Subgroups — #17976585

Order 4352.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545542	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544783	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763877	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763849	—	2	2	no	—
15	#11763849	—	2	1	no	—
16	#11763849	—	2	1	no	—
17	#11763848	—	2	2	no	—
18	Q₁₆×#595	—	2	2	no	—
19	Q₁₆×#595	—	2	2	no	—
20	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
21	#11763820	—	2	2	no	—
22	#11763820	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763820	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763819	—	2	1	no	—
25	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₇⋊#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763802	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763799	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763775	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763688	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763684	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763681	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763681	C₂²	1	2	yes	—
40	#137×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763085	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763083	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11763082	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763081	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#108×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#101×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#473	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×#595	—	2	2	no	—
54	Q₈×#595	—	2	2	no	—
55	Q₈×#595	—	2	2	no	—
56	Q₈×#595	—	2	2	no	—
57	Q₈×#595	—	2	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	2	no	—
59	D₄×#595	—	4	2	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	4	2	no	—
62	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587637	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587628	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587604	—	2	2	no	—
77	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
78	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
79	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
80	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
81	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587601	—	2	2	no	—
83	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587595	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587593	—	2	1	no	—
86	#10587593	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587587	—	2	1	no	—
92	#10587587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587550	—	2	1	no	—
96	#10587549	—	2	2	no	—
97	#10587549	—	2	2	no	—
98	#10587549	—	2	2	no	—
99	#10587549	—	2	2	no	—
100	#10587549	D₄	1	2	yes	—
101	#10587548	—	2	1	no	—
102	#10587547	D₄	1	2	yes	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
104	#10587534	—	2	2	no	—
105	#10587534	—	2	2	no	—
106	#10587534	D₄	1	2	yes	—
107	#10587533	—	2	1	no	—
108	#10587533	—	2	1	no	—
109	#10587533	—	2	2	no	—
110	#10587533	—	2	2	no	—
111	#10587533	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587533	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587532	—	2	1	no	—
114	#10587532	—	2	1	no	—
115	#10587532	—	2	1	no	—
116	#10587532	—	2	2	no	—
117	C₈×#595	—	2	1	no	—
118	C₈×#595	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#10587495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#10587495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#10587493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#10587490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×#595	—	2	1	no	—
127	C₂²×#595	—	2	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	2	no	—
129	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63254	—	2	1	no	—
138	#63254	#41	1	1	yes	characteristic
139	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#63252	—	2	1	no	—
