Finite Group Databasebeta

← C2×#14545039 #17978218

Subgroups — C2×#14545039 #17978218

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545039C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763711C212yesmaximal, complemented
5C2×#11763709C212yesmaximal, complemented
6C2×#11763368C211yesmaximal, characteristic
7C22×#63247—21no—
8C22×C22⋊#595—21no—
9C2×#10587553—21no—
10C2×#10587553—22no—
11C2×#10587553C2212yes—
12C2×#10587553C2214yescomplemented
13C2×#10587551—21no—
14C2×#10587551—22no—
15C2×#10587551C2212yes—
16C2×#10587551C2214yescomplemented
17#11763711C2218yescomplemented
18#11763709C2218yescomplemented
19C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
20#11763368—22no—
21#11763368—22no—
22#11763368C414yescomplemented
23#11763368C2214yes—
24C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587615C2211yescharacteristic
26C2×#10587621—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587639C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587639C2211yescharacteristic
31C2×#10587623—21no—
32C22×C22⋊Dic17C411yescharacteristic, complemented
33C23×D4×C17C411yescharacteristic, complemented
34C25×C17C2×C411yescharacteristic
35C25×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
36C24×D17D411yescharacteristic
37C23×#595—41no—
38C22×D4×C17—21no—
39C22×D4×C17—21no—
40C22×D4×C17—22no—
41C22×D4×C17—41no—
42C22×D4×C17—41no—
43C22×D4×C17—42no—
44C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
45C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊D17—21no—
47C22×C22⋊D17—21no—
48C22×C22⋊D17—41no—
49C22×C22⋊D17—41no—
50C22×C22⋊D17—42no—
51C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D17C2×C412yes—
53C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17D412yes—
55C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17D412yes—
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2312yes—
59C23×Dic17—21no—
60C23×Dic17D411yescharacteristic
61C2×C22⋊#595—22no—
62C2×C22⋊#595—24no—
63C2×C22⋊#595—42no—
64C2×C22⋊#595—41no—
65C2×#63247—22no—
66C2×#63247—24no—
67C2×#63247—41no—
68C2×#63247—42no—
69C22×#3624—41no—
70#10587639—22no—
71#10587639—21no—
72#10587639—21no—
73#10587639C2×C414yescomplemented
74#10587639C2×C412yescomplemented
75#10587639C2312yes—
76C2×C22⋊Dic17—21no—
77C2×C22⋊Dic17—22no—
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
83#10587625—24no—
84#10587625—24no—
85#10587625—24no—
86#10587625—24no—
87#10587623—24no—
88#10587623—24no—
89#10587621—24no—
90#10587621—24no—
91#10587615—22no—
92#10587615—21no—
93#10587615—21no—
94#10587615C2×C414yescomplemented
95#10587615C2×C412yescomplemented
96#10587615C2312yes—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63225—21no—
100C2×#63225—21no—
101#10587553—22no—
102#10587553—24no—
103#10587553C2314yes—
104#10587551—22no—
105#10587551—24no—
106#10587551C2314yes—
107C24×C17—21no—
108C24×C17—21no—
109C24×C17—22no—
110C24×C17—21no—
111C24×C17—21no—
112C24×C17—41no—
113C24×C17—41no—
114C24×C17—82no—
115C24×C17—82no—
116C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
117C24×C17C22⋊C412yes—
118C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
119C24×C17C22×C411yescharacteristic
120C24×C17C22×C412yes—
121C24×C17C22×C412yescomplemented
122C23×D17—21no—
123C23×D17—21no—
124C23×D17—22no—
125C23×D17—82no—
126C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D17C22⋊C412yes—
128C23×D17C2×D411yescharacteristic
129C23×D17C2×D412yes—
130C22×#595—42no—
131C22×#595—44no—
132C22×#595—84no—
133C2×D4×C17—24no—
134C2×D4×C17—24no—
135C2×D4×C17—44no—
136C2×D4×C17—44no—
137C2×D4×C17—42no—
138C2×D4×C17—42no—
139C2×D4×C17—41no—
140C2×D4×C17—41no—
141C2×D4×C17—42no—
142C2×D4×C17—44no—
143C2×D4×C17—44no—
144C22×C4×C17—21no—
145C22×C4×C17—21no—
146C22×C4×C17—41no—
147C22×C4×C17—41no—
148C22×C4×C17C22×C412yescomplemented
149C2×C22⋊D17—24no—
150C2×C22⋊D17—22no—
151C2×C22⋊D17—22no—
