Subgroups — #17976520

Order 4352.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763853	—	2	8	no	—
15	#11763843	—	2	1	no	—
16	#11763839	—	2	2	no	—
17	#11763837	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763816	—	2	2	no	—
20	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763813	—	2	1	no	—
22	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763810	—	2	1	no	—
24	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763679	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763679	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763033	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11763027	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10587680	—	2	4	no	—
51	#10587680	—	2	4	no	—
52	#10587680	—	4	2	no	—
53	#10587680	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587605	—	2	4	no	—
74	#10587605	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587581	—	2	1	no	—
78	#10587581	—	2	1	no	—
79	#10587579	—	2	1	no	—
80	#10587579	—	2	1	no	—
81	#10587579	—	2	1	no	—
82	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587578	—	2	1	no	—
84	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587550	—	2	2	no	—
91	#10587550	—	2	4	no	—
92	#10587550	—	4	2	no	—
93	#10587550	D₄	1	4	yes	complemented
94	#10587544	—	2	2	no	—
95	#10587544	D₄	1	2	yes	—
96	#10587543	—	2	2	no	—
97	#10587543	—	2	2	no	—
98	#10587542	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#3624	—	2	1	no	—
105	#10587536	—	2	4	no	—
106	C₈×#595	—	2	4	no	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	2	1	no	—
119	#63256	—	2	1	no	—
120	#63256	—	2	2	no	—
121	#63256	—	2	2	no	—
122	#63256	—	2	2	no	—
123	#63256	—	2	2	no	—
124	#63256	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63256	#41	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3624	—	2	1	no	—
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₂×#3624	—	2	1	no	—
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×#595	—	2	4	no	—
145	C₄×#595	—	2	1	no	—
146	C₄×#595	—	2	1	no	—
147	C₄×#595	—	2	1	no	—
148	C₄×#595	—	4	2	no	—
149	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#63243	—	2	1	no	—
151	#63243	—	2	2	no	—
152	#63243	—	2	1	no	—
153	#63243	—	2	2	no	—
154	#63243	—	2	1	no	—
155	#63243	—	4	4	no	—
156	#63243	—	4	4	no	—
157	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63242	—	2	2	no	—
159	#63242	—	2	2	no	—
160	#63242	—	4	4	no	—
161	#63242	—	4	4	no	—
162	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#63230	—	2	4	no	—
171	#63230	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	1	no	—
173	#63227	—	2	1	no	—
174	#63227	—	2	1	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	D₁₃₆	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	#23015	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	1	no	—
197	C₂×#595	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₆₈	—	2	2	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	2	1	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	8	1	no	—
221	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	#3624	—	2	2	no	—
235	#3624	—	2	2	no	—
236	#3624	—	2	2	no	—
237	#3624	—	4	2	no	—
238	#3624	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	#3035	—	17	1	no	—
242	C₂×#443	—	17	2	no	—
243	#2935	—	17	1	no	—
244	#2906	—	17	1	no	—
245	#1962	—	17	1	no	—
246	#1950	—	17	1	no	—
247	#1937	—	17	2	no	—
248	#1876	—	17	2	no	—
249	#1866	—	17	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₄×#104	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
263	#595	—	2	4	no	—
264	#595	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	complemented
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#135	—	17	2	no	—
278	C₂×#131	—	17	2	no	—
279	C₂×#131	—	17	2	no	—
280	#532	—	17	1	no	—
281	C₄×#41	—	17	1	no	—
282	#464	—	17	2	no	—
283	#463	—	17	2	no	—
284	#462	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#461	—	17	1	no	—
286	#460	—	17	1	no	—
287	#459	—	17	1	no	—
288	#443	—	34	8	no	—
289	#436	—	34	1	no	—
290	#435	—	34	2	no	—
291	C₈×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂×#108	—	17	2	no	—
293	#424	—	17	2	no	—
294	#424	—	34	2	no	—
295	#423	—	17	1	no	—
296	#423	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₂×#104	—	17	1	no	—
301	C₂×#104	—	17	1	no	—
302	C₂×#104	—	17	2	no	—
303	C₂×#104	—	17	2	no	—
304	#416	—	17	2	no	—
305	#408	—	17	2	no	—
