Finite Group Databasebeta

← D17⋊#2123 #17978228

Subgroups — D17⋊#2123 #17978228

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic
2D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic
3#14545048C212yesmaximal, complemented
4#14545047C214yesmaximal, complemented
5#14545046C212yesmaximal, complemented
6D17⋊#352C214yesmaximal, complemented
7D17×#536C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C2×#10587677—21no—
10#11763796—21no—
11#11763796C2212yes—
12#11763795—21no—
13#11763795C2212yes—
14D17⋊#101—21no—
15D17⋊#100C2212yes—
16#11763790—21no—
17#11763789C2212yes—
18#11763788—21no—
19#11763788C2212yes—
20D17⋊#99—21no—
21D17⋊#99C2212yes—
22#11763712C2218yescomplemented
23#11763711C2218yescomplemented
24C2×#41×D17C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
26#11763385C2211yescharacteristic
27#11763384—21no—
28#11763383C2211yescharacteristic
29#11763382—21no—
30#11763382—21no—
31#11763381C412yescomplemented
32#11763381C2212yes—
33#11763380C411yescharacteristic, complemented
34#11763379—21no—
35C4⋊Q8×D17—21no—
36#124×D17—21no—
37#123×D17C412yescomplemented
38#123×D17C2212yes—
39C22⋊Q8×D17—21no—
40C22⋊Q8×D17—21no—
41#117×D17C411yescharacteristic, complemented
42C17×#536C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
45#41×D17—41no—
46#41×D17—41no—
47#41×D17—41no—
48#41×D17—41no—
49C2×#63256D411yescharacteristic
50C2×Q8×D17—21no—
51C2×Q8×D17—21no—
52C2×Q8×D17—21no—
53C2×Q8×D17—21no—
54C2×Q8×D17—41no—
55C2×Q8×D17—41no—
56C2×Q8×D17—41no—
57C2×Q8×D17—41no—
58C2×Q8×D17D411yescharacteristic
59C2×#63254C2×C411yescharacteristic
60C2×#63254D411yescharacteristic
61C2×#63254C2311yescharacteristic
62C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
63C2×D4×D17D411yescharacteristic
64C2×D4×D17C2311yescharacteristic
65C2×#63252D411yescharacteristic
66C2×#63252D411yescharacteristic
67C2×#63252C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2×C412yes—
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×Dic34C2×C412yescomplemented
74C2×C22⋊#595—22no—
75C2×#63247—22no—
76#10587677—22no—
77#10587677—22no—
78#10587677—41no—
79#10587677—41no—
80C2×C4⋊#595—41no—
81C2×C4×#595—41no—
82D17⋊M16—22no—
83D17⋊M16—22no—
84D17⋊M16—41no—
85D17⋊M16—41no—
86C2×#63243—41no—
87C2×#63242—41no—
88C17×C4⋊Q8—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#123C2×C412yes—
91C17×#123C2×C412yescomplemented
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95#10587633—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100#10587622—21no—
101#10587621C2×C412yes—
102#10587621C2×C412yescomplemented
103#10587615C2×C412yescomplemented
104#10587615C2312yes—
105#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587610—21no—
107#10587610—21no—
108#10587583—21no—
109#10587583—21no—
110#10587582—22no—
111#10587582—22no—
112#10587580—22no—
113#10587580—22no—
114#10587578—21no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—22no—
117C4⋊C4×D17—22no—
118#10587574—22no—
119#10587574—22no—
120#10587572C2×C412yescomplemented
121#10587572C2312yes—
122#10587571—22no—
123#10587571—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128C22⋊C4×D17C2×C412yes—
129#10587564—22no—
130#10587564—22no—
131#10587563C2×C412yescomplemented
132#10587561—21no—
133#10587558—21no—
134C42×D17—21no—
135#10587555—21no—
136#10587553—22no—
137#10587553C2314yes—
138#10587551—22no—
139#10587551C2314yes—
140#10587545—22no—
141#10587545—22no—
142#10587539—22no—
143#10587539—22no—
144C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C2×D411yescharacteristic
147C22×#595—42no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—41no—
153C2×Q8×C17—41no—
154C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
155C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
157C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C412yes—
162C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
168C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C412yes—
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172#63256—41no—
173#63256—41no—
174Q8×D17—41no—
175Q8×D17—41no—
176Q8×D17—42no—
177Q8×D17—42no—
178Q8×D17—42no—
179Q8×D17—42no—
180Q8×D17—42no—
181Q8×D17—42no—
182Q8×D17—41no—
183Q8×D17—41no—
