Finite Group Databasebeta

← #17976568

Subgroups — #17976568

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545309C211yesmaximal, characteristic
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544772C211yesmaximal, characteristic
10#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#468C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595—21no—
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21SD16×#595—24no—
22#11763820—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587534C2211yescharacteristic
25C2×#10587533C2211yescharacteristic
26C2×#10587533C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31#11763777C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763759—21no—
39#11763759—21no—
40#11763759—21no—
41#11763758—21no—
42#11763757—21no—
43#11763756—21no—
44C4⋊C4×#595—21no—
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C2×M16×D17C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11763058C411yescharacteristic, complemented
59#11763057C411yescharacteristic, complemented
60#11763056C411yescharacteristic, complemented
61#11763055C411yescharacteristic, complemented
62#11763054C411yescharacteristic, complemented
63#11763053C411yescharacteristic, complemented
64#11763052C411yescharacteristic, complemented
65#107×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#468C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C2×D4×D17—21no—
73C2×D4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊#595—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
80C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
81Q8×#595—22no—
82Q8×#595—41no—
83D4×#595—22no—
84D4×#595—41no—
85D4×#595—44no—
86#10587677—22no—
87#10587677—41no—
88C2×C4⋊#595—22no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—41no—
94C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595—21no—
102C2×C4×#595C2311yescharacteristic
103C2×C4×#595C2311yescharacteristic
104C2×#63242C2311yescharacteristic
105C2×#63242C2311yescharacteristic
106C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×#121C2×C411yescharacteristic
110#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587625—21no—
113#10587624C2×C411yescharacteristic
114C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
118SD16×D17—22no—
119SD16×D17—22no—
120M16×D17—22no—
121M16×D17—22no—
122C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D17C2311yescharacteristic
126C2×C8×D17C2311yescharacteristic
127#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587582—21no—
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
133#10587570—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135C22⋊C4×D17—21no—
136#10587564—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138#10587549—22no—
139#10587549—41no—
140#10587547—22no—
141#10587547—41no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150#10587543—21no—
151#10587534—22no—
152#10587534—22no—
153#10587533—22no—
154#10587533D414yescomplemented
155#10587532—22no—
156C8×#595—22no—
157C17×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587489C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—81no—
180C22×#595—81no—
181C22×#595C2×D411yescharacteristic
182C22×#595C2×D411yescharacteristic
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17#4111yescharacteristic
193Q8×D17—21no—
194Q8×D17—21no—
195Q8×D17—21no—
196Q8×D17—21no—
197D4×D17—21no—
198D4×D17—21no—
199D4×D17—21no—
200D4×D17—21no—
201D4×D17—42no—
202D4×D17—42no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17#4111yescharacteristic
215C2×C4×D17C2411yescharacteristic
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
218C22⋊#595—22no—
219C22⋊#595—41no—
220C22⋊#595—42no—
221C22⋊#595—42no—
222C22⋊#595—42no—
223C22⋊#595—81no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C4⋊#595—21no—
227C4⋊#595—21no—
228C4⋊#595—21no—
229C4⋊#595—21no—
230C4⋊#595—21no—
231C4⋊#595—21no—
232C4⋊#595—42no—
233C4⋊#595—42no—
234C4⋊#595—42no—
235C4⋊#595—42no—
236C4⋊#595C2×D412yes—
237C4⋊#595C2×D412yes—
238C4×#595—21no—
239C4×#595—21no—
240C4×#595—21no—
241C4×#595—21no—
242C4×#595—42no—
243C4×#595—42no—
244C4×#595—42no—
245C4×#595—42no—
246#63242—21no—
247#63242—21no—
248#63242—21no—
249#63242—21no—
250SD16×C17—22no—
251M16×C17—22no—
252C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63230—22no—
262#63229—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63223—22no—
275C2×#3622C22×C411yescharacteristic
276C2×#3622C22×C411yescharacteristic
