Finite Group Databasebeta

← #17978231

Subgroups — #17978231

Order 4352.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545046C212yesmaximal, complemented
4#14545043C212yesmaximal, complemented
5#14545039C214yesmaximal, complemented
6#14545035C214yesmaximal, complemented
7#14542113C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C2×#10587677—21no—
10#11763795—21no—
11#11763795—21no—
12#11763795C2212yes—
13#11763795C2212yes—
14C2×#10587545—21no—
15C2×#10587553C2212yes—
16#11763788—21no—
17#11763788—21no—
18#11763788C2212yes—
19#11763788C2212yes—
20C2×#10587539—21no—
21C2×#10587551C2212yes—
22#11763711C2218yescomplemented
23#11763709C2218yescomplemented
24C22×#63252C2211yescharacteristic
25#11763387—21no—
26#11763387—21no—
27#11763383C411yescharacteristic, complemented
28#11763383C2211yescharacteristic
29#11763380—21no—
30#11763376C411yescharacteristic, complemented
31#11763376C2211yescharacteristic
32#11763373—21no—
33#11763368C412yescomplemented
34#11763368C2212yes—
35#11763355—21no—
36#11763355—21no—
37#11763320C412yescomplemented
38#11763320C2212yes—
39#11763316—21no—
40#11763316—21no—
41C2×#10587612C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—41no—
48C2×#41×C17—41no—
49C2×#41×C17—41no—
50C2×#41×C17—41no—
51C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D4×C17C2×C412yes—
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C17C2×C412yescomplemented
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C2×#63252—41no—
59C2×#63252—41no—
60C2×#63252—41no—
61C2×#63252—41no—
62C2×#63252C2×C411yescharacteristic
63C2×#63252C2×C411yescharacteristic
64C2×#63252D411yescharacteristic
65C2×#63252D411yescharacteristic
66C2×#63252D411yescharacteristic
67C2×#63252D411yescharacteristic
68C2×#63252C2311yescharacteristic
69C2×#63252C2311yescharacteristic
70C22×D68D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×Dic34D411yescharacteristic
74C2×C22⋊#595—22no—
75C2×#63247—22no—
76#10587677—22no—
77#10587677—22no—
78#10587677—41no—
79#10587677—41no—
80C2×C4⋊#595—41no—
81C2×C4×#595—41no—
82D17⋊M16—22no—
83D17⋊M16—22no—
84D17⋊M16—41no—
85D17⋊M16—41no—
86C2×#63243—41no—
87C2×#63242—41no—
88#10587639C2×C412yes—
89#10587639C2×C412yescomplemented
90#10587639C2×C412yescomplemented
91#10587639C2312yes—
92C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
93#10587633—21no—
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587623—22no—
112#10587623—22no—
113#10587622—21no—
114#10587622—21no—
115#10587621—22no—
116#10587621—22no—
117#10587616—22no—
118#10587616—22no—
119#10587615C2×C412yes—
120#10587615C2×C412yescomplemented
121#10587615C2×C412yescomplemented
122#10587615C2312yes—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127#10587612—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612C2×C412yescomplemented
130#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133#10587610—22no—
134#10587610—22no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136#10587553—22no—
137#10587553C2314yes—
138#10587551—22no—
139#10587551C2314yes—
140#10587545—22no—
141#10587545—22no—
142#10587539—22no—
143#10587539—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C412yes—
146C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C22×#595—42no—
149#41×C17—42no—
150#41×C17—42no—
151#41×C17—42no—
152#41×C17—42no—
153#41×C17—42no—
154#41×C17—42no—
155#41×C17—41no—
156#41×C17—41no—
157#41×C17—41no—
158#41×C17—41no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—41no—
162C2×Q8×C17—41no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—41no—
168C2×D4×C17—41no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C22×C412yes—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—41no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218#63252—41no—
219#63252—41no—
220#63252—41no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—41no—
244C2×Dic34—41no—
245C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C22⋊#595—24no—
250C22⋊#595—42no—
251#63247—24no—
252#63247—42no—
253C2×#3624—42no—
254C4⋊#595—42no—
255C4⋊#595—42no—
256C4×#595—42no—
257C4×#595—42no—
258#63243—42no—
259#63243—42no—
260#63242—42no—
261#63242—42no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17C22×C412yes—
268C22⋊Dic17C22×C412yes—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283#33347—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—81no—
289C23×C17—82no—
290C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C17C23×C411yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D17C22×D411yescharacteristic
303C2×#595—44no—
304C2×#595—84no—
305Q8×C17—42no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—44no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—44no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17#9911yescharacteristic
330C2×C4×C17#9911yescharacteristic
331C2×C4×C17#9911yescharacteristic
332C2×C4×C17#9911yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—82no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—82no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384#3624—44no—
385#3449—171no—
386C2×#413—171no—
387C2×#410—171no—
388#2123—172no—
389#2122—172no—
390#2121—174no—
391#2120—174no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—84no—
403C22×C17C2×#9911yescharacteristic
404C22×C17C2×#9911yescharacteristic
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418#595—84no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17C2×#9911yescharacteristic
423C4×C17C2×#9911yescharacteristic
424C4×C17C2×#9911yescharacteristic
425C4×C17C2×#9911yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432C22×#41—171no—
433C22×#41#59511yescharacteristic, complemented
434C22×M16—341no—
435#537—341no—
436#537—341no—
437#536—171no—
438#536—171no—
439#536—341no—
440#535—171no—
441#535—171no—
442#535—341no—
443#534—172no—
444#534—172no—
445#532—341no—
