Subgroups — #17978190

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587530	—	2	2	no	—
8	#11763865	—	2	2	no	—
9	#11763865	—	2	2	no	—
10	#11763865	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763865	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587529	—	2	2	no	—
14	#11763706	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763705	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587593	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
22	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587634	—	2	2	no	—
53	#10587634	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587593	—	2	2	no	—
59	#10587593	—	2	2	no	—
60	#10587593	—	2	4	no	—
61	#10587593	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
64	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587587	—	2	4	no	—
67	#10587587	—	2	4	no	—
68	#10587587	—	2	2	no	—
69	#10587587	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587538	—	2	4	no	—
89	#10587538	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63216	—	2	4	no	—
91	#10587530	—	2	4	no	—
92	#10587530	—	2	4	no	—
93	#10587529	—	2	4	no	—
94	#10587529	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	#63256	—	2	2	no	—
110	#63256	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	#63254	—	2	4	no	—
114	#63254	—	2	4	no	—
115	#63254	—	2	2	no	—
116	#63254	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	#63252	—	2	2	no	—
123	#63252	—	2	4	no	—
124	#63252	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#63218	—	2	4	no	—
163	#63218	—	2	4	no	—
164	#63218	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63216	—	2	8	no	—
182	C₂×#2115	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	#3622	—	2	2	no	—
239	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×#131	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₃₂	—	17	2	no	—
244	#2115	—	17	2	no	—
245	#2115	—	17	4	no	—
246	#2115	—	17	2	no	—
247	C₂×#349	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×#41	—	17	1	no	—
273	C₂×#131	—	17	1	no	—
274	C₂×#131	—	17	1	no	—
275	C₂×#131	—	17	2	no	—
276	C₂×#131	—	17	2	no	—
277	C₂×#131	—	17	1	no	—
278	C₂×#131	—	34	2	no	—
279	C₂×#131	—	34	2	no	—
280	C₂×#131	—	34	2	no	—
281	C₂×#131	—	34	2	no	—
282	C₂×#131	#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
288	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
289	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
290	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
291	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
292	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₁₆	—	34	2	no	—
294	#349	—	17	8	no	—
295	#349	—	17	8	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	2	1	no	—
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	D₁₇	—	4	2	no	—
303	D₁₇	#2115	1	2	yes	complemented
304	C₂×#41	—	17	1	no	—
305	C₂×#41	—	17	2	no	—
306	C₂×#41	—	17	1	no	—
307	C₂×#41	—	17	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	#131	—	2	2	no	—
320	#131	—	2	2	no	—
321	#131	—	34	4	no	—
322	#131	—	34	4	no	—
323	#131	—	34	2	no	—
324	#131	—	34	2	no	—
325	#131	—	34	4	no	—
326	#131	—	34	4	no	—
327	#131	—	34	2	no	—
328	#131	—	34	2	no	—
329	#131	—	34	2	no	—
330	#131	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	M₃₂	—	17	8	no	—
362	M₃₂	—	34	4	no	—
363	M₃₂	—	34	4	no	—
364	M₃₂	—	34	4	no	—
365	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
366	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
367	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
368	C₁₇	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	17	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	2	2	no	—
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	34	2	no	—
378	#41	—	34	2	no	—
379	#41	—	34	2	no	—
380	#41	—	34	2	no	—
381	#41	—	34	2	no	—
382	#41	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	#63242	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	#63242	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	#63242	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	M₁₆	—	34	4	no	—
422	M₁₆	—	34	4	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	M₁₆	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₁₆	—	34	8	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	17	1	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	1	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	4	no	—
465	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	34	4	no	—
469	Q₈	—	34	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	34	4	no	—
473	D₄	—	34	4	no	—
474	D₄	—	34	4	no	—
475	D₄	—	34	4	no	—
476	D₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	17	2	no	—
509	C₈	—	17	1	no	—
510	C₈	—	17	1	no	—
511	C₈	—	34	2	no	—
512	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
514	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	2	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	34	4	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	17	1	no	—
533	C₄	—	17	1	no	—
534	C₄	—	17	2	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	#11763777	1	2	yes	—
537	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	17	2	no	—
543	C₂	—	34	1	no	—
544	C₂	—	34	2	no	—
545	C₂	—	68	2	no	—
546	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#131	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763865	C₂	semidirect
2. #14545022	C₂	semidirect
3. #14545021	C₂	semidirect
4. #14545020	C₂	semidirect
5. #14545018	C₂	semidirect
11. #11763865	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
14. #11763706	C₂²	semidirect
15. #11763705	C₂²	semidirect
303. D₁₇	#2115	semidirect
368. C₁₇	C₂×#2115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763865	2
#14545022	2
#14545021	2
#14545020	2
#14545018	2
C₂×#131×D₁₇	2
C₂×#2115	17