
485C4×Q8—171no—
486C4×Q8—171no—
487C4×Q8—171no—
488C4×Q8—341no—
489C4×Q8—341no—
490C4×Q8—342no—
491C4×Q8—342no—
492C4×Q8—342no—
493C4×Q8—342no—
494C4×Q8—681no—
495C4×Q8—681no—
496C4×Q8—681no—
497C4×Q8—681no—
498C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C42—171no—
516C2×C42—171no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—171no—
527C4⋊C8—171no—
528C4⋊C8—171no—
529C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic
530#103—174no—
531#103—171no—
532#103—171no—
533#103—171no—
534#103—171no—
535#103—171no—
536#103—171no—
537#103—342no—
538#103—342no—
539#103—342no—
540#103—681no—
541#103—681no—
542#103C2×#59511yescharacteristic
543#103C2×#59511yescharacteristic
544#97—341no—
545#97—341no—
546#97—342no—
547C4×C8—342no—
548#95—171no—
549#95—171no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2301411yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×Q8—172no—
561C2×Q8—172no—
562C2×Q8—171no—
563C2×Q8—171no—
564C2×Q8—171no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
579C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
580C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596Q16—22no—
597Q16—22no—
598Q16—342no—
599Q16—342no—
600Q16—342no—
601Q16—342no—
602Q16—342no—
603Q16—342no—
604C2×C8—172no—
605C2×C8—171no—
606C2×C8—171no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8C22×#59511yescharacteristic
617C2×C8C22×#59511yescharacteristic
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—172no—
622C4⋊C4—171no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—682no—
642C4⋊C4—681no—
643C4⋊C4—682no—
644C4⋊C4—682no—
645C4⋊C4—682no—
646C4⋊C4—682no—
647C4⋊C4—682no—
648C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
649C42—21no—
650C42—171no—
651C42—171no—
652C42—171no—
653C42—341no—
654C42—341no—
655C42—341no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—682no—
661C42—682no—
662C42—682no—
663C42—682no—
664C42—682no—
665C42C22×#59511yescharacteristic
666C23—171no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—172no—
673Q8—342no—
674Q8—342no—
675Q8—341no—
676Q8—341no—
677Q8—341no—
678Q8—341no—
679Q8—341no—
680Q8—681no—
681Q8—681no—
682Q8—681no—
683Q8—681no—
684Q8D4×#59512yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—171no—
690C2×C4—171no—
691C2×C4—171no—
692C2×C4—171no—
693C2×C4—171no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—171no—
696C2×C4—171no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4D4×#59511yescharacteristic
737C2×C4D4×#59511yescharacteristic
738C2×C4C23×#59511yescharacteristic
739C8—21no—
740C8—21no—
741C8—342no—
742C8—341no—
743C8—341no—
744C8—681no—
745C22—171no—
746C22—171no—
747C22—171no—
748C22—171no—
749C22—171no—
750C22—171no—
751C22C2×D4×#59511yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—171no—
759C4—171no—
760C4—342no—
761C4—341no—
762C4—341no—
763C4—342no—
764C4—681no—
765C4—681no—
766C4—681no—
767C4—682no—
768C4—681no—
769C4—681no—
770C4—681no—
771C4—1361no—
772C4—1361no—
773C4—1361no—
774C4C2×D4×#59511yescharacteristic
775C4#1176387811yescharacteristic
776C2—171no—
777C2—171no—
778C2—171no—
779C2—171no—
780C2#1454530911yescharacteristic
781C2#137×#59511yescharacteristic
782C2#1454554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#462C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC22×D17C22×D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#462#595
hypocenterC17#23014
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
58. #11763020C4semidirect
59. #11763019C4semidirect
60. #11763018C4semidirect
61. #11763018C4semidirect
62. #11763017C4semidirect
63. #11763017C4semidirect
64. #11763016C4semidirect
68. C17×#462C4semidirect
415. #462#595semidirect
559. C17#23014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638492
C2×Q16×#5952
#145453132
#145452992
#145449152
#145448972
#145448752
#145448732
#145447782
#145447502
#145447482
#145445852
#145445562
D17×#4622
#2301417