Subgroups — #17976558

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545308	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544769	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₁₆×#595	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763760	—	2	2	no	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763758	—	2	2	no	—
28	#11763756	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763051	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763049	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763048	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763047	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×#595	—	2	4	no	—
53	Q₈×#595	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
75	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587582	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587564	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
90	#10587549	—	2	4	no	—
91	#10587549	—	4	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587543	—	2	1	no	—
99	#10587534	—	2	2	no	—
100	#10587534	—	2	4	no	—
101	#10587534	D₄	1	4	yes	—
102	C₈×#595	—	2	2	no	—
103	C₈×#595	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	4	no	—
116	C₂²×#595	—	8	2	no	—
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊#595	Q₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂×#3624	—	2	1	no	—
143	C₂×#3624	—	2	1	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
148	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
149	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
150	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×#595	—	2	1	no	—
152	C₄×#595	—	2	1	no	—
153	C₄×#595	—	2	1	no	—
154	C₄×#595	—	2	1	no	—
155	C₄×#595	—	4	4	no	—
156	C₄×#595	—	8	2	no	—
157	#63242	—	2	1	no	—
158	#63242	—	2	1	no	—
159	#63242	—	2	1	no	—
160	#63242	—	2	1	no	—
161	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63231	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	Dic₆₈	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
187	#23024	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#595	—	2	1	no	—
198	C₂×#595	—	2	1	no	—
199	C₂×#595	—	2	1	no	—
200	C₂×#595	—	2	1	no	—
201	C₂×#595	—	2	1	no	—
202	C₂×#595	—	2	4	no	—
203	C₂×#595	—	2	1	no	—
204	C₂×#595	—	2	1	no	—
205	C₂×#595	—	2	1	no	—
206	C₂×#595	—	2	1	no	—
207	C₂×#595	—	2	1	no	—
208	C₂×#595	—	4	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	8	8	no	—
214	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	#3624	—	4	1	no	—
249	#3624	—	4	1	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	#3622	—	2	1	no	—
253	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×#467	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂²×#107	—	17	1	no	—
257	#2360	—	17	2	no	—
258	#1969	—	17	1	no	—
259	#1942	—	17	1	no	—
260	#1928	—	17	2	no	—
261	#1872	—	17	2	no	—
262	#1863	—	17	2	no	—
263	C₄×#107	—	17	1	no	—
264	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	complemented
276	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
282	#595	—	2	2	no	—
283	#595	—	2	2	no	—
284	#595	—	4	1	no	—
285	#595	—	4	1	no	—
286	#595	—	4	4	no	—
287	#595	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	#467	—	17	1	no	—
304	#467	—	17	1	no	—
305	#467	—	17	2	no	—
306	#467	—	17	1	no	—
307	#467	—	17	2	no	—
308	#467	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×Q₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×#107	—	17	1	no	—
311	C₂×#107	—	17	1	no	—
312	C₂×#107	—	17	2	no	—
313	C₂×#107	—	17	1	no	—
314	C₂×#107	—	34	4	no	—
315	C₂×#103	—	17	2	no	—
316	C₂×#103	—	17	2	no	—
317	C₂×#103	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	#391	—	17	2	no	—
322	#389	—	17	2	no	—
323	#389	—	34	2	no	—
324	#387	—	34	2	no	—
325	#385	—	34	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	#340	—	17	2	no	—
330	#340	—	17	2	no	—
331	#336	—	17	1	no	—
332	#336	—	17	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	2	2	no	—
338	D₁₇	#3280	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	#3336	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	#3338	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
366	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	#107	—	17	4	no	—
385	#107	—	17	1	no	—
386	#107	—	17	2	no	—
387	#107	—	34	4	no	—
388	#107	—	34	2	no	—
389	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#103	—	17	2	no	—
391	#103	—	17	2	no	—
392	#103	—	17	2	no	—
393	#103	—	34	4	no	—
394	#103	—	68	2	no	—
395	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
396	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
398	C₄×C₈	—	34	2	no	—
399	C₄×C₈	—	34	2	no	—
400	#95	—	17	1	no	—
401	#95	—	17	1	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	#95	—	34	2	no	—
404	#95	—	34	2	no	—
405	#95	—	34	2	no	—
406	C₁₇	#23024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	2	2	no	—
437	Q₁₆	—	34	4	no	—
438	Q₁₆	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	68	4	no	—
482	C₄²	—	136	2	no	—
483	C₂³	—	17	1	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	34	1	no	—
491	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	34	2	no	—
495	Q₈	—	34	2	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	136	8	no	—
541	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	1	no	—
544	C₈	—	17	2	no	—
545	C₈	—	34	1	no	—
546	C₈	—	68	1	no	—
547	C₈	—	68	1	no	—
548	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	17	1	no	—
552	C₂²	—	17	1	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	17	1	no	—
555	C₂²	—	17	1	no	—
556	C₂²	—	17	1	no	—
557	C₂²	—	17	2	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	1	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	Q₁₆×#595	1	2	yes	complemented
565	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	17	1	no	—
570	C₄	—	17	1	no	—
571	C₄	—	34	2	no	—
572	C₄	—	34	2	no	—
573	C₄	—	34	1	no	—
574	C₄	—	68	1	no	—
575	C₄	—	68	1	no	—
576	C₄	—	68	4	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	136	2	no	—
580	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	17	1	no	—
584	C₂	—	17	1	no	—
585	C₂	—	17	1	no	—
586	C₂	—	17	1	no	—
587	C₂	—	34	2	no	—
588	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×Q₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#467	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#467	#595
hypocenter	C₁₇	#23024
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #14544930	C₂	semidirect
5. #14544888	C₂	semidirect
6. #14544864	C₂	semidirect
8. #14544748	C₂	semidirect
9. #107×#595	C₂	semidirect
39. #11763051	C₄	semidirect
40. #11763050	C₄	semidirect
41. #11763049	C₄	semidirect
42. #11763048	C₄	semidirect
43. #11763047	C₄	semidirect
46. C₁₇×#467	C₄	semidirect
67. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
106. #10587506	C₂×C₄	semidirect
107. #10587489	C₂×C₄	semidirect
108. #10587487	C₂×C₄	semidirect
109. #10587481	C₂×C₄	semidirect
110. #10587478	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊#595	Q₁₆	semidirect
267. C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	semidirect
275. C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	semidirect
308. #467	#595	semidirect
349. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
389. #107	C₂×#595	semidirect
395. #103	C₂×#595	semidirect
406. C₁₇	#23024	semidirect
564. C₂²	Q₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#595	2
C₂²×#10587534	2
#14545308	2
#14544930	2
#14544888	2
#14544864	2
#14544769	2
#14544748	2
#107×#595	2
C₈×C₂²⋊#595	2
D₁₇×#467	2
#23024	17