Finite Group Databasebeta

← #17976567

Subgroups — #17976567

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545311C211yesmaximal, characteristic
4#14545310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544772C211yesmaximal, characteristic
10#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#465C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20#11763848—24no—
21#11763819—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587533C2211yescharacteristic
25C2×#10587533C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30#11763777C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763759—21no—
39#11763759—21no—
40#11763759—21no—
41#11763758—21no—
42#11763757—21no—
43C4⋊C4×#595—21no—
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C22×C8×D17C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11763041C411yescharacteristic, complemented
59#11763040C411yescharacteristic, complemented
60#11763039C411yescharacteristic, complemented
61#11763038C411yescharacteristic, complemented
62#11763037C411yescharacteristic, complemented
63#11763036C411yescharacteristic, complemented
64#11763035C411yescharacteristic, complemented
65#106×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#465C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊#595—21no—
75C2×C22⋊#595—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
80C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
81Q8×#595—22no—
82Q8×#595—41no—
83D4×#595—22no—
84D4×#595—41no—
85#10587677—22no—
86#10587677—22no—
87#10587677—41no—
88#10587677—41no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595C2311yescharacteristic
102C2×C4×#595C2311yescharacteristic
103C2×#63242C2311yescharacteristic
104C2×#63242C2311yescharacteristic
105C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
106C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C17×#121C2×C411yescharacteristic
109#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#63230C2×C411yescharacteristic
111#10587625—21no—
112#10587624C2×C411yescharacteristic
113C2×#63229C2×C411yescharacteristic
114#10587616C2×C411yescharacteristic
115#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
116C22×#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
117SD16×D17—22no—
118SD16×D17—22no—
119C2×#63219C2×C411yescharacteristic
120C2×C8×D17—22no—
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C8×D17C2311yescharacteristic
125C2×C8×D17C2311yescharacteristic
126#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587582—21no—
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
132#10587570—21no—
133C22⋊C4×D17—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135#10587564—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137#10587549—22no—
138#10587549—41no—
139#10587547—22no—
140#10587547—41no—
141(C2×#595)⋊C4—21no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149#10587543—21no—
150#10587534—22no—
151#10587534D414yescomplemented
152#10587533—22no—
153#10587533—22no—
154#10587532—22no—
155#10587532—22no—
156C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
157C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic
159#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic
161#10587492C2×C411yescharacteristic
162#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587480C2×C411yescharacteristic
166#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—81no—
177C22×#595C2×D411yescharacteristic
178C22×#595C2×D411yescharacteristic
179C22×#595C2×D411yescharacteristic
180C22×#595C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C22×Dic17#4111yescharacteristic
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—21no—
192Q8×D17—21no—
193D4×D17—21no—
194D4×D17—21no—
195D4×D17—21no—
196D4×D17—21no—
197D4×D17—81no—
198D4×D17—81no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17#4111yescharacteristic
211C2×C4×D17C2411yescharacteristic
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
214C22⋊#595—41no—
215C22⋊#595—41no—
216C22⋊#595—42no—
217C22⋊#595—42no—
218C22⋊#595—42no—
219C22⋊#595—42no—
220C22⋊#595—81no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C4⋊#595—21no—
224C4⋊#595—21no—
225C4⋊#595—21no—
226C4⋊#595—21no—
227C4⋊#595—21no—
228C4⋊#595—21no—
229C4⋊#595—42no—
230C4⋊#595—42no—
231C4⋊#595—81no—
232C4⋊#595C2×D412yes—
233C4⋊#595C2×D412yes—
234C4×#595—21no—
235C4×#595—21no—
236C4×#595—21no—
237C4×#595—21no—
238C4×#595—42no—
239C4×#595—42no—
