Subgroups — #17976522

Order 4352.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763856	—	2	8	no	—
15	#11763844	—	2	1	no	—
16	#11763840	—	2	2	no	—
17	D₄×#3624	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763815	—	2	2	no	—
21	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763812	—	2	1	no	—
23	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763679	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763679	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763030	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11763022	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	#10587678	—	2	4	no	—
55	#10587678	—	2	4	no	—
56	#10587678	—	4	2	no	—
57	#10587678	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587624	—	2	1	no	—
70	#10587624	—	2	1	no	—
71	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	#10587598	—	2	4	no	—
80	#10587598	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587567	—	2	1	no	—
86	#10587563	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
92	#10587548	—	2	2	no	—
93	#10587548	—	2	4	no	—
94	#10587548	—	4	2	no	—
95	#10587548	D₄	1	4	yes	complemented
96	#10587544	—	2	2	no	—
97	#10587544	D₄	1	2	yes	—
98	#10587542	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#3624	—	2	1	no	—
105	#10587535	—	2	4	no	—
106	#10587532	—	2	4	no	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63254	—	2	2	no	—
127	#63254	—	2	2	no	—
128	#63254	—	2	1	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	#63254	—	2	1	no	—
131	#63254	—	2	2	no	—
132	#63254	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#63254	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#63247	—	4	4	no	—
140	#63247	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	1	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	1	no	—
144	C₂×#3624	—	4	4	no	—
145	C₂×#3624	—	4	4	no	—
146	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×#595	—	2	1	no	—
149	C₄×#595	—	2	1	no	—
150	C₄×#595	—	2	1	no	—
151	C₄×#595	—	4	2	no	—
152	C₄×#595	—	4	2	no	—
153	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#63243	—	2	1	no	—
155	#63243	—	2	2	no	—
156	#63243	—	2	1	no	—
157	#63243	—	2	2	no	—
158	#63243	—	2	1	no	—
159	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63242	—	2	2	no	—
161	#63242	—	2	2	no	—
162	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63229	—	2	4	no	—
171	#63229	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#63225	—	2	1	no	—
177	#63225	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	Dic₆₈	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	#23016	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	4	1	no	—
195	C₂×#595	—	4	1	no	—
196	C₂×#595	—	4	1	no	—
197	C₂×#595	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
203	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	#3624	—	2	2	no	—
235	#3624	—	2	2	no	—
236	#3624	—	2	2	no	—
237	#3624	—	4	2	no	—
238	#3624	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	#3035	—	17	1	no	—
242	C₂×#444	—	17	2	no	—
243	#2935	—	17	1	no	—
244	#2906	—	17	1	no	—
245	#1962	—	17	1	no	—
246	#1950	—	17	1	no	—
247	#1938	—	17	2	no	—
248	#1876	—	17	2	no	—
249	#1866	—	17	2	no	—
250	#1767	—	17	1	no	—
251	C₄×#104	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
263	#595	—	4	2	no	—
264	#595	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	complemented
268	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#135	—	17	2	no	—
278	C₂×#131	—	17	2	no	—
279	C₂×#131	—	17	2	no	—
280	#532	—	17	1	no	—
281	C₄×#41	—	17	1	no	—
282	#464	—	17	2	no	—
283	#463	—	17	2	no	—
284	#462	—	17	1	no	—
285	#461	—	17	1	no	—
286	#460	—	17	1	no	—
287	#459	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#444	—	34	8	no	—
289	#436	—	34	1	no	—
290	#435	—	34	2	no	—
291	C₈×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂×#108	—	17	2	no	—
293	#424	—	17	2	no	—
294	#424	—	34	2	no	—
295	#423	—	17	1	no	—
296	#423	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₂×#104	—	17	1	no	—
301	C₂×#104	—	17	1	no	—
302	C₂×#104	—	17	2	no	—
303	C₂×#104	—	17	2	no	—
304	#416	—	17	2	no	—
305	#408	—	17	2	no	—
306	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂×#97	—	17	2	no	—
