Finite Group Databasebeta

← #17978233

Subgroups — #17978233

Order 4352.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545047C212yesmaximal, complemented
4#14545044C212yesmaximal, complemented
5#14545042C212yesmaximal, complemented
6#14545040C212yesmaximal, complemented
7#14545037C212yesmaximal, complemented
8#14545035C212yesmaximal, complemented
9#14542114C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16—21no—
11C2×#10587677—21no—
12#11763796—21no—
13#11763796C2212yes—
14#11763795—21no—
15#11763795C2212yes—
16D17⋊#101—21no—
17D17⋊#100C2212yes—
18#11763790—21no—
19#11763789C2212yes—
20#11763788—21no—
21#11763788C2212yes—
22D17⋊#99—21no—
23D17⋊#99C2212yes—
24#11763712C2214yescomplemented
25#11763711C2214yescomplemented
26#11763710C2214yescomplemented
27#11763709C2214yescomplemented
28C22×#63252C411yescharacteristic, complemented
29C2×#41×D17C2211yescharacteristic
30#11763389—21no—
31#11763388—21no—
32#11763382—21no—
33#11763381C411yescharacteristic, complemented
34#11763381C2211yescharacteristic
35#11763375—21no—
36#11763374C411yescharacteristic, complemented
37#11763374C2211yescharacteristic
38#11763370C411yescharacteristic, complemented
39#11763370C2211yescharacteristic
40#11763369C411yescharacteristic, complemented
41#11763369C2211yescharacteristic
42#11763356—21no—
43#11763356—21no—
44#11763321C2211yescharacteristic
45#11763320C2211yescharacteristic
46#11763318—21no—
47#11763318—21no—
48#11763316C411yescharacteristic, complemented
49#117×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#525C411yescharacteristic, complemented
51C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
55#41×D17—41no—
56#41×D17—41no—
57#41×D17—41no—
58#41×D17—41no—
59C2×#63256D411yescharacteristic
60C2×Q8×D17D411yescharacteristic
61C2×#63254C2×C411yescharacteristic
62C2×#63254D411yescharacteristic
63C2×#63254C2311yescharacteristic
64C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
65C2×D4×D17D411yescharacteristic
66C2×D4×D17C2311yescharacteristic
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—41no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252D411yescharacteristic
76C2×#63252D411yescharacteristic
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C22×D68C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊#595—22no—
85C2×#63247—22no—
86#10587677—22no—
87#10587677—22no—
88#10587677—41no—
89#10587677—41no—
90C2×C4⋊#595—41no—
91C2×C4×#595—41no—
92D17⋊M16—22no—
93D17⋊M16—22no—
94D17⋊M16—41no—
95D17⋊M16—41no—
96C2×#63243—41no—
97C2×#63242—41no—
98C17×#123C2×C411yescharacteristic
99C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#120C2×C411yescharacteristic
103C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587639C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587639C2311yescharacteristic
109#10587632—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623C2×C411yescharacteristic
120#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587621C2×C411yescharacteristic
122#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587616—21no—
124#10587615C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587615C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587610—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587578—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587572C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587572C2311yescharacteristic
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587568C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—21no—
171C42×D17—21no—
172#10587553—22no—
173#10587553C2314yes—
174#10587551—22no—
175#10587551C2314yes—
176#10587545—22no—
177#10587545—22no—
178#10587539—22no—
179#10587539—22no—
180C24×C17C22×C411yescharacteristic
181C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D17C22×C411yescharacteristic
183C23×D17C22×C411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C22×#595—42no—
186#41×C17—41no—
187#41×C17—41no—
188C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
193C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17—41no—
198C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
199C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
220C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63256—41no—
225#63256—41no—
226Q8×D17—41no—
227Q8×D17—41no—
228#63254—41no—
229#63254—41no—
230#63254—41no—
231#63254—41no—
232#63254—41no—
233#63254—41no—
234D4×D17—41no—
235D4×D17—41no—
236D4×D17—41no—
237D4×D17—41no—
238D4×D17—41no—
239D4×D17—41no—
240#63252—41no—
241#63252—41no—
242#63252—41no—
243#63252—41no—
244#63252—41no—
245#63252—41no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—41no—
253#63252—41no—
254#63252—41no—
255#63252—41no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—41no—
261C2×D68—41no—
262C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×C4×D17—41no—
283C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—41no—
