Finite Group Databasebeta

← #17976582

Subgroups — #17976582

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545541C211yesmaximal, characteristic
4#14545438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544784C211yesmaximal, characteristic
10#14544783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#471C211yesmaximal, characteristic
16#11763878C2211yescharacteristic
17#11763878C2211yescharacteristic
18#11763877C2211yescharacteristic
19#11763876C2211yescharacteristic
20#11763850—21no—
21#11763849—21no—
22#11763848—21no—
23#11763848—21no—
24#11763848—21no—
25#11763848—21no—
26Q16×#595—21no—
27SD16×#595—21no—
28SD16×#595—21no—
29SD16×#595—21no—
30SD16×#595—21no—
31D8×#595—21no—
32#11763820—21no—
33#11763820—21no—
34#11763820C2211yescharacteristic
35#11763820C2211yescharacteristic
36#11763820C2211yescharacteristic
37#11763820C2211yescharacteristic
38#11763819—21no—
39#11763819C2211yescharacteristic
40C2×#10587533—21no—
41C2×#10587533C2211yescharacteristic
42D17⋊#104C2211yescharacteristic
43#11763802C2211yescharacteristic
44#11763801C2211yescharacteristic
45#11763799C2211yescharacteristic
46C2×#10587549C2211yescharacteristic
47C2×#10587547C2211yescharacteristic
48#11763775C2211yescharacteristic
49#11763775C2211yescharacteristic
50#11763772C2211yescharacteristic
51C2×C8×#595C2211yescharacteristic
52(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
53#11763761C2211yescharacteristic
54#11763688C2211yescharacteristic
55#11763688C2211yescharacteristic
56#11763684C2211yescharacteristic
57#11763681C2211yescharacteristic
58#11763681C2211yescharacteristic
59#11763681C2211yescharacteristic
60#137×D17C2211yescharacteristic
61AGL(1,ℤ/8)×D17C2211yescharacteristic
62C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
63#131×D17C2211yescharacteristic
64#11763075C411yescharacteristic, complemented
65#11763074C411yescharacteristic, complemented
66#11763073C411yescharacteristic, complemented
67#11763072C411yescharacteristic, complemented
68#11763071C411yescharacteristic, complemented
69#11763070C411yescharacteristic, complemented
70#11763069C411yescharacteristic, complemented
71#108×D17C2211yescharacteristic
72#101×D17C2211yescharacteristic
73#100×D17C2211yescharacteristic
74C17×#471C411yescharacteristic, complemented
75#41×D17C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
77C2×D4×D17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#595—41no—
79C2×C22⋊#595—41no—
80Q8×#595—21no—
81Q8×#595—21no—
82Q8×#595—21no—
83Q8×#595—21no—
84Q8×#595—21no—
85Q8×#595—21no—
86D4×#595—21no—
87D4×#595—21no—
88D4×#595—21no—
89D4×#595—21no—
90D4×#595—21no—
91D4×#595—21no—
92D4×#595—41no—
93D4×#595—41no—
94#10587677—21no—
95#10587677—21no—
96#10587677—41no—
97#10587677C2311yescharacteristic
98#10587677C2311yescharacteristic
99#10587677C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
104C2×C4×#595C2311yescharacteristic
105D17⋊M16C2311yescharacteristic
106C2×#63242C2311yescharacteristic
107C17×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
108C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
109C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C17×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587637C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587635C2×C411yescharacteristic
113#10587634C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587628C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587618C2×C411yescharacteristic
118#10587604—21no—
119Q16×D17—21no—
120#10587601—21no—
121#10587600—21no—
122SD16×D17—21no—
123SD16×D17—21no—
124SD16×D17—21no—
125SD16×D17—21no—
126SD16×D17—21no—
127SD16×D17—21no—
128#10587597—21no—
129D8×D17—21no—
130#10587595C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587594C2×C411yescharacteristic
132#10587593—21no—
133#10587593C2×C411yescharacteristic, complemented
134M16×D17—21no—
135M16×D17C2311yescharacteristic
136M16×D17C2311yescharacteristic
137M16×D17C2311yescharacteristic
138C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587587—21no—
140#10587587C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C8×D17—21no—
142C2×C8×D17C2311yescharacteristic
143#10587550—21no—
144#10587549—21no—
145#10587549—21no—
146#10587549—21no—
147#10587549—21no—
148#10587549D411yescharacteristic
149#10587549D411yescharacteristic
150#10587548—21no—
151#10587547—21no—
152#10587547—21no—
153#10587547—21no—
154#10587547—21no—
155#10587547D411yescharacteristic
156#10587547D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4—41no—
158#10587534—21no—
159#10587534—21no—
160#10587534—21no—
161#10587534—21no—