240C4×#595—42no—
241C4×#595—42no—
242C4×#595—81no—
243#63242—21no—
244#63242—21no—
245#63242—21no—
246#63242—21no—
247SD16×C17—22no—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63230—22no—
259#63229—22no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622C22×C411yescharacteristic
273C2×#3622C22×C411yescharacteristic
274#63219—22no—
275C8×D17—21no—
276C8×D17—21no—
277C8×D17—22no—
278C8×D17—22no—
279C8×D17C2×D412yes—
280C8×D17#4112yes—
281#23033—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17C4×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17C4×D411yescharacteristic
298C22×D17C22×D411yescharacteristic
299C2×#595—21no—
300C2×#595—21no—
301C2×#595—22no—
302C2×#595—22no—
303C2×#595—21no—
304C2×#595—21no—
305C2×#595—21no—
306C2×#595—21no—
307C2×#595—21no—
308C2×#595—21no—
309C2×#595—21no—
310C2×#595—21no—
311C2×#595—21no—
312C2×#595—21no—
313C2×#595—41no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—84no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—81no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—81no—
339C22⋊D17—81no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—81no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17C22×D411yescharacteristic
363C4×D17C2×#4111yescharacteristic
364C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C4×D172−1+411yescharacteristic
366Dic34—21no—
367Dic34—21no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370#3624—41no—
371#3624—41no—
372C8×C17—21no—
373C8×C17C4×D412yes—
374#3622—21no—
375#3622C4×D412yes—
376C2×#465—171no—
377C2×#440—171no—
378C2×#427—171no—
379#2363—171no—
380#2362—171no—
381#1973—171no—
382#1944—171no—
383#1927—171no—
384#1926—171no—
385#1875—171no—
386#1873—171no—
387#1865—171no—
388#1864—171no—
389#1776—171no—
390#1752—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17D4211yescharacteristic
413C2×D17#54711yescharacteristic
414C2×D17#57511yescharacteristic
415C2×D17#57511yescharacteristic
416C2×D17#57711yescharacteristic
417C2×D17#57711yescharacteristic
418#595—41no—
419#595—41no—
420#595—41no—
421#595—42no—
422#595—42no—
423#595—41no—
424#595—81no—
425#595—81no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C17#52011yescharacteristic
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17#54811yescharacteristic
437Dic17#55311yescharacteristic
438C22×SD16—171no—
439C23×C8—171no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×#121—171no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×#117—171no—
445C2×#117—171no—
446#465—171no—
447#465—171no—
448#465—171no—
449#465—171no—
450#465—171no—
451#465—171no—
452#465—171no—
453#465#59511yescharacteristic, complemented
454#440—344no—
455#427—344no—
456C2×#107—171no—
457C2×#107—171no—
458C2×#106—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#106—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×#97—171no—
469C2×#97—171no—
470#391—171no—
471#390—171no—
472#390—341no—
473#389—171no—
474#389—171no—
475#388—341no—
476#388—341no—
477#388—341no—
478#387—341no—
479#386—341no—
480C4×C4⋊C4—171no—
481C4×C4⋊C4—171no—
482C4×C4⋊C4—341no—
483C4×C22⋊C4—171no—
484C4×C22⋊C4—341no—
485#340—171no—
486#340—171no—
487#340—171no—
488#340—171no—
489#336—171no—
490#336—171no—
491C2×C17—41no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#236111yescharacteristic
494C2×C17#294311yescharacteristic
495C2×C17#294911yescharacteristic
496D17—41no—
497D17—81no—
498D17#326711yescharacteristic
499D17#327111yescharacteristic
500D17#334811yescharacteristic
501D17#335011yescharacteristic
502C22×Q8—171no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—341no—
507C2×SD16—171no—
508C2×SD16—171no—
509C2×SD16—171no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
513C22×C8—171no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—342no—
521C22×C8—342no—
522C22×C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
523C22⋊Q8—171no—
524C22⋊Q8—171no—
525C22⋊Q8—171no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
529#121—171no—
530#121—171no—
531#121—171no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121C2×#59511yescharacteristic
535C4×Q8—342no—
536C4×Q8—681no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—681no—
539#117—342no—
540#117—342no—
541#117—681no—
542#117—681no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—341no—
565C2×C42—341no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569#107—174no—
570#107—342no—
