Subgroups — #17976584

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763876	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763850	—	2	2	no	—
15	#11763850	—	2	2	no	—
16	#11763848	—	2	2	no	—
17	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
18	D₈×#595	—	2	2	no	—
19	D₈×#595	—	2	1	no	—
20	D₈×#595	—	2	1	no	—
21	#11763820	—	2	2	no	—
22	#11763820	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763820	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763819	—	2	1	no	—
25	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₇⋊#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763801	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763799	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763775	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763688	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763684	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763681	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763681	C₂²	1	2	yes	—
40	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763080	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763079	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763078	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11763077	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#108×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#100×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#472	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
55	Q₈×#595	—	2	2	no	—
56	D₄×#595	—	2	2	no	—
57	D₄×#595	—	2	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	2	no	—
59	D₄×#595	—	2	2	no	—
60	D₄×#595	—	2	2	no	—
61	D₄×#595	—	4	2	no	—
62	#10587677	—	2	2	no	—
63	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587635	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#10587600	—	2	2	no	—
78	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587597	—	2	2	no	—
80	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
82	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
83	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
84	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587594	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#10587593	—	2	1	no	—
87	#10587593	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587587	—	2	1	no	—
93	#10587587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587550	—	2	1	no	—
97	#10587549	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587549	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587548	—	2	1	no	—
100	#10587547	—	2	2	no	—
101	#10587547	—	2	2	no	—
102	#10587547	—	2	2	no	—
103	#10587547	—	2	2	no	—
104	#10587547	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587547	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587534	—	2	1	no	—
107	#10587534	—	2	1	no	—
108	#10587534	—	2	2	no	—
109	#10587534	—	2	2	no	—
110	#10587534	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587534	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587533	—	2	2	no	—
113	#10587533	—	2	2	no	—
114	#10587533	D₄	1	2	yes	—
115	#10587532	—	2	1	no	—
116	#10587532	—	2	2	no	—
117	C₈×#595	—	2	1	no	—
118	C₈×#595	—	2	1	no	—
119	C₈×#595	—	2	1	no	—
120	C₈×#595	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#10587493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#10587490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×#595	—	2	1	no	—
130	C₂²×#595	—	2	2	no	—
131	C₂²×#595	—	4	2	no	—
132	C₂²×#595	—	4	2	no	—
133	C₂²×#595	—	4	2	no	—
134	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#63254	—	2	1	no	—
140	#63254	#41	1	1	yes	characteristic
141	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#63252	—	2	1	no	—
148	#63252	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
158	#63247	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
163	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#595	—	2	1	no	—
168	C₄×#595	—	2	2	no	—
169	C₄×#595	—	2	1	no	—
170	C₄×#595	—	2	1	no	—
171	C₄×#595	—	4	2	no	—
172	#63243	—	2	1	no	—
173	#63242	—	2	1	no	—
174	#63242	—	2	1	no	—
175	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
182	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#63230	—	2	2	no	—
187	#63229	—	2	2	no	—
188	#63228	—	2	2	no	—
189	#63228	—	2	2	no	—
190	#63228	—	2	2	no	—
191	#63228	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	1	no	—
