Subgroups — #17976561

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	D₈×#595	—	2	4	no	—
15	#11763819	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763761	—	2	2	no	—
25	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763759	—	2	2	no	—
28	#11763757	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763046	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763045	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763044	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763043	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763042	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	—	4	2	no	—
59	#10587677	—	2	4	no	—
60	#10587677	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#10587625	—	2	2	no	—
74	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587570	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
92	#10587547	—	2	4	no	—
93	#10587547	—	4	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587543	—	2	1	no	—
99	#10587534	—	2	2	no	—
100	#10587534	D₄	1	4	yes	complemented
101	#10587533	—	2	4	no	—
102	C₈×#595	—	2	2	no	—
103	C₈×#595	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	4	4	no	—
116	C₂²×#595	—	4	4	no	—
117	C₂²×#595	—	8	2	no	—
118	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	1	no	—
153	C₂×#3624	—	2	1	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
158	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×#595	—	2	1	no	—
160	C₄×#595	—	2	1	no	—
161	C₄×#595	—	2	1	no	—
162	C₄×#595	—	2	1	no	—
163	C₄×#595	—	4	4	no	—
164	C₄×#595	—	8	2	no	—
165	#63242	—	2	1	no	—
166	#63242	—	2	1	no	—
167	#63242	—	2	1	no	—
168	#63242	—	2	1	no	—
169	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63228	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#63225	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₁₃₆	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
191	#23027	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#595	—	2	1	no	—
210	C₂×#595	—	2	1	no	—
211	C₂×#595	—	2	1	no	—
212	C₂×#595	—	2	1	no	—
213	C₂×#595	—	2	1	no	—
214	C₂×#595	—	2	4	no	—
215	C₂×#595	—	2	1	no	—
216	C₂×#595	—	2	1	no	—
217	C₂×#595	—	2	1	no	—
218	C₂×#595	—	2	1	no	—
219	C₂×#595	—	2	1	no	—
220	C₂×#595	—	4	2	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	2	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	8	8	no	—
226	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
227	C₂×#595	#135	1	2	yes	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	8	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	#3624	—	4	1	no	—
261	#3624	—	4	1	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	#3622	—	2	1	no	—
265	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×#466	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
268	C₂×#427	—	17	1	no	—
269	#2363	—	17	2	no	—
270	#1970	—	17	1	no	—
271	#1942	—	17	1	no	—
272	#1926	—	17	2	no	—
273	#1875	—	17	2	no	—
274	#1864	—	17	2	no	—
275	C₄×#107	—	17	1	no	—
276	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
304	#595	—	2	2	no	—
305	#595	—	2	2	no	—
306	#595	—	4	1	no	—
307	#595	—	4	4	no	—
308	#595	—	4	1	no	—
309	#595	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×#121	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×#117	—	17	2	no	—
323	#466	—	17	1	no	—
324	#466	—	17	1	no	—
325	#466	—	17	2	no	—
326	#466	—	17	1	no	—
327	#466	—	17	2	no	—
328	#466	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₄×D₈	—	34	4	no	—
330	#427	—	34	4	no	—
331	C₂×#107	—	17	1	no	—
332	C₂×#107	—	17	1	no	—
333	C₂×#107	—	17	1	no	—
334	C₂×#106	—	17	2	no	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#102	—	17	2	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	#390	—	17	2	no	—
342	#390	—	34	2	no	—
343	#389	—	17	2	no	—
344	#388	—	34	2	no	—
345	#386	—	34	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	#340	—	17	2	no	—
350	#340	—	17	2	no	—
351	#336	—	17	1	no	—
352	#336	—	17	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	4	1	no	—
359	D₁₇	—	8	2	no	—
360	D₁₇	#3280	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	#3287	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	#3339	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	#3341	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₈	—	17	2	no	—