152C2×C22⋊D17—41no—
153C2×C22⋊D17—42no—
154C2×C22⋊D17—41no—
155C2×C22⋊D17—42no—
156C2×C22⋊D17—41no—
157C2×C22⋊D17—42no—
158C2×C22⋊D17—42no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C2×C22⋊D17—41no—
161C2×C22⋊D17—42no—
162C2×C22⋊D17—41no—
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—41no—
168C2×C22⋊D17—82no—
169C2×C22⋊D17—82no—
170C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D17C22×C412yes—
174C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17C2×D412yes—
177C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17C2×D412yes—
179C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—22no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—24no—
186C22×Dic17—82no—
187C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22⋊C412yes—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D412yes—
191C22⋊#595—24no—
192C22⋊#595—42no—
193C22⋊#595—44no—
194#63247—24no—
195#63247—42no—
196#63247—44no—
197C2×#3624—42no—
198C2×#3624—44no—
199C22⋊Dic17—21no—
200C22⋊Dic17—21no—
201C22⋊Dic17—24no—
202C22⋊Dic17—22no—
203C22⋊Dic17—24no—
204C22⋊Dic17—22no—
205C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
206C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
207#63227—24no—
208#63227—22no—
209#63227—22no—
210#63225—24no—
211#63225—22no—
212#63225—22no—
213C2×#2121—171nomaximal, Sylow
214C23×C17—21no—
215C23×C17—21no—
216C23×C17—21no—
217C23×C17—21no—
218C23×C17—22no—
219C23×C17—22no—
220C23×C17—22no—
221C23×C17—22no—
222C23×C17—22no—
223C23×C17—42no—
224C23×C17—42no—
225C23×C17—42no—
226C23×C17—42no—
227C23×C17—42no—
228C23×C17—42no—
229C23×C17—42no—
230C23×C17—41no—
231C23×C17—41no—
232C23×C17—82no—
233C23×C17—82no—
234C23×C17—82no—
235C23×C17—82no—
236C23×C17—82no—
237C23×C17—84no—
238C23×C17—82no—
239C23×C17—84no—
240C23×C17—84no—
241C23×C17#9911yescharacteristic
242C23×C17#9911yescharacteristic
243C23×C17#9912yes—
244C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C17C2×C22⋊C412yes—
247C23×C17C2×C22⋊C412yes—
248C23×C17C23×C411yescharacteristic
249C22×D17—22no—
250C22×D17—21no—
251C22×D17—22no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—22no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—44no—
258C22×D17—42no—
259C22×D17—42no—
260C22×D17—82no—
261C22×D17—82no—
262C22×D17—82no—
263C22×D17—84no—
264C22×D17C2×C22⋊C412yes—
265C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D17C22×D411yescharacteristic
267C2×#595—44no—
268C2×#595—88no—
269C2×#595—84no—
270D4×C17—48no—
271D4×C17—44no—
272D4×C17—44no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—42no—
275C2×C4×C17—41no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—42no—
278C22⋊D17—42no—
279C22⋊D17—42no—
280C22⋊D17—42no—
281C22⋊D17—42no—
282C22⋊D17—41no—
283C22⋊D17—41no—
284C22⋊D17—42no—
285C22⋊D17—41no—
286C22⋊D17—42no—
287C22⋊D17—41no—
288C22⋊D17—84no—
289C22⋊D17—82no—
290C22⋊D17—82no—
291C2×Dic17—22no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—22no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—42no—
302C2×Dic17—42no—
303C2×Dic17—84no—
304C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
307#3624—44no—
308C2×#534—171no—
309C22×#100—171no—
310C22×#99—171no—
311#2121—178no—
312C2×#352—172no—
313C2×AΣL(1,𝔽16)—172no—
314C22×C17—22no—
315C22×C17—22no—
316C22×C17—22no—
317C22×C17—21no—
318C22×C17—21no—
319C22×C17—22no—
320C22×C17—42no—
321C22×C17—42no—
322C22×C17—42no—
323C22×C17—41no—
324C22×C17—41no—
325C22×C17—42no—
326C22×C17—42no—
327C22×C17—42no—
328C22×C17—42no—
329C22×C17—42no—
330C22×C17—42no—
331C22×C17—42no—
332C22×C17—82no—
333C22×C17—82no—
334C22×C17—82no—
335C22×C17—82no—
336C22×C17—82no—
337C22×C17—84no—
338C22×C17—84no—
339C22×C17—82no—
340C22×C17C2×#9911yescharacteristic
341C22×C17C2×#9912yes—
342C22×C17C2×#9912yes—
343C22×C17C2×#9911yescharacteristic
344C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D17—21no—
346C2×D17—22no—
