Finite Group Databasebeta

← D17⋊#2120 #17978214

Subgroups — D17⋊#2120 #17978214

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545038C212yesmaximal, complemented
4#14545037C212yesmaximal, complemented
5#14545036C212yesmaximal, complemented
6#14545035C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#352C212yesmaximal, complemented
8D17⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16—21no—
11C2×#10587677—21no—
12#11763796—21no—
13#11763796C2212yescomplemented
14#11763795—21no—
15#11763795C2212yescomplemented
16D17⋊#101—21no—
17D17⋊#100C2212yes—
18#11763790—21no—
19#11763789C2212yescomplemented
20#11763788—21no—
21#11763788C2212yescomplemented
22D17⋊#99—21no—
23D17⋊#99C2212yes—
24#11763712C2214yescomplemented
25#11763711C2214yescomplemented
26#11763710C2214yescomplemented
27#11763709C2214yescomplemented
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29C23×C4×D17C411yescharacteristic, complemented
30#11763322—21no—
31#11763321C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763319—21no—
34#11763318—21no—
35#11763318—21no—
36#11763317C411yescharacteristic, complemented
37#11763317C2211yescharacteristic
38#11763316C411yescharacteristic, complemented
39#11763315C411yescharacteristic, complemented
40#11763315C2211yescharacteristic
41#123×D17C411yescharacteristic, complemented
42#123×D17C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D17—21no—
44#121×D17—21no—
45#120×D17C411yescharacteristic, complemented
46#120×D17C2211yescharacteristic
47C4×D4×D17—21no—
48C4×D4×D17—21no—
49#117×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#525C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17C2×C411yescharacteristic
52C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
55#41×D17—41no—
56#41×D17—41no—
57#41×D17—41no—
58#41×D17—41no—
59C2×#63256D411yescharacteristic
60C2×Q8×D17D411yescharacteristic
61C2×#63254C2×C411yescharacteristic
62C2×#63254D411yescharacteristic
63C2×#63254C2311yescharacteristic
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D17D411yescharacteristic
68C2×D4×D17C2311yescharacteristic
69C2×#63252D411yescharacteristic
70C2×#63252D411yescharacteristic
71C2×#63252C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—41no—
77C22×C4×D17—41no—
78C22×C4×D17—41no—
79C22×C4×D17—41no—
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×#63247—22no—
88#10587677—22no—
89#10587677—22no—
90#10587677—41no—
91#10587677—41no—
92C2×C4⋊#595—41no—
93C2×C4×#595—41no—
94D17⋊M16—22no—
95D17⋊M16—22no—
96D17⋊M16—41no—
97D17⋊M16—41no—
98C2×#63243—41no—
99C2×#63242—41no—
100C17×#123C2×C411yescharacteristic
101C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#120C2×C411yescharacteristic
105C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587639C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587639C2311yescharacteristic
111#10587632—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623C2×C411yescharacteristic
118#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587621C2×C411yescharacteristic
120#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123#10587616—21no—
124#10587615C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587615C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587610—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587578—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587572C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587572C2311yescharacteristic
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587568C2311yescharacteristic
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—21no—
171C42×D17—21no—
172#10587553—22no—
173#10587553C2314yes—
174#10587551—22no—
175#10587551C2314yes—
176#10587545—22no—
177#10587545—22no—
178#10587539—22no—
179#10587539—22no—
180C24×C17C22×C411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—41no—
184C23×D17—41no—
185C23×D17—44no—
186C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D17C22×C411yescharacteristic
188C23×D17C22×C411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C22×#595—42no—
191#41×C17—41no—
192#41×C17—41no—
193C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—41no—
202C22×C4×C17—41no—
203C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
204C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—41no—
220C22×Dic17—41no—
221C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—41no—
226#63256—41no—
227Q8×D17—41no—
228Q8×D17—41no—
229#63254—41no—
230#63254—41no—
231#63254—41no—
232#63254—41no—
233#63254—41no—
234#63254—41no—
235D4×D17—41no—
236D4×D17—41no—
237D4×D17—41no—
238D4×D17—41no—
239D4×D17—41no—
240D4×D17—41no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243#63252—41no—
244#63252—41no—
245#63252—41no—
246#63252—41no—
247#63252—41no—
248#63252—41no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—41no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×C4×D17—41no—
283C2×C4×D17—41no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
303C22⋊#595—24no—
304C22⋊#595—42no—
305#63247—24no—
306#63247—42no—
307C2×#3624—42no—
308C4⋊#595—42no—
309C4⋊#595—42no—
310C4×#595—42no—
311C4×#595—42no—
312#63243—42no—
313#63243—42no—
314#63242—42no—