142	#63252	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
151	#63247	—	2	1	no	—
152	C₂×#3624	—	2	1	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
158	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×#595	—	2	2	no	—
162	C₄×#595	—	2	1	no	—
163	C₄×#595	—	2	1	no	—
164	C₄×#595	—	2	1	no	—
165	C₄×#595	—	4	2	no	—
166	C₄×#595	—	4	2	no	—
167	C₄×#595	—	4	2	no	—
168	#63243	—	2	1	no	—
169	#63242	—	2	1	no	—
170	#63242	—	2	1	no	—
171	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
175	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
177	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#63231	—	2	2	no	—
182	#63231	—	2	2	no	—
183	#63231	—	2	2	no	—
184	#63231	—	2	2	no	—
185	#63230	—	2	2	no	—
186	#63229	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	1	no	—
188	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#63223	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	Dic₆₈	—	2	2	no	—
193	Dic₆₈	—	2	1	no	—
194	Dic₆₈	—	2	1	no	—
195	#63219	—	2	2	no	—
196	#63218	—	2	1	no	—
197	#63218	—	2	2	no	—
198	#63218	—	2	1	no	—
199	#63218	—	2	1	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
208	#23047	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	4	2	no	—
215	C₂×#595	—	4	2	no	—
216	C₂×#595	—	4	1	no	—
217	C₂×#595	—	8	2	no	—
218	C₂×#595	—	16	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	D₆₈	—	2	1	no	—
234	D₆₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	Dic₃₄	—	2	1	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	Dic₃₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#3624	—	2	2	no	—
251	#3624	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#3622	—	2	1	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#473	—	17	1	no	—
261	#2950	—	17	1	no	—
262	#2947	—	17	2	no	—
263	#2912	—	17	1	no	—
264	#1971	—	17	1	no	—
265	#1951	—	17	1	no	—
266	#1930	—	17	2	no	—
267	#1882	—	17	2	no	—
268	#1857	—	17	2	no	—
269	#1773	—	17	1	no	—
270	#1765	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
278	#595	—	4	2	no	—
279	#595	—	4	2	no	—
280	#595	—	4	2	no	—
281	#595	—	8	1	no	—
282	#595	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#137	—	17	2	no	—
292	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂×#131	—	17	1	no	—
294	#520	—	17	2	no	—
295	#519	—	17	2	no	—
296	#473	—	17	2	no	—
297	#473	—	17	1	no	—
298	#473	—	17	1	no	—
299	#473	—	17	1	no	—
300	#473	—	17	2	no	—
301	#473	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#441	—	34	2	no	—
303	#441	—	34	1	no	—
304	#441	—	34	1	no	—
305	#440	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×#108	—	17	1	no	—
310	#428	—	17	2	no	—
311	#428	—	17	2	no	—
312	#428	—	34	2	no	—
313	#427	—	17	1	no	—
314	#427	—	34	1	no	—
315	C₂×#106	—	17	1	no	—
316	C₂×#106	—	34	1	no	—
317	C₂×#104	—	17	1	no	—
318	#419	—	17	2	no	—
319	#416	—	17	1	no	—
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#101	—	17	2	no	—
322	#405	—	17	1	no	—
323	#405	—	17	2	no	—
324	C₂×#97	—	17	1	no	—
325	#391	—	17	2	no	—
326	#343	—	17	2	no	—
327	#341	—	17	1	no	—
328	#339	—	17	1	no	—
329	#339	—	17	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	2	1	no	—
334	D₁₇	—	4	1	no	—
335	D₁₇	#3289	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	17	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	#137	—	17	2	no	—
339	#137	—	17	2	no	—
340	#137	—	17	2	no	—
341	#137	—	34	2	no	—
342	#137	—	34	2	no	—
343	#137	C₂×#595	1	2	yes	—
344	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
353	#131	—	17	1	no	—
354	#131	—	17	1	no	—
355	#131	—	17	1	no	—
356	#131	—	34	1	no	—
357	#131	—	34	1	no	—
358	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	C₄×D₄	—	68	2	no	—
373	#117	—	17	1	no	—
374	#117	—	17	2	no	—
375	#117	—	34	2	no	—
376	#117	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	#108	—	17	2	no	—
381	#108	—	17	1	no	—
382	#108	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#107	—	17	2	no	—
384	#107	—	34	2	no	—
385	#107	—	34	2	no	—
386	#106	—	17	1	no	—
