Finite Group Databasebeta

← #17978234

Subgroups — #17978234

Order 4352.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545048C212yesmaximal, complemented
4#14545043C212yesmaximal, complemented
5#14545040C214yesmaximal, complemented
6#14545036C214yesmaximal, complemented
7#14542115C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C2×#10587677—21no—
10#11763796—21no—
11#11763796C2212yes—
12#11763795—21no—
13#11763795C2212yes—
14D17⋊#101—21no—
15D17⋊#100C2212yes—
16#11763790—21no—
17#11763789C2212yes—
18#11763788—21no—
19#11763788C2212yes—
20D17⋊#99—21no—
21D17⋊#99C2212yes—
22#11763712C2218yescomplemented
23#11763709C2218yescomplemented
24C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
25C2×#41×D17C2211yescharacteristic
26#11763388—21no—
27#11763388—21no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763380C411yescharacteristic, complemented
30#11763379—21no—
31#11763376C2211yescharacteristic
32#11763372—21no—
33#11763369C412yescomplemented
34#11763369C2212yes—
35#11763358—21no—
36#11763357—21no—
37#11763319—21no—
38#11763319—21no—
39#11763315C412yescomplemented
40#11763315C2212yes—
41#117×D17C411yescharacteristic, complemented
42C17×#535C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D17C2×C412yes—
46C23×Dic17C2×C412yescomplemented
47#41×D17—41no—
48#41×D17—41no—
49#41×D17—41no—
50#41×D17—41no—
51C2×#63256D411yescharacteristic
52C2×Q8×D17D411yescharacteristic
53C2×#63254—21no—
54C2×#63254—21no—
55C2×#63254—21no—
56C2×#63254—21no—
57C2×#63254—41no—
58C2×#63254—41no—
59C2×#63254—41no—
60C2×#63254—41no—
61C2×#63254C2×C411yescharacteristic
62C2×#63254D411yescharacteristic
63C2×#63254C2311yescharacteristic
64C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
65C2×D4×D17D411yescharacteristic
66C2×D4×D17C2311yescharacteristic
67C2×#63252D411yescharacteristic
68C2×#63252D411yescharacteristic
69C2×#63252C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊#595—22no—
75C2×#63247—22no—
76#10587677—22no—
77#10587677—22no—
78#10587677—41no—
79#10587677—41no—
80C2×C4⋊#595—41no—
81C2×C4×#595—41no—
82D17⋊M16—22no—
83D17⋊M16—22no—
84D17⋊M16—41no—
85D17⋊M16—41no—
86C2×#63243—41no—
87C2×#63242—41no—
88C17×#127—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120C2×C412yes—
93C17×#120C2×C412yescomplemented
94C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95#10587639C2×C412yescomplemented
96#10587639C2312yes—
97#10587630—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587622—21no—
108#10587622—21no—
109#10587621C2×C412yes—
110#10587621C2×C412yescomplemented
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—22no—
113#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587578—21no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120#10587572C2×C412yescomplemented
121#10587572C2312yes—
122#10587570—22no—
123#10587570—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128C22⋊C4×D17C2×C412yes—
129#10587564—22no—
130#10587564—22no—
131#10587563C2×C412yescomplemented
132#10587561—21no—
133#10587558—21no—
134C42×D17—21no—
135#10587555—21no—
136#10587553—22no—
137#10587553C2314yes—
138#10587551—22no—
139#10587551C2314yes—
140#10587545—22no—
141#10587545—22no—
142#10587539—22no—
143#10587539—22no—
144C24×C17C22×C412yes—
145C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C22×#595—42no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—41no—
157C2×D4×C17—41no—
158C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
160C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—42no—
179C22×Dic17—42no—
180C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C412yes—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63256—41no—
185#63256—41no—
186Q8×D17—41no—
187Q8×D17—41no—
188#63254—41no—
189#63254—41no—
190#63254—41no—
191#63254—41no—
192#63254—41no—
193#63254—41no—
194#63254—42no—
195#63254—42no—
196#63254—42no—
197#63254—42no—
198#63254—42no—
199#63254—42no—
200#63254—41no—
201#63254—41no—
202#63254—41no—
203#63254—41no—
204D4×D17—41no—
205D4×D17—41no—
206D4×D17—41no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—41no—
209D4×D17—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—41no—
245C2×Dic34—41no—
246C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C22⋊#595—24no—
250C22⋊#595—42no—
251#63247—24no—
252#63247—42no—
253C2×#3624—42no—
254C4⋊#595—42no—
255C4⋊#595—42no—
256C4×#595—42no—
257C4×#595—42no—
258#63243—42no—
259#63243—42no—
260#63242—42no—
261#63242—42no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17C22×C412yes—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17C22×C412yes—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—22no—
283#33347—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—22no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—82no—
287C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C17C23×C411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—81no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D17C22×D411yescharacteristic
303C2×#595—44no—
304C2×#595—84no—
305Q8×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—82no—
313D4×C17—82no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D17—41no—
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—82no—
374C4×D17#9911yescharacteristic
375C4×D17#9911yescharacteristic
376C4×D17#9911yescharacteristic
377C4×D17#9911yescharacteristic
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—42no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384#3624—44no—
385#3449—171no—
386C2×#413—171no—
387C2×#410—171no—
388#2123—172no—
389#2122—172no—
390#2121—174no—
391#2120—174no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—84no—
402C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17C2×#9911yescharacteristic
417C2×D17C2×#9911yescharacteristic
418#595—84no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17C2×#9911yescharacteristic
