Finite Group Databasebeta

← #17976572

Subgroups — #17976572

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763820C211yesmaximal, characteristic
3#14545310C211yesmaximal, characteristic
4#14545308C211yesmaximal, characteristic
5#14544930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544770C211yesmaximal, characteristic
10#14544769C211yesmaximal, characteristic
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic
15D17×#470C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20#11763849—24no—
21#11763820—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587533C2211yescharacteristic
25C2×#10587533C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30#11763777C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11763760—21no—
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763759—21no—
39#11763759—21no—
40#11763758—21no—
41#11763758—21no—
42#11763756—21no—
43C4⋊C4×#595—21no—
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
55C2×M16×D17C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11763068C411yescharacteristic, complemented
59#11763067C411yescharacteristic, complemented
60#11763066C411yescharacteristic, complemented
61#11763066C411yescharacteristic, complemented
62#11763065C411yescharacteristic, complemented
63#11763065C411yescharacteristic, complemented
64#11763064C411yescharacteristic, complemented
65#106×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#103×D17C2211yescharacteristic
68C17×#470C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊#595—21no—
74C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
75C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
76Q8×#595—22no—
77Q8×#595—22no—
78Q8×#595—41no—
79Q8×#595—41no—
80#10587677—22no—
81#10587677—41no—
82C2×C4⋊#595—22no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—41no—
89C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
93C2×C4×#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595C2311yescharacteristic
99C2×C4×#595C2311yescharacteristic
100C2×#63242C2311yescharacteristic
101C2×#63242C2311yescharacteristic
102C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106#10587632C2×C411yescharacteristic
107#10587632C2×C411yescharacteristic
108C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587610C2×C411yescharacteristic
111#10587610C2×C411yescharacteristic
112C2×#63223C2×C411yescharacteristic
113Q16×D17—22no—
114Q16×D17—22no—
115M16×D17—22no—
116M16×D17—22no—
117C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#63218C2×C411yescharacteristic
119C2×#63218C2×C411yescharacteristic
120C2×C8×D17C2311yescharacteristic
121C2×C8×D17C2311yescharacteristic
122#10587583C2×C411yescharacteristic
123#10587583C2×C411yescharacteristic
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D17—21no—
131C22⋊C4×D17—21no—
132#10587564—21no—
133#10587564—21no—
134C22⋊#3624—21no—
135#10587549—22no—
136#10587549—22no—
137#10587549—41no—
138#10587549—41no—
139(C2×#595)⋊C4—21no—
140(C2×#595)⋊C4—21no—
141(C2×#595)⋊C4—21no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149#10587543—21no—
150#10587534—22no—
151#10587534—22no—
152#10587533—22no—
153#10587533D414yes—
154#10587532—22no—
155C8×#595—22no—
156C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
157C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—42no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—81no—
176C22×#595C2×D411yescharacteristic
177C22×#595C2×D411yescharacteristic
178C22×#595C2×D411yescharacteristic
179C22×#595C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17#4111yescharacteristic
184Q8×D17—21no—
185Q8×D17—21no—
186Q8×D17—21no—
187Q8×D17—21no—
188Q8×D17—21no—
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17#4111yescharacteristic
203C2×C4×D17C2411yescharacteristic
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
208C22⋊#595—22no—
209C22⋊#595—41no—
210C22⋊#595—42no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C4⋊#595—21no—
214C4⋊#595—21no—
215C4⋊#595—21no—
216C4⋊#595—21no—
217C4⋊#595—21no—
218C4⋊#595—21no—
219C4⋊#595—42no—
220C4⋊#595—42no—
221C4⋊#595—42no—
222C4⋊#595—42no—
223C4⋊#595—81no—
224C4⋊#595C2×D412yes—
225C4⋊#595C2×D412yes—
226C4×#595—21no—
227C4×#595—21no—
228C4×#595—21no—
229C4×#595—21no—
230C4×#595—42no—
231C4×#595—42no—
232C4×#595—42no—
233C4×#595—42no—
234C4×#595—81no—
235#63242—21no—
236#63242—21no—
237#63242—21no—
238#63242—21no—