277#63219—22no—
278#63218—22no—
279#63218—22no—
280C8×D17—21no—
281C8×D17—21no—
282C8×D17C2×D412yes—
283C8×D17#4112yes—
284#23034—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17C4×D411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17C4×D411yescharacteristic
301C22×D17C22×D411yescharacteristic
302C2×#595—21no—
303C2×#595—21no—
304C2×#595—21no—
305C2×#595—22no—
306C2×#595—22no—
307C2×#595—21no—
308C2×#595—21no—
309C2×#595—21no—
310C2×#595—21no—
311C2×#595—21no—
312C2×#595—21no—
313C2×#595—21no—
314C2×#595—21no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—84no—
326C2×#595—84no—
327C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—42no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—42no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17C22×D411yescharacteristic
367C4×D17C2×#4111yescharacteristic
368C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C4×D172−1+411yescharacteristic
370Dic34—21no—
371Dic34—21no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374#3624—41no—
375#3624—41no—
376C8×C17—21no—
377C8×C17C4×D412yescomplemented
378#3622—21no—
379#3622C4×D412yescomplemented
380C2×#468—171no—
381C2×C4×SD16—171no—
382C2×#428—171no—
383#2362—171no—
384#2361—171no—
385#1973—171no—
386#1942—171no—
387#1928—171no—
388#1926—171no—
389#1875—171no—
390#1872—171no—
391#1865—171no—
392#1862—171no—
393#1776—171no—
394#1753—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17D4211yescharacteristic
417C2×D17#54711yescharacteristic
418C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×D17#57511yescharacteristic
420C2×D17#57711yescharacteristic
421C2×D17#57811yescharacteristic
422#595—22no—
423#595—41no—
424#595—41no—
425#595—42no—
426#595—41no—
427#595—42no—
428#595—81no—
429#595—81no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C17#52011yescharacteristic
436Dic17—21no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17#54811yescharacteristic
441Dic17#55311yescharacteristic
442C22×SD16—171no—
443C22×M16—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×C4×Q8—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—341no—
449C2×#117—171no—
450C22×C4⋊C4—171no—
451#468—171no—
452#468—171no—
453#468—171no—
454#468—171no—
455#468—171no—
456#468—171no—
457#468—171no—
458#468#59511yescharacteristic, complemented
459C4×SD16—344no—
460#428—344no—
461C2×#107—171no—
462C2×#107—171no—
463C2×#107—171no—
464C2×#106—171no—
465C2×#106—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×#97—171no—
474C2×C4×C8—171no—
475#391—171no—
476#390—171no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#388—341no—
480#388—341no—
481#388—341no—
482#387—341no—
483#386—341no—
484#385—341no—
485C4×C4⋊C4—171no—
486C4×C4⋊C4—171no—
487C4×C4⋊C4—341no—
488C4×C22⋊C4—171no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492#340—171no—
493#336—171no—
494#336—171no—
495C2×C17—41no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17#236111yescharacteristic
498C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×C17#294711yescharacteristic
500D17—41no—
501D17—81no—
502D17#326511yescharacteristic
503D17#326911yescharacteristic
504D17#335111yescharacteristic
505D17#335311yescharacteristic
506C22×Q8—171no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—341no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—341no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
518C2×M16—171no—
519C2×M16—171no—
520C2×M16—171no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22⋊Q8—171no—
529C22⋊Q8—171no—
530C22⋊Q8—171no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
534#121—171no—
535#121—171no—
536#121—171no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121C2×#59511yescharacteristic
540C4×Q8—342no—
541C4×Q8—681no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—681no—
544C4×D4—684no—
545#117—342no—
546#117—681no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—681no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42—341no—
573C2×C42—341no—
574#107—171no—
575#107—171no—
576#107—171no—
577#107—342no—
578#107—342no—
579#107C2×#59511yescharacteristic, complemented
580#106—174no—
581#106—342no—
582#103—171no—
583#103—171no—
584#103—171no—
585#103—342no—
586#103—681no—
587#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
588#102—171no—
589#102—171no—
590#102—171no—
591#102—342no—
592#102—681no—
593#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596#97—342no—
