Finite Group Databasebeta

← #17978232

Subgroups — #17978232

Order 4352.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545047C212yesmaximal, complemented
4#14545044C212yesmaximal, complemented
5#14545041C212yesmaximal, complemented
6#14545039C212yesmaximal, complemented
7#14545038C212yesmaximal, complemented
8#14545036C212yesmaximal, complemented
9#14542110C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63247—21no—
11C2×#10587677—21no—
12#11763796—21no—
13#11763796—21no—
14#11763796C2212yes—
15#11763796C2212yes—
16C2×#10587545—21no—
17C2×#10587553C2212yes—
18#11763789—21no—
19#11763789—21no—
20#11763789C2212yes—
21#11763789C2212yes—
22C2×#10587551—21no—
23C2×#10587551C2212yes—
24#11763712C2214yescomplemented
25#11763711C2214yescomplemented
26#11763710C2214yescomplemented
27#11763709C2214yescomplemented
28C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
29C22×#63254C2211yescharacteristic
30#11763386—21no—
31#11763386—21no—
32#11763381—21no—
33#11763381C411yescharacteristic, complemented
34#11763381C2211yescharacteristic
35#11763374—21no—
36#11763374C411yescharacteristic, complemented
37#11763374C2211yescharacteristic
38#11763371C2211yescharacteristic
39#11763368C411yescharacteristic, complemented
40#11763368C2211yescharacteristic
41#11763354—21no—
42#11763354—21no—
43#11763317—21no—
44#11763317C411yescharacteristic, complemented
45#11763317C2211yescharacteristic
46#11763315—21no—
47#11763315C411yescharacteristic, complemented
48#11763315C2211yescharacteristic
49C2×#10587563C411yescharacteristic, complemented
50C17×#534C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
57C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic17D411yescharacteristic
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254—21no—
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—41no—
65C2×#63254—41no—
66C2×#63254—41no—
67C2×#63254—41no—
68C2×#63254—41no—
69C2×#63254—41no—
70C2×#63254—41no—
71C2×#63254—41no—
72C2×#63254C2×C411yescharacteristic
73C2×#63254C2×C411yescharacteristic
74C2×#63254D411yescharacteristic
75C2×#63254D411yescharacteristic
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×#63254C2311yescharacteristic
79C2×#63254C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic34D411yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—22no—
85C2×#63247—22no—
86C2×#63247—22no—
87C2×#63247—22no—
88C2×#63247—41no—
89C2×#63247—41no—
90C2×#63247—41no—
91C22×#3624—41no—
92#10587677—22no—
93#10587677—22no—
94#10587677—41no—
95#10587677—41no—
96C2×C4⋊#595—41no—
97C2×C4×#595—41no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
100C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#120—21no—
104C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
105C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107#10587639—21no—
108#10587639C2×C411yescharacteristic
109#10587639C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
111#10587626—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
124#10587621—21no—
125#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587615—21no—
132#10587615C2×C411yescharacteristic
133#10587615C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572C2×C411yescharacteristic
146#10587572C2311yescharacteristic
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568C2×C411yescharacteristic
157#10587568C2311yescharacteristic
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587553—22no—
173#10587553C2314yes—
174#10587551—22no—
175#10587551—22no—
176#10587551—22no—
177#10587551C2314yes—
178#10587545—22no—
179#10587545—22no—
180C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
181C24×C17C22×C411yescharacteristic
182C24×C17C22×C411yescharacteristic
183C23×D17C22×C411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C22×#595—42no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—41no—
191C2×D4×C17—41no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
196C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—41no—
237C22×Dic17—41no—
238C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63254—41no—
251#63254—41no—
252#63254—41no—
253#63254—41no—
254#63254—41no—
255#63254—41no—
256#63254—41no—
257#63254—41no—
258#63254—41no—
259#63254—41no—
260#63254—41no—
261#63254—41no—
262#63254—41no—
263#63254—41no—
264#63254—41no—
265#63254—41no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272#63254—41no—
273#63254—41no—
274#63254—41no—
275#63254—41no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—41no—
293C2×Dic34—41no—
294C2×Dic34—41no—
295C2×Dic34—41no—
296C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C22⋊#595—24no—
301C22⋊#595—42no—
302#63247—24no—
303#63247—42no—
304#63247—42no—
305#63247—42no—
306C2×#3624—42no—
307C2×#3624—42no—
308C2×#3624—42no—
309C4⋊#595—42no—
