Finite Group Databasebeta

← D17⋊#2121 #17978219

Subgroups — D17⋊#2121 #17978219

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D17⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D17⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545042C212yesmaximal, complemented
4#14545041C212yesmaximal, complemented
5#14545040C212yesmaximal, complemented
6#14545039C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#352C212yesmaximal, complemented
8D17⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9D17×#534C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16—21no—
11C22×C22⋊#595—21no—
12D17⋊#100—21no—
13D17⋊#100—21no—
14D17⋊#100C2212yes—
15D17⋊#100C2212yescomplemented
16C2×#10587553—21no—
17C2×#10587553C2212yescomplemented
18C2×#10587539—21no—
19D17⋊#99—21no—
20D17⋊#99—21no—
21D17⋊#99C2212yes—
22D17⋊#99C2212yescomplemented
23C2×#10587551C2212yescomplemented
24#11763712C2214yescomplemented
25#11763711C2214yescomplemented
26#11763710C2214yescomplemented
27#11763709C2214yescomplemented
28C22×D4×D17C411yescharacteristic, complemented
29C22×D4×D17C2211yescharacteristic
30#11763371C2211yescharacteristic
31#11763370—21no—
32#11763370C411yescharacteristic, complemented
33#11763370C2211yescharacteristic
34#11763369—21no—
35#11763369C411yescharacteristic, complemented
36#11763369C2211yescharacteristic
37#11763368C411yescharacteristic, complemented
38#11763368C2211yescharacteristic
39#11763367—21no—
40#11763367—21no—
41#123×D17—21no—
42#123×D17C411yescharacteristic, complemented
43#123×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17—21no—
45#121×D17—21no—
46#120×D17—21no—
47#120×D17C411yescharacteristic, complemented
48#120×D17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#534C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17C2×C411yescharacteristic
52C24×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C23×#595—41no—
55C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
56C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17—41no—
68C2×D4×D17—41no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×D4×D17C2311yescharacteristic
82C2×D4×D17C2311yescharacteristic
83C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—41no—
92C2×C22⋊#595—41no—
93C2×C22⋊#595—41no—
94C2×#63247—22no—
95D17⋊M16—22no—
96D17⋊M16—22no—
97D17⋊M16—41no—
98D17⋊M16—41no—
99C2×#63243—41no—
100C2×#63242—41no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
103C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#120—21no—
107C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
108C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587639—21no—
111#10587639C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587639C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587621—21no—
128#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132#10587615—21no—
133#10587615C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587615C2311yescharacteristic
135C2×#63227—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587572C2311yescharacteristic
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587568C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587553—22no—
173#10587553—22no—
174#10587553—22no—
175#10587553C2314yes—
176#10587551—22no—
177#10587551C2314yes—
178#10587539—22no—
179#10587539—22no—
180C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
181C24×C17C22×C411yescharacteristic
182C24×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—41no—
194C23×D17—41no—
195C23×D17—82no—
196C23×D17—82no—
197C23×D17—82no—
198C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C23×D17C22×C411yescharacteristic
205C23×D17C22×C411yescharacteristic
206C23×D17C22×C411yescharacteristic, complemented
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—42no—
211C22×#595—42no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—84no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—41no—
219C2×D4×C17—41no—
220C2×D4×C17—41no—
221C2×D4×C17—41no—
222C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—41no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C2×C22⋊D17—41no—
244C2×C22⋊D17—41no—
245C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17C22×C411yescharacteristic, complemented
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256D4×D17—41no—
257D4×D17—41no—
