Finite Group Databasebeta

← #17978235

Subgroups — #17978235

Order 4352.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545048C212yesmaximal, complemented
4#14545045C212yesmaximal, complemented
5#14545041C214yesmaximal, complemented
6#14545037C214yesmaximal, complemented
7#14542117C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C2×#10587677—21no—
10#11763795—21no—
11#11763795—21no—
12#11763795C2212yes—
13#11763795C2212yes—
14C2×#10587545—21no—
15C2×#10587553C2212yes—
16#11763788—21no—
17#11763788—21no—
18#11763788C2212yes—
19#11763788C2212yes—
20C2×#10587539—21no—
21C2×#10587551C2212yes—
22#11763712C2218yescomplemented
23#11763710C2218yescomplemented
24C22×#63252C411yescharacteristic, complemented
25C22×#63252C2211yescharacteristic
26#11763390—21no—
27#11763390—21no—
28#11763385—21no—
29#11763385C411yescharacteristic, complemented
30#11763385C2211yescharacteristic
31#11763378—21no—
32#11763378C411yescharacteristic, complemented
33#11763378C2211yescharacteristic
34#11763371C412yescomplemented
35#11763371C2212yes—
36#11763359—21no—
37#11763359—21no—
38#11763321—21no—
39#11763321—21no—
40#11763321C412yescomplemented
41#11763321C2212yes—
42C2×C17×#117C411yescharacteristic, complemented
43C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D17C2×C412yes—
46C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
47C2×#63252—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—41no—
52C2×#63252—41no—
53C2×#63252—41no—
54C2×#63252—41no—
55C2×#63252—41no—
56C2×#63252—41no—
57C2×#63252—41no—
58C2×#63252—41no—
59C2×#63252C2×C411yescharacteristic
60C2×#63252C2×C411yescharacteristic
61C2×#63252D411yescharacteristic
62C2×#63252D411yescharacteristic
63C2×#63252D411yescharacteristic
64C2×#63252D411yescharacteristic
65C2×#63252C2311yescharacteristic
66C2×#63252C2311yescharacteristic
67C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D68D411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2×C412yescomplemented
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×Dic34D411yescharacteristic
74C2×C22⋊#595—22no—
75C2×#63247—22no—
76#10587677—22no—
77#10587677—22no—
78#10587677—41no—
79#10587677—41no—
80C2×C4⋊#595—41no—
81C2×C4×#595—41no—
82D17⋊M16—22no—
83D17⋊M16—22no—
84D17⋊M16—41no—
85D17⋊M16—41no—
86C2×#63243—41no—
87C2×#63242—41no—
88C17×#117—21no—
89C17×#117—21no—
90C17×#117C2×C412yescomplemented
91C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
95C2×C42×C17—21no—
96#10587616—22no—
97#10587616—22no—
98#10587616—22no—
99#10587616—22no—
100#10587583—21no—
101#10587583—21no—
102#10587583—21no—
103#10587583—21no—
104#10587583—22no—
105#10587583—22no—
106#10587581—22no—
107#10587581—22no—
108#10587581—21no—
109#10587581—21no—
110#10587581—21no—
111#10587581—21no—
112#10587572—22no—
113#10587572—22no—
114#10587572C2×C412yes—
115#10587572C2×C412yescomplemented
116#10587572C2×C412yescomplemented
117#10587572C2312yes—
118#10587568—22no—
119#10587568—22no—
120#10587568C2×C412yes—
121#10587568C2×C412yescomplemented
122#10587568C2×C412yescomplemented
123#10587568C2312yes—
124#10587561—21no—
125#10587561—21no—
126#10587561—21no—
127#10587561—21no—
128#10587560—21no—
129#10587560—21no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—22no—
134#10587555—21no—
135#10587555—21no—
136#10587553—22no—
137#10587553C2314yes—
138#10587551—22no—
139#10587551C2314yes—
140#10587545—22no—
141#10587545—22no—
142#10587539—22no—
143#10587539—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C412yes—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C22×#595—42no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—41no—
163C2×C22⋊D17—41no—
164C2×C22⋊D17—41no—
165C2×C22⋊D17—41no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22×C412yes—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179#63252—41no—
180#63252—41no—
181#63252—41no—
182#63252—41no—
183#63252—41no—
184#63252—41no—
185#63252—41no—
186#63252—41no—
187#63252—41no—
188#63252—41no—
189#63252—41no—
190#63252—41no—
191#63252—41no—
192#63252—41no—
193#63252—41no—
194#63252—41no—
195#63252—42no—
196#63252—42no—
197#63252—42no—
198#63252—42no—
199#63252—42no—
200#63252—42no—
201#63252—41no—
202#63252—41no—
203#63252—41no—
204#63252—41no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—41no—
212C2×D68—41no—
213C2×D68—41no—
214C2×D68—41no—
