Subgroups — C₂×#14545026 #17978200

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545026	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587538	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587538	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587538	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587538	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587538	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587538	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#63216	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763707	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587634	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587634	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587634	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587634	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
26	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#3622	—	2	1	no	—
28	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#10587634	—	2	4	no	—
44	#10587634	—	2	4	no	—
45	#10587634	—	2	4	no	—
46	#10587634	—	2	2	no	—
47	#10587634	—	2	4	no	—
48	#10587634	—	2	4	no	—
49	#10587634	—	2	2	no	—
50	#10587634	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#10587634	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#10587634	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63223	—	2	4	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	4	no	—
57	C₂×#63223	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	1	no	—
59	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587538	—	2	4	no	—
77	#10587538	—	2	2	no	—
78	#10587538	—	2	4	no	—
79	#10587538	—	2	4	no	—
80	#10587538	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#63216	—	2	2	no	—
82	C₂×#63216	—	2	4	no	—
83	C₂×#63216	—	2	2	no	—
84	C₂×#63216	—	2	2	no	—
85	C₂×#63216	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
95	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
97	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#63223	—	2	2	no	—
126	#63223	—	2	4	no	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	8	no	—
129	#63223	—	2	4	no	—
130	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	8	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#63216	—	2	4	no	—
155	#63216	—	2	4	no	—
156	C₂×#2117	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#3622	—	2	4	no	—
199	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×#131	—	17	1	no	—
206	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
207	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
208	#2117	—	17	8	no	—
209	C₂×#350	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#131	—	17	2	no	—
232	C₂×#131	—	17	4	no	—
233	C₂×#131	—	17	4	no	—
234	C₂×#131	—	17	2	no	—
235	C₂×#131	—	34	1	no	—
236	C₂×#131	—	34	2	no	—
237	C₂×#131	—	34	2	no	—
238	C₂×#131	—	34	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
243	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
244	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
245	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
246	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
247	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
248	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
249	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
250	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
253	#350	—	17	16	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₇	#2117	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	1	no	—
265	C₂×#41	#3624	1	2	yes	—
266	C₂×#41	#3624	1	4	yes	—
267	C₂×#41	C₂×#595	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	#3624	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	#3624	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	#131	—	17	4	no	—
275	#131	—	17	4	no	—
276	#131	—	17	8	no	—
277	#131	—	34	2	no	—
278	#131	—	34	4	no	—
279	#131	—	34	2	no	—
280	#131	—	34	4	no	—
281	#131	—	34	4	no	—
282	#131	—	34	4	no	—
283	#131	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
307	M₃₂	—	17	4	no	—
308	M₃₂	—	34	4	no	—
309	M₃₂	—	34	4	no	—
310	M₃₂	—	34	4	no	—
311	M₃₂	—	34	2	no	—
312	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
317	C₁₇	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	#63247	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	C₂×#3624	1	8	yes	—
328	#41	C₂×#3624	1	4	yes	—
329	#41	C₂²×#595	1	4	yes	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×#3624	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×#3624	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	C₂×#3624	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63247	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	17	4	no	—
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	M₁₆	—	34	8	no	—
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	8	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₁₆	—	34	4	no	—
387	C₁₆	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	C₂²×#3624	1	4	yes	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	C₂²×#3624	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	17	1	no	—
430	C₈	—	17	1	no	—
431	C₈	—	17	1	no	—
432	C₈	—	17	2	no	—
433	C₈	—	17	2	no	—
434	C₈	—	17	1	no	—
435	C₈	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	#14545026	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2117
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587538	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587538	C₂	semidirect
3. #14545026	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763707	C₂	semidirect
11. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63216	C₂²	semidirect
16. #11763707	C₂²	semidirect
80. #10587538	C₂³	semidirect
85. C₂×#63216	C₂³	semidirect
259. C₂×C₁₇	#2117	semidirect
317. C₁₇	C₂×#2117	semidirect
461. C₂	#14545026	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587538	2
#14545026	2
C₂×#11763707	2
C₂²×#10587634	2
C₂×#2117	17

Subgroups — C2×#14545026 #17978200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545026 #17978200