Finite Group Databasebeta

← #17978241

Subgroups — #17978241

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545044C212yesmaximal, complemented
4#14545042C212yesmaximal, complemented
5#14545039C212yesmaximal, complemented
6#14545038C212yesmaximal, complemented
7C2×#11763710C212yesmaximal, complemented
8D17⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9#14542416C211yesmaximal, characteristic
10#11763887—21no—
11#11763876—21no—
12#11763796—21no—
13#11763796C2212yescomplemented
14#11763795—21no—
15D17⋊#100C2212yescomplemented
16C2×#10587553—21no—
17C2×#10587553C2212yescomplemented
18#11763789C2212yescomplemented
19#11763788—21no—
20D17⋊#99—21no—
21D17⋊#99C2212yescomplemented
22C2×#10587551—21no—
23C2×#10587551C2212yescomplemented
24#11763711C2214yescomplemented
25#11763710C2214yescomplemented
26#11763710C2214yescomplemented
27#11763709C2214yescomplemented
28C2×#10587691C2211yescharacteristic
29C22×D4×D17C411yescharacteristic, complemented
30#11763451—21no—
31#11763451—21no—
32#11763448—21no—
33#11763448—21no—
34#11763443—21no—
35#11763443—21no—
36#11763441—21no—
37#11763441—21no—
38#11763374C411yescharacteristic, complemented
39#11763374C2211yescharacteristic
40#11763370C411yescharacteristic, complemented
41#11763370C2211yescharacteristic
42#11763368C2211yescharacteristic
43#11763317C411yescharacteristic, complemented
44#11763317C2211yescharacteristic
45C2×#10587568C2211yescharacteristic
46C2×#10587623C411yescharacteristic, complemented
47#120×D17C411yescharacteristic, complemented
48#120×D17C2211yescharacteristic
49#11763282C411yescharacteristic, complemented
50C17×#534C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
52C24×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61#10587691—44no—
62C2×#63254C2×C411yescharacteristic
63C2×#63254D411yescharacteristic
64C2×#63254D411yescharacteristic
65C2×#63254C2311yescharacteristic
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17—21no—
68C2×D4×D17—21no—
69C2×D4×D17—21no—
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17—44no—
73C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
74C2×D4×D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17D411yescharacteristic
76C2×D4×D17C2311yescharacteristic
77C2×#63252D411yescharacteristic
78C2×#63252D411yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊#595—22no—
83C2×C22⋊#595—22no—
84C2×#63247—22no—
85C2×#63247—22no—
86D4×#595—44no—
87#10587678—44no—
88#10587677—22no—
89D17⋊M16—22no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#120—21no—
96C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
97C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587639C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587639C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587621—21no—
118#10587615C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587615C2311yescharacteristic
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587571—21no—
133#10587571—21no—
134#10587570—21no—
135#10587570—21no—
136#10587570—21no—
137#10587570—21no—
138#10587570—21no—
139#10587570—21no—
140#10587568—21no—
141#10587568—21no—
142#10587568—21no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587568C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587568C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587568C2311yescharacteristic
149#10587568C2311yescharacteristic
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587553—22no—
161#10587553—22no—
162#10587553C2314yes—
163#10587551—22no—
164#10587551—22no—
165#10587551C2314yes—
166#10587545—22no—
167#10587539—22no—
168C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C24×C17C22×C411yescharacteristic
170C24×C17C22×C411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—82no—
178C23×D17—82no—
179C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D17C22×C411yescharacteristic
181C23×D17C22×C411yescharacteristic
182C23×D17C22×C411yescharacteristic
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C22×#595—42no—
186C22×#595—42no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
194C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
199C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—82no—
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—24no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234#63254—42no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—82no—
244D4×D17—82no—
245#63252—42no—
246#63252—42no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—82no—
255C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C22⋊#595—24no—