215C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—41no—
242C2×Dic34—41no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×Dic34—41no—
245C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249C22⋊#595—24no—
250C22⋊#595—42no—
251#63247—24no—
252#63247—42no—
253C2×#3624—42no—
254C4⋊#595—42no—
255C4⋊#595—42no—
256C4×#595—42no—
257C4×#595—42no—
258#63243—42no—
259#63243—42no—
260#63242—42no—
261#63242—42no—
262C4⋊C4×C17—22no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17C22×C412yes—
267C22⋊C4×C17C22×C412yes—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—22no—
278#63227—22no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—22no—
283#33347—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—81no—
287C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C17C23×C411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—81no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—82no—
299C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D17C22×D411yescharacteristic
303C2×#595—44no—
304C2×#595—84no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—82no—
318C2×C4×C17#9911yescharacteristic
319C2×C4×C17#9911yescharacteristic
320C2×C4×C17#9911yescharacteristic
321C2×C4×C17#9911yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—42no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—82no—
355D68—82no—
356D68—82no—
357D68—82no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—44no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—42no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—42no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384#3624—44no—
385#3449—171no—
386C2×#413—171no—
387C2×#410—171no—
388#2123—172no—
389#2122—172no—
390#2121—174no—
391#2120—174no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17C2×#9911yescharacteristic
400C22×C17C2×#9911yescharacteristic
401C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—84no—
418#595—84no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17C2×#9911yescharacteristic
424C4×C17C2×#9911yescharacteristic
425C4×C17C2×#9911yescharacteristic
426C4×C17C2×#9911yescharacteristic
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—42no—
432C22×#41—171no—
433C22×#41—171no—
434C22×M16—341no—
435#537—341no—
436#537—341no—
437#536—171no—
438#536—171no—
439#536—341no—
440#535—171no—
441#535—171no—
442#535—341no—
443#534—172no—
444#534—172no—
445#532—341no—
446#532—341no—
447#525—172no—
448#525—172no—
449#525—341no—
450#525—341no—
451C2×#117—341no—
452C2×#117#59511yescharacteristic, complemented
453#413—172no—
454#413—172no—
455#413—341no—
456#413—341no—
457C2×#101—341no—
458C2×#100—172no—
459#410—172no—
460#410—172no—
461#410—341no—
462#410—341no—
463C2×#99—172no—
464C2×#99—341no—
465#352—178no—
466AΣL(1,𝔽16)—178no—
467C2×C17—21no—
468C2×C17—21no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—41no—
471C2×C17—41no—
472C2×C17C22×#9911yescharacteristic
473D17—41no—
474D17—41no—
475D17—41no—
476D17—41no—
477D17—82no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—171no—
480C2×#41—171no—
481C2×#41—171no—
482C2×#41—171no—
483C2×#41—171no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—341no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—681no—
491C2×#41—681no—
492C2×#41—681no—
493C2×#41—681no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C22×Q8—171no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—172no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—172no—
508C23×C4C2×#59511yescharacteristic
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—342no—
512C2×M16—681no—
513C2×M16—681no—
514C2×M16—681no—
515C22×C8—681no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518#127—341no—
519#127—341no—
520#124—341no—
521#124—341no—
522#124—341no—
523#124—341no—
524#123—172no—
525#123—172no—
526#123—172no—
527#123—172no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536#121—341no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—342no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—342no—
546#120—172no—
547#120—172no—
548#120—172no—
549#120—172no—
550#120—342no—
551#120—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—342no—
559#117—342no—
560#117—681no—
561#117—681no—
562#117C2×#59512yescomplemented
563#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