347C2×D17—21no—
348C2×D17—44no—
349C2×D17—44no—
350C2×D17—42no—
351C2×D17—42no—
352C2×D17—42no—
353C2×D17—41no—
354C2×D17—41no—
355C2×D17—81no—
356C2×D17—81no—
357C2×D17—82no—
358C2×D17—82no—
359#595—84no—
360C4×C17—42no—
361Dic17—21no—
362Dic17—22no—
363Dic17—21no—
364Dic17—42no—
365Dic17—42no—
366C23×D4—171no—
367C23×D4#59511yescharacteristic, complemented
368C22×M16—341no—
369#534—174no—
370#534—174no—
371#534—342no—
372#534—342no—
373C2×#123—171no—
374C2×#123—171no—
375C2×#123—341no—
376C2×#121—341no—
377C2×#121—341no—
378C2×#120—171no—
379C2×#120—171no—
380C2×#120—341no—
381C22×C22⋊C4—171no—
382C22×C22⋊C4—341no—
383C2×#100—172no—
384C2×#100—174no—
385C2×#100—341no—
386C2×#100—342no—
387C2×#99—172no—
388C2×#99—174no—
389C2×#99—341no—
390C2×#99—342no—
391#352—178no—
392AΣL(1,𝔽16)—178no—
393C2×C17—21no—
394C2×C17—22no—
395C2×C17—21no—
396C2×C17—22no—
397C2×C17—42no—
398C2×C17—41no—
399C2×C17—41no—
400C2×C17—82no—
401C2×C17#212112yescomplemented
402C2×C17C22×#9911yescharacteristic
403D17—41no—
404D17—42no—
405D17—41no—
406C25—171no—
407C25C2×#59511yescharacteristic
408C25C2×#59511yescharacteristic, complemented
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—171no—
416C22×D4—171no—
417C22×D4—172no—
418C22×D4—172no—
419C22×D4—171no—
420C22×D4—171no—
421C22×D4—172no—
422C22×D4—172no—
423C22×D4—341no—
424C22×D4—341no—
425C22×D4—681no—
426C22×D4—681no—
427C22×D4—682no—
428C22×D4C2×#59514yescomplemented
429C23×C4—171no—
430C23×C4—341no—
431C23×C4—681no—
432C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
433C2×M16—342no—
434C2×M16—344no—
435C2×M16—682no—
436C2×M16—681no—
437C22×C8—681no—
438#123—172no—
439#123—172no—
440#123—174no—
441#123—342no—
442#123—341no—
443#123—341no—
444#123—344no—
445#123—344no—
446#121—344no—
447#121—344no—
448#121—344no—
449#121—344no—
450#120—172no—
451#120—172no—
452#120—174no—
453#120—344no—
454#120—344no—
455#120—342no—
456#120—341no—
457#120—341no—
458C2×C4⋊C4—341no—
459C2×C4⋊C4—341no—
460C2×C22⋊C4—171no—
461C2×C22⋊C4—171no—
462C2×C22⋊C4—174no—
463C2×C22⋊C4—341no—
464C2×C22⋊C4—341no—
465C2×C22⋊C4—341no—
466C2×C22⋊C4—341no—
467C2×C22⋊C4—342no—
468C2×C22⋊C4—341no—
469C2×C22⋊C4—342no—
470C2×C22⋊C4—344no—
471C2×C22⋊C4—682no—
472C2×C22⋊C4—681no—
473#100—174no—
474#100—342no—
475#100—344no—
476#99—174no—
477#99—342no—
478#99—344no—
479C17C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24—171no—
490C24—171no—
491C24—172no—
492C24—172no—
493C24—341no—
494C24—342no—
495C24—341no—
496C24—1362no—
497C24C22⋊#59511yescharacteristic
498C24C22⋊#59512yes—
499C24C22⋊#59511yescharacteristic
500C24C22×#59511yescharacteristic
501C24C22×#59512yes—
502C24C22×#59512yescomplemented
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—172no—
515C2×D4—172no—
516C2×D4—172no—
517C2×D4—171no—
518C2×D4—172no—
519C2×D4—171no—
520C2×D4—172no—
521C2×D4—172no—
522C2×D4—171no—
523C2×D4—171no—
524C2×D4—342no—
525C2×D4—344no—
526C2×D4—342no—
527C2×D4—682no—
528C2×D4—682no—
529C2×D4—681no—
530C2×D4—681no—
531C2×D4—682no—
532C2×D4—682no—
533C2×D4—681no—
534C2×D4—681no—
535C2×D4—682no—
536C2×D4—682no—
537C2×D4—682no—
538C2×D4—682no—
539C2×D4—681no—
540C2×D4—681no—
541C2×D4—681no—
542C2×D4—681no—
543C2×D4—1362no—
544C2×D4—1362no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—172no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—172no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—342no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—344no—
559C22×C4—684no—
560C22×C4—682no—
561C22×C4—1362no—
562C22×C4—1364no—
563C22×C4C22×#59512yescomplemented
564M16—344no—
565M16—682no—
566M16—684no—
567C2×C8—684no—
568C2×C8—682no—
569C4⋊C4—342no—
570C4⋊C4—344no—
571C4⋊C4—342no—
572C22⋊C4—172no—
573C22⋊C4—172no—
574C22⋊C4—342no—
575C22⋊C4—344no—
576C22⋊C4—342no—
577C22⋊C4—342no—
578C22⋊C4—344no—
579C22⋊C4—342no—
580C22⋊C4—341no—
581C22⋊C4—341no—