162#10587534D411yescharacteristic
163#10587534D411yescharacteristic
164#10587533—21no—
165#10587533—21no—
166#10587533—21no—
167#10587533—21no—
168#10587533—21no—
169#10587533—21no—
170#10587533D411yescharacteristic
171#10587533D411yescharacteristic
172#10587532—21no—
173#10587532—21no—
174#10587532—21no—
175C8×#595—21no—
176C8×#595—21no—
177C8×#595—21no—
178C8×#595—21no—
179C8×#595—21no—
180C17×#108C2×C411yescharacteristic, complemented
181C17×#101C2×C411yescharacteristic, complemented
182C17×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587507C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587504C2×C411yescharacteristic, complemented
185#10587495C2×C411yescharacteristic, complemented
186#10587495C2×C411yescharacteristic, complemented
187#10587494C2×C411yescharacteristic, complemented
188#10587494C2×C411yescharacteristic, complemented
189#10587493C2×C411yescharacteristic, complemented
190#10587493C2×C411yescharacteristic, complemented
191#10587490C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×D17—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—41no—
197C22×#595—41no—
198C22×#595—41no—
199C22×#595—41no—
200#41×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204#63256#4111yescharacteristic
205Q8×D17—21no—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—21no—
208Q8×D17—21no—
209Q8×D17C2×D411yescharacteristic
210#63254—21no—
211#63254#4111yescharacteristic
212D4×D17—21no—
213D4×D17—21no—
214D4×D17—21no—
215D4×D17—21no—
216D4×D17—21no—
217D4×D17C2×D411yescharacteristic
218#63252—21no—
219#63252C22×C411yescharacteristic
220C2×D68C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17C2411yescharacteristic
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
226C22⋊#595—21no—
227C22⋊#595—21no—
228C22⋊#595—21no—
229C22⋊#595—41no—
230C22⋊#595—41no—
231C22⋊#595—41no—
232C22⋊#595—41no—
233C22⋊#595—82no—
234#63247—21no—
235C2×#3624—21no—
236C4⋊#595—21no—
237C4⋊#595—21no—
238C4⋊#595—21no—
239C4⋊#595—21no—
240C4⋊#595—41no—
241C4⋊#595—41no—
242C4⋊#595—41no—
243C4⋊#595—41no—
244C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
245C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
246C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
247C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
248C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
249C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
250C4×#595—21no—
251C4×#595—21no—
252C4×#595—21no—
253C4×#595—21no—
254C4×#595—21no—
255C4×#595—41no—
256C4×#595—41no—
257C4×#595—41no—
258C4×#595—41no—
259#63243—21no—
260#63242—21no—
261#63242—21no—
262#63242C2×D411yescharacteristic
263#63242C2×D411yescharacteristic
264Q16×C17—21no—
265SD16×C17—21no—
266SD16×C17—21no—
267SD16×C17—21no—
268SD16×C17—21no—
269D8×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17C22×C411yescharacteristic
272M16×C17C22×C411yescharacteristic
273M16×C17C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
276#63231—21no—
277#63231—21no—
278#63230—21no—
279#63230—21no—
280#63230—21no—
281#63230—21no—
282#63229—21no—
283#63229—21no—
284#63229—21no—
285#63229—21no—
286#63228—21no—
287#63228—21no—
288#63223—21no—
289#63223C22×C411yescharacteristic
290#63223C22×C411yescharacteristic
291#63223C22×C411yescharacteristic
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C22×C411yescharacteristic
294Dic68—21no—
295D136—21no—
296#63219—21no—
297#63219—21no—
298#63219—21no—
299#63219—21no—
300#63218—21no—
301#63218—21no—
302#63218—21no—
303#63218—21no—
304#63218—21no—
305C8×D17—21no—
306C8×D17—21no—
307C8×D17—21no—
308C8×D17—21no—
309C8×D17—21no—
310C8×D17C2×D411yescharacteristic
311C8×D17C2×D411yescharacteristic
312C8×D17#4111yescharacteristic
313C8×D17#4111yescharacteristic
314#23044—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—81no—
321C22×D17—81no—
322C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×#595—22no—
324C2×#595—21no—
325C2×#595—21no—
326C2×#595—21no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—21no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—81no—
335C2×#595—81no—
336C2×#595—161no—
337C2×#595—161no—
338C2×#595—161no—
339C2×#595—161no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17C4×D411yescharacteristic
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D17—21no—
351C22⋊D17—21no—
352C22⋊D17—21no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic172−1+411yescharacteristic
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68C4×D411yescharacteristic
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17C22×D411yescharacteristic
368C4×D17C22×D411yescharacteristic