315#63242—42no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
325C42×C17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
331C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C2×#2120—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—21no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—42no—
358C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C17C23×C411yescharacteristic
361C22×D17—24no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—44no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—44no—
384C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C22×D411yescharacteristic
388C2×#595—44no—
389C2×#595—84no—
390Q8×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—42no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—42no—
444D68—42no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—21no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—42no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—42no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17#9911yescharacteristic
475C4×D17#9911yescharacteristic
476C4×D17#9911yescharacteristic
477C4×D17#9911yescharacteristic
478Dic34—41no—
479Dic34—41no—
480Dic34—41no—
481#3624—44no—
482C2×#525—171no—
483C2×#413—171no—
484C2×#410—171no—
485#2120—172no—
486#2120—172no—
487#2120—172no—
488#2120—172no—
489C2×#352—172no—
490C2×AΣL(1,𝔽16)—172no—
491C22×C17—22no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×D17—22no—
504C2×D17—22no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—44no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—48no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—44no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17C2×#9911yescharacteristic
525C2×D17C2×#9911yescharacteristic
526#595—84no—
527C4×C17—21no—
528C4×C17—21no—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17C2×#9911yescharacteristic
534C4×C17C2×#9911yescharacteristic
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17C2×#9911yescharacteristic
542Dic17C2×#9911yescharacteristic
543C22×#41—171no—
544C24×C4—171no—
545C22×M16—341no—
546#525—171no—
547#525—171no—
548#525—171no—
549#525—171no—
550#525—171no—
551#525—171no—
552#525—171no—
553#525—341no—
554#525—341no—
555#525—341no—
556#525—341no—
557#525#59511yescharacteristic, complemented
558C2×#123—171no—
559C2×#123—171no—
560C2×C22⋊Q8—341no—
561C2×#121—341no—
562C2×#120—171no—
563C2×#120—171no—
564C2×C4×D4—341no—
565C2×C4×D4—341no—
566C2×#117—171no—
567C2×#117—341no—
568#413—172no—
569#413—172no—
570#413—341no—
571#413—341no—
572C2×#101—341no—
573C2×#100—172no—
574#410—172no—
575#410—172no—
576#410—341no—
577#410—341no—
578C2×#99—172no—
579C2×#99—341no—
580#352—174no—
581#352—174no—
582AΣL(1,𝔽16)—174no—
583AΣL(1,𝔽16)—174no—
584C2×C17—21no—
585C2×C17—42no—
586C2×C17—41no—
587C2×C17—41no—
588C2×C17—41no—
589C2×C17C22×#9911yescharacteristic
590D17—21no—
591D17—41no—
592D17—42no—
593D17—41no—
594D17—41no—
595D17#212012yescomplemented
596C25—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—681no—
605C2×#41—681no—
606C2×#41—681no—
607C2×#41—681no—
608C2×#41C2×#59511yescharacteristic
609C22×Q8—171no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—171no—
617C23×C4—171no—
618C23×C4—171no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—341no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625C23×C4—341no—
626C23×C4—681no—
627C23×C4—681no—
628C23×C4—681no—
629C23×C4—681no—
630C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—681no—
635C2×M16—681no—
636C2×M16—681no—
637C22×C8—681no—
638#123—171no—
639#123—171no—
640#123—171no—
641#123—171no—
642#123—171no—
643#123—171no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647#123—341no—
648#123C2×#59511yescharacteristic
649#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658#121—21no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#120—171no—
667#120—171no—
668#120—171no—
669#120—171no—
670#120—171no—
671#120—171no—
672#120—341no—
673#120—341no—
674#120—341no—
675#120—341no—
676#120C2×#59511yescharacteristic
677#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694#117—171no—
695#117—171no—
696#117—171no—
697#117—341no—
698#117—341no—
699#117—342no—
700#117—342no—
701#117—681no—
702#117—681no—
703#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C4⋊C4—681no—
708C2×C22⋊C4—171no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—341no—
714C2×C22⋊C4—342no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—681no—
717#101—342no—
718#101—342no—
719#100—174no—
720#100—342no—
721#99—174no—
722#99—342no—
723#99—342no—
724#99—342no—
725C17C2×#212011yescharacteristic, complemented, Sylow
726C24—171no—
727C24—171no—
728C24—171no—
729C24—171no—
730C24—341no—
731C24—341no—
732C24—681no—
733C24—681no—
734C24—684no—
735C24C22×#59511yescharacteristic
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—681no—
739#41—681no—
740#41—681no—
741#41—681no—
742#41—681no—
743#41—681no—
744#41—681no—
745#41—681no—
746#41—681no—
747#41—681no—
748#41—681no—
749#41—681no—
750#41—681no—
751#41—681no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—171no—
755C2×Q8—681no—
756C2×Q8—681no—
