Finite Group Databasebeta

← #17978238

Subgroups — #17978238

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545044C212yesmaximal, complemented
4#14545041C212yesmaximal, complemented
5#14545040C212yesmaximal, complemented
6#14545036C212yesmaximal, complemented
7D17⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
8C2×#11763709C212yesmaximal, complemented
9#14542413C211yesmaximal, characteristic
10#11763887—21no—
11#11763876—21no—
12#11763796—21no—
13#11763796C2212yescomplemented
14#11763795—21no—
15D17⋊#100C2212yescomplemented
16C2×#10587553—21no—
17C2×#10587553C2212yescomplemented
18#11763789C2212yescomplemented
19#11763788—21no—
20D17⋊#99—21no—
21D17⋊#99C2212yescomplemented
22C2×#10587551—21no—
23C2×#10587551C2212yescomplemented
24#11763712C2214yescomplemented
25#11763710C2214yescomplemented
26#11763709C2214yescomplemented
27#11763709C2214yescomplemented
28C2×#10587691C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
30#11763449—21no—
31#11763449—21no—
32#11763446—21no—
33#11763446—21no—
34D4×C22⋊D17—21no—
35D4×C22⋊D17—21no—
36#11763441—21no—
37#11763441—21no—
38#11763374C411yescharacteristic, complemented
39#11763374C2211yescharacteristic
40#11763371C2211yescharacteristic
41#11763369C411yescharacteristic, complemented
42#11763369C2211yescharacteristic
43#11763368C411yescharacteristic, complemented
44#11763315C411yescharacteristic, complemented
45#11763315C2211yescharacteristic
46C2×#10587639C2211yescharacteristic
47#120×D17C411yescharacteristic, complemented
48#120×D17C2211yescharacteristic
49#11763282C411yescharacteristic, complemented
50C2×C17×#120C411yescharacteristic, complemented
51C25×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
52C24×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—44no—
61C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
69#10587691—44no—
70C2×#63254C2×C411yescharacteristic
71C2×#63254D411yescharacteristic
72C2×#63254D411yescharacteristic
73C2×#63254C2311yescharacteristic
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×D4×D17C2311yescharacteristic
80C2×#63252D411yescharacteristic
81C2×#63252D411yescharacteristic
82C2×C22⋊#595—22no—
83C2×C22⋊#595—22no—
84C2×#63247—22no—
85C2×#63247—22no—
86D4×#595—44no—
87#10587678—44no—
88#10587677—22no—
89D17⋊M16—22no—
90C17×#120—21no—
91C17×#120—21no—
92C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
94C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100#10587639—21no—
101#10587639C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587639C2×C411yescharacteristic, complemented
103#10587639C2311yescharacteristic
104#10587639C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
124#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587572C2311yescharacteristic
135#10587571—21no—
136#10587571—21no—
137#10587570—21no—
138#10587570—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587568C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587568C2311yescharacteristic
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587553—22no—
161#10587553—22no—
162#10587553C2314yes—
163#10587551—22no—
164#10587551—22no—
165#10587551C2314yes—
166#10587545—22no—
167#10587539—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—82no—
172C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
173C24×C17C22×C411yescharacteristic
174C24×C17C22×C411yescharacteristic
175C24×C17C22×C411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—82no—
180C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D17C22×C411yescharacteristic
182C23×D17C22×C411yescharacteristic
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C22×#595—42no—
186C22×#595—42no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—82no—
193C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
194C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63254—24no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248D4×D17—24no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—82no—
253D4×D17—82no—
254#63252—42no—
255#63252—42no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C22⋊#595—24no—
269C22⋊#595—42no—
270C22⋊#595—42no—
271#63247—24no—
272#63247—42no—
273#63247—42no—
274C2×#3624—42no—
275C2×#3624—42no—
276C4⋊#595—42no—
277C4×#595—42no—
278#63243—42no—
279#63242—42no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312#33348—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17—81no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17—81no—
329C23×C17—84no—
330C23×C17—84no—
331C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C17C23×C411yescharacteristic
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D17C22×D411yescharacteristic
359C2×#595—44no—
360C2×#595—162no—
361C2×#595—162no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—42no—
367D4×C17—42no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17#9914yes—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—81no—
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
415D68—22no—
416D68—41no—
417D68—81no—
418D68—81no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425Dic34—22no—
426Dic34—41no—
427#3624—44no—
428#3484—171no—
429#2888—171no—
430#2883—171no—
431#2122—172no—
432#2121—172no—
433#2121—172no—
434#2120—172no—
435C2×AΣL(1,𝔽16)—172no—
436C2×AΣL(1,𝔽16)—172no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—82no—
455C22×C17—84no—
456C22×C17—84no—
457C22×C17—82no—
458C22×C17—161no—
459C22×C17C2×#9912yes—
460C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—82no—
472C2×D17—82no—
473C2×D17—84no—
474C2×D17—82no—
475C2×D17—84no—
476C2×D17—82no—
477C2×D17—161no—
478C2×D17C2×#9912yes—
479#595—84no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17C2×#9912yes—
491C2×H(5,𝔽2)—171no—
492C23×D4—171no—
493#568—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496#546—341no—
497#546—341no—
498D42—341no—
499D42—341no—
500D42—341no—
501D42—341no—
502#535—171no—
503#535—171no—
504#534—171no—
505#534—171no—
506#534—171no—
507#534—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510C2×#120—171no—
511C2×#120—171no—
512C2×#120—171no—
513C2×#120#59511yescharacteristic, complemented
514#518—171no—
515#518—341no—
516#413—172no—
517#413—341no—
518#413—341no—
519C2×#100—172no—
520C2×#100—172no—
521C2×#100—341no—
522#410—172no—
523#410—341no—
524C2×#99—172no—
525C2×#99—172no—
526C2×#99—341no—
527C2×#99—341no—
528#352—174no—
529AΣL(1,𝔽16)—174no—
530AΣL(1,𝔽16)—174no—
531AΣL(1,𝔽16)—174no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—22no—
534C2×C17—41no—
535C2×C17—42no—
536C2×C17—41no—
537C2×C17—41no—