258D4×D17—41no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—41no—
261D4×D17—41no—
262D4×D17—41no—
263D4×D17—41no—
264D4×D17—41no—
265D4×D17—41no—
266D4×D17—41no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17—41no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—41no—
271D4×D17—41no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—41no—
279D4×D17—41no—
280D4×D17—41no—
281D4×D17—41no—
282D4×D17—82no—
283D4×D17—82no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—41no—
289C2×D68—41no—
290C2×D68—41no—
291C2×D68—41no—
292C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D68C2×D411yescharacteristic
295C2×D68C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—41no—
307C2×C4×D17—41no—
308C2×C4×D17—82no—
309C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C22⋊#595—24no—
314C22⋊#595—42no—
315C22⋊#595—42no—
316C22⋊#595—42no—
317#63247—24no—
318#63247—42no—
319C2×#3624—42no—
320#63243—42no—
321#63243—42no—
322#63242—42no—
323#63242—42no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
332C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic, complemented
339C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic, complemented
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358C2×#2121—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—81no—
366C23×C17—81no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C17C23×C411yescharacteristic
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—44no—
396C22×D17—42no—
397C22×D17—42no—
398C22×D17—42no—
399C22×D17—42no—
400C22×D17—42no—
401C22×D17—42no—
402C22×D17—42no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—82no—
407C22×D17—82no—
408C22×D17—82no—
409C22×D17—81no—
410C22×D17—81no—
411C22×D17—81no—
412C22×D17—82no—
413C22×D17—82no—
414C22×D17—82no—
415C22×D17—82no—
416C22×D17—81no—
417C22×D17—81no—
418C22×D17—81no—
419C22×D17—81no—
420C22×D17—81no—
421C22×D17—81no—
422C22×D17—84no—
423C22×D17—84no—
424C22×D17#9911yescharacteristic
425C22×D17#9911yescharacteristic
426C22×D17#9911yescharacteristic
427C22×D17#9911yescharacteristic
428C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×D17C22×D411yescharacteristic
434C2×#595—44no—
435C2×#595—84no—
436C2×#595—84no—
437C2×#595—84no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—42no—
443D4×C17—41no—
444D4×C17—41no—
445D4×C17—81no—
446D4×C17—81no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—81no—
454C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22⋊D17—41no—
457C22⋊D17—41no—
458C22⋊D17—41no—
459C22⋊D17—41no—
460C22⋊D17—41no—
461C22⋊D17—41no—
462C22⋊D17—41no—
463C22⋊D17—41no—
464C22⋊D17—42no—
465C22⋊D17—42no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—41no—
468C22⋊D17—41no—
469C22⋊D17—41no—
470C22⋊D17—81no—
471C22⋊D17—81no—
472C22⋊D17—81no—
473C22⋊D17—81no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—81no—
481C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
483D68—41no—
484D68—41no—
485D68—41no—
486D68—41no—
487D68—42no—
488D68—41no—
489D68—41no—
490D68—81no—
491D68—81no—
492C4×D17—21no—
493C4×D17—21no—
494C4×D17—21no—
495C4×D17—21no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—21no—
498C4×D17—21no—
499C4×D17—21no—
500C4×D17—42no—
501C4×D17—42no—
502C4×D17—42no—
503C4×D17—41no—
504C4×D17—41no—
505C4×D17—81no—
506C4×D17—81no—
507#3624—44no—
508C2×#534—171no—
509C22×#100—171no—
510C22×#99—171no—
511#2121—172no—
512#2121—172no—
513#2121—172no—
514#2121—172no—
515C2×#352—172no—
516C2×AΣL(1,𝔽16)—172no—
517C22×C17—21no—
518C22×C17—21no—
519C22×C17—21no—
520C22×C17—21no—
521C22×C17—41no—
522C22×C17—41no—
523C22×C17—41no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—42no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—81no—
531C22×C17—81no—
532C22×C17—81no—
533C22×C17—82no—
534C22×C17C2×#9911yescharacteristic
535C22×C17C2×#9911yescharacteristic
536C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D17—22no—
538C2×D17—22no—
539C2×D17—22no—
540C2×D17—21no—
541C2×D17—21no—
542C2×D17—21no—
543C2×D17—21no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—42no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—41no—
557C2×D17—41no—
558C2×D17—41no—
559C2×D17—41no—
560C2×D17—41no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—81no—
564C2×D17—81no—
565C2×D17—81no—
