Subgroups — #17976559

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	D₈×#595	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763759	—	2	2	no	—
28	#11763757	—	2	2	no	—
29	#11763756	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763046	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763045	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763044	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763043	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763042	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	—	2	2	no	—
48	C₂³×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	—	4	2	no	—
59	D₄×#595	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#10587625	—	2	2	no	—
75	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587570	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
93	#10587547	—	2	4	no	—
94	#10587547	—	4	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587543	—	2	1	no	—
100	#10587534	—	2	2	no	—
101	#10587534	—	2	4	no	—
102	#10587534	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₈×#595	—	2	2	no	—
104	C₈×#595	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	4	4	no	—
117	C₂²×#595	—	4	4	no	—
118	C₂²×#595	—	4	4	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	—	8	2	no	—
121	C₂²×#595	—	8	2	no	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
154	C₂²⋊#595	D₈	1	4	yes	complemented
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
161	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
162	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×#595	—	2	1	no	—
164	C₄×#595	—	2	1	no	—
165	C₄×#595	—	2	1	no	—
166	C₄×#595	—	2	1	no	—
167	C₄×#595	—	4	4	no	—
168	#63242	—	2	1	no	—
169	#63242	—	2	1	no	—
170	#63242	—	2	1	no	—
171	#63242	—	2	1	no	—
172	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	#63228	—	2	4	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	D₁₃₆	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
194	#23025	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#595	—	2	1	no	—
213	C₂×#595	—	2	1	no	—
214	C₂×#595	—	2	1	no	—
215	C₂×#595	—	2	1	no	—
216	C₂×#595	—	2	1	no	—
217	C₂×#595	—	2	4	no	—
218	C₂×#595	—	2	1	no	—
219	C₂×#595	—	2	1	no	—
220	C₂×#595	—	2	1	no	—
221	C₂×#595	—	2	1	no	—
222	C₂×#595	—	2	1	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	8	8	no	—
229	C₂×#595	—	8	8	no	—
230	C₂×#595	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂×#595	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	#3624	—	4	1	no	—
265	#3624	—	4	1	no	—
266	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
268	#3622	—	2	1	no	—
269	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
270	C₂×#466	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×#107	—	17	1	no	—
273	#2361	—	17	2	no	—
274	#1970	—	17	1	no	—
275	#1942	—	17	1	no	—
276	#1925	—	17	2	no	—
277	#1874	—	17	2	no	—
278	#1862	—	17	2	no	—
279	C₄×#107	—	17	1	no	—
280	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
287	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
302	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
308	#595	—	2	2	no	—
309	#595	—	2	2	no	—
310	#595	—	4	1	no	—
311	#595	—	4	4	no	—
312	#595	—	4	1	no	—
313	#595	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×#121	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	#466	—	17	1	no	—
329	#466	—	17	1	no	—
330	#466	—	17	2	no	—
331	#466	—	17	1	no	—
332	#466	—	17	2	no	—
333	#466	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×D₈	—	34	4	no	—
335	C₂×#107	—	17	1	no	—
336	C₂×#107	—	17	1	no	—
337	C₂×#107	—	17	2	no	—
338	C₂×#107	—	17	1	no	—
339	C₂×#107	—	34	4	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
346	#390	—	17	2	no	—
347	#389	—	17	2	no	—
348	#388	—	34	2	no	—
349	#386	—	34	2	no	—
350	#385	—	34	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
353	#340	—	17	2	no	—
354	#340	—	17	2	no	—
355	#336	—	17	1	no	—
356	#336	—	17	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	2	2	no	—
363	D₁₇	—	8	2	no	—
364	D₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
365	D₁₇	#3285	1	1	yes	characteristic
366	D₁₇	#3334	1	1	yes	characteristic
367	D₁₇	#3339	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₈	—	17	2	no	—
374	C₂×D₈	—	17	1	no	—
375	C₂×D₈	—	34	2	no	—
376	C₂×D₈	—	34	2	no	—
377	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#121	—	17	2	no	—
389	#121	—	17	2	no	—
390	#121	—	17	2	no	—
391	#121	—	34	2	no	—
392	#121	—	34	2	no	—
