Subgroups — #17976544

Order 4352.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763856	—	2	4	no	—
15	#11763842	—	2	2	no	—
16	#11763840	—	2	2	no	—
17	#11763838	—	2	2	no	—
18	D₄×#3624	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587535	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763319	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763051	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763042	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763037	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763036	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	#10587678	—	2	4	no	—
54	#10587678	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	4	2	no	—
60	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587623	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587598	—	2	2	no	—
74	#10587598	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587569	—	2	2	no	—
85	#10587567	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
89	#10587548	—	2	4	no	—
90	#10587548	—	4	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	#10587544	—	2	2	no	—
93	#10587543	D₄	1	2	yes	—
94	#10587542	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	—	2	2	no	—
97	#10587535	—	2	2	no	—
98	#10587535	—	2	4	no	—
99	#10587535	D₄	1	4	yes	complemented
100	#10587532	—	2	2	no	—
101	#10587532	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	—	2	1	no	—
111	C₂²×#595	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#63254	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	#63254	—	2	2	no	—
122	#63254	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
133	#63247	—	4	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	4	4	no	—
137	C₂×#3624	—	4	4	no	—
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×#595	—	2	1	no	—
141	C₄×#595	—	2	1	no	—
142	C₄×#595	—	2	1	no	—
143	C₄×#595	—	2	1	no	—
144	#63243	—	2	2	no	—
145	#63243	—	2	2	no	—
146	#63243	—	2	2	no	—
147	#63243	—	4	4	no	—
148	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#63242	—	2	1	no	—
150	#63242	—	2	1	no	—
151	#63242	—	2	1	no	—
152	#63242	—	2	1	no	—
153	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63229	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Dic₆₈	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
178	#23019	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#595	—	4	1	no	—
188	C₂×#595	—	4	1	no	—
189	C₂×#595	—	4	1	no	—
190	C₂×#595	—	4	1	no	—
191	C₂×#595	—	4	1	no	—
192	C₂×#595	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	#3624	—	2	2	no	—
225	#3624	—	2	4	no	—
226	#3624	—	2	2	no	—
227	#3624	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	#3622	—	2	1	no	—
231	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	#3050	—	17	1	no	—
233	C₂×#444	—	17	1	no	—
234	#2933	—	17	2	no	—
235	C₂²×#108	—	17	1	no	—
236	#1975	—	17	1	no	—
237	#1946	—	17	1	no	—
238	#1929	—	17	2	no	—
239	#1871	—	17	2	no	—
240	#1866	—	17	2	no	—
241	#1773	—	17	1	no	—
242	#1752	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	complemented
249	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
259	#595	—	8	1	no	—
260	#595	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#135	—	17	1	no	—
271	C₂×#131	—	17	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
274	#525	—	17	2	no	—
275	#467	—	17	1	no	—
276	#467	—	17	1	no	—
277	#466	—	17	1	no	—
278	#466	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#465	—	17	2	no	—
280	#465	—	17	2	no	—
281	#444	—	34	4	no	—
282	#436	—	34	2	no	—
283	#435	—	34	2	no	—
284	#435	—	34	2	no	—
285	C₈×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂×#108	—	17	1	no	—
287	C₂×#108	—	17	2	no	—
288	C₂×#108	—	17	1	no	—
289	C₂×#108	—	34	4	no	—
290	#427	—	17	1	no	—
291	#424	—	17	2	no	—
292	C₂×#104	—	17	2	no	—
293	C₂×#104	—	17	2	no	—
294	#416	—	17	2	no	—
295	#408	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
297	#405	—	17	2	no	—
298	C₂×#97	—	17	1	no	—
299	C₂×#97	—	17	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	#339	—	17	2	no	—
302	#339	—	17	2	no	—
303	#336	—	17	1	no	—
304	#336	—	17	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	2	1	no	—
311	D₁₇	—	2	1	no	—
312	D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×#41	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	#135	—	34	2	no	—
316	#135	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	#131	—	34	4	no	—
321	#131	—	68	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	#123	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	#121	—	17	2	no	—
344	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
345	#120	—	34	2	no	—
346	C₄×D₄	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	#117	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	#108	—	17	4	no	—
353	#108	—	34	2	no	—
354	#108	—	34	4	no	—
355	#107	—	17	1	no	—
356	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	#106	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
360	#104	—	34	4	no	—
361	#104	—	68	2	no	—
362	#103	—	17	2	no	—
363	#103	—	17	2	no	—
364	#102	—	17	2	no	—
365	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	#97	—	34	2	no	—
371	#97	—	34	2	no	—
372	#97	—	34	2	no	—
373	C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	#95	—	34	1	no	—
375	C₁₇	#23019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	#41	—	34	2	no	—
378	#41	—	34	2	no	—
379	#41	—	34	2	no	—
380	#41	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	34	2	no	—
400	SD₁₆	—	34	4	no	—
401	D₈	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	17	4	no	—
403	M₁₆	—	34	2	no	—
404	M₁₆	—	34	2	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	68	4	no	—
407	M₁₆	—	68	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	68	4	no	—
427	C₂×C₈	—	68	4	no	—
428	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	1	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	17	1	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	34	2	no	—
454	Q₈	—	34	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	136	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	17	2	no	—
492	C₈	—	34	2	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₈	—	34	4	no	—
495	C₈	—	34	1	no	—
496	C₈	—	68	2	no	—
497	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	34	1	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	#11763856	1	2	yes	complemented
513	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	34	1	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	136	1	no	—
522	C₄	—	136	1	no	—
523	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	34	1	no	—
528	C₂	—	34	1	no	—
529	C₂	—	68	1	no	—
530	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11763856	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14545563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#466	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538363	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#466	#595
hypocenter	C₁₇	#23019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763856	C₂	semidirect
2. #14545514	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587535	C₂	semidirect
4. #14544939	C₂	semidirect
5. #14544893	C₂	semidirect
6. #14544866	C₂	semidirect
7. #14544767	C₂	semidirect
8. #14544753	C₂	semidirect
9. #14544591	C₂	semidirect
10. #14544520	C₂	semidirect
39. #11763051	C₄	semidirect
40. #11763050	C₄	semidirect
41. #11763042	C₄	semidirect
42. #11763037	C₄	semidirect
43. #11763036	C₄	semidirect
46. C₁₇×#466	C₄	semidirect
99. #10587535	D₄	semidirect
248. C₂²×C₁₇	#444	semidirect
278. #466	#595	semidirect
375. C₁₇	#23019	semidirect
512. C₂²	#11763856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763856	2
#14545514	2
C₂²×#10587535	2
#14544939	2
#14544893	2
#14544866	2
#14544767	2
#14544753	2
#14544591	2
#14544520	2
#14538363	2
#23019	17