193	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#63223	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₁₃₆	—	2	2	no	—
198	D₁₃₆	—	2	1	no	—
199	D₁₃₆	—	2	1	no	—
200	#63219	—	2	2	no	—
201	#63218	—	2	1	no	—
202	#63218	—	2	2	no	—
203	#63218	—	2	1	no	—
204	#63218	—	2	1	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
213	#23046	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	1	no	—
226	C₂×#595	—	2	1	no	—
227	C₂×#595	—	4	1	no	—
228	C₂×#595	—	4	1	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	—	8	2	no	—
231	C₂×#595	—	16	2	no	—
232	C₂×#595	—	16	2	no	—
233	C₂×#595	—	16	2	no	—
234	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₆₈	—	2	1	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	Dic₃₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#3624	—	2	1	no	—
262	#3624	—	2	1	no	—
263	#3624	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#3622	—	2	1	no	—
269	#3622	—	2	2	no	—
270	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#472	—	17	1	no	—
273	#2948	—	17	1	no	—
274	#2946	—	17	2	no	—
275	#2913	—	17	1	no	—
276	#1970	—	17	1	no	—
277	#1952	—	17	1	no	—
278	#1931	—	17	2	no	—
279	#1883	—	17	2	no	—
280	#1856	—	17	2	no	—
281	#1772	—	17	1	no	—
282	#1764	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
297	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
299	#595	—	4	2	no	—
300	#595	—	4	2	no	—
301	#595	—	4	1	no	—
302	#595	—	4	2	no	—
303	#595	—	4	1	no	—
304	#595	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
312	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
313	C₂×#131	—	17	1	no	—
314	#520	—	17	2	no	—
315	#518	—	17	2	no	—
316	#472	—	17	2	no	—
317	#472	—	17	1	no	—
318	#472	—	17	1	no	—
319	#472	—	17	1	no	—
320	#472	—	17	2	no	—
321	#472	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#442	—	34	2	no	—
323	#442	—	34	2	no	—
324	#440	—	34	2	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
326	C₄×D₈	—	34	2	no	—
327	C₄×D₈	—	34	1	no	—
328	C₄×D₈	—	34	1	no	—
329	C₂×#108	—	17	1	no	—
330	#428	—	17	2	no	—
331	#428	—	17	2	no	—
332	#428	—	34	2	no	—
333	#427	—	17	1	no	—
334	#427	—	34	1	no	—
335	C₂×#107	—	17	1	no	—
336	C₂×#107	—	34	1	no	—
337	C₂×#104	—	17	1	no	—
338	#418	—	17	2	no	—
339	#416	—	17	1	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#100	—	17	2	no	—
342	#405	—	17	1	no	—
343	#405	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	#390	—	17	2	no	—
346	#343	—	17	2	no	—
347	#341	—	17	1	no	—
348	#339	—	17	1	no	—
349	#339	—	17	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	—	2	1	no	—
355	D₁₇	—	4	1	no	—
356	D₁₇	—	8	2	no	—
357	D₁₇	#3290	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	#3292	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
367	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×D₈	—	17	2	no	—
369	C₂×D₈	—	17	1	no	—
370	C₂×D₈	—	34	1	no	—
371	C₂×D₈	—	34	1	no	—
372	C₂×D₈	—	34	1	no	—
373	C₂×D₈	—	34	1	no	—
374	C₂×D₈	—	34	2	no	—
375	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#131	—	17	1	no	—
377	#131	—	17	1	no	—
378	#131	—	17	1	no	—
379	#131	—	34	1	no	—
380	#131	—	34	1	no	—
381	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	34	2	no	—
394	C₄×D₄	—	34	2	no	—
395	C₄×D₄	—	68	2	no	—
396	#117	—	17	1	no	—
397	#117	—	17	2	no	—
398	#117	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	#108	—	17	2	no	—
405	#108	—	17	1	no	—
406	#108	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#107	—	17	1	no	—
408	#107	—	17	1	no	—
409	#107	—	34	2	no	—
410	#107	—	34	2	no	—
411	#107	—	34	1	no	—
412	#107	—	34	1	no	—
413	#106	—	17	2	no	—
414	#106	—	34	2	no	—
415	#106	—	34	2	no	—
416	#104	—	34	1	no	—
417	#104	—	34	1	no	—
418	#103	—	17	1	no	—
419	#103	—	17	1	no	—
420	#102	—	17	1	no	—
421	#102	—	17	1	no	—
422	#102	—	34	2	no	—
423	#102	—	34	2	no	—
424	#102	—	34	2	no	—
425	#102	—	34	2	no	—
426	#100	—	17	2	no	—
427	#100	—	17	2	no	—
428	#100	—	17	2	no	—
429	#100	C₂×#595	1	2	yes	complemented
430	#97	—	34	2	no	—
431	#97	—	34	1	no	—
432	C₄×C₈	—	34	1	no	—
433	C₄×C₈	—	34	1	no	—
434	C₄×C₈	—	34	1	no	—
435	C₄×C₈	—	34	2	no	—
436	C₁₇	#23046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	#41	—	17	1	no	—
439	#41	—	17	1	no	—
440	#41	—	17	1	no	—
441	#41	—	34	1	no	—
442	#41	—	34	1	no	—
443	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
461	SD₁₆	—	2	2	no	—
462	SD₁₆	—	34	2	no	—
463	SD₁₆	—	34	2	no	—
