Subgroups — #17978205

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14545026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14543497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763868	—	2	2	no	—
11	#11763868	—	2	2	no	—
12	#11763868	—	2	2	no	—
13	#11763868	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587530	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763865	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587529	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763708	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763708	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763708	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763707	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763707	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763707	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763645	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763575	—	2	2	no	—
29	#11763575	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763575	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763574	—	2	2	no	—
32	#11763574	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#131×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#568	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#10587697	—	2	1	no	—
42	#10587697	C₈	1	2	yes	—
43	#10587696	—	2	1	no	—
44	#10587696	C₈	1	2	yes	—
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#10587694	C₈	1	2	yes	—
48	#10587691	—	2	2	no	—
49	#10587691	C₈	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587634	—	2	1	no	—
59	#10587634	—	2	1	no	—
60	#10587634	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587634	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63223	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587593	—	2	1	no	—
67	#10587593	—	2	1	no	—
68	#10587593	—	2	4	no	—
69	#10587593	—	2	4	no	—
70	#10587593	—	2	2	no	—
71	#10587593	—	2	2	no	—
72	#10587593	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587593	D₄	1	2	yes	—
74	#10587593	D₄	1	2	yes	—
75	#10587593	D₄	1	2	yes	—
76	#10587593	D₄	1	2	yes	—
77	#10587593	C₂³	1	2	yes	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587587	—	2	4	no	—
83	#10587587	—	2	4	no	—
84	#10587587	—	2	2	no	—
85	#10587587	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#63218	—	2	1	no	—
87	C₂×#63218	—	2	4	no	—
88	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587538	—	2	1	no	—
93	#10587538	—	2	1	no	—
94	#10587538	—	2	1	no	—
95	#10587538	—	2	1	no	—
96	#10587538	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587538	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63216	—	2	1	no	—
99	C₂×#63216	—	2	1	no	—
100	C₂×#63216	—	2	1	no	—
101	C₂×#63216	—	2	1	no	—
102	C₂×#63216	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63216	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63216	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587530	—	2	4	no	—
106	#10587530	—	2	4	no	—
107	#10587529	—	2	4	no	—
108	#10587529	—	2	4	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
121	#63256	—	2	2	no	—
122	#63256	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	#63254	—	2	4	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	2	no	—
128	#63254	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
133	#63252	—	2	1	no	—
134	#63252	—	2	1	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	2	no	—
139	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#63252	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	#63252	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	#63252	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₆₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#63223	—	2	1	no	—
163	#63223	—	2	2	no	—
164	#63223	—	2	2	no	—
165	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#63218	—	2	4	no	—
176	#63218	—	2	4	no	—
177	#63218	—	2	2	no	—
178	#63218	—	2	2	no	—
179	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#63216	—	2	1	no	—
188	#63216	—	2	2	no	—
189	#63216	—	2	2	no	—
190	#63216	—	2	2	no	—
191	#63216	—	2	1	no	—
192	#33340	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
218	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
222	D₆₈	—	2	4	no	—
223	D₆₈	—	2	1	no	—
224	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#3573	—	17	1	no	—
246	#3407	—	17	1	no	—
247	C₂×#504	—	17	1	no	—
248	#2117	—	17	1	no	—
249	#2117	—	17	4	no	—
250	#2117	—	17	1	no	—
251	C₂×#350	—	17	1	no	—
252	C₂×#350	—	17	4	no	—
253	C₂×#350	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
272	#585	—	17	1	no	—
273	#568	—	17	1	no	—
274	#568	—	17	4	no	—
275	#568	—	17	1	no	—
276	#568	—	34	2	no	—
277	#568	—	34	2	no	—
278	#568	#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#131	—	17	1	no	—
280	C₂×#131	—	17	1	no	—
281	C₂×#131	—	17	4	no	—
282	C₂×#131	—	17	1	no	—
283	C₂×#131	—	34	2	no	—
284	C₂×#131	—	34	2	no	—
285	#504	—	34	2	no	—
286	#504	—	34	2	no	—
287	#504	—	34	2	no	—
288	#504	—	34	2	no	—
289	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
290	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
