Finite Group Databasebeta

← #17976566

Subgroups — #17976566

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545309C211yesmaximal, characteristic
4#14545308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544771C211yesmaximal, characteristic
10#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#465C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595—21no—
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21#11763848—24no—
22C2×#10587534—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587534C2211yescharacteristic
25C2×#10587534C2211yescharacteristic
26C2×#10587534C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31#11763777C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×#10587532C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763760—21no—
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763759—21no—
40#11763758—21no—
41#11763757—21no—
42#11763756—21no—
43#11763756—21no—
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C22×C8×D17C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11763041C411yescharacteristic, complemented
59#11763040C411yescharacteristic, complemented
60#11763039C411yescharacteristic, complemented
61#11763038C411yescharacteristic, complemented
62#11763037C411yescharacteristic, complemented
63#11763036C411yescharacteristic, complemented
64#11763035C411yescharacteristic, complemented
65#106×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#465C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
80C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
81Q8×#595—22no—
82Q8×#595—41no—
83D4×#595—22no—
84D4×#595—41no—
85D4×#595—44no—
86C2×C4⋊#595—22no—
87C2×C4⋊#595—22no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—41no—
94C2×C4⋊#595—41no—
95C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595—21no—
102C2×C4×#595C2311yescharacteristic
103C2×C4×#595C2311yescharacteristic
104C2×#63242C2311yescharacteristic
105C2×#63242C2311yescharacteristic
106C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×#121C2×C411yescharacteristic
110#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587625—21no—
113#10587624C2×C411yescharacteristic
114C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
117C22×#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
118SD16×D17—22no—
119SD16×D17—22no—
120C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—22no—
123C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D17C2311yescharacteristic
126C2×C8×D17C2311yescharacteristic
127#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587582—21no—
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
133#10587570—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135C22⋊C4×D17—21no—
136#10587564—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138#10587549—22no—
139#10587549—41no—
140#10587547—22no—
141#10587547—41no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150#10587543—21no—
151#10587534—22no—
152#10587534—22no—
153#10587534—22no—
154#10587534D414yescomplemented
155#10587532—22no—
156#10587532—22no—
157C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—81no—
182C22×#595—81no—
183C22×#595—81no—
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187C22×#595C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C22×Dic17#4111yescharacteristic
196Q8×D17—21no—
197Q8×D17—21no—
198Q8×D17—21no—
199Q8×D17—21no—
200D4×D17—21no—
201D4×D17—21no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—42no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17#4111yescharacteristic
218C2×C4×D17C2411yescharacteristic
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
221C22⋊#595—22no—
222C22⋊#595—22no—
223C22⋊#595—42no—
224C22⋊#595—42no—
225C22⋊#595—81no—
226C2×#3624—21no—
227C2×#3624—21no—
228C4⋊#595—21no—
229C4⋊#595—21no—
230C4⋊#595—21no—
231C4⋊#595—21no—
232C4⋊#595—21no—
233C4⋊#595—21no—
234C4⋊#595—42no—
235C4⋊#595—42no—
236C4⋊#595—42no—
237C4⋊#595—42no—
238C4⋊#595—81no—
239C4⋊#595C2×D412yes—
240C4⋊#595C2×D412yes—
241C4×#595—21no—
242C4×#595—21no—
243C4×#595—21no—
244C4×#595—21no—
245C4×#595—42no—
246C4×#595—42no—
247C4×#595—81no—
248#63242—21no—
249#63242—21no—
250#63242—21no—
251#63242—21no—
252SD16×C17—22no—
253C2×C8×C17—22no—
254C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263#63230—22no—
264#63229—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622C22×C411yescharacteristic
278C2×#3622C22×C411yescharacteristic
279#63219—22no—
280C8×D17—21no—
281C8×D17—21no—
282C8×D17—22no—
283C8×D17—22no—
284C8×D17C2×D412yes—
285C8×D17#4112yes—