597C4×C8—342no—
598#95—171no—
599#95—171no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606C17#2303411yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—171no—
608C24—341no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4C22×#59511yescharacteristic
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—1361no—
654C22×C4—1361no—
655C22×C4C22×#59511yescharacteristic
656SD16—22no—
657SD16—342no—
658SD16—342no—
659SD16—342no—
660M16—22no—
661M16—342no—
662M16—342no—
663M16—342no—
664C2×C8—171no—
665C2×C8—172no—
666C2×C8—172no—
667C2×C8—171no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8C22×#59511yescharacteristic
677C2×C8C22×#59511yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—172no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—682no—
696C4⋊C4—682no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
699C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—681no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—1361no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—341no—
718C42—682no—
719C42—682no—
720C42—682no—
721C42—682no—
722C23—21no—
723C23—171no—
724C23—171no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23D4×#59511yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—341no—
742Q8—341no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—42no—
748D4—341no—
749D4—341no—
750D4—682no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—682no—
754D4—682no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4—1364no—
809C2×C4D4×#59511yescharacteristic
810C2×C4C23×#59511yescharacteristic
811C8—21no—
812C8—172no—
813C8—341no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C8D4×#59512yescomplemented
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—171no—
824C22—171no—
825C22—171no—
826C22—171no—
827C22—171no—
828C22—171no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22C2×D4×#59511yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—171no—
849C4—171no—
850C4—342no—
851C4—341no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—682no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C4C2×D4×#59511yescharacteristic
863C4#1176387811yescharacteristic
864C2—41no—
865C2—81no—
866C2—171no—
867C2—171no—
868C2—171no—
869C2—171no—
870C2—681no—
871C2—1361no—
872C2#1454530911yescharacteristic
873C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
874C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#468C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#468#595
hypocenterC17#23034
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
2. C2×#11763820C2semidirect
3. #14545310C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544888C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
8. #14544862C2semidirect
10. #14544769C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544747C2semidirect
13. #14544599C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
58. #11763058C4semidirect
59. #11763057C4semidirect
60. #11763056C4semidirect
61. #11763055C4semidirect
62. #11763054C4semidirect
63. #11763053C4semidirect
64. #11763052C4semidirect
68. C17×#468C4semidirect
106. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
107. C2×M16×C17C2×C4semidirect
108. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. #10587632C2×C4semidirect
111. C2×#63230C2×C4semidirect
114. C2×#63229C2×C4semidirect
116. #10587610C2×C4semidirect
117. C2×#63223C2×C4semidirect
122. C2×#63219C2×C4semidirect
123. C2×#63218C2×C4semidirect
124. C2×#63218C2×C4semidirect
127. #10587583C2×C4semidirect
154. #10587533D4semidirect
157. C17×#107C2×C4semidirect
158. C17×#103C2×C4semidirect
159. C17×#102C2×C4semidirect
160. #10587506C2×C4semidirect
161. #10587503C2×C4semidirect
162. #10587492C2×C4semidirect
163. #10587489C2×C4semidirect
164. #10587487C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
166. #10587480C2×C4semidirect
167. #10587478C2×C4semidirect
168. #10587478C2×C4semidirect
377. C8×C17C4×D4semidirect
379. #3622C4×D4semidirect
458. #468#595semidirect
517. C2×SD16C2×#595semidirect
523. C2×M16C2×#595semidirect
533. C22⋊Q8C2×#595semidirect
579. #107C2×#595semidirect
587. #103C2×#595semidirect
593. #102C2×#595semidirect
606. C17#23034semidirect
816. C8D4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C2×#117638202
#145453102
#145453092
#145449342
#145448882
#145448642
#145448622
#145447722
#145447692
#145447502
#145447472
#145445992
#145445242
D17×#4682
#2303417