564#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—681no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4C2×#59512yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—681no—
571#101—342no—
572#101—342no—
573#100—174no—
574#100—342no—
575#99—174no—
576#99—342no—
577#99—342no—
578#99—342no—
579C17#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
580C24—171no—
581C24—171no—
582C24—172no—
583C24C22×#59511yescharacteristic
584#41—681no—
585#41—681no—
586#41—681no—
587#41—681no—
588#41—681no—
589#41—681no—
590#41—681no—
591#41—681no—
592#41—681no—
593#41—681no—
594#41—681no—
595#41—681no—
596#41—681no—
597#41—681no—
598#41—681no—
599#41—681no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—681no—
607#41—681no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—171no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—171no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—681no—
617C2×Q8—681no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8—681no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4—681no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4—681no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
680C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
681C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
682C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
683C22×C4C22×#59511yescharacteristic
684C22×C4C22×#59511yescharacteristic
685M16—344no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16—682no—
689C2×C8—682no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8—682no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—342no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—682no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4C22×#59512yes—
713C22⋊C4C22×#59512yes—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—682no—
718C42—682no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—81no—
722C23—171no—
723C23—171no—
724C23—171no—
725C23—171no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—682no—
732C23—1361no—
733C23—1361no—
734C23—1362no—
735C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
737C23C23×#59511yescharacteristic
738Q8—681no—
739Q8—681no—
740Q8—681no—
741Q8—681no—
742Q8—682no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—682no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—684no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1362no—
764D4—1362no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—1364no—
811C2×C4#1058753911yescharacteristic
812C2×C4#1058753911yescharacteristic
813C2×C4#1058753911yescharacteristic
814C2×C4#1058753911yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
819C8—684no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1364no—
843C22C2×#1058753911yescharacteristic
844C22C2×#1058753911yescharacteristic
845C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—682no—
855C4—1364no—
856C4C2×#1058753911yescharacteristic
857C4C2×#1058753911yescharacteristic
858C4C2×#1058753911yescharacteristic
859C4C2×#1058753911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—681no—
866C2—681no—
867C2—681no—
868C2—681no—
869C2—1362no—
870C2C22×#1058753911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587539
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#117C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542117C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenterC2×#117#595
hypocenterC17#33347
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763795C2semidirect
2. C2×#11763788C2semidirect
3. #14545048C2semidirect
4. #14545045C2semidirect
5. #14545041C2semidirect
6. #14545037C2semidirect
22. #11763712C22semidirect
23. #11763710C22semidirect
24. C22×#63252C4semidirect
29. #11763385C4semidirect
32. #11763378C4semidirect
34. #11763371C4semidirect
40. #11763321C4semidirect
42. C2×C17×#117C4semidirect
67. C22×D68C2×C4semidirect
69. C22×C4×D17C2×C4semidirect
72. C22×Dic34C2×C4semidirect
90. C17×#117C2×C4semidirect
91. C17×#117C2×C4semidirect
92. C17×#117C2×C4semidirect
115. #10587572C2×C4semidirect
116. #10587572C2×C4semidirect
121. #10587568C2×C4semidirect
122. #10587568C2×C4semidirect
452. C2×#117#595semidirect
562. #117C2×#595semidirect
563. #117C2×#595semidirect
564. #117C2×#595semidirect
579. C17#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637952
C2×#117637882
#145450482
#145450452
#145450412
#145450372
#145421172
#3334717