239Q16×C17—22no—
240M16×C17—22no—
241C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251#63231—22no—
252#63231—22no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63223—22no—
268C2×#3622C22×C411yescharacteristic
269C2×#3622C22×C411yescharacteristic
270Dic68—22no—
271#63218—22no—
272#63218—22no—
273C8×D17—21no—
274C8×D17—21no—
275C8×D17C2×D412yes—
276C8×D17#4112yes—
277#23038—171nomaximal, Sylow
278C23×C17C4×D411yescharacteristic
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17C4×D411yescharacteristic
286C22×D17C22×D411yescharacteristic
287C2×#595—21no—
288C2×#595—21no—
289C2×#595—21no—
290C2×#595—21no—
291C2×#595—22no—
292C2×#595—22no—
293C2×#595—21no—
294C2×#595—21no—
295C2×#595—21no—
296C2×#595—21no—
297C2×#595—21no—
298C2×#595—21no—
299C2×#595—21no—
300C2×#595—41no—
301C2×#595—41no—
302C2×#595—41no—
303C2×#595—41no—
304C2×#595—41no—
305C2×#595—41no—
306C2×#595—41no—
307C2×#595—41no—
308C2×#595—41no—
309C2×#595—41no—
310C2×#595—84no—
311C2×#595#13712yes—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
332C4×D17—21no—
333C4×D17—21no—
334C4×D17—21no—
335C4×D17—21no—
336C4×D17—21no—
337C4×D17—21no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17C22×D411yescharacteristic
347C4×D17C2×#4111yescharacteristic
348C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C4×D172−1+411yescharacteristic
350Dic34—21no—
351Dic34—21no—
352Dic34—21no—
353Dic34—21no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358#3624—41no—
359#3624—41no—
360C8×C17—21no—
361C8×C17C4×D412yes—
362#3622—21no—
363#3622C4×D412yes—
364C2×#470—171no—
365C2×#441—171no—
366C2×#428—171no—
367#2362—171no—
368#2360—171no—
369#1969—171no—
370#1944—171no—
371#1928—171no—
372#1927—171no—
373#1873—171no—
374#1872—171no—
375#1865—171no—
376#1863—171no—
377C4×#106—171no—
378#1753—171no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
383C2×D17—21no—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17D4211yescharacteristic
391C2×D17#54711yescharacteristic
392C2×D17C2×#13711yescharacteristic
393C2×D17#57511yescharacteristic
394C2×D17#57711yescharacteristic
395C2×D17#57811yescharacteristic
396#595—22no—
397#595—41no—
398#595—41no—
399#595—42no—
400#595—41no—
401#595—42no—
402#595—81no—
403#595—81no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C17#52011yescharacteristic
411Dic17—21no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17#54811yescharacteristic
417Dic17#55311yescharacteristic
418C22×Q16—171no—
419C22×M16—171no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×#117—171no—
425C22×C4⋊C4—171no—
426#470—171no—
427#470—171no—
428#470—171no—
429#470—171no—
430#470—171no—
431#470—171no—
432#470—171no—
433#470#59511yescharacteristic, complemented
434#441—344no—
435#428—344no—
436C2×#107—171no—
437C2×#107—171no—
438C2×#106—171no—
439C2×#106—171no—
440C2×#106—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×#97—171no—
449C2×C4×C8—171no—
450#391—171no—
451#391—171no—
452#389—171no—
453#389—171no—
454#389—341no—
455#388—341no—
456#388—341no—
457#387—341no—
458#387—341no—
459#385—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C4⋊C4—171no—
462C4×C4⋊C4—341no—
463C4×C22⋊C4—171no—
464C4×C22⋊C4—341no—
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#336—171no—
470#336—171no—
471C2×C17—41no—
472C2×C17#236111yescharacteristic
473C2×C17C4×#13711yescharacteristic
474C2×C17#294711yescharacteristic
475D17—41no—
476D17#327511yescharacteristic
477D17#327611yescharacteristic
478D17#334411yescharacteristic
479D17#334911yescharacteristic
480C22×Q8—171no—
481C22×Q8—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C2×Q16—171no—
485C2×Q16—171no—
486C2×Q16—171no—
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16—342no—
489C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
490C2×M16—171no—
491C2×M16—171no—
492C2×M16—171no—
493C2×M16—342no—
494C2×M16—342no—
495C2×M16C2×#59511yescharacteristic
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22⋊Q8—171no—
501C22⋊Q8—171no—
502C22⋊Q8—171no—
503C22⋊Q8—171no—
504C22⋊Q8—171no—
505C22⋊Q8—171no—
506C22⋊Q8—341no—
507C22⋊Q8—341no—
508C22⋊Q8—341no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
511C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
512C4×Q8—342no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—681no—
515C4×Q8—681no—
516#117—342no—
