Finite Group Databasebeta

← #17976571

Subgroups — #17976571

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#469C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21D8×#595—24no—
22#11763820—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587534C2211yescharacteristic
25C2×#10587533C2211yescharacteristic
26C2×#10587533C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31#11763777C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763759—21no—
40#11763759—21no—
41#11763757—21no—
42#11763757—21no—
43#11763756—21no—
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×D8×D17C2211yescharacteristic
55C2×M16×D17C2211yescharacteristic
56#121×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11763063C411yescharacteristic, complemented
59#11763062C411yescharacteristic, complemented
60#11763061C411yescharacteristic, complemented
61#11763061C411yescharacteristic, complemented
62#11763060C411yescharacteristic, complemented
63#11763060C411yescharacteristic, complemented
64#11763059C411yescharacteristic, complemented
65#106×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#469C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C2×D4×D17—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17C2311yescharacteristic
75C2×D4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595—21no—
81C2×C22⋊#595—21no—
82C2×C22⋊#595—21no—
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
85C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
86D4×#595—22no—
87D4×#595—22no—
88D4×#595—41no—
89D4×#595—41no—
90D4×#595—44no—
91#10587677—22no—
92#10587677—41no—
93C2×C4⋊#595—22no—
94C2×C4⋊#595—21no—
95C2×C4⋊#595—21no—
96C2×C4⋊#595—21no—
97C2×C4⋊#595—41no—
98C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
102C2×C4×#595—21no—
103C2×C4×#595—21no—
104C2×C4×#595—21no—
105C2×C4×#595C2311yescharacteristic
106C2×C4×#595C2311yescharacteristic
107C2×#63242C2311yescharacteristic
108C2×#63242C2311yescharacteristic
109C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
122D8×D17—22no—
123D8×D17—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C8×D17C2311yescharacteristic
130C2×C8×D17C2311yescharacteristic
131#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
132#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
135#10587570—21no—
136#10587570—21no—
137C22⋊C4×D17—21no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139C22⋊#3624—21no—
140#10587547—22no—
141#10587547—22no—
142#10587547—41no—
143#10587547—41no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150#10587543—21no—
151#10587534—22no—
152#10587534D414yescomplemented
153#10587533—22no—
154#10587533—22no—
155#10587532—22no—
156C8×#595—22no—
157C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
159C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—81no—
183C22×#595—81no—
184C22×#595—81no—
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187C22×#595C2×D411yescharacteristic
188C22×#595C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C22×Dic17#4111yescharacteristic
201D4×D17—21no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17—21no—
205D4×D17—21no—
206D4×D17—21no—
207D4×D17—21no—
208D4×D17—21no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—81no—
212D4×D17—81no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68C22×C411yescharacteristic
216C2×D68C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17#4111yescharacteristic
226C2×C4×D17C2411yescharacteristic
227C22⋊#595—22no—
228C22⋊#595—41no—
229C22⋊#595—42no—
230C22⋊#595—42no—
231C22⋊#595—42no—
232C22⋊#595—42no—
233C22⋊#595—42no—
234C22⋊#595—81no—
235C22⋊#595—81no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C4⋊#595—21no—
239C4⋊#595—21no—
240C4⋊#595—21no—
241C4⋊#595—21no—
242C4⋊#595—21no—
243C4⋊#595—21no—
244C4⋊#595—42no—
245C4⋊#595—42no—
246C4⋊#595—81no—
247C4⋊#595C2×D412yes—
248C4⋊#595C2×D412yes—
249C4×#595—21no—
250C4×#595—21no—
251C4×#595—21no—
252C4×#595—21no—
253C4×#595—42no—
254C4×#595—42no—
255C4×#595—81no—
256#63242—21no—
257#63242—21no—
258#63242—21no—
259#63242—21no—
260D8×C17—22no—
261M16×C17—22no—
262C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63228—22no—
271#63228—22no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63223—22no—
281C2×#3622C22×C411yescharacteristic
282C2×#3622C22×C411yescharacteristic
283D136—22no—
284#63218—22no—
285#63218—22no—
286C8×D17—21no—
287C8×D17—21no—
288C8×D17C2×D412yes—
289C8×D17#4112yes—
290#23037—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17C4×D411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17C4×D411yescharacteristic