566C2×D17—81no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—82no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—81no—
574C2×D17—81no—
575C2×D17—84no—
576C2×D17—82no—
577C2×D17—82no—
578C2×D17C2×#9911yescharacteristic
579C2×D17C2×#9911yescharacteristic
580C2×D17C2×#9911yescharacteristic
581C2×D17C2×#9911yescharacteristic
582#595—84no—
583C4×C17—21no—
584C4×C17—21no—
585C4×C17—41no—
586C4×C17—41no—
587C4×C17—41no—
588Dic17—21no—
589Dic17—21no—
590Dic17—41no—
591Dic17—41no—
592Dic17—41no—
593C23×D4—171no—
594C23×D4—171no—
595C22×M16—341no—
596#534—171no—
597#534—171no—
598#534—171no—
599#534—171no—
600#534—171no—
601#534—171no—
602#534—171no—
603#534—341no—
604#534—341no—
605#534—341no—
606#534—341no—
607#534#59511yescharacteristic, complemented
608C2×#123—171no—
609C2×#123—171no—
610C2×#123—341no—
611C2×#121—341no—
612C2×#121—341no—
613C2×#120—171no—
614C2×#120—171no—
615C2×#120—341no—
616C22×C22⋊C4—171no—
617C22×C22⋊C4—341no—
618C2×#100—172no—
619C2×#100—172no—
620C2×#100—172no—
621C2×#100—341no—
622C2×#100—341no—
623C2×#100—341no—
624C2×#99—172no—
625C2×#99—172no—
626C2×#99—172no—
627C2×#99—341no—
628C2×#99—341no—
629C2×#99—341no—
630#352—174no—
631#352—174no—
632AΣL(1,𝔽16)—174no—
633AΣL(1,𝔽16)—174no—
634C2×C17—21no—
635C2×C17—21no—
636C2×C17—21no—
637C2×C17—41no—
638C2×C17—41no—
639C2×C17—41no—
640C2×C17—41no—
641C2×C17—81no—
642C2×C17C22×#9911yescharacteristic
643D17—21no—
644D17—21no—
645D17—21no—
646D17—41no—
647D17—41no—
648D17—41no—
649D17—41no—
650D17—81no—
651D17#212112yescomplemented
652C25—171no—
653C25—171no—
654C25—171no—
655C22×D4—171no—
656C22×D4—171no—
657C22×D4—171no—
658C22×D4—171no—
659C22×D4—171no—
660C22×D4—171no—
661C22×D4—171no—
662C22×D4—171no—
663C22×D4—171no—
664C22×D4—171no—
665C22×D4—171no—
666C22×D4—171no—
667C22×D4—171no—
668C22×D4—171no—
669C22×D4—341no—
670C22×D4—341no—
671C22×D4—341no—
672C22×D4—341no—
673C22×D4—341no—
674C22×D4—341no—
675C22×D4—681no—
676C22×D4—681no—
677C22×D4—681no—
678C22×D4—681no—
679C22×D4—681no—
680C22×D4—681no—
681C22×D4—681no—
682C22×D4—681no—
683C22×D4C2×#59511yescharacteristic
684C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
685C23×C4—171no—
686C23×C4—171no—
687C23×C4—341no—
688C23×C4—681no—
689C2×M16—342no—
690C2×M16—342no—
691C2×M16—342no—
692C2×M16—681no—
693C2×M16—681no—
694C2×M16—681no—
695C22×C8—681no—
696#123—21no—
697#123—171no—
698#123—171no—
699#123—171no—
700#123—171no—
701#123—171no—
702#123—171no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706#123—341no—
707#123—341no—
708#123—341no—
709#123—341no—
710#123—341no—
711#123—341no—
712#123—341no—
713#123—341no—
714#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
715#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#121—341no—
725#121—341no—
726#121—341no—
727#121—341no—
728#121—341no—
729#121—341no—
730#121—341no—
731#121—341no—
732#120—21no—
733#120—171no—
734#120—171no—
735#120—171no—
736#120—171no—
737#120—171no—
738#120—171no—
739#120—341no—
740#120—341no—
741#120—341no—
742#120—341no—
743#120—341no—
744#120—341no—
745#120—341no—
746#120—341no—
747#120—341no—
748#120—341no—
749#120—341no—
750#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
751#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
752C2×C4⋊C4—341no—
753C2×C4⋊C4—341no—
754C2×C22⋊C4—171no—
755C2×C22⋊C4—171no—
756C2×C22⋊C4—171no—
757C2×C22⋊C4—171no—
758C2×C22⋊C4—171no—
759C2×C22⋊C4—341no—
760C2×C22⋊C4—341no—
761C2×C22⋊C4—341no—
762C2×C22⋊C4—341no—
763C2×C22⋊C4—341no—
764C2×C22⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—341no—
766C2×C22⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—342no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—681no—
770C2×C22⋊C4—681no—
771C2×C22⋊C4—681no—
772C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
773#100—174no—
774#100—342no—
775#100—342no—
776#100—342no—
777#99—174no—
778#99—342no—
779#99—342no—
780#99—342no—
781C17C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
782C24—171no—
783C24—171no—
784C24—171no—
785C24—171no—
786C24—171no—
787C24—171no—
788C24—171no—
789C24—171no—
790C24—171no—
791C24—171no—
792C24—171no—
793C24—171no—
794C24—341no—
795C24—341no—
796C24—341no—
797C24—341no—
798C24—341no—
799C24—341no—
800C24—341no—
801C24—341no—
802C24—341no—
803C24—341no—
804C24—681no—
805C24—681no—
806C24—1362no—
