Finite Group Databasebeta

← #17978251

Subgroups — #17978251

Order 4352.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545047C212yesmaximal, complemented
4#14545040C212yesmaximal, complemented
5#14545039C212yesmaximal, complemented
6#14545036C212yesmaximal, complemented
7C2×#11763712C212yesmaximal, complemented
8D17⋊#352C212yesmaximal, complemented
9#14542425C211yesmaximal, characteristic
10#11763887—21no—
11#11763876—21no—
12#11763796—21no—
13#11763796C2212yes—
14#11763795—21no—
15D17⋊#100C2212yes—
16C2×#10587553—21no—
17C2×#10587553C2212yes—
18#11763789C2212yes—
19#11763788—21no—
20D17⋊#99—21no—
21D17⋊#99C2212yes—
22C2×#10587551—21no—
23C2×#10587551C2212yes—
24#11763712C2214yescomplemented
25#11763712C2214yescomplemented
26#11763711C2214yescomplemented
27#11763709C2214yescomplemented
28C2×#10587691C2211yescharacteristic
29C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
30#11763459—21no—
31#11763459—21no—
32#11763457—21no—
33#11763457—21no—
34#11763448—21no—
35#11763448—21no—
36#11763446—21no—
37#11763446—21no—
38#11763381C411yescharacteristic, complemented
39#11763381C2211yescharacteristic
40#11763369C411yescharacteristic, complemented
41#11763369C2211yescharacteristic
42#11763368C2211yescharacteristic
43#11763315C411yescharacteristic, complemented
44#11763315C2211yescharacteristic
45C2×#10587572C2211yescharacteristic
46C2×#10587621C411yescharacteristic, complemented
47#123×D17C411yescharacteristic, complemented
48#123×D17C2211yescharacteristic
49#11763282C411yescharacteristic, complemented
50C17×#534C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
60#10587691—44no—
61C2×#63254—21no—
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254—44no—
66C2×#63254C2×C411yescharacteristic
67C2×#63254D411yescharacteristic
68C2×#63254D411yescharacteristic
69C2×#63254C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
71C2×D4×D17D411yescharacteristic
72C2×D4×D17D411yescharacteristic
73C2×D4×D17C2311yescharacteristic
74C2×#63252D411yescharacteristic
75C2×#63252D411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊#595—22no—
79C2×C22⋊#595—22no—
80C2×#63247—22no—
81C2×#63247—22no—
82D4×#595—44no—
83#10587678—44no—
84#10587677—22no—
85D17⋊M16—22no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#120—21no—
92C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
95#10587639C2×C411yescharacteristic, complemented
96#10587639C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587621C2×C411yescharacteristic, complemented
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117#10587615C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587615C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×#63225—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587574—21no—
131#10587574—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572—21no—
134#10587572C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587572C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587572C2311yescharacteristic
137#10587572C2311yescharacteristic
138#10587571—21no—
139#10587571—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
153C22⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587563C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587553—22no—
161#10587553—22no—
162#10587553C2314yes—
163#10587551—22no—
164#10587551—22no—
165#10587551C2314yes—
166#10587545—22no—
167#10587539—22no—
168C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C24×C17C22×C411yescharacteristic
170C24×C17C22×C411yescharacteristic
171C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
172C23×D17C22×C411yescharacteristic
173C23×D17C2×D411yescharacteristic
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
185C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17C2411yescharacteristic
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63254—24no—
225#63254—42no—
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232D4×D17—24no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—42no—
252C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254C22⋊#595—24no—
255C22⋊#595—42no—
256C22⋊#595—42no—
257#63247—24no—
258#63247—42no—
259#63247—42no—
260C2×#3624—42no—
261C2×#3624—42no—
262C4⋊#595—42no—
263C4×#595—42no—
264#63243—42no—
265#63242—42no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306#33350—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—81no—
312C23×C17—81no—
313C23×C17—81no—
314C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C17C23×C411yescharacteristic
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—81no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17—81no—
327C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17C22×D411yescharacteristic
331C2×#595—44no—
332C2×#595—162no—
333C2×#595—162no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—42no—
339D4×C17—42no—
340D4×C17—81no—
341D4×C17—81no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—22no—
354C22⋊D17—22no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17#9914yes—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
385D68—22no—
386D68—41no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—42no—
398Dic34—42no—
399#3624—44no—
400#3485—171no—
401#2888—171no—
402#2883—171no—
403#2123—172no—
404#2121—172no—
405#2121—172no—
406#2120—172no—
407C2×#352—172no—
408C2×#352—172no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—82no—
422C22×C17—82no—
423C22×C17—161no—
424C22×C17C2×#9912yes—
425C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—82no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—161no—
437C2×D17C2×#9912yes—
438#595—84no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17C2×#9912yes—
452C2×H(5,𝔽2)—171no—
453C22×#41—171no—
454#568—341no—
455#547—341no—
456#547—341no—
457#547—341no—
458#547—341no—
459#546—341no—
460#546—341no—
461#546—341no—
462#546—341no—
463#536—171no—
464#536—171no—
465#534—171no—
466#534—171no—
467#534—171no—
468#534#59511yescharacteristic, complemented