393	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
394	C₄×D₄	—	34	4	no	—
395	C₄×D₄	—	68	2	no	—
396	C₄×D₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
413	#107	—	17	4	no	—
414	#107	—	17	1	no	—
415	#107	—	17	2	no	—
416	#107	—	34	4	no	—
417	#107	—	34	2	no	—
418	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#102	—	17	2	no	—
420	#102	—	17	2	no	—
421	#102	—	17	2	no	—
422	#102	—	34	4	no	—
423	#102	—	68	2	no	—
424	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
425	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
427	C₄×C₈	—	34	2	no	—
428	C₄×C₈	—	34	2	no	—
429	#95	—	17	1	no	—
430	#95	—	17	1	no	—
431	#95	—	34	2	no	—
432	#95	—	34	2	no	—
433	C₁₇	#23025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
472	D₈	—	2	2	no	—
473	D₈	—	34	4	no	—
474	D₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₄²	—	34	1	no	—
513	C₄²	—	34	1	no	—
514	C₄²	—	34	1	no	—
515	C₄²	—	68	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	2	no	—
519	C₂³	—	17	2	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	34	1	no	—
522	C₂³	—	34	1	no	—
523	C₂³	—	34	1	no	—
524	C₂³	—	34	1	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	34	2	no	—
537	D₄	—	34	2	no	—
538	D₄	—	68	4	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	D₄	—	68	2	no	—
541	D₄	—	68	4	no	—
542	D₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	136	8	no	—
582	C₂×C₄	—	136	8	no	—
583	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	1	no	—
586	C₈	—	17	2	no	—
587	C₈	—	34	1	no	—
588	C₈	—	68	1	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₈	D₄×#595	1	2	yes	complemented
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	17	1	no	—
597	C₂²	—	17	1	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	1	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	1	no	—
602	C₂²	—	17	2	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	34	2	no	—
606	C₂²	—	34	2	no	—
607	C₂²	—	34	1	no	—
608	C₂²	—	34	1	no	—
609	C₂²	—	68	2	no	—
610	C₂²	—	68	2	no	—
611	C₂²	—	68	2	no	—
612	C₂²	—	136	2	no	—
613	C₂²	—	136	2	no	—
614	C₂²	—	136	2	no	—
615	C₂²	—	136	2	no	—
616	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	complemented
617	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	17	1	no	—
621	C₄	—	17	1	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	34	2	no	—
624	C₄	—	34	1	no	—
625	C₄	—	68	1	no	—
626	C₄	—	68	1	no	—
627	C₄	—	68	4	no	—
628	C₄	—	68	2	no	—
629	C₄	—	136	2	no	—
630	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	17	1	no	—
635	C₂	—	17	1	no	—
636	C₂	—	17	1	no	—
637	C₂	—	17	1	no	—
638	C₂	—	34	2	no	—
639	C₂	—	136	2	no	—
640	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#466	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#466	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#466	#595
hypocenter	C₁₇	#23025
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587534	C₂	semidirect
3. #14545309	C₂	semidirect
4. #14544931	C₂	semidirect
5. #14544888	C₂	semidirect
6. #14544861	C₂	semidirect
7. #14544771	C₂	semidirect
8. #14544747	C₂	semidirect
9. #107×#595	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
39. #11763046	C₄	semidirect
40. #11763045	C₄	semidirect
41. #11763044	C₄	semidirect
42. #11763043	C₄	semidirect
43. #11763042	C₄	semidirect
46. C₁₇×#466	C₄	semidirect
71. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
75. #10587624	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
77. #10587616	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. #10587581	C₂×C₄	semidirect
102. #10587534	D₄	semidirect
105. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
107. #10587503	C₂×C₄	semidirect
108. #10587492	C₂×C₄	semidirect
109. #10587489	C₂×C₄	semidirect
110. #10587480	C₂×C₄	semidirect
111. #10587478	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²⋊#595	D₈	semidirect
267. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
269. #3622	C₄×D₄	semidirect
286. C₂²×C₁₇	C₄×D₈	semidirect
301. C₂×D₁₇	C₄×D₈	semidirect
333. #466	#595	semidirect
377. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
387. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
393. #121	C₂×#595	semidirect
418. #107	C₂×#595	semidirect
424. #102	C₂×#595	semidirect
433. C₁₇	#23025	semidirect
590. C₈	D₄×#595	semidirect
616. C₂²	D₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#595	2
C₂²×#10587534	2
#14545309	2
#14544931	2
#14544888	2
#14544861	2
#14544771	2
#14544747	2
#107×#595	2
C₈×C₂²⋊#595	2
D₁₇×#466	2
#23025	17