184Q8×D17—41no—
185Q8×D17—41no—
186#63254—41no—
187#63254—41no—
188#63254—41no—
189#63254—41no—
190#63254—41no—
191#63254—41no—
192D4×D17—41no—
193D4×D17—41no—
194D4×D17—41no—
195D4×D17—41no—
196D4×D17—41no—
197D4×D17—41no—
198#63252—41no—
199#63252—41no—
200#63252—41no—
201#63252—41no—
202#63252—41no—
203#63252—41no—
204C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
205C2×D68C2×D411yescharacteristic
206C2×D68C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34—41no—
242C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
245C22⋊#595—24no—
246C22⋊#595—42no—
247#63247—24no—
248#63247—42no—
249C2×#3624—42no—
250C4⋊#595—42no—
251C4⋊#595—42no—
252C4×#595—42no—
253C4×#595—42no—
254#63243—42no—
255#63243—42no—
256#63242—42no—
257#63242—42no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—22no—
260C4⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17C22×C412yes—
264C42×C17—21no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17C22×C412yes—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—22no—
283C2×#2123—171nomaximal, Sylow
284C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C17C23×C411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D17C22×D411yescharacteristic
300C2×#595—44no—
301C2×#595—84no—
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17—42no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊D17—41no—
323C22⋊D17—41no—
324C22⋊D17—41no—
325C22⋊D17—41no—
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344C4×D17—21no—
345C4×D17—21no—
346C4×D17—21no—
347C4×D17—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—44no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17#9911yescharacteristic
367C4×D17#9911yescharacteristic
368C4×D17#9911yescharacteristic
369C4×D17#9911yescharacteristic
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373Dic34—44no—
374Dic34—42no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—42no—
378Dic34—42no—
379#3624—44no—
380C2×#536—171no—
381C2×#413—171no—
382C2×#410—171no—
383#2123—172no—
384#2123—174no—
385#2123—172no—
386C2×#352—174no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D17—22no—
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17C2×#9911yescharacteristic
408C2×D17C2×#9911yescharacteristic
409#595—84no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17C2×#9911yescharacteristic
416C4×C17C2×#9911yescharacteristic
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—42no—
421Dic17—42no—
422Dic17C2×#9911yescharacteristic
423Dic17C2×#9911yescharacteristic
424C22×#41—171no—
425C23×Q8—171no—
426C22×M16—341no—
427#536—171no—
428#536—171no—
429#536—172no—
430#536—172no—
431#536—171no—
432#536—341no—
433#536—341no—
434#536—341no—
435#536—341no—
436#536#59511yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊Q8—341no—
438C2×#124—341no—
439C2×#123—172no—
440C2×#123—172no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×C22⋊Q8—341no—
443C2×#117—171no—
444C2×#117—341no—
445#413—172no—
446#413—172no—
447#413—341no—
448#413—341no—
449C2×#101—341no—
450C2×#100—172no—
451#410—172no—
452#410—172no—
453#410—341no—
454#410—341no—
455C2×#99—172no—
456C2×#99—341no—
457#352—178no—
458#352—178no—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—41no—
461C2×C17—41no—
462C2×C17—41no—
463C2×C17C22×#9911yescharacteristic
464D17—21no—
465D17—41no—
466D17—41no—
467D17—41no—
468D17#212312yescomplemented
469C2×#41—171no—
470C2×#41—171no—
471C2×#41—171no—
472C2×#41—171no—
473C2×#41—171no—
474C2×#41—171no—
475C2×#41—171no—
476C2×#41—681no—
477C2×#41—681no—
478C2×#41—681no—
479C2×#41—681no—
480C2×#41C2×#59511yescharacteristic
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8—172no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—341no—
485C22×Q8—341no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—341no—
488C22×Q8—681no—
489C22×Q8—681no—
490C22×Q8—681no—
491C22×Q8—681no—
492C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—172no—
500C2×M16—342no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—342no—
503C2×M16—681no—
504C2×M16—681no—
505C2×M16—681no—
506C22×C8—681no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—342no—