757C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—171no—
761C2×D4—171no—
762C2×D4—171no—
763C2×D4—171no—
764C2×D4—171no—
765C2×D4—171no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4—681no—
777C2×D4—681no—
778C2×D4—681no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—684no—
782C2×D4—684no—
783C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
784C2×D4C22×#59511yescharacteristic
785C2×D4C22×#59511yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—681no—
827C22×C4—681no—
828C22×C4—681no—
829C22×C4—681no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4—681no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—681no—
839C22×C4—681no—
840C22×C4—681no—
841C22×C4—681no—
842C22×C4—681no—
843C22×C4—681no—
844C22×C4—682no—
845C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
846C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
847C22×C4C22×#59511yescharacteristic
848C22×C4C22×#59511yescharacteristic
849M16—344no—
850M16—682no—
851M16—682no—
852M16—682no—
853C2×C8—682no—
854C2×C8—682no—
855C2×C8—682no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—682no—
869C4⋊C4—682no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—171no—
875C22⋊C4—171no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—344no—
891C22⋊C4—682no—
892C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
893C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
894C42—21no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—682no—
899C42—682no—
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—171no—
904C23—171no—
905C23—171no—
906C23—171no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—344no—
914C23—341no—
915C23—681no—
916C23—682no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—682no—
920C23—682no—
921C23—682no—
922C23—682no—
923C23—682no—
924C23—682no—
925C23—682no—
926C23—684no—
927C23—684no—
928C23—684no—
929C23—684no—
930C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
931C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
932C23C23×#59511yescharacteristic
933Q8—41no—
934Q8—681no—
935Q8—681no—
936Q8—681no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—682no—
954D4—682no—
955D4—682no—
956D4—682no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—171no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—682no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—682no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—682no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—684no—
1021C2×C4—1364no—
1022C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1023C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1024C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1025C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1026C8—684no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—171no—
1039C22—171no—
1040C22—342no—
1041C22—342no—
1042C22—341no—
1043C22—341no—
1044C22—341no—
1045C22—681no—
1046C22—681no—
1047C22—681no—
1048C22—681no—
1049C22—682no—
1050C22—682no—
1051C22—684no—
1052C22—682no—
1053C22—682no—
1054C22—684no—
1055C22—682no—
1056C22—682no—
1057C22—688no—
1058C22—681no—
1059C22—1361no—
1060C22—1361no—
1061C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—171no—
1069C4—171no—
1070C4—341no—
1071C4—341no—
1072C4—341no—
1073C4—681no—
1074C4—681no—
1075C4—681no—
1076C4—1364no—
1077C4D17⋊#9911yescharacteristic
1078C4D17⋊#9911yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—172no—
1085C2—341no—
1086C2—681no—
1087C2—682no—
1088C2—681no—
1089C2—681no—
1090C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC2×C17C22×#99
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17C2×#2120
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#413C2semidirect
2. D17⋊#410C2semidirect
3. #14545038C2semidirect
4. #14545037C2semidirect
5. #14545036C2semidirect
6. #14545035C2semidirect
7. D17⋊#352C2semidirect
8. D17⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. #11763796C22semidirect
15. #11763795C22semidirect
19. #11763789C22semidirect
21. #11763788C22semidirect
24. #11763712C22semidirect
25. #11763711C22semidirect
26. #11763710C22semidirect
27. #11763709C22semidirect
29. C23×C4×D17C4semidirect
36. #11763317C4semidirect
38. #11763316C4semidirect
39. #11763315C4semidirect
41. #123×D17C4semidirect
45. #120×D17C4semidirect
49. #117×D17C4semidirect
50. C17×#525C4semidirect
53. C23×C4×C17C2×C4semidirect
54. C23×Dic17C2×C4semidirect
82. C22×C4×D17C2×C4semidirect
83. C22×C4×D17C2×C4semidirect
101. C17×#123C2×C4semidirect
105. C17×#120C2×C4semidirect
108. C17×#117C2×C4semidirect
109. #10587639C2×C4semidirect
118. #10587623C2×C4semidirect
120. #10587621C2×C4semidirect
124. #10587615C2×C4semidirect
130. #10587612C2×C4semidirect
144. #10587572C2×C4semidirect
152. #10587568C2×C4semidirect
166. #10587563C2×C4semidirect
167. #10587563C2×C4semidirect
557. #525#595semidirect
595. D17#2120semidirect
630. C23×C4C2×#595semidirect
649. #123C2×#595semidirect
677. #120C2×#595semidirect
703. #117C2×#595semidirect
725. C17C2×#2120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4132
D17⋊#4102
#145450382
#145450372
#145450362
#145450352
D17⋊#3522
D17⋊AΣL(1,𝔽16)2
D17×#5252
C2×#212017