807C24—1362no—
808C24—1362no—
809C24C22⋊#59511yescharacteristic
810C24C22×#59511yescharacteristic
811C24C22×#59511yescharacteristic, complemented
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—171no—
821C2×D4—171no—
822C2×D4—171no—
823C2×D4—171no—
824C2×D4—171no—
825C2×D4—171no—
826C2×D4—171no—
827C2×D4—171no—
828C2×D4—171no—
829C2×D4—171no—
830C2×D4—171no—
831C2×D4—171no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—681no—
845C2×D4—681no—
846C2×D4—681no—
847C2×D4—681no—
848C2×D4—681no—
849C2×D4—681no—
850C2×D4—681no—
851C2×D4—681no—
852C2×D4—681no—
853C2×D4—681no—
854C2×D4—681no—
855C2×D4—681no—
856C2×D4—681no—
857C2×D4—681no—
858C2×D4—681no—
859C2×D4—681no—
860C2×D4—681no—
861C2×D4—681no—
862C2×D4—681no—
863C2×D4—681no—
864C2×D4—681no—
865C2×D4—681no—
866C2×D4—681no—
867C2×D4—681no—
868C2×D4—681no—
869C2×D4—681no—
870C2×D4—681no—
871C2×D4—681no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—682no—
874C2×D4—682no—
875C2×D4—682no—
876C2×D4—682no—
877C2×D4—682no—
878C2×D4—681no—
879C2×D4—681no—
880C2×D4—681no—
881C2×D4—681no—
882C2×D4—1362no—
883C2×D4—1362no—
884C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
885C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×D4C22×#59511yescharacteristic
887C2×D4C22×#59511yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—171no—
890C22×C4—171no—
891C22×C4—171no—
892C22×C4—171no—
893C22×C4—171no—
894C22×C4—171no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—341no—
902C22×C4—341no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—341no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—681no—
907C22×C4—681no—
908C22×C4—682no—
909C22×C4—682no—
910C22×C4—682no—
911C22×C4—1362no—
912C22×C4—1364no—
913C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
914C22×C4C22×#59511yescharacteristic, complemented
915M16—344no—
916M16—682no—
917M16—682no—
918M16—682no—
919C2×C8—682no—
920C2×C8—682no—
921C2×C8—682no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—341no—
925C4⋊C4—341no—
926C4⋊C4—341no—
927C4⋊C4—341no—
928C4⋊C4—341no—
929C4⋊C4—341no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—171no—
936C22⋊C4—171no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—344no—
955C22⋊C4—682no—
956C22⋊C4—682no—
957C22⋊C4—682no—
958C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic, complemented
959C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic, complemented
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—171no—
970C23—171no—
971C23—171no—
972C23—171no—
973C23—171no—
974C23—171no—
975C23—171no—
976C23—171no—
977C23—171no—
978C23—171no—
979C23—341no—
980C23—341no—
981C23—341no—
982C23—341no—
983C23—341no—
984C23—341no—
985C23—341no—
986C23—341no—
987C23—341no—
988C23—341no—
989C23—341no—
990C23—341no—
991C23—341no—
992C23—341no—
993C23—341no—
994C23—341no—
995C23—341no—
996C23—341no—
997C23—341no—
998C23—341no—
999C23—341no—
1000C23—681no—
1001C23—681no—
1002C23—681no—
1003C23—682no—
1004C23—682no—
1005C23—682no—
1006C23—684no—
1007C23—682no—
1008C23—682no—
1009C23—682no—
1010C23—682no—
1011C23—682no—
1012C23—1361no—
1013C23—1361no—
1014C23—1361no—
1015C23—1361no—
1016C23—1361no—
1017C23—1361no—
1018C23—1361no—
1019C23—1362no—
1020C23—1361no—
1021C23—1361no—
1022C23—1362no—
1023C23—1362no—
1024C23—1362no—
1025C23—1362no—
1026C23—1362no—
1027C23—1362no—
1028C23—1364no—
1029C23—1364no—
1030C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1031C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1032C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1033C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1034C23C23×#59511yescharacteristic
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—681no—
1045D4—681no—
1046D4—681no—
1047D4—681no—
1048D4—681no—
1049D4—681no—
1050D4—682no—
1051D4—681no—
1052D4—681no—
1053D4—681no—
1054D4—681no—
1055D4—681no—
1056D4—681no—
1057D4—681no—
1058D4—681no—
1059D4—682no—
1060D4—681no—
1061D4—681no—
1062D4—682no—
1063D4—681no—
1064D4—681no—
1065D4—1361no—
1066D4—1361no—
1067D4—1361no—
1068D4—1361no—
1069D4—1361no—
1070D4—1361no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—171no—
1079C2×C4—171no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—341no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—341no—
1088C2×C4—341no—
1089C2×C4—341no—