517#117—681no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—681no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545#107—342no—
546#107—342no—
547#106—174no—
548#106—171no—
549#106—171no—
550#106—171no—
551#106—342no—
552#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
553#103—171no—
554#103—171no—
555#103—171no—
556#103—171no—
557#103—171no—
558#103—171no—
559#103—342no—
560#103—342no—
561#103—681no—
562#103—681no—
563#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
564#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
565C22⋊C8—341no—
566C22⋊C8—341no—
567#97—342no—
568C4×C8—342no—
569#95—171no—
570#95—171no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579C17#2303811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—171no—
581C2×Q8—171no—
582C2×Q8—171no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
594C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4C22×#59511yescharacteristic
620Q16—22no—
621Q16—342no—
622Q16—342no—
623Q16—342no—
624M16—22no—
625M16—342no—
626M16—342no—
627M16—342no—
628C2×C8—171no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—172no—
631C2×C8—171no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8C22×#59511yescharacteristic
641C2×C8C22×#59511yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—172no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—171no—
647C4⋊C4—171no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—682no—
663C4⋊C4—682no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—1361no—
667C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
668C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—681no—
679C22⋊C4—682no—
680C42—341no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—682no—
685C42—682no—
686C42—682no—
687C42—682no—
688C42—1361no—
689C23—171no—
690C23—171no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23D4×#59511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—341no—
703Q8—341no—
704Q8—341no—
705Q8—341no—
706Q8—681no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—1364no—
767C2×C4D4×#59511yescharacteristic
768C2×C4C23×#59511yescharacteristic
769C8—21no—
770C8—172no—
771C8—341no—
772C8—681no—
773C8—681no—
774C8D4×#59512yes—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—171no—
779C22—171no—
780C22—171no—
781C22—171no—
782C22—171no—
783C22—171no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—341no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22C2×D4×#59511yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—171no—
798C4—171no—
799C4—342no—
800C4—341no—
801C4—681no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—682no—
805C4—682no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4C2×D4×#59511yescharacteristic
813C4#1176387811yescharacteristic
814C2—41no—
815C2—171no—
816C2—171no—
817C2—171no—
818C2—171no—
819C2—681no—
820C2#1454530911yescharacteristic
821C2#137×#59511yescharacteristic
822C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#470C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#470#595
hypocenterC17#23038
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763849C2semidirect
5. #14544930C2semidirect
6. #14544890C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
8. #14544863C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544748C2semidirect
13. #106×#595C2semidirect
58. #11763068C4semidirect
59. #11763067C4semidirect
60. #11763066C4semidirect
61. #11763066C4semidirect
62. #11763065C4semidirect
63. #11763065C4semidirect
64. #11763064C4semidirect
68. C17×#470C4semidirect
102. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
108. C2×#63231C2×C4semidirect
109. C2×#63231C2×C4semidirect
117. C2×Dic68C2×C4semidirect
156. C17×#106C2×C4semidirect
157. C17×#103C2×C4semidirect
158. C17×#103C2×C4semidirect
159. #10587506C2×C4semidirect
160. #10587506C2×C4semidirect
161. #10587488C2×C4semidirect
162. #10587487C2×C4semidirect
163. #10587487C2×C4semidirect
164. #10587481C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
166. #10587479C2×C4semidirect
167. #10587479C2×C4semidirect
433. #470#595semidirect
489. C2×Q16C2×#595semidirect
552. #106C2×#595semidirect
563. #103C2×#595semidirect
564. #103C2×#595semidirect
579. C17#23038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638492
C2×#117638202
#145453102
#145453082
#145449302
#145448902
#145448642
#145448632
#145447702
#145447692
#145447502
#145447482
#106×#5952
#145445242
D17×#4702
#2303817