Subgroups — C₂×#14545024 #17978198

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545024	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587530	—	2	1	no	—
8	#11763865	—	2	2	no	—
9	#11763865	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587538	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587529	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587529	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587529	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587529	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587529	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763708	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763707	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587593	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#131×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
28	#131×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	C₈	1	4	yes	—
38	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	—	2	1	no	—
42	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587634	—	2	1	no	—
56	#10587634	—	2	1	no	—
57	#10587634	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587634	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63223	—	2	1	no	—
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587593	—	2	1	no	—
64	#10587593	—	2	1	no	—
65	#10587593	—	2	4	no	—
66	#10587593	—	2	4	no	—
67	#10587593	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587593	C₂³	1	2	yes	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587587	—	2	4	no	—
74	#10587587	—	2	4	no	—
75	#10587587	—	2	2	no	—
76	#10587587	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63218	—	2	1	no	—
78	C₂×#63218	—	2	1	no	—
79	C₂×#63218	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587538	—	2	2	no	—
94	#10587538	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#63216	—	2	2	no	—
96	C₂×#63216	—	2	2	no	—
97	C₂×#63216	—	2	2	no	—
98	C₂×#63216	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#10587530	—	2	4	no	—
100	#10587529	—	2	4	no	—
101	#10587529	—	2	4	no	—
102	#10587529	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
107	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
119	#63256	—	2	2	no	—
120	#63256	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	4	no	—
125	#63254	—	2	2	no	—
126	#63254	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
131	#63252	—	2	1	no	—
132	#63252	—	2	1	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#63223	—	2	1	no	—
164	#63223	—	2	2	no	—
165	#63223	—	2	2	no	—
166	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#63218	—	2	4	no	—
177	#63218	—	2	4	no	—
178	#63218	—	2	2	no	—
179	#63218	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#63216	—	2	4	no	—
193	#63216	—	2	4	no	—
194	C₂²×#350	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	2	1	no	—
232	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
245	Dic₃₄	—	2	1	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#3622	—	2	2	no	—
252	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#131	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂×#350	—	17	2	no	—
260	C₂×#350	—	17	8	no	—
261	C₂×#350	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₇	#350	1	4	yes	complemented
275	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
284	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	C₂×#131	—	17	1	no	—
287	C₂×#131	—	17	4	no	—
288	C₂×#131	—	17	4	no	—
289	C₂×#131	—	17	1	no	—
290	C₂×#131	—	17	1	no	—
291	C₂×#131	—	34	1	no	—
292	C₂×#131	—	34	1	no	—
293	C₂×#131	—	34	2	no	—
294	C₂×#131	—	34	2	no	—
295	C₂×#131	#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
300	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
301	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
302	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
303	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₁₆	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
310	#350	—	17	8	no	—
311	#350	—	17	8	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#350	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	2	2	no	—
318	D₁₇	—	4	2	no	—
319	D₁₇	C₂×#350	1	4	yes	complemented
320	C₂×#41	—	17	4	no	—
321	C₂×#41	—	17	4	no	—
322	C₂×#41	—	17	1	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	17	1	no	—
325	C₂×#41	—	34	1	no	—
326	C₂×#41	—	34	1	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	#131	—	2	2	no	—
336	#131	—	17	2	no	—
337	#131	—	17	2	no	—
338	#131	—	17	2	no	—
339	#131	—	17	2	no	—
340	#131	—	17	4	no	—
341	#131	—	34	4	no	—
342	#131	—	34	4	no	—
343	#131	—	34	1	no	—
344	#131	—	34	1	no	—
345	#131	—	34	4	no	—
346	#131	—	34	4	no	—
347	#131	—	34	1	no	—
348	#131	—	34	1	no	—
349	#131	—	34	2	no	—
350	#131	C₂×#595	1	4	yes	—
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	M₃₂	—	17	4	no	—
380	M₃₂	—	34	4	no	—
381	M₃₂	—	34	2	no	—
382	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
383	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
389	C₁₇	C₂²×#350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	2	1	no	—
394	#41	—	17	4	no	—
395	#41	—	17	4	no	—
396	#41	—	17	2	no	—
397	#41	—	17	2	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	#41	—	34	2	no	—
404	#41	—	34	1	no	—
405	#41	—	34	1	no	—
406	#41	#63242	1	2	yes	—
407	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	#63242	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	17	4	no	—
415	C₂×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	#63242	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	4	no	—
443	M₁₆	—	17	2	no	—
444	M₁₆	—	34	2	no	—
445	M₁₆	—	34	2	no	—
446	M₁₆	—	34	4	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	—	34	2	no	—
449	M₁₆	—	34	1	no	—
450	M₁₆	—	34	4	no	—
451	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	17	2	no	—
464	C₂×C₈	—	17	2	no	—
465	C₂×C₈	—	17	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₁₆	—	34	4	no	—
480	C₁₆	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	34	4	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	68	4	no	—
490	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	1	no	—
492	Q₈	—	17	2	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	34	1	no	—
495	Q₈	C₂×#63242	1	2	yes	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	17	2	no	—
500	D₄	—	34	4	no	—
501	D₄	—	34	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	2	no	—
504	D₄	—	34	2	no	—
505	D₄	—	34	1	no	—
506	D₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	17	1	no	—
536	C₈	—	17	1	no	—
537	C₈	—	17	1	no	—
538	C₈	—	17	1	no	—
539	C₈	—	34	2	no	—
540	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
541	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	17	4	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	34	4	no	—
549	C₂²	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	68	8	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	17	2	no	—
559	C₄	—	17	2	no	—
560	C₄	—	34	2	no	—
561	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	17	4	no	—
569	C₂	—	34	2	no	—
570	C₂	—	68	2	no	—
571	C₂	#14545024	1	2	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#131	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#350
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763865	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587529	C₂	semidirect
3. C₂×#11763708	C₂	semidirect
4. #14545024	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763707	C₂	semidirect
9. #11763865	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587529	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63216	C₂²	semidirect
17. #11763708	C₂²	semidirect
18. #11763707	C₂²	semidirect
94. #10587538	C₂³	semidirect
98. C₂×#63216	C₂³	semidirect
274. C₂×D₁₇	#350	semidirect
315. C₂×C₁₇	C₂×#350	semidirect
319. D₁₇	C₂×#350	semidirect
389. C₁₇	C₂²×#350	semidirect
571. C₂	#14545024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763865	2
C₂²×#10587529	2
C₂×#11763708	2
#14545024	2
C₂×#11763707	2
C₂×#131×D₁₇	2
C₂²×#350	17

Subgroups — C2×#14545024 #17978198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545024 #17978198