Subgroups — #17978171

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587530	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11763865	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587529	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763704	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²⋊#63216	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
44	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587538	—	2	8	no	—
67	C₂×#63216	C₂³	1	8	yes	complemented
68	#10587530	—	2	8	no	—
69	#10587529	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	4	no	—
119	C₂×#3622	—	2	4	no	—
120	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63216	—	2	8	no	—
135	C₂×#2112	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	M₃₂	1	8	yes	complemented
151	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
190	C₂²×M₃₂	—	17	2	no	—
191	#2112	—	17	2	no	—
192	#2112	—	17	4	no	—
193	#2112	—	17	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
201	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
231	C₂³×C₈	#595	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
233	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
234	C₂×M₃₂	—	34	8	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	17	4	no	—
236	C₂²⋊C₁₆	—	17	8	no	—
237	C₂²⋊C₁₆	—	17	8	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂²×M₃₂	1	2	yes	—
242	D₁₇	—	2	2	no	—
243	D₁₇	—	2	4	no	—
244	D₁₇	#2112	1	4	yes	complemented
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	M₃₂	—	34	8	no	—
287	M₃₂	—	34	8	no	—
288	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
289	C₂×C₁₆	—	34	8	no	—
290	C₁₇	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	17	1	no	—
292	C₂⁴	—	17	2	no	—
293	C₂⁴	—	17	2	no	—
294	C₂⁴	—	17	1	no	—
295	C₂⁴	—	34	4	no	—
296	C₂⁴	—	34	8	no	—
297	C₂⁴	#63242	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	#63242	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₁₆	—	34	8	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	17	4	no	—
360	C₂³	—	17	8	no	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	—	34	4	no	—
364	C₂³	—	34	4	no	—
365	C₂³	—	34	4	no	—
366	C₂³	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	32	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	17	2	no	—
405	C₈	—	17	2	no	—
406	C₈	—	34	2	no	—
407	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	17	4	no	—
414	C₂²	—	17	2	no	—
415	C₂²	—	17	4	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	34	8	no	—
418	C₂²	—	34	16	no	—
419	C₂²	—	34	8	no	—
420	C₂²	—	34	16	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763865	1	4	yes	complemented
426	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	17	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	#11763777	1	2	yes	—
432	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	17	4	no	—
437	C₂	—	34	4	no	—
438	C₂	—	34	2	no	—
439	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11763865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×C₈×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₈
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2112
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763865	C₂	semidirect
2. #14545013	C₂	semidirect
3. #14545012	C₂	semidirect
4. #14545011	C₂	semidirect
5. #14545009	C₂	semidirect
7. C₂×#10587530	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587529	C₂²	semidirect
11. #11763704	C₂²	semidirect
12. C₂²⋊#63216	C₂²	semidirect
67. C₂×#63216	C₂³	semidirect
150. C₂²×D₁₇	M₃₂	semidirect
200. C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
212. C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
244. D₁₇	#2112	semidirect
290. C₁₇	C₂×#2112	semidirect
425. C₂²	#11763865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763865	2
#14545013	2
#14545012	2
#14545011	2
#14545009	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#2112	17