Subgroups — #17976563

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763850	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587533	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763759	—	2	2	no	—
28	#11763757	—	2	2	no	—
29	#11763756	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763046	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763045	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763044	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763043	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763042	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	—	2	2	no	—
48	C₂³×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
56	D₄×#595	—	2	4	no	—
57	D₄×#595	—	4	2	no	—
58	D₄×#595	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#10587625	—	2	2	no	—
74	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587570	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
92	#10587547	—	2	4	no	—
93	#10587547	—	4	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	#10587543	—	2	1	no	—
98	#10587533	—	2	2	no	—
99	#10587533	—	2	4	no	—
100	#10587533	D₄	1	4	yes	complemented
101	#10587532	—	2	2	no	—
102	#10587532	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	4	no	—
116	C₂²×#595	—	4	4	no	—
117	C₂²×#595	—	4	4	no	—
118	C₂²×#595	—	8	2	no	—
119	C₂²×#595	—	8	2	no	—
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	1	no	—
151	C₂×#3624	—	2	1	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
156	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
157	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×#595	—	2	1	no	—
159	C₄×#595	—	2	1	no	—
160	C₄×#595	—	2	1	no	—
161	C₄×#595	—	2	1	no	—
162	C₄×#595	—	4	4	no	—
163	#63242	—	2	1	no	—
164	#63242	—	2	1	no	—
165	#63242	—	2	1	no	—
166	#63242	—	2	1	no	—
167	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	#63228	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₁₃₆	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
189	#23029	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	—	2	2	no	—
206	C₂×#595	—	2	4	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	2	2	no	—
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×#595	—	4	2	no	—
215	C₂×#595	—	4	2	no	—
216	C₂×#595	—	4	2	no	—
217	C₂×#595	—	8	8	no	—
218	C₂×#595	—	8	8	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
251	#3624	—	4	1	no	—
252	#3624	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
255	#3622	—	2	1	no	—
256	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
257	C₂×#466	—	17	1	no	—
258	C₂×#442	—	17	1	no	—
259	C₂²×#106	—	17	1	no	—
260	#2361	—	17	2	no	—
261	#1972	—	17	1	no	—
262	#1943	—	17	1	no	—
263	#1926	—	17	2	no	—
264	#1874	—	17	2	no	—
265	#1864	—	17	2	no	—
266	#1776	—	17	1	no	—
267	#1752	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	#442	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	complemented
287	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
291	#595	—	4	2	no	—
292	#595	—	4	2	no	—
293	#595	—	4	4	no	—
294	#595	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×#121	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	#466	—	17	1	no	—
310	#466	—	17	1	no	—
311	#466	—	17	2	no	—
312	#466	—	17	1	no	—
313	#466	—	17	2	no	—
314	#466	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#442	—	34	4	no	—
316	C₂×#107	—	17	1	no	—
317	C₂×#106	—	17	1	no	—
318	C₂×#106	—	17	2	no	—
319	C₂×#106	—	17	1	no	—
320	C₂×#106	—	34	4	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×#97	—	17	1	no	—
326	C₂×#97	—	17	1	no	—
327	#390	—	17	2	no	—
328	#389	—	17	2	no	—
329	#388	—	34	2	no	—
330	#386	—	34	2	no	—
331	#385	—	34	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	#340	—	17	2	no	—
335	#340	—	17	2	no	—
336	#336	—	17	1	no	—
337	#336	—	17	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	2	2	no	—
344	D₁₇	—	8	2	no	—
345	D₁₇	#3265	1	2	yes	—
346	D₁₇	#3345	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₈	—	17	2	no	—
353	C₂×D₈	—	17	1	no	—
354	C₂×D₈	—	34	2	no	—
355	C₂×D₈	—	34	2	no	—
356	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#121	—	17	2	no	—
368	#121	—	17	2	no	—
369	#121	—	17	2	no	—
370	#121	—	34	2	no	—
371	#121	—	34	2	no	—
372	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
