Finite Group Databasebeta

← #17976575

Subgroups — #17976575

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545311C211yesmaximal, characteristic
4#14545308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544771C211yesmaximal, characteristic
10#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#107×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#468C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20#11763848—24no—
21#11763820—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587533C2211yescharacteristic
25C2×#10587533C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30#11763777C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763760—21no—
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763759—21no—
40#11763758—21no—
41#11763757—21no—
42#11763756—21no—
43C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#595—21no—
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C2×M16×D17C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11763058C411yescharacteristic, complemented
59#11763057C411yescharacteristic, complemented
60#11763056C411yescharacteristic, complemented
61#11763055C411yescharacteristic, complemented
62#11763054C411yescharacteristic, complemented
63#11763053C411yescharacteristic, complemented
64#11763052C411yescharacteristic, complemented
65#107×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#468C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C2×D4×D17—21no—
73C2×D4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊#595—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
80C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
81Q8×#595—22no—
82Q8×#595—41no—
83D4×#595—22no—
84D4×#595—41no—
85#10587677—22no—
86#10587677—41no—
87C2×C4⋊#595—22no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—41no—
93C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595C2311yescharacteristic
102C2×C4×#595C2311yescharacteristic
103C2×#63242C2311yescharacteristic
104C2×#63242C2311yescharacteristic
105C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C17×#121C2×C411yescharacteristic
109#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587625—21no—
112#10587624C2×C411yescharacteristic
113C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587616C2×C411yescharacteristic
115#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
117SD16×D17—22no—
118SD16×D17—22no—
119M16×D17—22no—
120M16×D17—22no—
121C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C8×D17C2311yescharacteristic
125C2×C8×D17C2311yescharacteristic
126#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587582—21no—
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
132#10587570—21no—
133C22⋊C4×D17—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135#10587564—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137#10587549—22no—
138#10587549—41no—
139#10587547—22no—
140#10587547—41no—
141(C2×#595)⋊C4—21no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149#10587543—21no—
150#10587534—22no—
151#10587534D414yescomplemented
152#10587533—22no—
153#10587533—22no—
154#10587532—22no—
155C8×#595—22no—
156C17×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
157C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587489C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—81no—
179C22×#595—81no—
180C22×#595C2×D411yescharacteristic
181C22×#595C2×D411yescharacteristic
182C22×#595C2×D411yescharacteristic
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C22×Dic17#4111yescharacteristic
192Q8×D17—21no—
193Q8×D17—21no—
194Q8×D17—21no—
195Q8×D17—21no—
196D4×D17—21no—
197D4×D17—21no—
198D4×D17—21no—
199D4×D17—21no—
200D4×D17—81no—
201D4×D17—81no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17#4111yescharacteristic
214C2×C4×D17C2411yescharacteristic
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
217C22⋊#595—22no—
218C22⋊#595—41no—
219C22⋊#595—42no—
220C22⋊#595—42no—
221C22⋊#595—42no—
222C22⋊#595—81no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—21no—
225C4⋊#595—21no—
226C4⋊#595—21no—
227C4⋊#595—21no—
228C4⋊#595—21no—
229C4⋊#595—21no—
230C4⋊#595—21no—
231C4⋊#595—42no—
232C4⋊#595—42no—
233C4⋊#595—81no—
234C4⋊#595—81no—
235C4⋊#595C2×D412yes—
236C4⋊#595C2×D412yes—
237C4×#595—21no—
238C4×#595—21no—
239C4×#595—21no—
240C4×#595—21no—
241C4×#595—42no—
242C4×#595—42no—
243C4×#595—81no—
244C4×#595—81no—
245#63242—21no—
246#63242—21no—
247#63242—21no—
248#63242—21no—
249SD16×C17—22no—
250M16×C17—22no—