286#23032—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17C4×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17C4×D411yescharacteristic
301C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D17#13712yes—
303C22×D17C22×D411yescharacteristic
304C2×#595—21no—
305C2×#595—21no—
306C2×#595—22no—
307C2×#595—22no—
308C2×#595—21no—
309C2×#595—21no—
310C2×#595—21no—
311C2×#595—21no—
312C2×#595—21no—
313C2×#595—21no—
314C2×#595—21no—
315C2×#595—21no—
316C2×#595—21no—
317C2×#595—21no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—84no—
329C2×#595—84no—
330C2×#595—84no—
331Q8×C17—21no—
332Q8×C17—21no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—42no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—42no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17C22×D411yescharacteristic
370C4×D17C2×#4111yescharacteristic
371C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C4×D172−1+411yescharacteristic
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377#3624—41no—
378#3624—41no—
379C8×C17—21no—
380C8×C17C4×D412yescomplemented
381#3622—21no—
382#3622C4×D412yescomplemented
383C2×#465—171no—
384C2×#440—171no—
385C22×#107—171no—
386#2361—171no—
387#2360—171no—
388#1973—171no—
389#1944—171no—
390#1928—171no—
391#1925—171no—
392#1874—171no—
393#1872—171no—
394#1863—171no—
395#1862—171no—
396#1776—171no—
397#1752—171no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17#44012yescomplemented
404C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17#44012yescomplemented
419C2×D17D4211yescharacteristic
420C2×D17#54711yescharacteristic
421C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×D17C2×#13711yescharacteristic
423C2×D17#57611yescharacteristic
424C2×D17#57811yescharacteristic
425#595—41no—
426#595—41no—
427#595—41no—
428#595—42no—
429#595—42no—
430#595—41no—
431#595—81no—
432#595—81no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
438C4×C17#52011yescharacteristic
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17#54811yescharacteristic
444Dic17#55311yescharacteristic
445C22×SD16—171no—
446C23×C8—171no—
447C2×C22⋊Q8—171no—
448C2×#121—171no—
449C2×C4×Q8—171no—
450C2×C4×D4—171no—
451C2×C4×D4—341no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454#465—171no—
455#465—171no—
456#465—171no—
457#465—171no—
458#465—171no—
459#465—171no—
460#465—171no—
461#465#59511yescharacteristic, complemented
462#440—344no—
463C2×#107—171no—
464C2×#107—171no—
465C2×#107—171no—
466C2×#107—171no—
467C2×#107—344no—
468C2×#106—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×#97—171no—
477C2×#97—171no—
478#391—171no—
479#390—171no—
480#389—171no—
481#389—171no—
482#389—341no—
483#388—341no—
484#387—341no—
485#386—341no—
486#385—341no—
487#385—341no—
488C4×C4⋊C4—171no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490C4×C22⋊C4—171no—
491C4×C22⋊C4—341no—
492#340—171no—
493#340—171no—
494#340—171no—
495#340—171no—
496#336—171no—
497#336—171no—
498C2×C17—22no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17#236111yescharacteristic
501C2×C17C2×#44011yescharacteristic
502C2×C17#295111yescharacteristic
503D17—22no—
504D17—81no—
505D17#326411yescharacteristic
506D17#327011yescharacteristic
507D17#334311yescharacteristic
508D17#334611yescharacteristic
509C22×Q8—171no—
510C22×D4—171no—
511C22×D4—341no—
512C23×C4—171no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4—341no—
516C2×SD16—171no—
517C2×SD16—171no—
518C2×SD16—171no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
522C22×C8—171no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—342no—
531C22×C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
532C22⋊Q8—171no—
533C22⋊Q8—171no—
534C22⋊Q8—171no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
538#121—171no—
539#121—171no—
540#121—171no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121C2×#59511yescharacteristic
544C4×Q8—342no—
545C4×Q8—681no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—681no—
548C4×D4—684no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—342no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—681no—
564C2×C4⋊C4—681no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577#107—174no—
578#107—342no—
579#107—342no—
580#107—342no—
581#106—171no—
582#106—171no—
583#106—171no—
584#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
585#103—171no—
586#103—171no—
587#103—171no—
588#103—342no—
589#103—681no—
590#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
591#102—171no—
592#102—171no—
593#102—171no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—342no—
600#97—342no—
601#95—171no—
602#95—171no—