373	C₄×D₄	—	34	4	no	—
374	C₄×D₄	—	68	2	no	—
375	C₄×D₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
391	#107	—	17	1	no	—
392	#107	—	17	2	no	—
393	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#106	—	17	4	no	—
395	#106	—	34	4	no	—
396	#106	—	34	2	no	—
397	#102	—	17	2	no	—
398	#102	—	17	2	no	—
399	#102	—	17	2	no	—
400	#102	—	34	4	no	—
401	#102	—	68	2	no	—
402	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
403	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
405	#97	—	34	2	no	—
406	#97	—	34	2	no	—
407	#95	—	17	2	no	—
408	#95	—	34	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	C₁₇	#23029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂⁴	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	68	4	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	D₈	—	2	2	no	—
448	D₈	—	34	4	no	—
449	D₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
485	C₄²	—	34	1	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	68	4	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	17	1	no	—
492	C₂³	—	17	4	no	—
493	C₂³	—	17	1	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	—	34	1	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	34	2	no	—
509	D₄	—	34	2	no	—
510	D₄	—	68	4	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	68	4	no	—
514	D₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	136	8	no	—
548	C₂×C₄	—	136	8	no	—
549	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	1	no	—
552	C₈	—	17	2	no	—
553	C₈	—	34	1	no	—
554	C₈	—	68	1	no	—
555	C₈	—	68	1	no	—
556	C₈	D₄×#595	1	2	yes	complemented
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	17	2	no	—
563	C₂²	—	17	2	no	—
564	C₂²	—	17	1	no	—
565	C₂²	—	17	1	no	—
566	C₂²	—	17	2	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	34	1	no	—
570	C₂²	—	34	1	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	—	136	2	no	—
576	C₂²	—	136	2	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	#11763850	1	2	yes	complemented
579	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	17	1	no	—
583	C₄	—	17	1	no	—
584	C₄	—	34	1	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	68	4	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	136	2	no	—
590	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	17	2	no	—
595	C₂	—	17	2	no	—
596	C₂	—	34	2	no	—
597	C₂	—	136	2	no	—
598	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14545547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#466	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#466	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#466	#595
hypocenter	C₁₇	#23029
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763850	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587533	C₂	semidirect
3. #14545309	C₂	semidirect
4. #14544933	C₂	semidirect
5. #14544889	C₂	semidirect
6. #14544862	C₂	semidirect
7. #14544771	C₂	semidirect
8. #14544749	C₂	semidirect
9. #14544599	C₂	semidirect
10. #14544520	C₂	semidirect
39. #11763046	C₄	semidirect
40. #11763045	C₄	semidirect
41. #11763044	C₄	semidirect
42. #11763043	C₄	semidirect
43. #11763042	C₄	semidirect
46. C₁₇×#466	C₄	semidirect
70. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
74. #10587624	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
76. #10587616	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587581	C₂×C₄	semidirect
100. #10587533	D₄	semidirect
103. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
105. #10587503	C₂×C₄	semidirect
106. #10587492	C₂×C₄	semidirect
107. #10587489	C₂×C₄	semidirect
108. #10587480	C₂×C₄	semidirect
109. #10587478	C₂×C₄	semidirect
254. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
256. #3622	C₄×D₄	semidirect
273. C₂²×C₁₇	#442	semidirect
286. C₂×D₁₇	#442	semidirect
314. #466	#595	semidirect
356. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
366. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
372. #121	C₂×#595	semidirect
393. #107	C₂×#595	semidirect
402. #102	C₂×#595	semidirect
410. C₁₇	#23029	semidirect
556. C₈	D₄×#595	semidirect
578. C₂²	#11763850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763850	2
C₂²×#10587533	2
#14545309	2
#14544933	2
#14544889	2
#14544862	2
#14544771	2
#14544749	2
#14544599	2
#14544520	2
D₁₇×#466	2
#23029	17