310C4⋊#595—42no—
311C4×#595—42no—
312C4×#595—42no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351#33347—171nomaximal, Sylow
352C23×C17—21no—
353C23×C17—21no—
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—81no—
359C23×C17—81no—
360C23×C17—81no—
361C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C17C23×C411yescharacteristic
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—81no—
371C22×D17—81no—
372C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D17C22×D411yescharacteristic
374C2×#595—44no—
375C2×#595—84no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—81no—
384D4×C17—81no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—81no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—81no—
440C2×Dic17#9911yescharacteristic
441C2×Dic17#9911yescharacteristic
442C2×Dic17#9911yescharacteristic
443C2×Dic17#9911yescharacteristic
444C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
450D68—81no—
451D68—81no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—42no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470#3624—44no—
471#3449—171no—
472C2×#413—171no—
473C2×#410—171no—
474#2123—172no—
475#2122—172no—
476#2121—172no—
477#2121—172no—
478#2120—172no—
479#2120—172no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—82no—
497C22×C17C2×#9911yescharacteristic
498C22×C17C2×#9911yescharacteristic
499C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—82no—
510#595—84no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—41no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516Dic17—21no—
517Dic17—21no—
518Dic17—21no—
519Dic17—21no—
520Dic17—41no—
521Dic17—41no—
522Dic17—41no—
523Dic17C2×#9911yescharacteristic
524Dic17C2×#9911yescharacteristic
525Dic17C2×#9911yescharacteristic
526Dic17C2×#9911yescharacteristic
527C22×#41—171no—
528C22×#41—171no—
529C22×M16—341no—
530#537—341no—
531#537—341no—
532#536—171no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535#535—171no—
536#535—171no—
537#535—341no—
538#534—171no—
539#534—171no—
540#534—171no—
541#534#59511yescharacteristic, complemented
542#532—341no—
543#532—341no—
544#525—171no—
545#525—171no—
546#525—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549#525—341no—
550C2×#117—171no—
551C2×#117—341no—
552#413—172no—
553#413—172no—
554#413—341no—
555#413—341no—
556C2×#101—341no—
557C2×#100—172no—
558#410—172no—
559#410—172no—
560#410—341no—
561#410—341no—
562C2×#99—172no—
563C2×#99—341no—
564#352—174no—
565#352—174no—
566AΣL(1,𝔽16)—174no—
567AΣL(1,𝔽16)—174no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—21no—
571C2×C17—41no—
572C2×C17—41no—
573C2×C17—41no—
574C2×C17—41no—
575C2×C17—81no—
576C2×C17C22×#9911yescharacteristic
577D17—41no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—171no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—681no—
593C2×#41—681no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41—681no—
598C2×#41—681no—
599C2×#41—681no—
600C22×Q8—171no—
601C22×Q8—171no—
602C22×D4—171no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4C2×#59511yescharacteristic
607C22×D4C2×#59511yescharacteristic
608C23×C4—171no—
609C23×C4—171no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—171no—
613C2×M16—342no—
614C2×M16—342no—
615C2×M16—342no—
616C2×M16—681no—
617C2×M16—681no—
618C2×M16—681no—
619C22×C8—681no—
620C4⋊Q8—341no—
621C4⋊Q8—341no—
622#127—341no—
623#127—341no—
624#124—341no—
625#124—341no—
626#124—341no—
627#124—341no—
628#123—21no—
629#123—171no—
630#123—171no—
631#123—171no—
632#123—171no—
633#123—171no—
634#123—171no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
639#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
640C22⋊Q8—341no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#120—21no—
665#120—171no—
666#120—171no—
667#120—171no—
668#120—171no—
669#120—171no—
670#120—171no—
671#120—341no—
672#120—341no—
673#120—341no—
674#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
675#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684#117—171no—
685#117—171no—
686#117—171no—
687#117—171no—
688#117—341no—
689#117—341no—
690#117—342no—
691#117—342no—
692#117—681no—
693#117—681no—
694C2×C4⋊C4—341no—
695C2×C4⋊C4—681no—
696C2×C22⋊C4—171no—
697C2×C22⋊C4—342no—
698C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
699C2×C42—341no—
700C2×C42—681no—
701#101—342no—
702#101—342no—
703#100—174no—
704#100—342no—
705#99—174no—
706#99—342no—
707#99—342no—
708#99—342no—
709C17#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—171no—
711C24—171no—
712C24C22⋊#59511yescharacteristic
713C24C22×#59511yescharacteristic
714C24C22×#59511yescharacteristic
715#41—681no—
716#41—681no—
717#41—681no—
718#41—681no—
719#41—681no—
720#41—681no—
721#41—681no—
722#41—681no—
723#41—681no—
724#41—681no—