369C4×D17C2×#4111yescharacteristic
370C4×D17C2×#4111yescharacteristic
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34C4×D411yescharacteristic
377#3624—21no—
378#3624—21no—
379#3624—41no—
380C8×C17—21no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383C8×C17C4×D411yescharacteristic
384C8×C17C4×D411yescharacteristic
385#3622—21no—
386#3622—21no—
387#3622—21no—
388#3622C4×D411yescharacteristic
389#3622C4×D411yescharacteristic
390C2×#471—171no—
391#2949—171no—
392#2947—171no—
393#2946—171no—
394#2912—171no—
395#1968—171no—
396#1951—171no—
397#1931—171no—
398#1930—171no—
399#1883—171no—
400#1882—171no—
401#1857—171no—
402#1856—171no—
403#1772—171no—
404#1764—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17#52011yescharacteristic
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—161no—
419C2×D17D4211yescharacteristic
420C2×D17#55311yescharacteristic
421#595—42no—
422#595—41no—
423#595—41no—
424#595—41no—
425#595—41no—
426#595—41no—
427#595—41no—
428#595—81no—
429#595—81no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17#54711yescharacteristic
437Dic17#54811yescharacteristic
438C2×#137—171no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
440C22×SD16—171no—
441C2×#131—171no—
442#520—171no—
443#520—171no—
444#519—171no—
445#518—171no—
446#471—171no—
447#471—171no—
448#471—171no—
449#471—171no—
450#471—171no—
451#471—171no—
452#471—171no—
453#471#59511yescharacteristic, complemented
454#442—341no—
455#441—341no—
456#440—341no—
457#440—341no—
458#440—341no—
459#440—341no—
460C4×Q16—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×SD16—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×SD16—341no—
465C4×D8—341no—
466C2×#108—171no—
467#428—171no—
468#428—171no—
469#428—171no—
470#428—171no—
471#428—341no—
472#428—341no—
473#427—171no—
474#427—341no—
475C2×#106—171no—
476C2×#106—341no—
477C2×#104—171no—
478#419—171no—
479#418—171no—
480#416—171no—
481C2×#103—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#101—171no—
484C2×#100—171no—
485#405—171no—
486#405—171no—
487#405—171no—
488C2×C4×C8—171no—
489#391—171no—
490#390—171no—
491#343—171no—
492#343—171no—
493#341—171no—
494#339—171no—
495#339—171no—
496#339—171no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—41no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17#236111yescharacteristic
501D17—21no—
502D17—41no—
503D17—81no—
504D17#329011yescharacteristic
505D17#329111yescharacteristic
506C2×#41—171no—
507C22×Q8—171no—
508C22×D4—171no—
509#137—171no—
510#137—171no—
511#137—171no—
512#137—341no—
513#137—341no—
514#137C2×#59511yescharacteristic, complemented
515AGL(1,ℤ/8)—171no—
516AGL(1,ℤ/8)—171no—
517AGL(1,ℤ/8)—171no—
518AGL(1,ℤ/8)—341no—
519AGL(1,ℤ/8)—341no—
520AGL(1,ℤ/8)C2×#59511yescharacteristic
521C2×Q16—341no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16—171no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
532C2×D8—341no—
533#131—171no—
534#131—171no—
535#131—171no—
536#131—341no—
537#131—341no—
538#131C2×#59511yescharacteristic, complemented
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16—341no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—681no—
560C4×D4—681no—
561#117—171no—
562#117—171no—
563#117—171no—
564#117—341no—
565#117—341no—
566#117—681no—
567C2×C4⋊C4—171no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—681no—
572C2×C22⋊C4—681no—
573C2×C42—171no—
574#108—171no—
575#108—171no—
576#108—171no—
577#108C2×#59511yescharacteristic, complemented
578#107—171no—
579#107—171no—
580#107—341no—
581#107—341no—
582#107—341no—
583#107—341no—
584#106—171no—
585#106—171no—
586#106—341no—
587#106—341no—
588#106—341no—
589#106—341no—
590#106—341no—
591#106—341no—
592#104—341no—
593#104—341no—
594#103—171no—
595#103—171no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#102—171no—
601#102—171no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#101—171no—
607#101—171no—
608#101—171no—
609#101C2×#59511yescharacteristic, complemented
610#100—171no—
611#100—171no—
612#100—171no—
613#100C2×#59511yescharacteristic, complemented
614#97—341no—
615#97—341no—
616#97—341no—
617C4×C8—341no—
618C4×C8—341no—
619C4×C8—341no—
620C4×C8—341no—
621C4×C8—341no—
622#95—681no—
623C17#2304411yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24—341no—
625#41—171no—
626#41—171no—
627#41—171no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41C22×#59511yescharacteristic
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
639C2×D4—171no—
640C2×D4—171no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4C22×#59511yescharacteristic
