Finite Group Databasebeta

← #17978248

Subgroups — #17978248

Order 4352.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545047C212yesmaximal, complemented
4#14545042C212yesmaximal, complemented
5#14545041C212yesmaximal, complemented
6#14545038C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#352C212yesmaximal, complemented
8C2×#11763711C212yesmaximal, complemented
9#14542422C211yesmaximal, characteristic
10#11763887—21no—
11#11763876—21no—
12#11763796—21no—
13#11763796C2212yes—
14#11763795—21no—
15D17⋊#100C2212yes—
16C2×#10587553—21no—
17C2×#10587553C2212yes—
18#11763789C2212yes—
19#11763788—21no—
20D17⋊#99—21no—
21D17⋊#99C2212yes—
22C2×#10587551—21no—
23C2×#10587551C2212yes—
24#11763712C2214yescomplemented
25#11763711C2214yescomplemented
26#11763711C2214yescomplemented
27#11763710C2214yescomplemented
28C2×#10587691C2211yescharacteristic
29C22×#63252C411yescharacteristic, complemented
30#11763460—21no—
31#11763460—21no—
32#11763457—21no—
33#11763457—21no—
34#11763451—21no—
35#11763451—21no—
36#11763449—21no—
37#11763449—21no—
38#11763381C411yescharacteristic, complemented
39#11763381C2211yescharacteristic
40#11763371C2211yescharacteristic
41#11763370C411yescharacteristic, complemented
42#11763370C2211yescharacteristic
43#11763368C411yescharacteristic, complemented
44#11763317C411yescharacteristic, complemented
45#11763317C2211yescharacteristic
46C2×#10587615C2211yescharacteristic
47#123×D17C411yescharacteristic, complemented
48#123×D17C2211yescharacteristic
49#11763282C411yescharacteristic, complemented
50C2×C17×#123C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58#10587691—44no—
59C2×#63254C2×C411yescharacteristic
60C2×#63254D411yescharacteristic
61C2×#63254D411yescharacteristic
62C2×#63254C2311yescharacteristic
63C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D17D411yescharacteristic
65C2×D4×D17D411yescharacteristic
66C2×D4×D17C2311yescharacteristic
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—44no—
72C2×#63252D411yescharacteristic
73C2×#63252D411yescharacteristic
74C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊#595—22no—
79C2×C22⋊#595—22no—
80C2×#63247—22no—
81C2×#63247—22no—
82D4×#595—44no—
83#10587678—44no—
84#10587677—22no—
85D17⋊M16—22no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
89C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
91C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587623C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587615—21no—
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108#10587615C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587615C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587615C2311yescharacteristic
111#10587615C2311yescharacteristic
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63225—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587574—21no—
131#10587574—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587572C2311yescharacteristic
135#10587571—21no—
136#10587571—21no—
137#10587570—21no—
138#10587570—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587568C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587568C2311yescharacteristic
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587553—22no—
161#10587553—22no—
162#10587553C2314yes—
163#10587551—22no—
164#10587551—22no—
165#10587551C2314yes—
166#10587545—22no—
167#10587539—22no—
168C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C24×C17C22×C411yescharacteristic
170C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
171C23×D17C22×C411yescharacteristic
172C23×D17C22×C411yescharacteristic
173C23×D17C2×D411yescharacteristic
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
179C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
180C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216#63254—24no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220D4×D17—24no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224#63252—42no—
225#63252—42no—
226#63252—44no—
227#63252—44no—
228#63252—44no—
229#63252—44no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—42no—
252C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254C22⋊#595—24no—
255C22⋊#595—42no—
256C22⋊#595—42no—
257#63247—24no—
258#63247—42no—
259#63247—42no—
260C2×#3624—42no—
261C2×#3624—42no—
262C4⋊#595—42no—
263C4×#595—42no—
264#63243—42no—
265#63242—42no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306#33350—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17—81no—
311C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C17C23×C411yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—81no—
323C22×D17—81no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C22×D411yescharacteristic
331C2×#595—44no—
332C2×#595—162no—
333C2×#595—162no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17#9914yes—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
379D68—22no—
380D68—41no—
381D68—42no—
382D68—42no—
383D68—81no—
384D68—81no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—42no—
398Dic34—42no—
399#3624—44no—
400#3485—171no—
401#2888—171no—
402#2883—171no—
403#2123—172no—
404#2121—172no—
405#2121—172no—
406#2120—172no—
407C2×#352—172no—
408C2×#352—172no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—82no—
419C22×C17—161no—
420C22×C17C2×#9912yes—
421C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—82no—
433C2×D17—82no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—161no—
437C2×D17C2×#9912yes—
438#595—84no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17C2×#9912yes—
452C2×H(5,𝔽2)—171no—
453C22×#41—171no—
454#568—341no—
455#547—341no—
456#547—341no—
457#547—341no—
458#547—341no—
459#546—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#546—341no—
463#536—171no—
464#536—171no—
465#534—171no—
466#534—171no—
467#534—171no—
468#534—171no—
469#525—171no—
470#525—171no—
471C2×#123—171no—
472C2×#123—171no—
473C2×#123—171no—