306	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₄³	—	17	1	no	—
309	#341	—	17	2	no	—
310	#339	—	17	1	no	—
311	#339	—	17	1	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	2	1	no	—
317	D₁₇	—	2	1	no	—
318	D₁₇	—	4	2	no	—
319	D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×#41	—	17	1	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	#135	—	34	4	no	—
323	#135	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
325	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×D₈	—	17	2	no	—
328	#131	—	34	4	no	—
329	#131	—	34	4	no	—
330	#131	—	68	2	no	—
331	#131	—	68	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	17	1	no	—
343	#124	—	17	2	no	—
344	#121	—	34	1	no	—
345	#121	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₄	—	17	1	no	—
349	C₄×D₄	—	17	1	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	#117	—	17	1	no	—
355	#117	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	#108	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	#104	—	17	4	no	—
374	#104	—	34	4	no	—
375	#104	—	34	2	no	—
376	#104	—	68	2	no	—
377	#103	—	17	2	no	—
378	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
379	#102	—	17	2	no	—
380	#102	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	#97	—	34	1	no	—
384	C₄×C₈	—	34	4	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₁₇	#23015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	#41	—	17	2	no	—
388	#41	—	17	2	no	—
389	#41	—	34	1	no	—
390	#41	—	34	1	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	Q₁₆	—	2	4	no	—
413	SD₁₆	—	34	4	no	—
414	SD₁₆	—	34	4	no	—
415	D₈	—	34	4	no	—
416	M₁₆	—	17	2	no	—
417	M₁₆	—	34	1	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	1	no	—
420	M₁₆	—	34	2	no	—
421	M₁₆	—	34	1	no	—
422	M₁₆	—	68	4	no	—
423	M₁₆	—	68	4	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	68	4	no	—
435	C₂×C₈	—	68	4	no	—
436	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	17	1	no	—
450	C₄²	—	17	1	no	—
451	C₄²	—	17	1	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	34	1	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	1	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	4	no	—
459	C₄²	—	68	2	no	—
460	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	2	2	no	—
467	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	—
468	D₄	—	17	2	no	—
469	D₄	—	34	2	no	—
470	D₄	—	34	2	no	—
471	D₄	—	34	2	no	—
472	D₄	—	34	1	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	68	2	no	—
477	D₄	—	136	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	136	1	no	—
503	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	34	2	no	—
508	C₈	—	34	2	no	—
509	C₈	—	34	2	no	—
510	C₈	—	34	2	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₈	—	68	1	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	34	1	no	—
516	C₂²	—	34	1	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	68	1	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	17	1	no	—
529	C₄	—	17	1	no	—
530	C₄	—	34	4	no	—
531	C₄	—	34	1	no	—
532	C₄	—	34	1	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	1	no	—
535	C₄	#11763853	1	2	yes	complemented
536	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	34	1	no	—
539	C₂	—	34	1	no	—
540	C₂	—	68	2	no	—
541	C₂	—	136	2	no	—
542	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11763853	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14545559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#462	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538242	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#462	#595
hypocenter	C₁₇	#23015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763853	C₂	semidirect
2. #14545530	C₂	semidirect
3. #14545430	C₂	semidirect
4. #14544917	C₂	semidirect
5. #14544898	C₂	semidirect
6. #14544877	C₂	semidirect
7. #14544774	C₂	semidirect
8. #14544752	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
10. C₄×#10587550	C₂	semidirect
40. #11763033	C₄	semidirect
41. #11763027	C₄	semidirect
42. #11763011	C₄	semidirect
43. #11763009	C₄	semidirect
44. #11763005	C₄	semidirect
47. C₁₇×#462	C₄	semidirect
93. #10587550	D₄	semidirect
269. C₄×C₁₇	#443	semidirect
284. #462	#595	semidirect
386. C₁₇	#23015	semidirect
535. C₄	#11763853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763853	2
#14545530	2
#14545430	2
#14544917	2
#14544898	2
#14544877	2
#14544774	2
#14544752	2
C₄⋊C₈×#595	2
C₄×#10587550	2
#14538242	2
#23015	17