291	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
292	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
293	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
296	#350	—	17	2	no	—
297	#350	—	17	2	no	—
298	#350	—	17	2	no	—
299	#350	—	17	4	no	—
300	#350	—	17	4	no	—
301	#350	—	17	2	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	2	4	no	—
308	D₁₇	—	4	2	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
310	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
311	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
316	C₂×#41	—	17	1	no	—
317	C₂×#41	—	17	4	no	—
318	C₂×#41	—	17	1	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	#131	—	2	2	no	—
323	#131	—	17	2	no	—
324	#131	—	17	2	no	—
325	#131	—	17	2	no	—
326	#131	—	17	2	no	—
327	#131	—	17	2	no	—
328	#131	—	17	2	no	—
329	#131	—	17	2	no	—
330	#131	—	17	2	no	—
331	#131	—	17	4	no	—
332	#131	—	34	4	no	—
333	#131	—	34	4	no	—
334	#131	—	34	2	no	—
335	#131	—	34	1	no	—
336	#131	—	34	4	no	—
337	#131	—	34	1	no	—
338	#131	—	34	1	no	—
339	#131	—	34	1	no	—
340	#131	—	34	4	no	—
341	#131	—	34	2	no	—
342	#131	—	34	2	no	—
343	#131	C₂×#595	1	4	yes	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	M₃₂	—	17	2	no	—
362	M₃₂	—	17	2	no	—
363	M₃₂	—	34	4	no	—
364	M₃₂	—	34	4	no	—
365	M₃₂	—	34	1	no	—
366	M₃₂	—	34	1	no	—
367	M₃₂	—	34	1	no	—
368	M₃₂	—	34	1	no	—
369	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
370	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
372	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
373	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
374	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
378	C₁₇	#33340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	—	2	1	no	—
381	#41	—	17	2	no	—
382	#41	—	17	2	no	—
383	#41	—	17	2	no	—
384	#41	—	17	2	no	—
385	#41	—	17	4	no	—
386	#41	—	17	4	no	—
387	#41	—	17	2	no	—
388	#41	—	17	2	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	4	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	#41	—	34	2	no	—
396	#41	—	34	2	no	—
397	#41	—	34	1	no	—
398	#41	—	34	1	no	—
399	#41	#63242	1	2	yes	—
400	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
401	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	#63242	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×D₄	—	17	4	no	—
410	C₂×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂×D₄	—	17	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	#63242	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	2	1	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	17	4	no	—
427	M₁₆	—	17	4	no	—
428	M₁₆	—	17	2	no	—
429	M₁₆	—	34	2	no	—
430	M₁₆	—	34	2	no	—
431	M₁₆	—	34	4	no	—
432	M₁₆	—	34	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	34	1	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
437	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
438	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₈	—	17	4	no	—
448	C₂×C₈	—	17	4	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
457	C₁₆	—	34	1	no	—
458	C₁₆	—	34	2	no	—
459	C₁₆	—	34	1	no	—
460	C₁₆	—	34	2	no	—
461	C₁₆	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	1	no	—
468	Q₈	—	17	2	no	—
469	Q₈	—	17	2	no	—
470	Q₈	—	17	2	no	—
471	Q₈	—	34	4	no	—
472	Q₈	—	34	1	no	—
473	Q₈	C₂×#63242	1	2	yes	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	2	1	no	—
477	D₄	—	17	4	no	—
478	D₄	—	17	4	no	—
479	D₄	—	17	2	no	—
480	D₄	—	17	2	no	—
481	D₄	—	17	2	no	—
482	D₄	—	34	4	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	D₄	—	34	2	no	—
486	D₄	—	34	2	no	—
487	D₄	—	34	1	no	—
488	D₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	17	1	no	—
509	C₈	—	17	1	no	—
510	C₈	—	17	1	no	—
511	C₈	—	17	1	no	—
512	C₈	—	34	2	no	—
513	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	17	4	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	136	1	no	—
521	C₂²	—	136	4	no	—
522	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	17	4	no	—
527	C₄	—	34	2	no	—
528	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	34	4	no	—
537	C₂	—	68	2	no	—
538	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#568	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#11763645	C₄
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	#568	#595
hypocenter	C₁₇	#33340
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545753	C₂	semidirect
2. C₂×#11763868	C₂	semidirect
3. #14545028	C₂	semidirect
4. #14545027	C₂	semidirect
5. #14545026	C₂	semidirect
6. C₂×#11763708	C₂	semidirect
7. #14545024	C₂	semidirect
8. C₂×#11763707	C₂	semidirect
14. C₂×#10587530	C₂²	semidirect
15. #11763865	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587529	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63216	C₂²	semidirect
21. #11763708	C₂²	semidirect
22. #11763708	C₂²	semidirect
23. #11763708	C₂²	semidirect
24. #11763707	C₂²	semidirect
25. #11763707	C₂²	semidirect
26. #11763707	C₂²	semidirect
378. C₁₇	#33340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545753	2
C₂×#11763868	2
#14545028	2
#14545027	2
#14545026	2
C₂×#11763708	2
#14545024	2
C₂×#11763707	2
#14543497	2
#33340	17