Subgroups — #17976560

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545310	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544770	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₁₆×#595	—	2	4	no	—
15	#11763819	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763759	—	2	2	no	—
27	#11763759	—	2	2	no	—
28	#11763758	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763051	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763049	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763048	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763047	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×#595	—	2	4	no	—
53	Q₈×#595	—	4	2	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	#10587677	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
75	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587582	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587564	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
90	#10587549	—	2	4	no	—
91	#10587549	—	4	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587543	—	2	1	no	—
99	#10587534	—	2	2	no	—
100	#10587534	D₄	1	4	yes	—
101	#10587533	—	2	4	no	—
102	C₈×#595	—	2	2	no	—
103	C₈×#595	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
140	C₂×#3624	—	2	1	no	—
141	C₂×#3624	—	2	1	no	—
142	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
146	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
147	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×#595	—	2	1	no	—
149	C₄×#595	—	2	1	no	—
150	C₄×#595	—	2	1	no	—
151	C₄×#595	—	2	1	no	—
152	C₄×#595	—	4	4	no	—
153	C₄×#595	—	4	4	no	—
154	C₄×#595	—	4	4	no	—
155	#63242	—	2	1	no	—
156	#63242	—	2	1	no	—
157	#63242	—	2	1	no	—
158	#63242	—	2	1	no	—
159	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63231	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Dic₆₈	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
185	#23026	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#595	—	2	1	no	—
196	C₂×#595	—	2	1	no	—
197	C₂×#595	—	2	1	no	—
198	C₂×#595	—	2	1	no	—
199	C₂×#595	—	2	1	no	—
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	2	1	no	—
202	C₂×#595	—	2	1	no	—
203	C₂×#595	—	2	1	no	—
204	C₂×#595	—	2	1	no	—
205	C₂×#595	—	2	1	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	4	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
212	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	#3624	—	4	1	no	—
246	#3624	—	4	1	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	#3622	—	2	1	no	—
250	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×#467	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂×#427	—	17	1	no	—
254	#2362	—	17	2	no	—
255	#1969	—	17	1	no	—
256	#1942	—	17	1	no	—
257	#1927	—	17	2	no	—
258	#1873	—	17	2	no	—
259	#1865	—	17	2	no	—
260	C₄×#107	—	17	1	no	—
261	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
279	#595	—	2	2	no	—
280	#595	—	2	2	no	—
281	#595	—	4	1	no	—
282	#595	—	4	1	no	—
283	#595	—	4	4	no	—
284	#595	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	#467	—	17	1	no	—
301	#467	—	17	1	no	—
302	#467	—	17	2	no	—
303	#467	—	17	1	no	—
304	#467	—	17	2	no	—
305	#467	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄×Q₁₆	—	34	4	no	—
307	#427	—	34	4	no	—
308	C₂×#107	—	17	1	no	—
309	C₂×#107	—	17	1	no	—
310	C₂×#107	—	17	1	no	—
311	C₂×#106	—	17	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	#391	—	17	2	no	—
319	#389	—	17	2	no	—
320	#388	—	34	2	no	—
321	#388	—	34	2	no	—
322	#387	—	34	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
326	#340	—	17	2	no	—
327	#340	—	17	2	no	—
328	#336	—	17	1	no	—
329	#336	—	17	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	4	1	no	—
335	D₁₇	#3283	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	#3285	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	#3336	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	#3342	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
362	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
364	#117	—	34	4	no	—
365	#117	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	#107	—	17	4	no	—
382	#107	—	17	1	no	—
383	#107	—	17	2	no	—
384	#107	—	34	2	no	—
385	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
386	#106	—	34	4	no	—
387	#103	—	17	2	no	—
388	#103	—	17	2	no	—
389	#103	—	17	2	no	—
390	#103	—	34	4	no	—
391	#103	—	68	2	no	—
392	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
395	C₄×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄×C₈	—	34	2	no	—
397	#95	—	17	1	no	—
398	#95	—	17	1	no	—
399	#95	—	34	2	no	—
400	#95	—	34	2	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	C₁₇	#23026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	—	17	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	2	2	no	—
431	Q₁₆	—	34	4	no	—
432	Q₁₆	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
471	C₄²	—	34	1	no	—
472	C₄²	—	34	1	no	—
473	C₄²	—	34	1	no	—
474	C₄²	—	34	1	no	—
475	C₄²	—	68	4	no	—
476	C₄²	—	68	4	no	—
477	C₄²	—	68	4	no	—
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	2	no	—
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	34	2	no	—
490	Q₈	—	34	2	no	—
491	Q₈	—	68	2	no	—
492	Q₈	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	1	no	—
538	C₈	—	17	2	no	—
539	C₈	—	34	1	no	—
540	C₈	—	68	1	no	—
541	C₈	—	68	1	no	—
542	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	1	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	17	1	no	—
550	C₂²	—	17	1	no	—
551	C₂²	—	17	1	no	—
552	C₂²	—	34	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	68	1	no	—
556	C₂²	—	68	1	no	—
557	C₂²	—	68	1	no	—
558	C₂²	—	68	1	no	—
559	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	17	1	no	—
564	C₄	—	17	1	no	—
565	C₄	—	34	2	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	34	1	no	—
568	C₄	—	68	1	no	—
569	C₄	—	68	1	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	—	68	2	no	—
573	C₄	—	136	2	no	—
574	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	1	no	—
577	C₂	—	17	1	no	—
578	C₂	—	17	1	no	—
579	C₂	—	17	1	no	—
580	C₂	—	17	1	no	—
581	C₂	—	68	1	no	—
582	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14545545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#467	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#467	#595
hypocenter	C₁₇	#23026
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #14544930	C₂	semidirect
5. #14544888	C₂	semidirect
6. #14544863	C₂	semidirect
8. #14544750	C₂	semidirect
9. #107×#595	C₂	semidirect
39. #11763051	C₄	semidirect
40. #11763050	C₄	semidirect
41. #11763049	C₄	semidirect
42. #11763048	C₄	semidirect
43. #11763047	C₄	semidirect
46. C₁₇×#467	C₄	semidirect
305. #467	#595	semidirect
403. C₁₇	#23026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#595	2
C₂×#11763819	2
#14545310	2
#14544930	2
#14544888	2
#14544863	2
#14544770	2
#14544750	2
#107×#595	2
C₈×C₂²⋊#595	2
D₁₇×#467	2
#23026	17