251C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63230—22no—
261#63229—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63223—22no—
274C2×#3622C22×C411yescharacteristic
275C2×#3622C22×C411yescharacteristic
276#63219—22no—
277#63218—22no—
278#63218—22no—
279C8×D17—21no—
280C8×D17—21no—
281C8×D17C2×D412yes—
282C8×D17#4112yes—
283#23041—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17C4×D411yescharacteristic
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17C4×D411yescharacteristic
300C22×D17C22×D411yescharacteristic
301C2×#595—21no—
302C2×#595—21no—
303C2×#595—21no—
304C2×#595—21no—
305C2×#595—22no—
306C2×#595—22no—
307C2×#595—21no—
308C2×#595—21no—
309C2×#595—21no—
310C2×#595—21no—
311C2×#595—21no—
312C2×#595—21no—
313C2×#595—21no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—84no—
325C2×#595—84no—
326C2×#595#13712yes—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—81no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—81no—
342C22⋊D17—81no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—81no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17C22×D411yescharacteristic
366C4×D17C2×#4111yescharacteristic
367C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C4×D172−1+411yescharacteristic
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373#3624—41no—
374#3624—41no—
375C8×C17—21no—
376C8×C17C4×D412yes—
377#3622—21no—
378#3622C4×D412yes—
379C2×#468—171no—
380C2×#440—171no—
381C2×#428—171no—
382#2363—171no—
383#2360—171no—
384#1968—171no—
385#1943—171no—
386#1928—171no—
387#1926—171no—
388#1874—171no—
389#1873—171no—
390#1865—171no—
391#1862—171no—
392C4×#107—171no—
393#1753—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17D4211yescharacteristic
416C2×D17#54711yescharacteristic
417C2×D17C2×#13711yescharacteristic
418C2×D17#57511yescharacteristic
419C2×D17#57611yescharacteristic
420C2×D17#57711yescharacteristic
421#595—22no—
422#595—41no—
423#595—41no—
424#595—42no—
425#595—42no—
426#595—41no—
427#595—81no—
428#595—81no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C17#52011yescharacteristic
435Dic17—21no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17#54811yescharacteristic
440Dic17#55311yescharacteristic
441C22×SD16—171no—
442C22×M16—171no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×C4×Q8—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×#117—171no—
448C22×C4⋊C4—171no—
449#468—171no—
450#468—171no—
451#468—171no—
452#468—171no—
453#468—171no—
454#468—171no—
455#468—171no—
456#468#59511yescharacteristic, complemented
457#440—344no—
458#428—344no—
459C2×#107—171no—
460C2×#107—171no—
461C2×#107—171no—
462C2×#106—171no—
463C2×#106—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×#97—171no—
472C2×C4×C8—171no—
473#391—171no—
474#390—171no—
475#390—341no—
476#389—171no—
477#389—171no—
478#389—341no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#386—341no—
482#385—341no—
483C4×C4⋊C4—171no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485C4×C22⋊C4—171no—
486C4×C22⋊C4—341no—
487C4×C22⋊C4—341no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492#336—171no—
493#336—171no—
494C2×C17—41no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#236111yescharacteristic
497C2×C17C4×#13711yescharacteristic
498C2×C17#294611yescharacteristic
499D17—41no—
500D17—81no—
501D17#327311yescharacteristic
502D17#327811yescharacteristic
503D17#334611yescharacteristic
504D17#334811yescharacteristic
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C2×SD16—171no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
517C2×M16—171no—
518C2×M16—171no—
519C2×M16—171no—
520C2×M16—342no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22⋊Q8—171no—
528C22⋊Q8—171no—
529C22⋊Q8—171no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
533#121—171no—
534#121—171no—
535#121—171no—
536#121—341no—
537#121—341no—
538#121C2×#59511yescharacteristic
539C4×Q8—342no—
540C4×Q8—681no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—681no—
543#117—342no—
544#117—681no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—681no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42—341no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572#107—174no—
573#107—171no—
574#107—171no—
575#107—171no—
576#107—342no—
577#107C2×#59511yescharacteristic, complemented
578#106—342no—
579#106—342no—
580#103—171no—
581#103—171no—
582#103—171no—
583#103—342no—
584#103—681no—
585#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
586#102—171no—
587#102—171no—
588#102—171no—
