Subgroups — C₂×#14545045 #17978226

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545045	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
8	#11763795	—	2	2	no	—
9	#11763795	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587545	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763788	—	2	2	no	—
13	#11763788	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587539	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587551	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763710	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763378	—	2	2	no	—
20	#11763378	—	2	2	no	—
21	#11763378	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763378	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63252	—	4	1	no	—
35	C₂×#63252	—	4	1	no	—
36	C₂×#63252	—	4	2	no	—
37	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×#63247	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	4	no	—
57	#10587677	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂×#63243	—	4	1	no	—
63	C₂×#63242	—	4	1	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	#10587581	—	2	4	no	—
72	#10587581	—	2	4	no	—
73	#10587581	—	2	4	no	—
74	#10587581	—	2	4	no	—
75	#10587568	—	2	4	no	—
76	#10587568	—	2	2	no	—
77	#10587568	—	2	2	no	—
78	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#10587568	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587561	—	2	4	no	—
82	#10587561	—	2	4	no	—
83	#10587560	—	2	4	no	—
84	#10587560	—	2	4	no	—
85	#10587553	—	2	2	no	—
86	#10587553	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587551	—	2	2	no	—
88	#10587551	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587545	—	2	4	no	—
90	#10587539	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#63252	—	4	2	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	#63252	—	4	2	no	—
127	#63252	—	4	2	no	—
128	#63252	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
165	#63247	—	2	4	no	—
166	#63247	—	4	2	no	—
167	C₂×#3624	—	4	2	no	—
168	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
169	C₄×#595	—	4	4	no	—
170	#63243	—	4	4	no	—
171	#63242	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	C₂×#2122	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	—	4	4	no	—
207	C₂×#595	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	8	no	—
237	D₆₈	—	4	4	no	—
238	D₆₈	—	4	4	no	—
239	D₆₈	—	8	4	no	—
240	D₆₈	—	8	8	no	—
241	D₆₈	—	8	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	#3624	—	4	4	no	—
253	C₂×#535	—	17	1	no	—
254	C₂×#413	—	17	1	no	—
255	C₂×#410	—	17	1	no	—
256	#2122	—	17	8	no	—
257	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
285	#595	—	8	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×#41	—	17	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
296	#535	—	17	4	no	—
297	#535	—	17	4	no	—
298	#535	—	34	2	no	—
299	#535	—	34	2	no	—
300	C₂×#127	—	34	1	no	—
301	C₂×#124	—	34	1	no	—
302	C₂×#121	—	34	1	no	—
303	C₂×#121	—	34	1	no	—
304	C₂×#120	—	17	2	no	—
305	C₂×#120	—	17	2	no	—
306	C₂×#117	—	34	1	no	—
307	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#413	—	17	4	no	—
309	#413	—	34	2	no	—
310	C₂×#101	—	34	1	no	—
311	C₂×#100	—	17	2	no	—
312	#410	—	17	4	no	—
313	#410	—	34	2	no	—
314	C₂×#99	—	17	2	no	—
315	C₂×#99	—	34	1	no	—
316	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	17	16	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₁₇	#2122	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	4	1	no	—
324	D₁₇	—	4	1	no	—
325	D₁₇	—	4	2	no	—
326	D₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂⁵	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	—	17	2	no	—
331	C₂×#41	—	17	2	no	—
332	C₂×#41	—	68	1	no	—
333	C₂×#41	—	68	1	no	—
334	C₂×#41	—	68	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
356	#127	—	34	4	no	—
357	#127	—	34	4	no	—
358	#124	—	34	4	no	—
359	#124	—	34	4	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	4	no	—
362	#121	—	34	4	no	—
363	#121	—	34	4	no	—
364	#120	—	17	4	no	—
365	#120	—	17	4	no	—
366	#120	—	17	8	no	—
367	#120	—	34	4	no	—
368	#120	—	34	2	no	—
369	#120	—	34	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	34	4	no	—
372	#117	—	68	2	no	—
373	#117	C₂×#595	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
382	#101	—	34	4	no	—
383	#100	—	17	4	no	—
384	#100	—	34	2	no	—
385	#99	—	17	4	no	—
386	#99	—	34	4	no	—
387	#99	—	34	2	no	—
388	C₁₇	C₂×#2122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	17	4	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	68	2	no	—
395	C₂⁴	—	68	2	no	—
396	C₂⁴	—	136	4	no	—
397	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	68	2	no	—
399	#41	—	68	2	no	—
400	#41	—	68	2	no	—
401	#41	—	68	2	no	—
402	#41	—	68	2	no	—
403	#41	—	68	2	no	—
404	#41	—	68	2	no	—
405	#41	—	68	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	1	no	—
412	C₂×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	68	1	no	—
424	C₂×D₄	—	68	1	no	—
425	C₂×D₄	—	68	2	no	—
426	C₂×D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×D₄	—	68	4	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	—	68	4	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	1	no	—
432	C₂×D₄	—	68	1	no	—
433	C₂×D₄	—	68	1	no	—
434	C₂×D₄	—	68	1	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	—	68	1	no	—
437	C₂×D₄	—	68	1	no	—
438	C₂×D₄	—	136	4	no	—
439	C₂×D₄	—	136	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
461	M₁₆	—	34	4	no	—
462	M₁₆	—	68	4	no	—
463	M₁₆	—	68	2	no	—
464	C₂×C₈	—	68	4	no	—
465	C₂×C₈	—	68	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	34	4	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	4	no	—
491	C₂³	—	68	4	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	136	4	no	—
497	C₂³	—	136	4	no	—
498	C₂³	—	136	8	no	—
499	C₂³	—	136	8	no	—
500	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	68	2	no	—
504	Q₈	—	68	2	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	68	8	no	—
508	D₄	—	68	1	no	—
509	D₄	—	68	1	no	—
510	D₄	—	68	1	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	1	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	4	no	—
515	D₄	—	68	4	no	—
516	D₄	—	136	4	no	—
517	D₄	—	136	4	no	—
518	D₄	—	136	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	136	4	no	—
544	C₂×C₄	#10587539	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587539	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587539	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
549	C₈	—	68	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	34	1	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	1	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	1	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	4	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	136	1	no	—
569	C₂²	—	136	1	no	—
570	C₂²	—	136	4	no	—
571	C₂²	—	136	8	no	—
572	C₂²	—	136	8	no	—
573	C₂²	—	136	4	no	—
574	C₂²	C₂×#10587539	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#10587539	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	34	1	no	—
580	C₄	—	34	1	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	136	4	no	—
583	C₄	C₂×#10587539	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#10587539	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	68	1	no	—
590	C₂	—	68	1	no	—
591	C₂	—	68	2	no	—
592	C₂	—	136	4	no	—
593	C₂	#14545045	1	2	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#10587539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587539
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#99
prime radical	C₂×#11763378	C₂
cosocle	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#2122
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763795	C₂	semidirect
2. C₂×#11763788	C₂	semidirect
3. #14545045	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763710	C₂	semidirect
9. #11763795	C₂²	semidirect
13. #11763788	C₂²	semidirect
16. #11763710	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
21. #11763378	C₄	semidirect
27. C₂×#10587568	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
49. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
79. #10587568	C₂×C₄	semidirect
307. C₂×#117	#595	semidirect
321. C₂×C₁₇	#2122	semidirect
373. #117	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	C₂×#2122	semidirect
593. C₂	#14545045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763795	2
C₂×#11763788	2
#14545045	2
C₂×#11763710	2
C₂×#11763378	2
C₂×#2122	17

Subgroups — C2×#14545045 #17978226

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545045 #17978226