582C22⋊C4—344no—
583C22⋊C4—344no—
584C22⋊C4—682no—
585C22⋊C4—684no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—82no—
605C23—82no—
606C23—82no—
607C23—82no—
608C23—82no—
609C23—84no—
610C23—82no—
611C23—84no—
612C23—84no—
613C23—171no—
614C23—172no—
615C23—171no—
616C23—342no—
617C23—342no—
618C23—341no—
619C23—341no—
620C23—341no—
621C23—342no—
622C23—341no—
623C23—342no—
624C23—684no—
625C23—682no—
626C23—682no—
627C23—1362no—
628C23—1362no—
629C23—1362no—
630C23—1364no—
631C23#1058755111yescharacteristic
632C23#1058755111yescharacteristic
633C23#1058755112yes—
634C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
635C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
636C23C2×C22⋊#59512yes—
637C23C2×C22⋊#59512yes—
638C23C23×#59511yescharacteristic
639D4—48no—
640D4—44no—
641D4—44no—
642D4—681no—
643D4—681no—
644D4—682no—
645D4—681no—
646D4—682no—
647D4—682no—
648D4—681no—
649D4—682no—
650D4—682no—
651D4—682no—
652D4—1362no—
653D4—1364no—
654D4—1362no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—171no—
661C2×C4—172no—
662C2×C4—171no—
663C2×C4—342no—
664C2×C4—341no—
665C2×C4—342no—
666C2×C4—341no—
667C2×C4—342no—
668C2×C4—342no—
669C2×C4—341no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—342no—
672C2×C4—342no—
673C2×C4—682no—
674C2×C4—682no—
675C2×C4—684no—
676C2×C4—1364no—
677C2×C4—1368no—
678C2×C4—1364no—
679C8—684no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—82no—
699C22—82no—
700C22—82no—
701C22—82no—
702C22—82no—
703C22—84no—
704C22—84no—
705C22—82no—
706C22—341no—
707C22—342no—
708C22—341no—
709C22—681no—
710C22—682no—
711C22—681no—
712C22—684no—
713C22—684no—
714C22—682no—
715C22—682no—
716C22—1361no—
717C22—1361no—
718C22—1362no—
719C22—1362no—
720C22C2×#1058755111yescharacteristic
721C22C2×#1058755112yes—
722C22C2×#1058755112yes—
723C22C2×#1058755111yescharacteristic
724C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
725C4—42no—
726C4—341no—
727C4—342no—
728C4—341no—
729C4—682no—
730C4—682no—
731C4—1364no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—22no—
735C2—22no—
736C2—41no—
737C2—41no—
738C2—42no—
739C2—82no—
740C2—681no—
741C2—682no—
742C2—681no—
743C2#1454503912yesdirect product factor
744C2C22×#1058755111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587551
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC23×D4×C17C4
socleC22×C17C2×#99
prime radicalC2×#11763368C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenterC23×D4#595
hypocenterC17C2×#2121
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C25 ◁ C23×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587553C2semidirect
2. C22×#10587551C2semidirect
3. #14545039C2direct (N × H)
4. C2×#11763711C2semidirect
5. C2×#11763709C2semidirect
12. C2×#10587553C22semidirect
16. C2×#10587551C22semidirect
17. #11763711C22semidirect
18. #11763709C22semidirect
22. #11763368C4semidirect
24. C2×#10587615C4semidirect
29. C2×#10587639C4semidirect
32. C22×C22⋊Dic17C4semidirect
33. C23×D4×C17C4semidirect
35. C25×C17C2×C4semidirect
44. C22×D4×C17C2×C4semidirect
45. C23×C4×C17C2×C4semidirect
73. #10587639C2×C4semidirect
74. #10587639C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
81. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
94. #10587615C2×C4semidirect
95. #10587615C2×C4semidirect
121. C24×C17C22×C4semidirect
148. C22×C4×C17C22×C4semidirect
205. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
206. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
367. C23×D4#595semidirect
401. C2×C17#2121semidirect
408. C25C2×#595semidirect
428. C22×D4C2×#595semidirect
432. C23×C4C2×#595semidirect
479. C17C2×#2121semidirect
502. C24C22×#595semidirect
563. C22×C4C22×#595semidirect
743. C2#14545039direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875532
C22×#105875512
#145450392
C2×#117637112
C2×#117637092
C2×#117633682
C2×#212117