315C22×D17C22×D411yescharacteristic
316C2×#595—21no—
317C2×#595—21no—
318C2×#595—21no—
319C2×#595—22no—
320C2×#595—22no—
321C2×#595—21no—
322C2×#595—21no—
323C2×#595—21no—
324C2×#595—21no—
325C2×#595—21no—
326C2×#595—21no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—84no—
340C2×#595—84no—
341C2×#595—84no—
342C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—21no—
372D68—21no—
373D68—42no—
374D68—81no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17C22×D411yescharacteristic
386C4×D17C2×#4111yescharacteristic
387C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C4×D172−1+411yescharacteristic
389#3624—41no—
390#3624—41no—
391C8×C17—21no—
392C8×C17C4×D412yescomplemented
393#3622—21no—
394#3622C4×D412yescomplemented
395C2×#469—171no—
396C2×C4×D8—171no—
397C2×#428—171no—
398#2363—171no—
399#2361—171no—
400#1972—171no—
401#1941—171no—
402#1926—171no—
403#1925—171no—
404#1875—171no—
405#1874—171no—
406#1864—171no—
407#1862—171no—
408#1776—171no—
409#1753—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17D4211yescharacteristic
442C2×D17#54711yescharacteristic
443C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C2×D17#57511yescharacteristic
445C2×D17#57611yescharacteristic
446C2×D17#57711yescharacteristic
447#595—22no—
448#595—41no—
449#595—41no—
450#595—42no—
451#595—42no—
452#595—41no—
453#595—81no—
454#595—81no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C17#52011yescharacteristic
460Dic17—21no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17#54811yescharacteristic
464Dic17#55311yescharacteristic
465C22×D8—171no—
466C22×M16—171no—
467C2×#121—171no—
468C2×#121—171no—
469C2×C4×D4—171no—
470C2×C4×D4—171no—
471C2×C4×D4—341no—
472C2×#117—171no—
473C22×C4⋊C4—171no—
474#469—171no—
475#469—171no—
476#469—171no—
477#469—171no—
478#469—171no—
479#469—171no—
480#469—171no—
481#469#59511yescharacteristic, complemented
482C4×D8—344no—
483#428—344no—
484C2×#107—171no—
485C2×#107—171no—
486C2×#106—171no—
487C2×#106—171no—
488C2×#106—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×#97—171no—
497C2×C4×C8—171no—
498#390—171no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#389—171no—
503#388—341no—
504#388—341no—
505#386—341no—
506#386—341no—
507#385—341no—
508C4×C4⋊C4—171no—
509C4×C4⋊C4—171no—
510C4×C22⋊C4—171no—
511C4×C22⋊C4—341no—
512#340—171no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#340—171no—
516#336—171no—
517#336—171no—
518C2×C17—41no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#236111yescharacteristic
522C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C2×C17#294611yescharacteristic
524D17—41no—
525D17—81no—
526D17—81no—
527D17#326411yescharacteristic
528D17#327111yescharacteristic
529D17#335411yescharacteristic
530D17#335511yescharacteristic
531C22×D4—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4—341no—
539C2×D8—171no—
540C2×D8—171no—
541C2×D8—171no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
545C2×M16—171no—
546C2×M16—171no—
547C2×M16—171no—
548C2×M16—342no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
551C22×C8—171no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—171no—
554C22×C8—171no—
555#121—171no—
556#121—171no—
557#121—171no—
558#121—171no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
566#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—681no—
570C4×D4—681no—
571C4×D4—684no—
572#117—342no—
573#117—681no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—342no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—681no—
585C2×C22⋊C4—171no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—341no—
599C2×C42—341no—
600C2×C42—341no—
601#107—174no—
602#107—342no—
603#106—171no—
604#106—171no—
605#106—171no—
606#106—342no—
607#106—342no—
608#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
609#102—171no—
610#102—171no—
611#102—171no—
612#102—171no—
613#102—171no—
614#102—171no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—681no—
618#102—681no—
619#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
620#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
621C22⋊C8—341no—
622C22⋊C8—341no—
623#97—342no—
624C4×C8—342no—
625#95—171no—
626#95—171no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631C17#2303711yescharacteristic, complemented, Sylow
632C24—171no—
633C24—341no—
634C24—341no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4C22×#59511yescharacteristic
660C2×D4C22×#59511yescharacteristic