308	C₄³	—	17	1	no	—
309	#341	—	17	2	no	—
310	#339	—	17	1	no	—
311	#339	—	17	1	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	1	no	—
319	D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	17	1	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	#135	—	34	4	no	—
323	#135	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	—
328	#131	—	34	4	no	—
329	#131	—	34	4	no	—
330	#131	—	68	2	no	—
331	#131	—	68	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	#124	—	17	2	no	—
344	#121	—	34	1	no	—
345	#121	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄×D₄	—	17	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	#117	—	17	1	no	—
355	#117	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	#108	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	#104	—	17	4	no	—
374	#104	—	34	4	no	—
375	#104	—	34	2	no	—
376	#104	—	68	2	no	—
377	#103	—	17	2	no	—
378	#103	—	17	2	no	—
379	#102	—	17	2	no	—
380	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	#97	—	34	4	no	—
384	#97	—	34	1	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₁₇	#23016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	#41	—	17	2	no	—
388	#41	—	17	2	no	—
389	#41	—	34	1	no	—
390	#41	—	34	1	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	Q₁₆	—	34	4	no	—
413	SD₁₆	—	34	4	no	—
414	SD₁₆	—	34	4	no	—
415	D₈	—	2	4	no	—
416	M₁₆	—	17	2	no	—
417	M₁₆	—	34	1	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	1	no	—
420	M₁₆	—	34	2	no	—
421	M₁₆	—	34	1	no	—
422	M₁₆	—	68	4	no	—
423	M₁₆	—	68	4	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	68	4	no	—
435	C₂×C₈	—	68	4	no	—
436	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	17	1	no	—
449	C₄²	—	17	1	no	—
450	C₄²	—	17	1	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	34	1	no	—
453	C₄²	—	34	1	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	1	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	68	2	no	—
459	C₄²	—	68	2	no	—
460	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	Q₈	—	17	2	no	—
465	Q₈	—	34	1	no	—
466	Q₈	—	34	2	no	—
467	Q₈	—	34	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	8	1	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	—	34	2	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	68	2	no	—
477	D₄	D₄×#595	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	136	1	no	—
503	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	34	2	no	—
508	C₈	—	34	2	no	—
509	C₈	—	34	2	no	—
510	C₈	—	34	2	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₈	—	68	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	34	1	no	—
522	C₂²	—	34	1	no	—
523	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	17	1	no	—
527	C₄	—	17	1	no	—
528	C₄	—	34	1	no	—
529	C₄	—	34	1	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	68	1	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	#11763856	1	2	yes	complemented
536	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	34	1	no	—
541	C₂	—	34	1	no	—
542	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11763856	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14545558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#459	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538232	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#459	#595
hypocenter	C₁₇	#23016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763856	C₂	semidirect
2. #14545527	C₂	semidirect
3. #14545429	C₂	semidirect
4. #14544918	C₂	semidirect
5. #14544899	C₂	semidirect
6. #14544880	C₂	semidirect
7. #14544775	C₂	semidirect
8. #14544753	C₂	semidirect
9. #14544571	C₂	semidirect
10. C₄×#10587548	C₂	semidirect
40. #11763030	C₄	semidirect
41. #11763022	C₄	semidirect
42. #11763020	C₄	semidirect
43. #11763014	C₄	semidirect
44. #11763006	C₄	semidirect
47. C₁₇×#459	C₄	semidirect
95. #10587548	D₄	semidirect
267. C₄×C₁₇	#444	semidirect
287. #459	#595	semidirect
386. C₁₇	#23016	semidirect
535. C₄	#11763856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763856	2
#14545527	2
#14545429	2
#14544918	2
#14544899	2
#14544880	2
#14544775	2
#14544753	2
#14544571	2
C₄×#10587548	2
#14538232	2
#23016	17