571#106—171no—
572#106—171no—
573#106—171no—
574#106—342no—
575#106—342no—
576#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103—171no—
580#103—342no—
581#103—681no—
582#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102—171no—
586#102—342no—
587#102—681no—
588#102C2×#59511yescharacteristic
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591#97—342no—
592#97—342no—
593#95—171no—
594#95—171no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601C17#2303311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—171no—
603C24—341no—
604C2×Q8—171no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4C22×#59511yescharacteristic
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—1361no—
647C22×C4C22×#59511yescharacteristic
648SD16—22no—
649SD16—342no—
650SD16—342no—
651SD16—342no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—171no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—172no—
656C2×C8—171no—
657C2×C8—342no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—342no—
661C2×C8—342no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8C22×#59511yescharacteristic
669C2×C8C22×#59511yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—172no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—682no—
687C4⋊C4—682no—
688C4⋊C4—1361no—
689C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
690C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C42—341no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—682no—
711C42—682no—
712C42—682no—
713C42—682no—
714C42—1361no—
715C23—21no—
716C23—171no—
717C23—171no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23D4×#59511yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—341no—
735Q8—341no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—81no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1361no—
746D4—1361no—
747D4—1361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4D4×#59511yescharacteristic
802C2×C4C23×#59511yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—172no—
805C8—341no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C8D4×#59512yes—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—171no—
816C22—171no—
817C22—171no—
818C22—171no—
819C22—171no—
820C22—171no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22C2×D4×#59511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—171no—
841C4—171no—
842C4—341no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—682no—
848C4—682no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—1361no—
853C4—1361no—
854C4C2×D4×#59511yescharacteristic
855C4#1176387811yescharacteristic
856C2—41no—
857C2—81no—
858C2—171no—
859C2—171no—
860C2—171no—
861C2—171no—
862C2—681no—
863C2—1361no—
864C2#1454530911yescharacteristic
865C2#1454553811yescharacteristic
866C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#465C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#465#595
hypocenterC17#23033
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763848C2semidirect
2. C2×#11763819C2semidirect
4. #14545310C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544890C2semidirect
7. #14544863C2semidirect
8. #14544862C2semidirect
10. #14544770C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544749C2semidirect
13. #14544600C2semidirect
14. #14544520C2semidirect
58. #11763041C4semidirect
59. #11763040C4semidirect
60. #11763039C4semidirect
61. #11763038C4semidirect
62. #11763037C4semidirect
63. #11763036C4semidirect
64. #11763035C4semidirect
68. C17×#465C4semidirect
106. C22×C8×C17C2×C4semidirect
107. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. #10587632C2×C4semidirect
115. #10587610C2×C4semidirect
116. C22×#3622C2×C4semidirect
122. C2×C8×D17C2×C4semidirect
123. C2×C8×D17C2×C4semidirect
126. #10587583C2×C4semidirect
151. #10587534D4semidirect
156. C17×#106C2×C4semidirect
157. C17×#103C2×C4semidirect
159. #10587506C2×C4semidirect
162. #10587488C2×C4semidirect
163. #10587487C2×C4semidirect
164. #10587481C2×C4semidirect
166. #10587479C2×C4semidirect
167. #10587479C2×C4semidirect
453. #465#595semidirect
522. C22×C8C2×#595semidirect
528. C22⋊Q8C2×#595semidirect
576. #106C2×#595semidirect
582. #103C2×#595semidirect
601. C17#23033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×#117638192
#145453112
#145453102
#145449342
#145448902
#145448632
#145448622
#145447722
#145447702
#145447502
#145447492
#145446002
#145445202
D17×#4652
#2303317