Subgroups — #17976536

Order 4352.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763853	—	2	4	no	—
15	#11763843	—	2	2	no	—
16	#11763839	—	2	2	no	—
17	#11763838	—	2	2	no	—
18	#11763836	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587536	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763322	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763047	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763046	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763045	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763041	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763040	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	#10587680	—	2	4	no	—
52	#10587680	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63243	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	4	2	no	—
59	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587605	—	2	2	no	—
72	#10587605	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587580	—	2	2	no	—
82	#10587579	—	2	2	no	—
83	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587568	—	2	2	no	—
85	#10587567	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587550	—	2	4	no	—
89	#10587550	—	4	2	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	#10587544	—	2	2	no	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587543	—	2	2	no	—
94	#10587543	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587543	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587542	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
98	C₄×#3624	—	2	2	no	—
99	#10587536	—	2	2	no	—
100	#10587536	—	2	4	no	—
101	#10587536	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₈×#595	—	2	2	no	—
103	C₈×#595	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	1	no	—
113	C₂²×#595	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	2	2	no	—
119	#63256	—	2	2	no	—
120	#63256	—	2	2	no	—
121	#63256	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	4	4	no	—
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#595	—	2	1	no	—
143	C₄×#595	—	2	1	no	—
144	C₄×#595	—	2	1	no	—
145	C₄×#595	—	2	1	no	—
146	#63243	—	2	2	no	—
147	#63243	—	2	2	no	—
148	#63243	—	2	2	no	—
149	#63243	—	4	4	no	—
150	#63243	—	4	4	no	—
151	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63242	—	2	1	no	—
153	#63242	—	2	1	no	—
154	#63242	—	2	1	no	—
155	#63242	—	2	1	no	—
156	#63242	—	4	4	no	—
157	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	#63230	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₁₃₆	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
182	#23018	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	4	1	no	—
194	C₂×#595	—	4	1	no	—
195	C₂×#595	—	4	1	no	—
196	C₂×#595	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	2	2	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	8	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	#3624	—	2	1	no	—
229	#3624	—	2	1	no	—
230	#3624	—	2	4	no	—
231	#3624	—	2	1	no	—
232	#3624	—	2	1	no	—
233	#3624	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	#3622	—	2	1	no	—
237	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	#3050	—	17	1	no	—
239	C₂×#443	—	17	1	no	—
240	#2933	—	17	2	no	—
241	C₂²×#108	—	17	1	no	—
242	#1974	—	17	1	no	—
243	#1945	—	17	1	no	—
244	#1929	—	17	2	no	—
245	#1871	—	17	2	no	—
246	#1866	—	17	2	no	—
247	#1772	—	17	1	no	—
248	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
265	#595	—	4	2	no	—
266	#595	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#135	—	17	1	no	—
277	C₂×#131	—	17	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
280	#525	—	17	2	no	—
281	#467	—	17	1	no	—
282	#467	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#466	—	17	1	no	—
284	#466	—	17	1	no	—
285	#465	—	17	2	no	—
286	#465	—	17	2	no	—
287	#443	—	34	4	no	—
288	#436	—	34	2	no	—
289	#435	—	34	2	no	—
290	#435	—	34	2	no	—
291	C₈×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂×#108	—	17	1	no	—
293	C₂×#108	—	17	2	no	—
294	C₂×#108	—	17	1	no	—
295	C₂×#108	—	34	4	no	—
296	#427	—	17	1	no	—
297	#424	—	17	2	no	—
298	C₂×#104	—	17	2	no	—
299	C₂×#104	—	17	2	no	—
300	#416	—	17	2	no	—
301	#408	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	#405	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	#339	—	17	2	no	—
308	#339	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	2	1	no	—
316	D₁₇	—	2	1	no	—
317	D₁₇	—	4	1	no	—
318	D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×#41	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	#135	—	34	2	no	—
322	#135	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
325	C₂×D₈	—	17	1	no	—
326	#131	—	34	4	no	—
327	#131	—	68	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	#123	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
349	#121	—	17	2	no	—
350	#121	—	17	2	no	—
351	#120	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	#117	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	#108	—	17	4	no	—
359	#108	—	34	2	no	—
360	#108	—	34	4	no	—
361	#107	—	17	1	no	—
362	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	#106	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	#104	—	34	4	no	—
367	#104	—	68	2	no	—
368	#103	—	17	2	no	—
369	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
370	#102	—	17	2	no	—
371	#102	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
378	#97	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	—	34	2	no	—
380	C₄×C₈	—	34	2	no	—
381	C₄×C₈	—	34	2	no	—
382	#95	—	34	1	no	—
383	C₁₇	#23018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	17	1	no	—
385	#41	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	#41	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	2	2	no	—
408	SD₁₆	—	34	4	no	—
409	D₈	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	17	4	no	—
411	M₁₆	—	34	2	no	—
412	M₁₆	—	34	2	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	M₁₆	—	68	4	no	—
415	M₁₆	—	68	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	68	4	no	—
437	C₂×C₈	—	68	4	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	1	no	—
452	C₄²	—	34	1	no	—
453	C₄²	—	34	1	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	D₄	—	34	2	no	—
466	D₄	—	34	2	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	D₄	—	136	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	1	no	—
501	C₈	—	17	2	no	—
502	C₈	—	34	1	no	—
503	C₈	—	34	1	no	—
504	C₈	—	34	1	no	—
505	C₈	—	34	1	no	—
506	C₈	—	34	4	no	—
507	C₈	—	34	1	no	—
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	17	1	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	34	1	no	—
515	C₂²	—	34	1	no	—
516	C₂²	—	34	1	no	—
517	C₂²	—	34	1	no	—
518	C₂²	—	34	1	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	#11763853	1	2	yes	complemented
525	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	17	1	no	—
530	C₄	—	17	1	no	—
531	C₄	—	34	1	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	34	1	no	—
539	C₂	—	34	1	no	—
540	C₂	—	68	1	no	—
541	C₂	—	136	2	no	—
542	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11763853	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14545561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#467	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538367	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#467	#595
hypocenter	C₁₇	#23018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763853	C₂	semidirect
2. #14545517	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587536	C₂	semidirect
4. #14544935	C₂	semidirect
5. #14544892	C₂	semidirect
6. #14544868	C₂	semidirect
7. #14544765	C₂	semidirect
8. #14544752	C₂	semidirect
9. #14544588	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
39. #11763047	C₄	semidirect
40. #11763046	C₄	semidirect
41. #11763045	C₄	semidirect
42. #11763041	C₄	semidirect
43. #11763040	C₄	semidirect
46. C₁₇×#467	C₄	semidirect
101. #10587536	D₄	semidirect
251. C₂²×C₁₇	#443	semidirect
282. #467	#595	semidirect
383. C₁₇	#23018	semidirect
524. C₂²	#11763853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763853	2
#14545517	2
C₂²×#10587536	2
#14544935	2
#14544892	2
#14544868	2
#14544765	2
#14544752	2
#14544588	2
C₈×C₂²⋊#595	2
#14538367	2
#23018	17