296C2×Dic34—41no—
297C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
300C22⋊#595—24no—
301C22⋊#595—42no—
302#63247—24no—
303#63247—42no—
304C2×#3624—42no—
305C4⋊#595—42no—
306C4⋊#595—42no—
307C4×#595—42no—
308C4×#595—42no—
309#63243—42no—
310#63243—42no—
311#63242—42no—
312#63242—42no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
322C42×C17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351#33347—171nomaximal, Sylow
352C23×C17—21no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—81no—
355C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C17C23×C411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17—81no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D17C22×D411yescharacteristic
374C2×#595—44no—
375C2×#595—84no—
376Q8×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—81no—
381D4×C17—81no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—42no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—81no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
429D68—41no—
430D68—41no—
431D68—41no—
432D68—42no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—81no—
436D68—81no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17#9911yescharacteristic
461C4×D17#9911yescharacteristic
462C4×D17#9911yescharacteristic
463C4×D17#9911yescharacteristic
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—42no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470#3624—44no—
471#3449—171no—
472C2×#413—171no—
473C2×#410—171no—
474#2123—172no—
475#2122—172no—
476#2121—172no—
477#2121—172no—
478#2120—172no—
479#2120—172no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—82no—
490C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—82no—
508C2×D17C2×#9911yescharacteristic
509C2×D17C2×#9911yescharacteristic
510#595—84no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17C2×#9911yescharacteristic
518C4×C17C2×#9911yescharacteristic
519Dic17—21no—
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—41no—
523Dic17—41no—
524Dic17—41no—
525Dic17C2×#9911yescharacteristic
526Dic17C2×#9911yescharacteristic
527C22×#41—171no—
528C22×#41—171no—
529C22×M16—341no—
530#537—341no—
531#537—341no—
532#536—171no—
533#536—171no—
534#536—341no—
535#535—171no—
536#535—171no—
537#535—341no—
538#534—171no—
539#534—171no—
540#534—171no—
541#534—171no—
542#532—341no—
543#532—341no—
544#525—171no—
545#525—171no—
546#525—171no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549#525#59511yescharacteristic, complemented
550C2×#117—171no—
551C2×#117—341no—
552#413—172no—
553#413—172no—
554#413—341no—
555#413—341no—
556C2×#101—341no—
557C2×#100—172no—
558#410—172no—
559#410—172no—
560#410—341no—
561#410—341no—
562C2×#99—172no—
563C2×#99—341no—
564#352—174no—
565#352—174no—
566AΣL(1,𝔽16)—174no—
567AΣL(1,𝔽16)—174no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—41no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17C22×#9911yescharacteristic
574D17—21no—
575D17—21no—
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—171no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—681no—
592C2×#41—681no—
593C2×#41—681no—
594C2×#41—681no—
595C2×#41—681no—
596C2×#41—681no—
597C2×#41—681no—
598C2×#41—681no—
599C2×#41C2×#59511yescharacteristic
600C22×Q8—171no—
601C22×Q8—171no—
602C22×D4—171no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—171no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—171no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
613C2×M16—342no—
614C2×M16—342no—
615C2×M16—342no—
616C2×M16—681no—
617C2×M16—681no—
618C2×M16—681no—
619C22×C8—681no—
620C4⋊Q8—341no—
621C4⋊Q8—341no—
622#127—341no—
623#127—341no—
624#124—341no—
625#124—341no—
626#124—341no—
627#124—341no—
628#123—171no—
629#123—171no—
630#123—171no—
631#123—171no—
632#123—171no—
633#123—171no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123C2×#59511yescharacteristic
639#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648#121—21no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#120—171no—
665#120—171no—
666#120—171no—
667#120—171no—
668#120—171no—
669#120—171no—
670#120—341no—
671#120—341no—
672#120—341no—
673#120—341no—
674#120C2×#59511yescharacteristic
675#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684#117—171no—
685#117—171no—
686#117—171no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689#117—342no—
690#117—342no—
691#117—681no—
692#117—681no—
693#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—341no—
695C2×C4⋊C4—681no—
696C2×C22⋊C4—171no—
697C2×C22⋊C4—171no—
698C2×C22⋊C4—342no—
699C2×C42—341no—
700C2×C42—681no—
701#101—342no—
702#101—342no—
703#100—174no—
704#100—342no—
705#99—174no—
706#99—342no—
707#99—342no—
708#99—342no—
709C17#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—171no—
711C24—171no—
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24C22×#59511yescharacteristic
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—681no—