369	C₂×D₈	—	17	1	no	—
370	C₂×D₈	—	34	2	no	—
371	C₂×D₈	—	34	2	no	—
372	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#121	—	17	2	no	—
384	#121	—	17	2	no	—
385	#121	—	17	2	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	#121	—	34	2	no	—
388	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	68	2	no	—
391	#117	—	34	4	no	—
392	#117	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
408	#107	—	17	4	no	—
409	#107	—	17	1	no	—
410	#107	—	17	2	no	—
411	#107	—	34	2	no	—
412	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#106	—	34	4	no	—
414	#102	—	17	2	no	—
415	#102	—	17	2	no	—
416	#102	—	17	2	no	—
417	#102	—	34	4	no	—
418	#102	—	68	2	no	—
419	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
420	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
422	C₄×C₈	—	34	2	no	—
423	C₄×C₈	—	34	2	no	—
424	#95	—	17	1	no	—
425	#95	—	17	1	no	—
426	#95	—	34	2	no	—
427	#95	—	34	2	no	—
428	C₁₇	#23027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	136	2	no	—
442	C₂×D₄	—	136	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
464	D₈	—	2	2	no	—
465	D₈	—	34	4	no	—
466	D₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
503	C₄²	—	34	1	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₄²	—	34	1	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₄²	—	68	4	no	—
508	C₄²	—	136	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	17	1	no	—
512	C₂³	—	34	1	no	—
513	C₂³	—	34	1	no	—
514	C₂³	—	34	1	no	—
515	C₂³	—	34	1	no	—
516	C₂³	—	34	1	no	—
517	C₂³	—	34	1	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	8	2	no	—
529	D₄	—	34	2	no	—
530	D₄	—	34	2	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	136	2	no	—
534	D₄	—	136	2	no	—
535	D₄	—	136	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	136	8	no	—
575	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	17	2	no	—
579	C₈	—	34	1	no	—
580	C₈	—	68	1	no	—
581	C₈	—	68	1	no	—
582	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	17	1	no	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	1	no	—
594	C₂²	—	17	1	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	1	no	—
597	C₂²	—	34	1	no	—
598	C₂²	—	68	1	no	—
599	C₂²	—	68	1	no	—
600	C₂²	—	68	1	no	—
601	C₂²	—	68	1	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	2	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	136	2	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	1	no	—
614	C₄	—	34	2	no	—
615	C₄	—	34	2	no	—
616	C₄	—	34	1	no	—
617	C₄	—	68	1	no	—
618	C₄	—	68	1	no	—
619	C₄	—	68	4	no	—
620	C₄	—	68	2	no	—
621	C₄	—	136	2	no	—
622	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	—	17	1	no	—
627	C₂	—	17	1	no	—
628	C₂	—	17	1	no	—
629	C₂	—	17	1	no	—
630	C₂	—	68	1	no	—
631	C₂	—	136	2	no	—
632	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#466	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#466	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#466	#595
hypocenter	C₁₇	#23027
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
2. C₂×#11763819	C₂	semidirect
3. #14545311	C₂	semidirect
4. #14544931	C₂	semidirect
5. #14544888	C₂	semidirect
6. #14544862	C₂	semidirect
7. #14544772	C₂	semidirect
8. #14544749	C₂	semidirect
9. #107×#595	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
39. #11763046	C₄	semidirect
40. #11763045	C₄	semidirect
41. #11763044	C₄	semidirect
42. #11763043	C₄	semidirect
43. #11763042	C₄	semidirect
46. C₁₇×#466	C₄	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
74. #10587624	C₂×C₄	semidirect
76. #10587616	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587581	C₂×C₄	semidirect
100. #10587534	D₄	semidirect
104. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
106. #10587503	C₂×C₄	semidirect
107. #10587492	C₂×C₄	semidirect
108. #10587489	C₂×C₄	semidirect
109. #10587480	C₂×C₄	semidirect
110. #10587478	C₂×C₄	semidirect
328. #466	#595	semidirect
382. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
388. #121	C₂×#595	semidirect
412. #107	C₂×#595	semidirect
419. #102	C₂×#595	semidirect
428. C₁₇	#23027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#595	2
C₂×#11763819	2
#14545311	2
#14544931	2
#14544888	2
#14544862	2
#14544772	2
#14544749	2
#107×#595	2
C₈×C₂²⋊#595	2
D₁₇×#466	2
#23027	17