538C2×C17—41no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17C22×#9911yescharacteristic
541D17—22no—
542D17—41no—
543D17—41no—
544D17—41no—
545D17—81no—
546C25—171no—
547C25C2×#59511yescharacteristic, complemented
548H(5,𝔽2)—684no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—171no—
554C2×#41—171no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—684no—
575C22×D4C2×#59511yescharacteristic
576C23×C4—171no—
577#131—684no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16—342no—
580C2×M16—342no—
581#127—341no—
582#127—341no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#123—171no—
586#123—171no—
587#123—171no—
588#123—171no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#120—21no—
610#120—21no—
611#120—171no—
612#120—171no—
613#120—171no—
614#120—171no—
615#120—171no—
616#120—171no—
617#120—171no—
618#120—171no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627#120—341no—
628#120—341no—
629#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
630#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
631#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
632#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—684no—
642#117—171no—
643#117—171no—
644#117—342no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C22⋊C4—342no—
654C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
655#101—342no—
656#100—174no—
657#100—342no—
658#100—342no—
659#99—174no—
660#99—342no—
661#99—342no—
662#99—342no—
663C17#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—82no—
668C24—171no—
669C24—171no—
670C24—171no—
671C24—171no—
672C24—171no—
673C24—341no—
674C24—341no—
675C24—682no—
676C24—1362no—
677C24C22⋊#59511yescharacteristic
678C24C22×#59511yescharacteristic
679C24C22×#59511yescharacteristic
680C24C22×#59511yescharacteristic
681#41—344no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684#41—682no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—344no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—684no—
735C2×D4—684no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—1362no—
739C2×D4—1362no—
740C2×D4—1362no—
741C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
742C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
743C2×D4C22×#59511yescharacteristic
744C2×D4C22×#59511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
764M16—344no—
765M16—682no—
766M16—682no—
767M16—682no—
768C2×C8—682no—
769C2×C8—682no—
770C2×C8—682no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—682no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
804C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—682no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—171no—
829C23—171no—
830C23—342no—
831C23—342no—
832C23—342no—
833C23—341no—
834C23—681no—
835C23—682no—
836C23—682no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—682no—
840C23—1361no—
841C23—1361no—
842C23—1361no—
843C23—1361no—
844C23—1361no—
845C23—1361no—
846C23—1361no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
851C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853C23C23×#59511yescharacteristic
854Q8—342no—
855Q8—681no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—174no—
865D4—342no—
866D4—342no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—681no—
872D4—682no—
873D4—681no—
874D4—681no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—682no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—2722no—
897C2×C4—2722no—
898C2×C4—171no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—682no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—682no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—684no—
917C2×C4—1361no—
918C2×C4—1361no—
919C2×C4—1361no—
920C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
922C8—684no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—82no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—161no—
945C22—2721no—
946C22—172no—
947C22—341no—
948C22—341no—
949C22—341no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—1362no—
958C22—1362no—
959C22—1362no—
960C22—1364no—
961C22—1364no—
962C22—1362no—
963C22D17⋊#9912yes—
964C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—172no—
970C4—341no—
971C4—341no—
972C4—341no—
973C4—681no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—1364no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—42no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—342no—
986C2—681no—
987C2—681no—
988C2—681no—
989C2—1361no—
990C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#120C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542413C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenterC2×#120#595
hypocenterC17#33348
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545394C2semidirect
2. #14545383C2semidirect
3. #14545044C2semidirect
4. #14545041C2semidirect
5. #14545040C2semidirect
6. #14545036C2semidirect
7. D17⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
8. C2×#11763709C2semidirect
13. #11763796C22semidirect
15. D17⋊#100C22semidirect
17. C2×#10587553C22semidirect
18. #11763789C22semidirect
21. D17⋊#99C22semidirect
23. C2×#10587551C22semidirect
24. #11763712C22semidirect
25. #11763710C22semidirect
26. #11763709C22semidirect
27. #11763709C22semidirect
29. C23×C22⋊D17C4semidirect
38. #11763374C4semidirect
41. #11763369C4semidirect
43. #11763368C4semidirect
44. #11763315C4semidirect
47. #120×D17C4semidirect
49. #11763282C4semidirect
50. C2×C17×#120C4semidirect
51. C25×C17C2×C4semidirect
52. C24×D17C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
68. C23×Dic17C2×C4semidirect
92. C17×#120C2×C4semidirect
93. C17×#120C2×C4semidirect
94. C17×#120C2×C4semidirect
95. C17×#120C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
101. #10587639C2×C4semidirect
102. #10587639C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
121. #10587623C2×C4semidirect
122. #10587623C2×C4semidirect
123. #10587621C2×C4semidirect
124. #10587621C2×C4semidirect
133. #10587572C2×C4semidirect
146. #10587568C2×C4semidirect
154. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
158. #10587563C2×C4semidirect
159. #10587563C2×C4semidirect
513. C2×#120#595semidirect
547. C25C2×#595semidirect
629. #120C2×#595semidirect
630. #120C2×#595semidirect
631. #120C2×#595semidirect
632. #120C2×#595semidirect
654. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
663. C17#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453942
#145453832
#145450442
#145450412
#145450402
#145450362
D17⋊AΣL(1,𝔽16)2
C2×#117637092
#145424132
#3334817