446#532—341no—
447#525—172no—
448#525—172no—
449#525—341no—
450#525—341no—
451C2×#117—171no—
452C2×#117—341no—
453#413—172no—
454#413—172no—
455#413—341no—
456#413—341no—
457C2×#101—341no—
458C2×#100—172no—
459#410—172no—
460#410—172no—
461#410—341no—
462#410—341no—
463C2×#99—172no—
464C2×#99—341no—
465#352—178no—
466AΣL(1,𝔽16)—178no—
467C2×C17—21no—
468C2×C17—21no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—41no—
471C2×C17—41no—
472C2×C17—82no—
473C2×C17C22×#9911yescharacteristic
474D17—41no—
475D17—41no—
476D17—41no—
477D17—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—171no—
487C2×#41—171no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—171no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C22×Q8—171no—
499C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4C2×#59512yes—
504C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4C2×#59511yescharacteristic
508C23×C4C2×#59512yescomplemented
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—342no—
512C2×M16—681no—
513C2×M16—681no—
514C2×M16—681no—
515C22×C8—681no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518#127—341no—
519#127—341no—
520#124—341no—
521#124—341no—
522#124—341no—
523#124—341no—
524#123—172no—
525#123—172no—
526#123—172no—
527#123—172no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—342no—
546#120—172no—
547#120—172no—
548#120—172no—
549#120—172no—
550#120—342no—
551#120—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556#117—172no—
557#117—171no—
558#117—171no—
559#117—341no—
560#117—341no—
561#117—342no—
562#117—342no—
563#117—681no—
564#117—681no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—681no—
567C2×C22⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C42—341no—
570C2×C42—681no—
571#101—342no—
572#101—342no—
573#100—174no—
574#100—342no—
575#99—174no—
576#99—342no—
577#99—342no—
578#99—342no—
579C17#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—171no—
581C24—171no—
582C24C22×#59511yescharacteristic
583C24C22×#59512yes—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—681no—
595#41—681no—
596#41—681no—
597#41—681no—
598#41—681no—
599#41—681no—
600#41—681no—
601#41—681no—
602#41—681no—
603#41—681no—
604#41—681no—
605#41—681no—
606#41—681no—
607#41—681no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8—681no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—171no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4—681no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—681no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
679C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
680C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
681C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
682C22×C4C22×#59511yescharacteristic
683C22×C4C22×#59511yescharacteristic
684C22×C4C22×#59512yes—
685M16—344no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16—682no—
689C2×C8—682no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8—682no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—682no—
701C22⋊C4—172no—
702C22⋊C4—172no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—682no—
714C42—342no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—682no—
718C42—682no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—171no—
726C23—171no—
727C23—171no—
728C23—171no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—1361no—
734C23—1361no—
735C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
737C23C23×#59511yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—681no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1362no—
764D4—1362no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—684no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4—1364no—
811C2×C4#1058755111yescharacteristic
812C2×C4#1058755111yescharacteristic
813C2×C4#1058755111yescharacteristic
814C2×C4#1058755111yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
819C8—684no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—84no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22C2×#1058755111yescharacteristic
844C22C2×#1058755111yescharacteristic
845C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—341no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—341no—
853C4—682no—
854C4—682no—
855C4—1364no—
856C4C2×#1058755111yescharacteristic
857C4C2×#1058755111yescharacteristic
858C4C2×#1058755111yescharacteristic
859C4C2×#1058755111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—82no—
866C2—681no—
867C2—681no—
868C2—681no—
869C2—681no—
870C2C22×#1058755111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587551
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC22×#41×C17C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542113C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenterC22×#41#595
hypocenterC17#33347
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763795C2semidirect
2. C2×#11763788C2semidirect
3. #14545046C2semidirect
4. #14545043C2semidirect
5. #14545039C2semidirect
6. #14545035C2semidirect
22. #11763711C22semidirect
23. #11763709C22semidirect
27. #11763383C4semidirect
30. #11763376C4semidirect
33. #11763368C4semidirect
37. #11763320C4semidirect
41. C2×#10587612C4semidirect
42. C22×#41×C17C4semidirect
51. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
53. C22×D4×C17C2×C4semidirect
55. C23×C4×C17C2×C4semidirect
89. #10587639C2×C4semidirect
90. #10587639C2×C4semidirect
120. #10587615C2×C4semidirect
121. #10587615C2×C4semidirect
129. #10587612C2×C4semidirect
130. #10587612C2×C4semidirect
131. #10587612C2×C4semidirect
433. C22×#41#595semidirect
499. C22×Q8C2×#595semidirect
504. C22×D4C2×#595semidirect
508. C23×C4C2×#595semidirect
579. C17#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637952
C2×#117637882
#145450462
#145450432
#145450392
#145450352
#145421132
#3334717