387	#106	—	17	1	no	—
388	#106	—	34	2	no	—
389	#106	—	34	2	no	—
390	#106	—	34	1	no	—
391	#106	—	34	1	no	—
392	#104	—	34	1	no	—
393	#104	—	34	1	no	—
394	#103	—	17	2	no	—
395	#103	—	34	2	no	—
396	#103	—	34	2	no	—
397	#103	—	34	2	no	—
398	#103	—	34	2	no	—
399	#102	—	17	2	no	—
400	#101	—	17	2	no	—
401	#101	—	17	2	no	—
402	#101	—	17	2	no	—
403	#101	C₂×#595	1	2	yes	complemented
404	#97	—	34	1	no	—
405	#97	—	34	1	no	—
406	#97	—	34	2	no	—
407	#97	—	34	1	no	—
408	C₄×C₈	—	34	2	no	—
409	C₄×C₈	—	34	1	no	—
410	#95	—	68	2	no	—
411	C₁₇	#23047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	#41	—	17	1	no	—
413	#41	—	17	1	no	—
414	#41	—	17	1	no	—
415	#41	—	34	1	no	—
416	#41	—	34	1	no	—
417	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	Q₁₆	—	2	2	no	—
435	Q₁₆	—	2	1	no	—
436	Q₁₆	—	2	1	no	—
437	Q₁₆	—	34	2	no	—
438	Q₁₆	—	34	2	no	—
439	Q₁₆	—	34	2	no	—
440	Q₁₆	—	34	2	no	—
441	Q₁₆	—	34	2	no	—
442	Q₁₆	—	34	1	no	—
443	Q₁₆	—	34	1	no	—
444	SD₁₆	—	2	2	no	—
445	SD₁₆	—	34	2	no	—
446	SD₁₆	—	34	2	no	—
447	SD₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	—	2	1	no	—
449	M₁₆	—	17	1	no	—
450	M₁₆	—	17	2	no	—
451	M₁₆	—	34	1	no	—
452	M₁₆	—	34	1	no	—
453	M₁₆	—	34	2	no	—
454	M₁₆	—	34	1	no	—
455	M₁₆	—	34	1	no	—
456	M₁₆	—	34	1	no	—
457	M₁₆	—	34	1	no	—
458	M₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	17	1	no	—
462	C₂×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
487	C₄²	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	34	1	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₄²	—	68	2	no	—
492	C₄²	—	68	2	no	—
493	C₄²	—	68	2	no	—
494	C₂³	—	17	1	no	—
495	C₂³	—	34	1	no	—
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	17	1	no	—
499	Q₈	—	34	1	no	—
500	Q₈	—	34	2	no	—
501	Q₈	—	34	2	no	—
502	Q₈	—	68	2	no	—
503	Q₈	—	68	2	no	—
504	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	2	1	no	—
506	D₄	—	17	1	no	—
507	D₄	—	34	1	no	—
508	D₄	—	34	1	no	—
509	D₄	—	34	1	no	—
510	D₄	—	34	1	no	—
511	D₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	272	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	136	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	1	no	—
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	17	1	no	—
538	C₈	—	17	1	no	—
539	C₈	—	34	2	no	—
540	C₈	—	34	1	no	—
541	C₈	—	34	2	no	—
542	C₈	—	68	1	no	—
543	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	1	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	34	1	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	17	1	no	—
555	C₄	—	17	1	no	—
556	C₄	—	34	1	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	136	2	no	—
562	C₄	—	136	1	no	—
563	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	4	1	no	—
567	C₂	—	17	2	no	—
568	C₂	—	34	1	no	—
569	C₂	—	68	1	no	—
570	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14545309
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#473	C₄
socle	C₂×C₁₇	#2361
prime radical	#41×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#473	#595
hypocenter	C₁₇	#23047
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545545	C₂	semidirect
4. #14544932	C₂	semidirect
5. #14544901	C₂	semidirect
6. #14544869	C₂	semidirect
8. #14544740	C₂	semidirect
9. #14544593	C₂	semidirect
43. #11763085	C₄	semidirect
44. #11763084	C₄	semidirect
45. #11763083	C₄	semidirect
46. #11763082	C₄	semidirect
47. #11763081	C₄	semidirect
50. C₁₇×#473	C₄	semidirect
70. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
121. #10587507	C₂×C₄	semidirect
122. #10587495	C₂×C₄	semidirect
123. #10587495	C₂×C₄	semidirect
124. #10587493	C₂×C₄	semidirect
125. #10587490	C₂×C₄	semidirect
301. #473	#595	semidirect
351. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
382. #108	C₂×#595	semidirect
403. #101	C₂×#595	semidirect
411. C₁₇	#23047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545545	2
#14545542	2
#14545438	2
#14544932	2
#14544901	2
#14544869	2
#14544783	2
#14544740	2
#14544593	2
#14544562	2
D₁₇×#473	2
#23047	17