725#41—681no—
726#41—681no—
727#41—681no—
728#41—681no—
729#41—681no—
730#41—681no—
731#41—681no—
732#41—681no—
733#41—681no—
734#41—681no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—682no—
741C2×Q8—171no—
742C2×Q8—171no—
743C2×Q8—171no—
744C2×Q8—171no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—681no—
748C2×Q8—681no—
749C2×Q8—681no—
750C2×Q8—681no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—171no—
760C2×D4—171no—
761C2×D4—171no—
762C2×D4—171no—
763C2×D4—171no—
764C2×D4—171no—
765C2×D4—171no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—681no—
778C2×D4—681no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
786C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
787C2×D4C22×#59511yescharacteristic
788C2×D4C22×#59511yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—681no—
824C22×C4—681no—
825C22×C4—681no—
826C22×C4—681no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
829C22×C4C22×#59511yescharacteristic
830M16—344no—
831M16—682no—
832M16—682no—
833M16—682no—
834C2×C8—682no—
835C2×C8—682no—
836C2×C8—682no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4—682no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—171no—
857C22⋊C4—171no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—682no—
873C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
874C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
875C42—341no—
876C42—341no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—682no—
880C42—682no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—171no—
891C23—171no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—681no—
896C23—1361no—
897C23—1361no—
898C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
899C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
900C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
901C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
902C23C23×#59511yescharacteristic
903Q8—681no—
904Q8—681no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8—682no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—681no—
920D4—681no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—682no—
930D4—682no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—1361no—
934D4—1361no—
935D4—1361no—
936D4—1361no—
937D4—1361no—
938D4—1361no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—171no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—171no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—684no—
995C2×C4—1361no—
996C2×C4—1364no—
997C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
999C8—684no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—682no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—1361no—
1026C22—1362no—
1027C22D17⋊#9911yescharacteristic
1028C22D17⋊#9911yescharacteristic
1029C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—171no—
1036C4—171no—
1037C4—171no—
1038C4—171no—
1039C4—341no—
1040C4—341no—
1041C4—341no—
1042C4—341no—
1043C4—681no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—1364no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—41no—
1051C2—41no—
1052C2—41no—
1053C2—41no—
1054C2—81no—
1055C2—681no—
1056C2—681no—
1057C2—1361no—
1058C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#534C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542110C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#534#595
hypocenterC17#33347
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763796C2semidirect
2. C2×#11763789C2semidirect
3. #14545047C2semidirect
4. #14545044C2semidirect
5. #14545041C2semidirect
6. #14545039C2semidirect
7. #14545038C2semidirect
8. #14545036C2semidirect
24. #11763712C22semidirect
25. #11763711C22semidirect
26. #11763710C22semidirect
27. #11763709C22semidirect
28. C22×#63254C4semidirect
33. #11763381C4semidirect
36. #11763374C4semidirect
39. #11763368C4semidirect
44. #11763317C4semidirect
47. #11763315C4semidirect
49. C2×#10587563C4semidirect
50. C17×#534C4semidirect
54. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
58. C23×Dic17C2×C4semidirect
80. C22×C4×D17C2×C4semidirect
82. C22×Dic34C2×C4semidirect
99. C17×#123C2×C4semidirect
100. C17×#123C2×C4semidirect
104. C17×#120C2×C4semidirect
105. C17×#120C2×C4semidirect
122. #10587623C2×C4semidirect
123. #10587623C2×C4semidirect
125. #10587621C2×C4semidirect
126. #10587621C2×C4semidirect
168. #10587563C2×C4semidirect
169. #10587563C2×C4semidirect
170. #10587563C2×C4semidirect
171. #10587563C2×C4semidirect
541. #534#595semidirect
638. #123C2×#595semidirect
639. #123C2×#595semidirect
674. #120C2×#595semidirect
675. #120C2×#595semidirect
709. C17#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637962
C2×#117637892
#145450472
#145450442
#145450412
#145450392
#145450382
#145450362
#145421102
#3334717