Subgroups — #17976565

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763850	—	2	4	no	—
15	#11763819	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763761	—	2	2	no	—
25	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763759	—	2	2	no	—
28	#11763757	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763046	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763045	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763044	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763043	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763042	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
56	D₄×#595	—	2	4	no	—
57	D₄×#595	—	4	2	no	—
58	#10587677	—	2	4	no	—
59	#10587677	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#10587625	—	2	2	no	—
73	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587570	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
91	#10587547	—	2	4	no	—
92	#10587547	—	4	2	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	#10587543	—	2	1	no	—
97	#10587534	—	2	4	no	—
98	#10587533	—	2	2	no	—
99	#10587533	D₄	1	4	yes	complemented
100	#10587532	—	2	2	no	—
101	#10587532	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	4	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	8	2	no	—
116	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	1	no	—
148	C₂×#3624	—	2	1	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
153	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄×#595	—	2	1	no	—
155	C₄×#595	—	2	1	no	—
156	C₄×#595	—	2	1	no	—
157	C₄×#595	—	2	1	no	—
158	C₄×#595	—	4	4	no	—
159	C₄×#595	—	8	2	no	—
160	#63242	—	2	1	no	—
161	#63242	—	2	1	no	—
162	#63242	—	2	1	no	—
163	#63242	—	2	1	no	—
164	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63228	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₁₃₆	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
186	#23031	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	—	2	4	no	—
204	C₂×#595	—	2	2	no	—
205	C₂×#595	—	2	2	no	—
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×#595	—	8	8	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	8	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
247	#3624	—	4	1	no	—
248	#3624	—	4	1	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	#3622	—	2	1	no	—
252	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×#466	—	17	1	no	—
254	C₂×#442	—	17	1	no	—
255	C₂×#427	—	17	1	no	—
256	#2363	—	17	2	no	—
257	#1972	—	17	1	no	—
258	#1943	—	17	1	no	—
259	#1925	—	17	2	no	—
260	#1875	—	17	2	no	—
261	#1862	—	17	2	no	—
262	#1776	—	17	1	no	—
263	#1752	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
287	#595	—	4	2	no	—
288	#595	—	4	2	no	—
289	#595	—	4	4	no	—
290	#595	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×#121	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	#466	—	17	1	no	—
305	#466	—	17	1	no	—
306	#466	—	17	2	no	—
307	#466	—	17	1	no	—
308	#466	—	17	2	no	—
309	#466	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#442	—	34	4	no	—
311	#427	—	34	4	no	—
312	C₂×#107	—	17	1	no	—
313	C₂×#107	—	17	2	no	—
314	C₂×#106	—	17	1	no	—
315	C₂×#106	—	17	1	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×#102	—	17	2	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×#97	—	17	1	no	—
321	C₂×#97	—	17	1	no	—
322	#390	—	17	2	no	—
323	#390	—	34	2	no	—
324	#389	—	17	2	no	—
325	#388	—	34	2	no	—
326	#386	—	34	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	#340	—	17	2	no	—
331	#340	—	17	2	no	—
332	#336	—	17	1	no	—
333	#336	—	17	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	4	1	no	—
340	D₁₇	—	8	2	no	—
341	D₁₇	#3268	1	2	yes	—
342	D₁₇	#3347	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₈	—	17	2	no	—
348	C₂×D₈	—	17	1	no	—
349	C₂×D₈	—	34	2	no	—
350	C₂×D₈	—	34	2	no	—
351	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#121	—	17	2	no	—
363	#121	—	17	2	no	—
364	#121	—	17	2	no	—
365	#121	—	34	2	no	—
366	#121	—	34	2	no	—
367	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
368	C₄×D₄	—	34	4	no	—
369	C₄×D₄	—	68	2	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	#117	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	#107	—	17	1	no	—
387	#107	—	17	2	no	—
388	#107	—	34	4	no	—
389	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#106	—	17	4	no	—
391	#106	—	34	2	no	—
392	#102	—	17	2	no	—
393	#102	—	17	2	no	—
394	#102	—	17	2	no	—
395	#102	—	34	4	no	—
396	#102	—	68	2	no	—
397	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
398	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
400	#97	—	34	2	no	—
401	#97	—	34	2	no	—
402	#95	—	17	2	no	—
403	#95	—	34	2	no	—
404	#95	—	34	2	no	—
405	C₁₇	#23031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂⁴	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	136	2	no	—
419	C₂×D₄	—	136	2	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	D₈	—	2	2	no	—
440	D₈	—	34	4	no	—
441	D₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	68	4	no	—
482	C₄²	—	136	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	68	2	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	8	2	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	68	2	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	D₄	—	136	2	no	—
506	D₄	—	136	2	no	—
507	D₄	—	136	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	136	8	no	—
541	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	1	no	—
544	C₈	—	17	2	no	—
545	C₈	—	34	1	no	—
546	C₈	—	68	1	no	—
547	C₈	—	68	1	no	—
548	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	17	2	no	—
556	C₂²	—	17	2	no	—
557	C₂²	—	17	1	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	34	1	no	—
560	C₂²	—	34	1	no	—
561	C₂²	—	34	1	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	136	2	no	—
568	C₂²	—	136	2	no	—
569	C₂²	—	136	2	no	—
570	C₂²	—	136	2	no	—
571	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	17	1	no	—
575	C₄	—	17	1	no	—
576	C₄	—	34	1	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	68	4	no	—
580	C₄	—	68	2	no	—
581	C₄	—	136	2	no	—
582	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	17	2	no	—
587	C₂	—	17	2	no	—
588	C₂	—	68	1	no	—
589	C₂	—	136	2	no	—
590	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#466	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#466	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#466	#595
hypocenter	C₁₇	#23031
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763850	C₂	semidirect
2. C₂×#11763819	C₂	semidirect
3. #14545311	C₂	semidirect
4. #14544933	C₂	semidirect
5. #14544889	C₂	semidirect
6. #14544861	C₂	semidirect
7. #14544772	C₂	semidirect
8. #14544747	C₂	semidirect
9. #14544599	C₂	semidirect
10. #14544520	C₂	semidirect
39. #11763046	C₄	semidirect
40. #11763045	C₄	semidirect
41. #11763044	C₄	semidirect
42. #11763043	C₄	semidirect
43. #11763042	C₄	semidirect
46. C₁₇×#466	C₄	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
73. #10587624	C₂×C₄	semidirect
75. #10587616	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587581	C₂×C₄	semidirect
99. #10587533	D₄	semidirect
102. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
104. #10587503	C₂×C₄	semidirect
105. #10587492	C₂×C₄	semidirect
106. #10587489	C₂×C₄	semidirect
107. #10587480	C₂×C₄	semidirect
108. #10587478	C₂×C₄	semidirect
309. #466	#595	semidirect
361. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
367. #121	C₂×#595	semidirect
389. #107	C₂×#595	semidirect
397. #102	C₂×#595	semidirect
405. C₁₇	#23031	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763850	2
C₂×#11763819	2
#14545311	2
#14544933	2
#14544889	2
#14544861	2
#14544772	2
#14544747	2
#14544599	2
#14544520	2
D₁₇×#466	2
#23031	17