464	SD₁₆	—	34	2	no	—
465	D₈	—	2	2	no	—
466	D₈	—	2	1	no	—
467	D₈	—	2	1	no	—
468	D₈	—	34	2	no	—
469	D₈	—	34	2	no	—
470	D₈	—	34	2	no	—
471	D₈	—	34	2	no	—
472	D₈	—	34	2	no	—
473	D₈	—	34	1	no	—
474	D₈	—	34	1	no	—
475	M₁₆	—	2	1	no	—
476	M₁₆	—	17	1	no	—
477	M₁₆	—	17	2	no	—
478	M₁₆	—	34	1	no	—
479	M₁₆	—	34	1	no	—
480	M₁₆	—	34	2	no	—
481	M₁₆	—	34	1	no	—
482	M₁₆	—	34	1	no	—
483	M₁₆	—	34	1	no	—
484	M₁₆	—	34	1	no	—
485	M₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₈	—	17	1	no	—
489	C₂×C₈	—	17	1	no	—
490	C₂×C₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₈	—	34	1	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	1	no	—
498	C₂×C₈	—	34	1	no	—
499	C₂×C₈	—	34	1	no	—
500	C₂×C₈	—	34	1	no	—
501	C₂×C₈	—	34	1	no	—
502	C₂×C₈	—	34	1	no	—
503	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
517	C₄²	—	34	1	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₄²	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	C₂³	—	34	1	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	136	2	no	—
529	C₂³	—	136	2	no	—
530	Q₈	—	17	1	no	—
531	Q₈	—	34	1	no	—
532	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	D₄	—	2	1	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	17	1	no	—
537	D₄	—	34	1	no	—
538	D₄	—	34	1	no	—
539	D₄	—	34	1	no	—
540	D₄	—	34	1	no	—
541	D₄	—	34	2	no	—
542	D₄	—	34	2	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	68	2	no	—
545	D₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	272	2	no	—
548	C₂×C₄	—	272	2	no	—
549	C₂×C₄	—	272	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	1	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	—	136	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	1	no	—
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	17	1	no	—
572	C₈	—	17	1	no	—
573	C₈	—	34	1	no	—
574	C₈	—	34	1	no	—
575	C₈	—	34	1	no	—
576	C₈	—	34	2	no	—
577	C₈	—	68	1	no	—
578	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	272	2	no	—
584	C₂²	—	17	1	no	—
585	C₂²	—	17	1	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	1	no	—
588	C₂²	—	34	1	no	—
589	C₂²	—	68	1	no	—
590	C₂²	—	68	1	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	136	2	no	—
593	C₂²	—	136	2	no	—
594	C₂²	—	136	2	no	—
595	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	17	1	no	—
598	C₄	—	17	1	no	—
599	C₄	—	34	1	no	—
600	C₄	—	68	1	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	68	1	no	—
603	C₄	—	68	2	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	—	136	2	no	—
606	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	17	1	no	—
612	C₂	—	17	1	no	—
613	C₂	—	34	1	no	—
614	C₂	—	68	1	no	—
615	C₂	—	136	2	no	—
616	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14545309
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#472	C₄
socle	C₂×C₁₇	#2361
prime radical	D₁₇×#472	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#472	#595
hypocenter	C₁₇	#23046
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545543	C₂	semidirect
2. #14545541	C₂	semidirect
3. #14545439	C₂	semidirect
4. #14544931	C₂	semidirect
5. #14544902	C₂	semidirect
6. #14544870	C₂	semidirect
7. #14544784	C₂	semidirect
8. #14544739	C₂	semidirect
9. #14544589	C₂	semidirect
10. #14544558	C₂	semidirect
43. #11763080	C₄	semidirect
44. #11763079	C₄	semidirect
45. #11763078	C₄	semidirect
46. #11763077	C₄	semidirect
47. #11763076	C₄	semidirect
50. C₁₇×#472	C₄	semidirect
70. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
73. #10587635	C₂×C₄	semidirect
74. #10587634	C₂×C₄	semidirect
75. #10587618	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
85. #10587594	C₂×C₄	semidirect
87. #10587593	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
93. #10587587	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
123. #10587504	C₂×C₄	semidirect
124. #10587494	C₂×C₄	semidirect
125. #10587494	C₂×C₄	semidirect
126. #10587493	C₂×C₄	semidirect
127. #10587490	C₂×C₄	semidirect
321. #472	#595	semidirect
366. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
375. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
381. #131	C₂×#595	semidirect
406. #108	C₂×#595	semidirect
429. #100	C₂×#595	semidirect
436. C₁₇	#23046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545543	2
#14545541	2
#14545439	2
#14544931	2
#14544902	2
#14544870	2
#14544784	2
#14544739	2
#14544589	2
#14544558	2
D₁₇×#472	2
#23046	17