1090C2×C4—341no—
1091C2×C4—341no—
1092C2×C4—341no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—682no—
1096C2×C4—682no—
1097C2×C4—682no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—684no—
1100C2×C4—1361no—
1101C2×C4—1361no—
1102C2×C4—1361no—
1103C2×C4—1364no—
1104C2×C4—1364no—
1105C2×C4—1364no—
1106C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1107C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1108C8—684no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—171no—
1127C22—171no—
1128C22—171no—
1129C22—171no—
1130C22—342no—
1131C22—342no—
1132C22—342no—
1133C22—341no—
1134C22—341no—
1135C22—341no—
1136C22—341no—
1137C22—681no—
1138C22—681no—
1139C22—681no—
1140C22—681no—
1141C22—681no—
1142C22—681no—
1143C22—681no—
1144C22—682no—
1145C22—681no—
1146C22—681no—
1147C22—682no—
1148C22—682no—
1149C22—682no—
1150C22—682no—
1151C22—682no—
1152C22—682no—
1153C22—682no—
1154C22—682no—
1155C22—681no—
1156C22—1361no—
1157C22—1361no—
1158C22—1361no—
1159C22—1361no—
1160C22—1361no—
1161C22—1361no—
1162C22—1361no—
1163C22—1361no—
1164C22—1361no—
1165C22—1361no—
1166C22—1361no—
1167C22—1362no—
1168C22—1362no—
1169C22—1362no—
1170C22—1364no—
1171C22D17⋊#9911yescharacteristic
1172C22D17⋊#9911yescharacteristic
1173C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—341no—
1180C4—341no—
1181C4—681no—
1182C4—681no—
1183C4—681no—
1184C4—1364no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—81no—
1193C2—172no—
1194C2—341no—
1195C2—341no—
1196C2—341no—
1197C2—681no—
1198C2—681no—
1199C2—681no—
1200C2—681no—
1201C2—1361no—
1202C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#534C4
socleC2×C17C22×#99
prime radicalD17×#534C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#534#595
hypocenterC17C2×#2121
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D17⋊#100C2semidirect
2. C2×D17⋊#99C2semidirect
3. #14545042C2semidirect
4. #14545041C2semidirect
5. #14545040C2semidirect
6. #14545039C2semidirect
7. D17⋊#352C2semidirect
8. D17⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
15. D17⋊#100C22semidirect
17. C2×#10587553C22semidirect
22. D17⋊#99C22semidirect
23. C2×#10587551C22semidirect
24. #11763712C22semidirect
25. #11763711C22semidirect
26. #11763710C22semidirect
27. #11763709C22semidirect
28. C22×D4×D17C4semidirect
32. #11763370C4semidirect
35. #11763369C4semidirect
37. #11763368C4semidirect
42. #123×D17C4semidirect
47. #120×D17C4semidirect
49. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
50. C17×#534C4semidirect
52. C24×D17C2×C4semidirect
56. C22×D4×C17C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
58. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
83. C22×D68C2×C4semidirect
86. C22×C4×D17C2×C4semidirect
102. C17×#123C2×C4semidirect
103. C17×#123C2×C4semidirect
107. C17×#120C2×C4semidirect
108. C17×#120C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
111. #10587639C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
125. #10587623C2×C4semidirect
126. #10587623C2×C4semidirect
128. #10587621C2×C4semidirect
129. #10587621C2×C4semidirect
133. #10587615C2×C4semidirect
145. #10587572C2×C4semidirect
160. #10587568C2×C4semidirect
168. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
169. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
170. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
171. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
182. C24×C17C22×C4semidirect
206. C23×D17C22×C4semidirect
228. C22×C4×C17C22×C4semidirect
254. C22×Dic17C22×C4semidirect
331. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
332. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
338. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
339. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
607. #534#595semidirect
651. D17#2121semidirect
684. C22×D4C2×#595semidirect
714. #123C2×#595semidirect
715. #123C2×#595semidirect
750. #120C2×#595semidirect
751. #120C2×#595semidirect
772. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
781. C17C2×#2121semidirect
811. C24C22×#595semidirect
914. C22×C4C22×#595semidirect
958. C22⋊C4C22×#595semidirect
959. C22⋊C4C22×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D17⋊#1002
C2×D17⋊#992
#145450422
#145450412
#145450402
#145450392
D17⋊#3522
D17⋊AΣL(1,𝔽16)2
D17×#5342
C2×#212117