424C4×C17C2×#9911yescharacteristic
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—42no—
429Dic17—42no—
430Dic17C2×#9911yescharacteristic
431Dic17C2×#9911yescharacteristic
432C22×#41—171no—
433C22×#41—171no—
434C22×M16—341no—
435#537—341no—
436#537—341no—
437#536—171no—
438#536—171no—
439#536—341no—
440#535—171no—
441#535—341no—
442#535#59511yescharacteristic, complemented
443#534—172no—
444#534—172no—
445#532—341no—
446#532—341no—
447#525—172no—
448#525—172no—
449#525—341no—
450#525—341no—
451C2×#117—171no—
452C2×#117—341no—
453#413—172no—
454#413—172no—
455#413—341no—
456#413—341no—
457C2×#101—341no—
458C2×#100—172no—
459#410—172no—
460#410—172no—
461#410—341no—
462#410—341no—
463C2×#99—172no—
464C2×#99—341no—
465#352—178no—
466AΣL(1,𝔽16)—178no—
467C2×C17—21no—
468C2×C17—41no—
469C2×C17—41no—
470C2×C17—41no—
471C2×C17—82no—
472C2×C17C22×#9911yescharacteristic
473D17—21no—
474D17—21no—
475D17—41no—
476D17—41no—
477D17—41no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—171no—
480C2×#41—171no—
481C2×#41—171no—
482C2×#41—171no—
483C2×#41—171no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—341no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C2×#41—681no—
492C2×#41—681no—
493C2×#41—681no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41C2×#59511yescharacteristic
498C22×Q8—171no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—172no—
504C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—172no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—342no—
512C2×M16—681no—
513C2×M16—681no—
514C2×M16—681no—
515C22×C8—681no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518#127—21no—
519#127—341no—
520#124—21no—
521#124—341no—
522#124—341no—
523#124—341no—
524#123—172no—
525#123—172no—
526#123—172no—
527#123—172no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—342no—
546#120—172no—
547#120—172no—
548#120—342no—
549#120—342no—
550#120C2×#59512yes—
551#120C2×#59512yescomplemented
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556#117—171no—
557#117—172no—
558#117—341no—
559#117—341no—
560#117—342no—
561#117—342no—
562#117—681no—
563#117—681no—
564#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—681no—
567C2×C22⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C42—341no—
570C2×C42—681no—
571#101—342no—
572#101—342no—
573#100—174no—
574#100—342no—
575#99—174no—
576#99—342no—
577#99—342no—
578#99—342no—
579C17#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—171no—
581C24—171no—
582C24—171no—
583C24C22×#59512yes—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—681no—
587#41—681no—
588#41—681no—
589#41—681no—
590#41—681no—
591#41—681no—
592#41—681no—
593#41—681no—
594#41—681no—
595#41—681no—
596#41—681no—
597#41—681no—
598#41—681no—
599#41—681no—
600#41—681no—
601#41—681no—
602#41—681no—
603#41—681no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—171no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—681no—
616C2×Q8—681no—
617C2×Q8—681no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4—681no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
648C2×D4C22×#59511yescharacteristic
649C2×D4C22×#59511yescharacteristic
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
683C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
684C22×C4C22×#59511yescharacteristic
685M16—344no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16—682no—
689C2×C8—682no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8—682no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—682no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—172no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4C22×#59512yes—
714C42—21no—
715C42—342no—
716C42—341no—
717C42—682no—
718C42—682no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—171no—
723C23—171no—
724C23—171no—
725C23—171no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—1361no—
733C23—1361no—
734C23—1361no—
735C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
737C23C23×#59511yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—681no—
740Q8—681no—
741Q8—681no—
742Q8—682no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—684no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1364no—
815C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
819C8—684no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—84no—
830C22—171no—
831C22—171no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—171no—
851C4—171no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—341no—
855C4—682no—
856C4—682no—
857C4—1364no—
858C4D17⋊#9911yescharacteristic
859C4D17⋊#9911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—82no—
865C2—341no—
866C2—341no—
867C2—681no—
868C2—681no—
869C2—681no—
870C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#535C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542115C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#535#595
hypocenterC17#33347
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#413C2semidirect
2. D17⋊#410C2semidirect
3. #14545048C2semidirect
4. #14545043C2semidirect
5. #14545040C2semidirect
6. #14545036C2semidirect
22. #11763712C22semidirect
23. #11763709C22semidirect
24. C22×#63254C4semidirect
29. #11763380C4semidirect
33. #11763369C4semidirect
39. #11763315C4semidirect
41. #117×D17C4semidirect
42. C17×#535C4semidirect
44. C22×D4×C17C2×C4semidirect
46. C23×Dic17C2×C4semidirect
73. C22×Dic34C2×C4semidirect
93. C17×#120C2×C4semidirect
94. C17×#117C2×C4semidirect
95. #10587639C2×C4semidirect
110. #10587621C2×C4semidirect
113. #10587612C2×C4semidirect
120. #10587572C2×C4semidirect
131. #10587563C2×C4semidirect
442. #535#595semidirect
504. C22×D4C2×#595semidirect
551. #120C2×#595semidirect
564. #117C2×#595semidirect
579. C17#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4132
D17⋊#4102
#145450482
#145450432
#145450402
#145450362
#145421152
#3334717