589#102—342no—
590#102—681no—
591#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
592C22⋊C8—341no—
593C22⋊C8—341no—
594#97—342no—
595C4×C8—342no—
596#95—171no—
597#95—171no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2304111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—171no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—1361no—
625C2×D4—1361no—
626C2×D4C22×#59511yescharacteristic
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4C22×#59511yescharacteristic
654SD16—22no—
655SD16—342no—
656SD16—342no—
657SD16—342no—
658M16—22no—
659M16—342no—
660M16—342no—
661M16—342no—
662C2×C8—171no—
663C2×C8—172no—
664C2×C8—172no—
665C2×C8—171no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8C22×#59511yescharacteristic
675C2×C8C22×#59511yescharacteristic
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—172no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—1361no—
695C4⋊C4—1361no—
696C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
697C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—681no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—1361no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—682no—
717C42—682no—
718C42—1361no—
719C42—1361no—
720C23—21no—
721C23—171no—
722C23—171no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23D4×#59511yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—341no—
740Q8—341no—
741Q8—681no—
742Q8—681no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—81no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—1361no—
751D4—1361no—
752D4—1361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1364no—
806C2×C4—1364no—
807C2×C4D4×#59511yescharacteristic
808C2×C4C23×#59511yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—172no—
811C8—341no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8D4×#59512yes—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—171no—
822C22—171no—
823C22—171no—
824C22—171no—
825C22—171no—
826C22—171no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×D4×#59511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—171no—
847C4—171no—
848C4—342no—
849C4—341no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—682no—
855C4—681no—
856C4—681no—
857C4—681no—
858C4—1361no—
859C4—1361no—
860C4C2×D4×#59511yescharacteristic
861C4#1176387811yescharacteristic
862C2—41no—
863C2—81no—
864C2—171no—
865C2—171no—
866C2—171no—
867C2—171no—
868C2—681no—
869C2—1361no—
870C2#1454530911yescharacteristic
871C2#137×#59511yescharacteristic
872C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#468C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#468#595
hypocenterC17#23041
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763848C2semidirect
2. C2×#11763820C2semidirect
4. #14545308C2semidirect
5. #14544929C2semidirect
6. #14544889C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
8. #14544862C2semidirect
10. #14544770C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544747C2semidirect
13. #107×#595C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
58. #11763058C4semidirect
59. #11763057C4semidirect
60. #11763056C4semidirect
61. #11763055C4semidirect
62. #11763054C4semidirect
63. #11763053C4semidirect
64. #11763052C4semidirect
68. C17×#468C4semidirect
105. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
106. C2×M16×C17C2×C4semidirect
107. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. #10587632C2×C4semidirect
110. C2×#63230C2×C4semidirect
113. C2×#63229C2×C4semidirect
115. #10587610C2×C4semidirect
116. C2×#63223C2×C4semidirect
121. C2×#63219C2×C4semidirect
122. C2×#63218C2×C4semidirect
123. C2×#63218C2×C4semidirect
126. #10587583C2×C4semidirect
151. #10587534D4semidirect
156. C17×#107C2×C4semidirect
157. C17×#103C2×C4semidirect
158. C17×#102C2×C4semidirect
159. #10587506C2×C4semidirect
160. #10587503C2×C4semidirect
161. #10587492C2×C4semidirect
162. #10587489C2×C4semidirect
163. #10587487C2×C4semidirect
164. #10587481C2×C4semidirect
165. #10587480C2×C4semidirect
166. #10587478C2×C4semidirect
167. #10587478C2×C4semidirect
456. #468#595semidirect
516. C2×SD16C2×#595semidirect
522. C2×M16C2×#595semidirect
532. C22⋊Q8C2×#595semidirect
577. #107C2×#595semidirect
585. #103C2×#595semidirect
591. #102C2×#595semidirect
604. C17#23041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×#117638202
#145453112
#145453082
#145449292
#145448892
#145448642
#145448622
#145447712
#145447702
#145447502
#145447472
#107×#5952
#145445242
D17×#4682
#2304117