648C22×C4—171no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—681no—
657C22×C4—681no—
658Q16—21no—
659Q16—341no—
660Q16—341no—
661Q16—341no—
662SD16—21no—
663SD16—21no—
664SD16—21no—
665SD16—21no—
666SD16—341no—
667SD16—341no—
668SD16—341no—
669SD16—341no—
670SD16—341no—
671SD16—341no—
672SD16—341no—
673SD16—341no—
674SD16—341no—
675SD16—341no—
676SD16—341no—
677SD16—341no—
678D8—21no—
679D8—341no—
680D8—341no—
681D8—341no—
682M16—21no—
683M16—171no—
684M16—171no—
685M16—171no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—341no—
692M16—341no—
693M16—341no—
694M16C22×#59511yescharacteristic
695M16C22×#59511yescharacteristic
696M16C22×#59511yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—171no—
701C2×C8—171no—
702C2×C8—171no—
703C2×C8—171no—
704C2×C8—171no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8C22×#59511yescharacteristic
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—681no—
726C4⋊C4—681no—
727C4⋊C4—681no—
728C4⋊C4—681no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—681no—
733C22⋊C4—681no—
734C22⋊C4—681no—
735C22⋊C4—681no—
736C22⋊C4—1362no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—681no—
743C42—681no—
744C42—681no—
745C42—681no—
746C23—21no—
747C23—171no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—1361no—
753C23—1361no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—171no—
757Q8—341no—
758Q8—341no—
759Q8—341no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8D4×#59511yescharacteristic
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—171no—
767D4—341no—
768D4—341no—
769D4—341no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4D4×#59511yescharacteristic
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—2721no—
779C2×C4—2721no—
780C2×C4—2721no—
781C2×C4—2721no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4C23×#59511yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—171no—
812C8—171no—
813C8—341no—
814C8—341no—
815C8—341no—
816C8—341no—
817C8—341no—
818C8—681no—
819C8D4×#59511yescharacteristic
820C8D4×#59511yescharacteristic
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—2721no—
825C22—171no—
826C22—171no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22#1176387811yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—171no—
840C4—171no—
841C4—341no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—682no—
849C4—681no—
850C4—1361no—
851C4—1361no—
852C4C2×D4×#59511yescharacteristic
853C4C2×D4×#59511yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—41no—
856C2—81no—
857C2—171no—
858C2—171no—
859C2—341no—
860C2—681no—
861C2—1361no—
862C2#1454530911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14545309
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#471C4
socleC2×C17#2361
prime radicalAGL(1,ℤ/8)×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#471#595
hypocenterC17#23044
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545544C2semidirect
2. #14545542C2semidirect
4. #14545438C2semidirect
5. #14544929C2semidirect
6. #14544901C2semidirect
7. #14544870C2semidirect
8. #14544869C2semidirect
10. #14544783C2semidirect
11. #14544740C2semidirect
12. #14544739C2semidirect
13. #14544589C2semidirect
14. #14544558C2semidirect
64. #11763075C4semidirect
65. #11763074C4semidirect
66. #11763073C4semidirect
67. #11763072C4semidirect
68. #11763071C4semidirect
69. #11763070C4semidirect
70. #11763069C4semidirect
74. C17×#471C4semidirect
107. C17×#137C2×C4semidirect
109. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
110. C17×#131C2×C4semidirect
111. #10587637C2×C4semidirect
113. #10587634C2×C4semidirect
114. #10587628C2×C4semidirect
115. C2×#63230C2×C4semidirect
116. C2×#63229C2×C4semidirect
130. #10587595C2×C4semidirect
133. #10587593C2×C4semidirect
138. C2×#63219C2×C4semidirect
140. #10587587C2×C4semidirect
180. C17×#108C2×C4semidirect
181. C17×#101C2×C4semidirect
182. C17×#100C2×C4semidirect
183. #10587507C2×C4semidirect
184. #10587504C2×C4semidirect
185. #10587495C2×C4semidirect
186. #10587495C2×C4semidirect
187. #10587494C2×C4semidirect
188. #10587494C2×C4semidirect
189. #10587493C2×C4semidirect
190. #10587493C2×C4semidirect
191. #10587490C2×C4semidirect
453. #471#595semidirect
514. #137C2×#595semidirect
531. C2×SD16C2×#595semidirect
538. #131C2×#595semidirect
577. #108C2×#595semidirect
609. #101C2×#595semidirect
613. #100C2×#595semidirect
623. C17#23044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455442
#145455422
#145455412
#145454382
#145449292
#145449012
#145448702
#145448692
#145447842
#145447832
#145447402
#145447392
#145445892
#145445582
D17×#4712
#2304417