474C2×#123#59511yescharacteristic, complemented
475#518—171no—
476#518—341no—
477#413—172no—
478#413—341no—
479#413—341no—
480C2×#100—172no—
481C2×#100—172no—
482C2×#100—341no—
483#410—172no—
484#410—341no—
485C2×#99—172no—
486C2×#99—172no—
487C2×#99—341no—
488C2×#99—341no—
489#352—174no—
490#352—174no—
491#352—174no—
492AΣL(1,𝔽16)—174no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—22no—
495C2×C17—41no—
496C2×C17—41no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17—41no—
499C2×C17C22×#9911yescharacteristic
500D17—22no—
501D17—41no—
502D17—41no—
503D17—41no—
504D17—81no—
505H(5,𝔽2)—684no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—684no—
517C22×Q8—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4C2×#59511yescharacteristic
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
532#131—684no—
533C2×M16—342no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—171no—
543#123—171no—
544#123—171no—
545#123—171no—
546#123—171no—
547#123—171no—
548#123—171no—
549#123—171no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
561#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
562#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
563#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#120—171no—
581#120—171no—
582#120—171no—
583#120—171no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—684no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—342no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—171no—
606C2×C22⋊C4—171no—
607C2×C22⋊C4—171no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4—342no—
613C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
614#101—342no—
615#100—174no—
616#100—342no—
617#100—342no—
618#99—174no—
619#99—342no—
620#99—342no—
621#99—342no—
622C17#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—171no—
624C24—171no—
625C24—171no—
626C24—171no—
627C24—171no—
628C24C22⋊#59511yescharacteristic
629C24C22×#59511yescharacteristic
630#41—344no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—682no—
638#41—682no—
639#41—682no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—682no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—171no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—171no—
654C2×D4—171no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—171no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
679C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
680C2×D4C22×#59511yescharacteristic
681C2×D4C22×#59511yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
707C22×C4C22×#59511yescharacteristic
708C22×C4C22×#59511yescharacteristic
709M16—344no—
710M16—682no—
711M16—682no—
712M16—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—682no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
757C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—682no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—171no—
766C23—171no—
767C23—171no—
768C23—171no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—341no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—1361no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
781C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
782C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784C23C23×#59511yescharacteristic
785Q8—342no—
786Q8—681no—
787Q8—682no—
788Q8—682no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—174no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—342no—
797D4—342no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—681no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2722no—
826C2×C4—2722no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853C8—684no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—2721no—
866C22—172no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—1362no—
878C22—1362no—
879C22—1362no—
880C22—1362no—
881C22D17⋊#9912yes—
882C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—172no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1364no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—41no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—342no—
904C2—681no—
905C2—681no—
906C2—681no—
907C2—1361no—
908C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542422C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17#33350
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545394C2semidirect
2. #14545383C2semidirect
3. #14545047C2semidirect
4. #14545042C2semidirect
5. #14545041C2semidirect
6. #14545038C2semidirect
7. D17⋊#352C2semidirect
8. C2×#11763711C2semidirect
24. #11763712C22semidirect
25. #11763711C22semidirect
26. #11763711C22semidirect
27. #11763710C22semidirect
29. C22×#63252C4semidirect
38. #11763381C4semidirect
41. #11763370C4semidirect
43. #11763368C4semidirect
44. #11763317C4semidirect
47. #123×D17C4semidirect
49. #11763282C4semidirect
50. C2×C17×#123C4semidirect
52. C23×C4×C17C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
74. C22×D68C2×C4semidirect
75. C22×C4×D17C2×C4semidirect
76. C22×C4×D17C2×C4semidirect
77. C22×Dic34C2×C4semidirect
88. C17×#123C2×C4semidirect
89. C17×#123C2×C4semidirect
90. C17×#123C2×C4semidirect
91. C17×#123C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
99. #10587623C2×C4semidirect
100. #10587623C2×C4semidirect
101. #10587621C2×C4semidirect
102. #10587621C2×C4semidirect
108. #10587615C2×C4semidirect
109. #10587615C2×C4semidirect
133. #10587572C2×C4semidirect
146. #10587568C2×C4semidirect
154. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
158. #10587563C2×C4semidirect
159. #10587563C2×C4semidirect
474. C2×#123#595semidirect
531. C23×C4C2×#595semidirect
560. #123C2×#595semidirect
561. #123C2×#595semidirect
562. #123C2×#595semidirect
563. #123C2×#595semidirect
613. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
622. C17#33350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453942
#145453832
#145450472
#145450422
#145450412
#145450382
D17⋊#3522
C2×#117637112
#145424222
#3335017