269C22⋊#595—42no—
270C22⋊#595—42no—
271#63247—24no—
272#63247—42no—
273#63247—42no—
274C2×#3624—42no—
275C2×#3624—42no—
276C4⋊#595—42no—
277C4×#595—42no—
278#63243—42no—
279#63242—42no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312#33348—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—22no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—81no—
318C23×C17—81no—
319C23×C17—81no—
320C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C17C23×C411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D17C22×D411yescharacteristic
359C2×#595—44no—
360C2×#595—162no—
361C2×#595—162no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—42no—
367D4×C17—42no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17#9914yes—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
409D68—22no—
410D68—41no—
411D68—42no—
412D68—42no—
413D68—42no—
414D68—42no—
415D68—81no—
416D68—81no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425Dic34—22no—
426Dic34—41no—
427#3624—44no—
428#3484—171no—
429#2888—171no—
430#2883—171no—
431#2122—172no—
432#2121—172no—
433#2121—172no—
434#2120—172no—
435C2×AΣL(1,𝔽16)—172no—
436C2×AΣL(1,𝔽16)—172no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—82no—
450C22×C17—82no—
451C22×C17—161no—
452C22×C17C2×#9912yes—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—82no—
470C2×D17—82no—
471C2×D17—84no—
472C2×D17—82no—
473C2×D17—84no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17—84no—
476C2×D17—82no—
477C2×D17—161no—
478C2×D17C2×#9912yes—
479#595—84no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17C2×#9912yes—
491C2×H(5,𝔽2)—171no—
492C23×D4—171no—
493#568—341no—
494#546—341no—
495#546—341no—
496#546—341no—
497#546—341no—
498D42—341no—
499D42—341no—
500D42—341no—
501D42—341no—
502#535—171no—
503#535—171no—
504#534—171no—
505#534—171no—
506#534—171no—
507#534#59511yescharacteristic, complemented
508#525—171no—
509#525—171no—
510C2×#120—171no—
511C2×#120—171no—
512C2×#120—171no—
513C2×#120—171no—
514#518—171no—
515#518—341no—
516#413—172no—
517#413—341no—
518#413—341no—
519C2×#100—172no—
520C2×#100—172no—
521C2×#100—341no—
522#410—172no—
523#410—341no—
524C2×#99—172no—
525C2×#99—172no—
526C2×#99—341no—
527C2×#99—341no—
528#352—174no—
529AΣL(1,𝔽16)—174no—
530AΣL(1,𝔽16)—174no—
531AΣL(1,𝔽16)—174no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—22no—
534C2×C17—41no—
535C2×C17—41no—
536C2×C17—41no—
537C2×C17—41no—
538C2×C17—81no—
539C2×C17C22×#9911yescharacteristic
540D17—22no—
541D17—41no—
542D17—42no—
543D17—41no—
544D17—41no—
545D17—81no—
546C25—171no—
547C25—171no—
548H(5,𝔽2)—684no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—171no—
554C2×#41—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—684no—
574C22×D4C2×#59511yescharacteristic
575C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
576C23×C4—171no—
577#131—684no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16—342no—
580C2×M16—342no—
581#127—341no—
582#127—341no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#123—21no—
586#123—171no—
587#123—171no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
592#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#120—21no—
610#120—171no—
611#120—171no—
612#120—171no—
613#120—171no—
614#120—171no—
615#120—171no—
616#120—171no—
617#120—171no—
618#120—171no—
619#120—171no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627#120—341no—
628#120—341no—
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
632#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—684no—
642#117—171no—
643#117—171no—
644#117—342no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C22⋊C4—342no—
654C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
655#101—342no—
656#100—174no—
657#100—342no—
658#100—342no—
659#99—174no—
660#99—342no—
661#99—342no—
662#99—342no—
663C17#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665C24—171no—
666C24—171no—
667C24—171no—
668C24—171no—
669C24—171no—
670C24—341no—
671C24—341no—
672C24—341no—
673C24—341no—
674C24—682no—
675C24—682no—
676C24—1362no—
677C24—1362no—
678C24C22⋊#59511yescharacteristic
679C24C22×#59511yescharacteristic
680C24C22×#59511yescharacteristic
681#41—344no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684#41—682no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—344no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—684no—
735C2×D4—684no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—1362no—
738C2×D4—1362no—
739C2×D4—1362no—
740C2×D4—1362no—
