Subgroups — #17976586

Order 4352.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763876	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763850	—	2	2	no	—
15	#11763850	—	2	1	no	—
16	#11763850	—	2	1	no	—
17	#11763848	—	2	2	no	—
18	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
19	D₈×#595	—	2	2	no	—
20	D₈×#595	—	2	2	no	—
21	#11763820	—	2	2	no	—
22	#11763820	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763820	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763819	—	2	1	no	—
25	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₇⋊#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763801	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763799	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763775	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763688	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763684	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763681	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763681	C₂²	1	2	yes	—
40	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763080	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763079	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763078	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11763077	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#108×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#100×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#472	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
55	Q₈×#595	—	2	2	no	—
56	D₄×#595	—	2	2	no	—
57	D₄×#595	—	2	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	2	no	—
59	D₄×#595	—	2	2	no	—
60	D₄×#595	—	2	2	no	—
61	D₄×#595	—	4	2	no	—
62	#10587677	—	2	2	no	—
63	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587635	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#10587600	—	2	2	no	—
78	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587597	—	2	2	no	—
80	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
82	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
83	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
84	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587594	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#10587593	—	2	1	no	—
87	#10587593	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587587	—	2	1	no	—
93	#10587587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587550	—	2	1	no	—
97	#10587549	D₄	1	2	yes	—
98	#10587548	—	2	1	no	—
99	#10587547	—	2	2	no	—
100	#10587547	—	2	2	no	—
101	#10587547	—	2	2	no	—
102	#10587547	—	2	2	no	—
103	#10587547	D₄	1	2	yes	—
104	#10587534	—	2	2	no	—
105	#10587534	—	2	2	no	—
106	#10587534	D₄	1	2	yes	—
107	#10587533	—	2	1	no	—
108	#10587533	—	2	1	no	—
109	#10587533	—	2	2	no	—
110	#10587533	—	2	2	no	—
111	#10587533	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587533	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587532	—	2	1	no	—
114	#10587532	—	2	1	no	—
115	#10587532	—	2	1	no	—
116	#10587532	—	2	2	no	—
117	C₈×#595	—	2	1	no	—
118	C₈×#595	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#10587493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#10587490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	2	1	no	—
128	C₂²×#595	—	2	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	2	no	—
130	C₂²×#595	—	4	2	no	—
131	C₂²×#595	—	4	2	no	—
132	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63254	—	2	1	no	—
138	#63254	#41	1	1	yes	characteristic
139	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63252	—	2	1	no	—
146	#63252	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
156	#63247	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
161	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×#595	—	2	1	no	—
165	C₄×#595	—	2	2	no	—
166	C₄×#595	—	2	1	no	—
167	C₄×#595	—	2	1	no	—
168	C₄×#595	—	4	2	no	—
169	#63243	—	2	1	no	—
170	#63242	—	2	1	no	—
171	#63242	—	2	1	no	—
172	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
178	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#63230	—	2	2	no	—