510C4⋊Q8—342no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513#124—21no—
514#124—341no—
515#124—342no—
516#124—342no—
517#124—341no—
518#124—341no—
519#123—172no—
520#123—172no—
521#123—172no—
522#123—172no—
523#123—172no—
524#123—172no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123C2×#59512yes—
530#123C2×#59512yescomplemented
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543#117—171no—
544#117—172no—
545#117—341no—
546#117—341no—
547#117—342no—
548#117—342no—
549#117—681no—
550#117—681no—
551#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—681no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C42—341no—
561C2×C42—681no—
562#101—342no—
563#101—342no—
564#100—174no—
565#100—342no—
566#99—174no—
567#99—342no—
568#99—342no—
569#99—342no—
570C17C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24—171no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—681no—
577#41—681no—
578#41—681no—
579#41—681no—
580#41—681no—
581#41—681no—
582#41—681no—
583#41—681no—
584#41—681no—
585#41—681no—
586#41—681no—
587#41—681no—
588#41—681no—
589#41—681no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—171no—
595C2×Q8—171no—
596C2×Q8—171no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—681no—
602C2×Q8—681no—
603C2×Q8—682no—
604C2×Q8—682no—
605C2×Q8—681no—
606C2×Q8—681no—
607C2×Q8—681no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8—681no—
610C2×Q8—681no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—682no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
618C2×D4—171no—
619C2×D4—171no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—681no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
634C2×D4C22×#59511yescharacteristic
635C2×D4C22×#59511yescharacteristic
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
669C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
670C22×C4C22×#59511yescharacteristic
671C22×C4C22×#59512yes—
672M16—344no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675M16—682no—
676C2×C8—682no—
677C2×C8—682no—
678C2×C8—682no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4—682no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—172no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4C22×#59512yes—
705C42—21no—
706C42—342no—
707C42—341no—
708C42—682no—
709C42—682no—
710C23—171no—
711C23—171no—
712C23—171no—
713C23—171no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
725C23C23×#59511yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733Q8—682no—
734Q8—682no—
735Q8—682no—
736Q8—684no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4—1364no—
801C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C8—684no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—171no—
813C22—171no—
814C22—342no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—171no—
834C4—171no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—682no—
839C4—682no—
840C4—1364no—
841C4D17⋊#9911yescharacteristic
842C4D17⋊#9911yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—172no—
848C2—341no—
849C2—681no—
850C2—681no—
851C2—681no—
852C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#536C4
socleC2×C17C22×#99
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#536#595
hypocenterC17C2×#2123
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14545048C2semidirect
4. #14545047C2semidirect
5. #14545046C2semidirect
6. D17⋊#352C2semidirect
22. #11763712C22semidirect
23. #11763711C22semidirect
25. C22×Q8×D17C4semidirect
31. #11763381C4semidirect
33. #11763380C4semidirect
37. #123×D17C4semidirect
41. #117×D17C4semidirect
42. C17×#536C4semidirect
44. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
72. C22×Dic34C2×C4semidirect
73. C22×Dic34C2×C4semidirect
91. C17×#123C2×C4semidirect
94. C17×#117C2×C4semidirect
102. #10587621C2×C4semidirect
103. #10587615C2×C4semidirect
105. #10587612C2×C4semidirect
120. #10587572C2×C4semidirect
131. #10587563C2×C4semidirect
436. #536#595semidirect
468. D17#2123semidirect
492. C22×Q8C2×#595semidirect
530. #123C2×#595semidirect
551. #117C2×#595semidirect
570. C17C2×#2123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4132
D17⋊#4102
#145450482
#145450472
#145450462
D17⋊#3522
D17×#5362
C2×#212317