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—1361no—
687C22×C4—1361no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4C22×#59511yescharacteristic
690D8—22no—
691D8—342no—
692D8—342no—
693D8—342no—
694M16—22no—
695M16—342no—
696M16—342no—
697M16—342no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—172no—
700C2×C8—172no—
701C2×C8—171no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8C22×#59511yescharacteristic
711C2×C8C22×#59511yescharacteristic
712C4⋊C4—172no—
713C4⋊C4—172no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4—1361no—
727C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
728C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—681no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—1361no—
745C22⋊C4—1361no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—682no—
751C42—682no—
752C42—1361no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—171no—
756C23—171no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23D4×#59511yescharacteristic
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—42no—
783D4—81no—
784D4—341no—
785D4—341no—
786D4—341no—
787D4—341no—
788D4—682no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—1364no—
847C2×C4—1364no—
848C2×C4—1364no—
849C2×C4D4×#59511yescharacteristic
850C2×C4C23×#59511yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—172no—
853C8—341no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8D4×#59512yescomplemented
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—171no—
867C22—171no—
868C22—171no—
869C22—171no—
870C22—171no—
871C22—171no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—341no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22C2×D4×#59511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—171no—
898C4—171no—
899C4—342no—
900C4—341no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—682no—
905C4—682no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4C2×D4×#59511yescharacteristic
911C4#1176387811yescharacteristic
912C2—41no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—171no—
916C2—171no—
917C2—171no—
918C2—171no—
919C2—681no—
920C2—1361no—
921C2—1361no—
922C2#1454530911yescharacteristic
923C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
924C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#469C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#469C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#469#595
hypocenterC17#23037
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#595C2semidirect
2. C2×#11763820C2semidirect
3. #14545311C2semidirect
4. #14545309C2semidirect
5. #14544933C2semidirect
6. #14544887C2semidirect
7. #14544862C2semidirect
8. #14544861C2semidirect
9. #14544772C2semidirect
10. #14544771C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544747C2semidirect
13. #14544600C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
58. #11763063C4semidirect
59. #11763062C4semidirect
60. #11763061C4semidirect
61. #11763061C4semidirect
62. #11763060C4semidirect
63. #11763060C4semidirect
64. #11763059C4semidirect
68. C17×#469C4semidirect
109. C2×D8×C17C2×C4semidirect
110. C2×M16×C17C2×C4semidirect
111. C17×#121C2×C4semidirect
112. C17×#121C2×C4semidirect
115. #10587624C2×C4semidirect
116. #10587624C2×C4semidirect
117. C2×#63228C2×C4semidirect
118. C2×#63228C2×C4semidirect
119. #10587616C2×C4semidirect
120. #10587616C2×C4semidirect
121. C2×#63223C2×C4semidirect
126. C2×D136C2×C4semidirect
127. C2×#63218C2×C4semidirect
128. C2×#63218C2×C4semidirect
131. #10587581C2×C4semidirect
132. #10587581C2×C4semidirect
152. #10587534D4semidirect
157. C17×#106C2×C4semidirect
158. C17×#102C2×C4semidirect
159. C17×#102C2×C4semidirect
160. #10587503C2×C4semidirect
161. #10587503C2×C4semidirect
162. #10587492C2×C4semidirect
163. #10587492C2×C4semidirect
164. #10587488C2×C4semidirect
165. #10587480C2×C4semidirect
166. #10587480C2×C4semidirect
167. #10587479C2×C4semidirect
168. #10587479C2×C4semidirect
392. C8×C17C4×D4semidirect
394. #3622C4×D4semidirect
481. #469#595semidirect
544. C2×D8C2×#595semidirect
550. C2×M16C2×#595semidirect
565. #121C2×#595semidirect
566. #121C2×#595semidirect
608. #106C2×#595semidirect
619. #102C2×#595semidirect
620. #102C2×#595semidirect
631. C17#23037semidirect
856. C8D4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#5952
C2×#117638202
#145453112
#145453092
#145449332
#145448872
#145448622
#145448612
#145447722
#145447712
#145447492
#145447472
#145446002
#145445242
D17×#4692
#2303717