Subgroups — C₂×#14545021 #17978191

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545021	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587530	—	2	2	no	—
7	#11763865	—	2	4	no	—
8	#11763865	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587529	—	2	2	no	—
11	#11763706	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11763705	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587587	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63252	—	2	2	no	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	C₈	1	4	yes	—
33	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃₄	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63223	—	2	2	no	—
45	C₂×#63223	—	2	2	no	—
46	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10587587	—	2	8	no	—
51	#10587587	—	2	8	no	—
52	#10587587	—	2	8	no	—
53	#10587587	—	2	8	no	—
54	C₂×#63218	—	2	2	no	—
55	C₂×#63218	—	2	2	no	—
56	C₂×#63218	—	2	2	no	—
57	C₂×#63218	—	2	2	no	—
58	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587538	—	2	4	no	—
71	#10587538	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63216	—	2	4	no	—
73	#10587530	—	2	8	no	—
74	#10587529	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	#63252	—	2	8	no	—
95	#63252	—	2	8	no	—
96	#63252	—	2	8	no	—
97	#63252	—	2	8	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#63223	—	2	4	no	—
126	#63223	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#63218	—	2	8	no	—
135	#63218	—	2	4	no	—
136	#63218	—	2	4	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#63216	—	2	8	no	—
144	C₂×#2115	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×#131	—	17	1	no	—
196	C₂²×M₃₂	—	17	2	no	—
197	#2115	—	17	8	no	—
198	C₂×#349	—	17	2	no	—
199	C₂×#349	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
223	C₂²×#41	—	17	1	no	—
224	C₂×#131	—	17	4	no	—
225	C₂×#131	—	17	4	no	—
226	C₂×#131	—	34	2	no	—
227	C₂×#131	—	34	4	no	—
228	C₂×#131	—	34	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	#595	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
236	C₂×M₃₂	—	17	8	no	—
237	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
238	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	34	2	no	—
240	#349	—	17	8	no	—
241	#349	—	17	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#2115	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	2	4	no	—
248	D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×#41	—	17	4	no	—
250	C₂×#41	—	17	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	2	no	—
253	C₂×#41	—	34	2	no	—
254	C₂×#41	—	34	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
262	#131	—	34	8	no	—
263	#131	—	34	8	no	—
264	#131	—	34	8	no	—
265	#131	—	34	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂×#595	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	M₃₂	—	17	8	no	—
295	M₃₂	—	34	8	no	—
296	M₃₂	—	34	4	no	—
297	C₂×C₁₆	—	34	8	no	—
298	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
299	C₁₇	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	1	no	—
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂⁴	#63242	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	34	8	no	—
304	#41	—	34	8	no	—
305	#41	—	34	8	no	—
306	#41	—	34	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	17	4	no	—
311	C₂×D₄	—	17	4	no	—
312	C₂×D₄	—	17	4	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	#63242	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	34	4	no	—
343	M₁₆	—	34	8	no	—
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₁₆	—	34	8	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
382	Q₈	—	34	8	no	—
383	D₄	—	34	8	no	—
384	D₄	—	34	8	no	—
385	D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	17	2	no	—
415	C₈	—	17	2	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	17	4	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	17	4	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	34	4	no	—
446	C₂	—	68	2	no	—
447	C₂	#14545021	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763865	C₂	semidirect
2. #14545021	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763706	C₂	semidirect
4. C₂×#11763705	C₂	semidirect
8. #11763865	C₂²	semidirect
11. #11763706	C₂²	semidirect
12. #11763705	C₂²	semidirect
245. C₂×C₁₇	#2115	semidirect
299. C₁₇	C₂×#2115	semidirect
447. C₂	#14545021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763865	2
#14545021	2
C₂×#11763706	2
C₂×#11763705	2
C₂²×#10587587	2
C₂×#2115	17

Subgroups — C2×#14545021 #17978191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545021 #17978191