Subgroups — #17976564

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545310	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544770	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763849	—	2	4	no	—
15	#11763819	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763759	—	2	2	no	—
27	#11763759	—	2	2	no	—
28	#11763758	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763051	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763049	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763048	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763047	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
51	Q₈×#595	—	2	4	no	—
52	Q₈×#595	—	4	2	no	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	#10587677	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
74	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587582	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587564	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
89	#10587549	—	2	4	no	—
90	#10587549	—	4	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	#10587543	—	2	1	no	—
97	#10587534	—	2	4	no	—
98	#10587533	—	2	2	no	—
99	#10587533	D₄	1	4	yes	—
100	#10587532	—	2	2	no	—
101	#10587532	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
135	C₂×#3624	—	2	1	no	—
136	C₂×#3624	—	2	1	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
141	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
142	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×#595	—	2	1	no	—
144	C₄×#595	—	2	1	no	—
145	C₄×#595	—	2	1	no	—
146	C₄×#595	—	2	1	no	—
147	C₄×#595	—	4	4	no	—
148	C₄×#595	—	4	4	no	—
149	C₄×#595	—	4	4	no	—
150	#63242	—	2	1	no	—
151	#63242	—	2	1	no	—
152	#63242	—	2	1	no	—
153	#63242	—	2	1	no	—
154	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#63231	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	Dic₆₈	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
180	#23030	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	4	no	—
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	#3624	—	4	1	no	—
233	#3624	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	#3622	—	2	1	no	—
237	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×#467	—	17	1	no	—
239	C₂×#441	—	17	1	no	—
240	C₂×#427	—	17	1	no	—
241	#2362	—	17	2	no	—
242	#1971	—	17	1	no	—
243	#1943	—	17	1	no	—
244	#1928	—	17	2	no	—
245	#1873	—	17	2	no	—
246	#1863	—	17	2	no	—
247	#1776	—	17	1	no	—
248	#1752	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
262	#595	—	4	2	no	—
263	#595	—	4	2	no	—
264	#595	—	4	4	no	—
265	#595	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#117	—	17	2	no	—
281	#467	—	17	1	no	—
282	#467	—	17	1	no	—
283	#467	—	17	2	no	—
284	#467	—	17	1	no	—
285	#467	—	17	2	no	—
286	#467	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#441	—	34	4	no	—
288	#427	—	34	4	no	—
289	C₂×#107	—	17	1	no	—
290	C₂×#107	—	17	2	no	—
291	C₂×#106	—	17	1	no	—
292	C₂×#106	—	17	1	no	—
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#103	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×#97	—	17	1	no	—
298	C₂×#97	—	17	1	no	—
299	#391	—	17	2	no	—
300	#389	—	17	2	no	—
301	#388	—	34	2	no	—
302	#388	—	34	2	no	—
303	#387	—	34	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	#340	—	17	2	no	—
308	#340	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	4	1	no	—
316	D₁₇	#3269	1	2	yes	—
317	D₁₇	#3349	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
341	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
343	#117	—	34	4	no	—
344	#117	—	68	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	#107	—	17	1	no	—
360	#107	—	17	2	no	—
361	#107	—	34	4	no	—
362	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	#106	—	17	4	no	—
364	#106	—	34	2	no	—
365	#103	—	17	2	no	—
366	#103	—	17	2	no	—
367	#103	—	17	2	no	—
368	#103	—	34	4	no	—
369	#103	—	68	2	no	—
370	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
373	#97	—	34	2	no	—
374	#97	—	34	2	no	—
375	#95	—	17	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	C₁₇	#23030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	17	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	2	2	no	—
406	Q₁₆	—	34	4	no	—
407	Q₁₆	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	68	4	no	—
450	C₄²	—	68	4	no	—
451	C₄²	—	68	4	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	17	1	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	34	2	no	—
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	—	68	2	no	—
464	Q₈	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	1	no	—
504	C₈	—	17	2	no	—
505	C₈	—	34	1	no	—
506	C₈	—	68	1	no	—
507	C₈	—	68	1	no	—
508	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	17	2	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	34	1	no	—
517	C₂²	—	34	1	no	—
518	C₂²	—	34	1	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	17	1	no	—
526	C₄	—	17	1	no	—
527	C₄	—	34	1	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	—	68	2	no	—
530	C₄	—	68	4	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	136	2	no	—
534	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	4	1	no	—
537	C₂	—	17	2	no	—
538	C₂	—	17	2	no	—
539	C₂	—	68	1	no	—
540	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14545545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#467	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#467	#595
hypocenter	C₁₇	#23030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763849	C₂	semidirect
4. #14544932	C₂	semidirect
5. #14544889	C₂	semidirect
6. #14544864	C₂	semidirect
8. #14544748	C₂	semidirect
9. #14544599	C₂	semidirect
39. #11763051	C₄	semidirect
40. #11763050	C₄	semidirect
41. #11763049	C₄	semidirect
42. #11763048	C₄	semidirect
43. #11763047	C₄	semidirect
46. C₁₇×#467	C₄	semidirect
286. #467	#595	semidirect
380. C₁₇	#23030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763849	2
C₂×#11763819	2
#14545310	2
#14544932	2
#14544889	2
#14544864	2
#14544770	2
#14544748	2
#14544599	2
#14544520	2
D₁₇×#467	2
#23030	17