183	#63229	—	2	2	no	—
184	#63228	—	2	2	no	—
185	#63228	—	2	2	no	—
186	#63228	—	2	2	no	—
187	#63228	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	1	no	—
189	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#63223	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	D₁₃₆	—	2	2	no	—
194	D₁₃₆	—	2	1	no	—
195	D₁₃₆	—	2	1	no	—
196	#63219	—	2	2	no	—
197	#63218	—	2	1	no	—
198	#63218	—	2	2	no	—
199	#63218	—	2	1	no	—
200	#63218	—	2	1	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
209	#23048	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	2	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	2	no	—
223	C₂×#595	—	4	1	no	—
224	C₂×#595	—	8	2	no	—
225	C₂×#595	—	16	2	no	—
226	C₂×#595	—	16	2	no	—
227	C₂×#595	—	16	2	no	—
228	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	D₆₈	—	2	1	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	Dic₃₄	—	2	1	no	—
254	Dic₃₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#3624	—	2	2	no	—
256	#3624	—	4	1	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#3622	—	2	1	no	—
262	#3622	—	2	2	no	—
263	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#472	—	17	1	no	—
266	#2948	—	17	1	no	—
267	#2946	—	17	2	no	—
268	#2912	—	17	1	no	—
269	#1972	—	17	1	no	—
270	#1951	—	17	1	no	—
271	#1931	—	17	2	no	—
272	#1883	—	17	2	no	—
273	#1856	—	17	2	no	—
274	#1773	—	17	1	no	—
275	#1765	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
288	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
290	#595	—	4	2	no	—
291	#595	—	4	2	no	—
292	#595	—	4	2	no	—
293	#595	—	8	1	no	—
294	#595	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#131	—	17	1	no	—
304	#520	—	17	2	no	—
305	#518	—	17	2	no	—
306	#472	—	17	2	no	—
307	#472	—	17	1	no	—
308	#472	—	17	1	no	—
309	#472	—	17	1	no	—
310	#472	—	17	2	no	—
311	#472	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#442	—	34	2	no	—
313	#442	—	34	1	no	—
314	#442	—	34	1	no	—
315	#440	—	34	2	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
317	C₄×D₈	—	34	2	no	—
318	C₄×D₈	—	34	2	no	—
319	C₂×#108	—	17	1	no	—
320	#428	—	17	2	no	—
321	#428	—	17	2	no	—
322	#428	—	34	2	no	—
323	#427	—	17	1	no	—
324	#427	—	34	1	no	—
325	C₂×#106	—	17	1	no	—
326	C₂×#106	—	34	1	no	—
327	C₂×#104	—	17	1	no	—
328	#418	—	17	2	no	—
329	#416	—	17	1	no	—
330	C₂×#102	—	17	2	no	—
331	C₂×#100	—	17	2	no	—
332	#405	—	17	1	no	—
333	#405	—	17	2	no	—
334	C₂×#97	—	17	1	no	—
335	#390	—	17	2	no	—
336	#343	—	17	2	no	—
337	#341	—	17	1	no	—
338	#339	—	17	1	no	—
339	#339	—	17	2	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	2	1	no	—
345	D₁₇	—	4	1	no	—
346	D₁₇	—	8	2	no	—
347	D₁₇	#3288	1	2	yes	—
348	C₂×#41	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
356	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×D₈	—	17	2	no	—
358	C₂×D₈	—	17	1	no	—
359	C₂×D₈	—	34	1	no	—
360	C₂×D₈	—	34	1	no	—
361	C₂×D₈	—	34	1	no	—
362	C₂×D₈	—	34	1	no	—
363	C₂×D₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#131	—	17	1	no	—
366	#131	—	17	1	no	—
367	#131	—	17	1	no	—
368	#131	—	34	1	no	—
369	#131	—	34	1	no	—
370	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	2	no	—
382	C₄×D₄	—	34	2	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	—	68	2	no	—
385	#117	—	17	1	no	—
386	#117	—	17	2	no	—
387	#117	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	#108	—	17	2	no	—
394	#108	—	17	1	no	—
395	#108	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#107	—	17	2	no	—
397	#107	—	34	2	no	—
398	#107	—	34	2	no	—
399	#106	—	17	1	no	—
400	#106	—	17	1	no	—
401	#106	—	34	2	no	—
402	#106	—	34	2	no	—
403	#106	—	34	1	no	—
404	#106	—	34	1	no	—
405	#104	—	34	1	no	—
406	#104	—	34	1	no	—
407	#103	—	17	2	no	—
408	#102	—	17	2	no	—
409	#102	—	34	2	no	—
410	#102	—	34	2	no	—
411	#102	—	34	2	no	—
412	#102	—	34	2	no	—
413	#100	—	17	2	no	—
414	#100	—	17	2	no	—
415	#100	—	17	2	no	—
416	#100	C₂×#595	1	2	yes	complemented
417	#97	—	34	1	no	—
418	#97	—	34	1	no	—
419	#97	—	34	2	no	—
420	#97	—	34	1	no	—
421	C₄×C₈	—	34	1	no	—
422	C₄×C₈	—	34	2	no	—