741C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
742C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
743C2×D4C22×#59511yescharacteristic
744C2×D4C22×#59511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
763C22×C4C22×#59511yescharacteristic
764M16—344no—
765M16—682no—
766M16—682no—
767M16—682no—
768C2×C8—682no—
769C2×C8—682no—
770C2×C8—682no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—682no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
804C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—682no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—171no—
816C23—171no—
817C23—171no—
818C23—171no—
819C23—342no—
820C23—342no—
821C23—341no—
822C23—342no—
823C23—341no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—682no—
827C23—681no—
828C23—682no—
829C23—682no—
830C23—682no—
831C23—682no—
832C23—682no—
833C23—682no—
834C23—682no—
835C23—682no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23—1361no—
839C23—1361no—
840C23—1361no—
841C23—1361no—
842C23—1361no—
843C23—1361no—
844C23—1361no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
851C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853C23C23×#59511yescharacteristic
854Q8—342no—
855Q8—681no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—174no—
865D4—342no—
866D4—342no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—681no—
872D4—682no—
873D4—682no—
874D4—682no—
875D4—682no—
876D4—682no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—2722no—
899C2×C4—2722no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—682no—
914C2×C4—682no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—684no—
917C2×C4—1361no—
918C2×C4—1361no—
919C2×C4—1361no—
920C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
922C8—684no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—161no—
938C22—2721no—
939C22—172no—
940C22—342no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—1362no—
956C22—1364no—
957C22—1362no—
958C22—1362no—
959C22—1364no—
960C22—1362no—
961C22—1364no—
962C22—1364no—
963C22D17⋊#9912yes—
964C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—172no—
971C4—341no—
972C4—341no—
973C4—341no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—1364no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—81no—
984C2—342no—
985C2—681no—
986C2—681no—
987C2—681no—
988C2—682no—
989C2—1361no—
990C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#534C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542416C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#534#595
hypocenterC17#33348
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545394C2semidirect
2. #14545383C2semidirect
3. #14545044C2semidirect
4. #14545042C2semidirect
5. #14545039C2semidirect
6. #14545038C2semidirect
7. C2×#11763710C2semidirect
8. D17⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. #11763796C22semidirect
15. D17⋊#100C22semidirect
17. C2×#10587553C22semidirect
18. #11763789C22semidirect
21. D17⋊#99C22semidirect
23. C2×#10587551C22semidirect
24. #11763711C22semidirect
25. #11763710C22semidirect
26. #11763710C22semidirect
27. #11763709C22semidirect
29. C22×D4×D17C4semidirect
38. #11763374C4semidirect
40. #11763370C4semidirect
43. #11763317C4semidirect
46. C2×#10587623C4semidirect
47. #120×D17C4semidirect
49. #11763282C4semidirect
50. C17×#534C4semidirect
51. C24×D17C2×C4semidirect
52. C24×D17C2×C4semidirect
54. C22×D4×C17C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
80. C22×D68C2×C4semidirect
81. C22×C4×D17C2×C4semidirect
91. C17×#123C2×C4semidirect
92. C17×#123C2×C4semidirect
96. C17×#120C2×C4semidirect
97. C17×#120C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
99. #10587639C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
113. #10587623C2×C4semidirect
114. #10587623C2×C4semidirect
115. #10587623C2×C4semidirect
116. #10587623C2×C4semidirect
118. #10587615C2×C4semidirect
146. #10587568C2×C4semidirect
147. #10587568C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
157. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
158. #10587563C2×C4semidirect
159. #10587563C2×C4semidirect
507. #534#595semidirect
575. C22×D4C2×#595semidirect
591. #123C2×#595semidirect
592. #123C2×#595semidirect
631. #120C2×#595semidirect
632. #120C2×#595semidirect
654. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
663. C17#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453942
#145453832
#145450442
#145450422
#145450392
#145450382
C2×#117637102
D17⋊AΣL(1,𝔽16)2
#145424162
#3334817