718#41—681no—
719#41—681no—
720#41—681no—
721#41—681no—
722#41—681no—
723#41—681no—
724#41—681no—
725#41—681no—
726#41—681no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731#41—682no—
732#41—682no—
733#41—681no—
734#41—681no—
735#41—681no—
736#41—681no—
737#41—681no—
738#41—681no—
739#41—681no—
740#41—681no—
741C2×Q8—171no—
742C2×Q8—171no—
743C2×Q8—171no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—681no—
747C2×Q8—681no—
748C2×Q8—681no—
749C2×Q8—681no—
750C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—171no—
754C2×D4—171no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—171no—
758C2×D4—171no—
759C2×D4—171no—
760C2×D4—171no—
761C2×D4—171no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4—681no—
777C2×D4—681no—
778C2×D4—681no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4—681no—
786C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
787C2×D4C22×#59511yescharacteristic
788C2×D4C22×#59511yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—681no—
824C22×C4—681no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
827C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
828C22×C4C22×#59511yescharacteristic
829C22×C4C22×#59511yescharacteristic
830M16—344no—
831M16—682no—
832M16—682no—
833M16—682no—
834C2×C8—682no—
835C2×C8—682no—
836C2×C8—682no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4—682no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—171no—
856C22⋊C4—171no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—682no—
873C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
874C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
875C42—21no—
876C42—341no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—682no—
880C42—682no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—171no—
885C23—171no—
886C23—171no—
887C23—171no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—681no—
896C23—1361no—
897C23—1361no—
898C23—1361no—
899C23—1361no—
900C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
901C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
902C23C23×#59511yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—681no—
905Q8—681no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908Q8—681no—
909Q8—682no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—682no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—682no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—682no—
933D4—1361no—
934D4—1361no—
935D4—1361no—
936D4—1361no—
937D4—1361no—
938D4—1361no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—684no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1361no—
994C2×C4—1364no—
995C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
997C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
999C8—684no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—82no—
1010C22—171no—
1011C22—171no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—682no—
1022C22—682no—
1023C22—681no—
1024C22—1361no—
1025C22—1361no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1362no—
1029C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—171no—
1037C4—171no—
1038C4—341no—
1039C4—341no—
1040C4—341no—
1041C4—681no—
1042C4—681no—
1043C4—681no—
1044C4—1364no—
1045C4D17⋊#9911yescharacteristic
1046C4D17⋊#9911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—41no—
1051C2—81no—
1052C2—341no—
1053C2—341no—
1054C2—681no—
1055C2—681no—
1056C2—681no—
1057C2—1361no—
1058C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542114C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#33347
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#413C2semidirect
2. D17⋊#410C2semidirect
3. #14545047C2semidirect
4. #14545044C2semidirect
5. #14545042C2semidirect
6. #14545040C2semidirect
7. #14545037C2semidirect
8. #14545035C2semidirect
24. #11763712C22semidirect
25. #11763711C22semidirect
26. #11763710C22semidirect
27. #11763709C22semidirect
28. C22×#63252C4semidirect
33. #11763381C4semidirect
36. #11763374C4semidirect
38. #11763370C4semidirect
40. #11763369C4semidirect
48. #11763316C4semidirect
49. #117×D17C4semidirect
50. C17×#525C4semidirect
52. C23×C4×C17C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
80. C22×C4×D17C2×C4semidirect
83. C22×Dic34C2×C4semidirect
99. C17×#123C2×C4semidirect
103. C17×#120C2×C4semidirect
106. C17×#117C2×C4semidirect
107. #10587639C2×C4semidirect
120. #10587623C2×C4semidirect
122. #10587621C2×C4semidirect
124. #10587615C2×C4semidirect
130. #10587612C2×C4semidirect
144. #10587572C2×C4semidirect
160. #10587568C2×C4semidirect
166. #10587563C2×C4semidirect
167. #10587563C2×C4semidirect
549. #525#595semidirect
612. C23×C4C2×#595semidirect
639. #123C2×#595semidirect
675. #120C2×#595semidirect
693. #117C2×#595semidirect
709. C17#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4132
D17⋊#4102
#145450472
#145450442
#145450422
#145450402
#145450372
#145450352
#145421142
#3334717