423	C₁₇	#23048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	#41	—	17	1	no	—
426	#41	—	17	1	no	—
427	#41	—	17	1	no	—
428	#41	—	34	1	no	—
429	#41	—	34	1	no	—
430	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	SD₁₆	—	2	2	no	—
449	SD₁₆	—	34	2	no	—
450	SD₁₆	—	34	2	no	—
451	SD₁₆	—	34	2	no	—
452	D₈	—	2	2	no	—
453	D₈	—	2	1	no	—
454	D₈	—	2	1	no	—
455	D₈	—	34	2	no	—
456	D₈	—	34	2	no	—
457	D₈	—	34	2	no	—
458	D₈	—	34	2	no	—
459	D₈	—	34	2	no	—
460	D₈	—	34	1	no	—
461	D₈	—	34	1	no	—
462	M₁₆	—	2	1	no	—
463	M₁₆	—	17	1	no	—
464	M₁₆	—	17	2	no	—
465	M₁₆	—	34	1	no	—
466	M₁₆	—	34	1	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	1	no	—
469	M₁₆	—	34	1	no	—
470	M₁₆	—	34	1	no	—
471	M₁₆	—	34	1	no	—
472	M₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₄²	—	34	1	no	—
506	C₄²	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	17	1	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	136	2	no	—
514	C₂³	—	136	2	no	—
515	Q₈	—	17	1	no	—
516	Q₈	—	34	1	no	—
517	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
518	D₄	—	2	1	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	17	1	no	—
522	D₄	—	34	1	no	—
523	D₄	—	34	1	no	—
524	D₄	—	34	1	no	—
525	D₄	—	34	1	no	—
526	D₄	—	34	2	no	—
527	D₄	—	34	2	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	D₄	—	68	2	no	—
530	D₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	272	2	no	—
533	C₂×C₄	—	272	2	no	—
534	C₂×C₄	—	272	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	136	2	no	—
551	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	1	no	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	17	1	no	—
555	C₈	—	17	1	no	—
556	C₈	—	34	2	no	—
557	C₈	—	34	1	no	—
558	C₈	—	34	2	no	—
559	C₈	—	68	1	no	—
560	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	272	2	no	—
566	C₂²	—	17	1	no	—
567	C₂²	—	17	1	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	34	1	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	—	136	2	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	17	1	no	—
578	C₄	—	17	1	no	—
579	C₄	—	34	1	no	—
580	C₄	—	68	2	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	68	2	no	—
583	C₄	—	136	2	no	—
584	C₄	—	136	1	no	—
585	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	17	2	no	—
591	C₂	—	34	1	no	—
592	C₂	—	68	1	no	—
593	C₂	—	136	2	no	—
594	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14545309
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#472	C₄
socle	C₂×C₁₇	#2361
prime radical	D₁₇×#472	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#472	#595
hypocenter	C₁₇	#23048
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545543	C₂	semidirect
2. #14545541	C₂	semidirect
3. #14545438	C₂	semidirect
4. #14544933	C₂	semidirect
5. #14544901	C₂	semidirect
6. #14544870	C₂	semidirect
7. #14544784	C₂	semidirect
8. #14544739	C₂	semidirect
9. #14544593	C₂	semidirect
10. #14544562	C₂	semidirect
43. #11763080	C₄	semidirect
44. #11763079	C₄	semidirect
45. #11763078	C₄	semidirect
46. #11763077	C₄	semidirect
47. #11763076	C₄	semidirect
50. C₁₇×#472	C₄	semidirect
70. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
73. #10587635	C₂×C₄	semidirect
74. #10587634	C₂×C₄	semidirect
75. #10587618	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
85. #10587594	C₂×C₄	semidirect
87. #10587593	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
93. #10587587	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
121. #10587504	C₂×C₄	semidirect
122. #10587494	C₂×C₄	semidirect
123. #10587494	C₂×C₄	semidirect
124. #10587493	C₂×C₄	semidirect
125. #10587490	C₂×C₄	semidirect
311. #472	#595	semidirect
355. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
364. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
370. #131	C₂×#595	semidirect
395. #108	C₂×#595	semidirect
416. #100	C₂×#595	semidirect
423. C₁₇	#23048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545543	2
#14545541	2
#14545438	2
#14544933	2
#14544901	2
#14544870	2
#14544784	2
#14544739	2
#14544593	2
#14544562	2
D₁₇×#472	2
#23048	17