603#95—341no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609C17#2303211yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—171no—
611C24—341no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4C22×#59511yescharacteristic
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—1361no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661C22×C4C22×#59511yescharacteristic
662SD16—22no—
663SD16—342no—
664SD16—342no—
665SD16—342no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—171no—
668C2×C8—172no—
669C2×C8—172no—
670C2×C8—171no—
671C2×C8—342no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—342no—
675C2×C8—342no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8C22×#59511yescharacteristic
683C2×C8C22×#59511yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—172no—
686C4⋊C4—172no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—1361no—
705C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—1361no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—682no—
725C42—682no—
726C42—1361no—
727C23—21no—
728C23—171no—
729C23—172no—
730C23—172no—
731C23—171no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23D4×#59511yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—341no—
747Q8—341no—
748Q8—681no—
749Q8—681no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—42no—
753D4—341no—
754D4—341no—
755D4—682no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—682no—
759D4—682no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1364no—
813C2×C4—1364no—
814C2×C4—1364no—
815C2×C4D4×#59511yescharacteristic
816C2×C4C23×#59511yescharacteristic
817C8—21no—
818C8—172no—
819C8—341no—
820C8—681no—
821C8—681no—
822C8D4×#59512yescomplemented
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—171no—
829C22—171no—
830C22—171no—
831C22—171no—
832C22—171no—
833C22—171no—
834C22—172no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—342no—
838C22—342no—
839C22—341no—
840C22—341no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22#1176384812yescomplemented
849C22C2×D4×#59511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—171no—
855C4—171no—
856C4—341no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—682no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—1361no—
867C4—1361no—
868C4C2×D4×#59511yescharacteristic
869C4#1176387811yescharacteristic
870C2—22no—
871C2—81no—
872C2—171no—
873C2—171no—
874C2—171no—
875C2—171no—
876C2—342no—
877C2—1361no—
878C2#1454530911yescharacteristic
879C2C2×#1176384811yescharacteristic
880C2#1454554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#465C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#465#595
hypocenterC17#23032
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763848C2semidirect
2. C22×#10587534C2semidirect
4. #14545308C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544890C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
8. #14544861C2semidirect
10. #14544769C2semidirect
11. #14544748C2semidirect
12. #14544747C2semidirect
13. #14544600C2semidirect
14. #14544520C2semidirect
58. #11763041C4semidirect
59. #11763040C4semidirect
60. #11763039C4semidirect
61. #11763038C4semidirect
62. #11763037C4semidirect
63. #11763036C4semidirect
64. #11763035C4semidirect
68. C17×#465C4semidirect
106. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
107. C22×C8×C17C2×C4semidirect
108. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. #10587632C2×C4semidirect
111. C2×#63230C2×C4semidirect
114. C2×#63229C2×C4semidirect
116. #10587610C2×C4semidirect
117. C22×#3622C2×C4semidirect
120. C2×#63219C2×C4semidirect
123. C2×C8×D17C2×C4semidirect
124. C2×C8×D17C2×C4semidirect
127. #10587583C2×C4semidirect
154. #10587534D4semidirect
157. C17×#106C2×C4semidirect
158. C17×#103C2×C4semidirect
159. C17×#102C2×C4semidirect
160. #10587506C2×C4semidirect
161. #10587503C2×C4semidirect
162. #10587492C2×C4semidirect
163. #10587488C2×C4semidirect
164. #10587487C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
166. #10587480C2×C4semidirect
167. #10587479C2×C4semidirect
168. #10587479C2×C4semidirect
380. C8×C17C4×D4semidirect
382. #3622C4×D4semidirect
403. C22×C17#440semidirect
418. C2×D17#440semidirect
461. #465#595semidirect
521. C2×SD16C2×#595semidirect
531. C22×C8C2×#595semidirect
537. C22⋊Q8C2×#595semidirect
584. #106C2×#595semidirect
590. #103C2×#595semidirect
596. #102C2×#595semidirect
609. C17#23032semidirect
822. C8D4×#595semidirect
848. C22#11763848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C22×#105875342
#145453092
#145453082
#145449342
#145448902
#145448642
#145448612
#145447712
#145447692
#145447482
#145447472
#145446002
#145445202
D17×#4652
#2303217