469#525—171no—
470#525—171no—
471C2×#123—171no—
472C2×#123—171no—
473C2×#123—171no—
474C2×#123—171no—
475#518—171no—
476#518—341no—
477#413—172no—
478#413—341no—
479#413—341no—
480C2×#100—172no—
481C2×#100—172no—
482C2×#100—341no—
483#410—172no—
484#410—341no—
485C2×#99—172no—
486C2×#99—172no—
487C2×#99—341no—
488C2×#99—341no—
489#352—174no—
490#352—174no—
491#352—174no—
492AΣL(1,𝔽16)—174no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—22no—
495C2×C17—41no—
496C2×C17—41no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17—41no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17C22×#9911yescharacteristic
501D17—22no—
502D17—41no—
503D17—41no—
504D17—41no—
505H(5,𝔽2)—684no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—684no—
517C22×Q8—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—171no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4C2×#59511yescharacteristic
528C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—171no—
532#131—684no—
533C2×M16—342no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#123—21no—
541#123—171no—
542#123—171no—
543#123—171no—
544#123—171no—
545#123—171no—
546#123—171no—
547#123—171no—
548#123—171no—
549#123—171no—
550#123—171no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
563#123C2×#59511yescharacteristic, complemented
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#120—21no—
581#120—171no—
582#120—171no—
583#120—341no—
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
587#120C2×#59511yescharacteristic, complemented
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—684no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—342no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—171no—
605C2×C22⋊C4—171no—
606C2×C22⋊C4—171no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4—342no—
613C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
614#101—342no—
615#100—174no—
616#100—342no—
617#100—342no—
618#99—174no—
619#99—342no—
620#99—342no—
621#99—342no—
622C17#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—171no—
624C24—171no—
625C24—171no—
626C24—171no—
627C24C22⋊#59511yescharacteristic
628C24C22×#59511yescharacteristic
629C24C22×#59511yescharacteristic
630#41—344no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634#41—682no—
635#41—682no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638#41—684no—
639#41—684no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—682no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—171no—
654C2×D4—171no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—171no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
679C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
680C2×D4C22×#59511yescharacteristic
681C2×D4C22×#59511yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
708C22×C4C22×#59511yescharacteristic
709M16—344no—
710M16—682no—
711M16—682no—
712M16—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—682no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
757C22⋊C4C22×#59511yescharacteristic
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—682no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—171no—
769C23—171no—
770C23—171no—
771C23—171no—
772C23—342no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—681no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
781C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
782C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784C23C23×#59511yescharacteristic
785Q8—342no—
786Q8—681no—
787Q8—682no—
788Q8—682no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—174no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—2722no—
822C2×C4—2722no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853C8—684no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—2721no—
870C22—172no—
871C22—341no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—1362no—
879C22—1362no—
880C22—1362no—
881C22D17⋊#9912yes—
882C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—172no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1364no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—41no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—81no—
904C2—342no—
905C2—681no—
906C2—681no—
907C2—681no—
908C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D17⋊#99
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#534C4
socleC2×C17C22×#99
prime radical#14542425C2
cosocleC2×C22⋊D17C24
hypercenter#534#595
hypocenterC17#33350
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545394C2semidirect
2. #14545383C2semidirect
3. #14545047C2semidirect
4. #14545040C2semidirect
5. #14545039C2semidirect
6. #14545036C2semidirect
7. C2×#11763712C2semidirect
8. D17⋊#352C2semidirect
24. #11763712C22semidirect
25. #11763712C22semidirect
26. #11763711C22semidirect
27. #11763709C22semidirect
29. C22×#63254C4semidirect
38. #11763381C4semidirect
40. #11763369C4semidirect
43. #11763315C4semidirect
46. C2×#10587621C4semidirect
47. #123×D17C4semidirect
49. #11763282C4semidirect
50. C17×#534C4semidirect
52. C22×D4×C17C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
58. C23×Dic17C2×C4semidirect
59. C23×Dic17C2×C4semidirect
76. C22×C4×D17C2×C4semidirect
77. C22×Dic34C2×C4semidirect
87. C17×#123C2×C4semidirect
88. C17×#123C2×C4semidirect
92. C17×#120C2×C4semidirect
93. C17×#120C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
95. #10587639C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
111. #10587621C2×C4semidirect
112. #10587621C2×C4semidirect
113. #10587621C2×C4semidirect
114. #10587621C2×C4semidirect
117. #10587615C2×C4semidirect
134. #10587572C2×C4semidirect
135. #10587572C2×C4semidirect
152. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
153. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
158. #10587563C2×C4semidirect
159. #10587563C2×C4semidirect
468. #534#595semidirect
528. C22×D4C2×#595semidirect
562. #123C2×#595semidirect
563. #123C2×#595semidirect
586. #120C2×#595semidirect
587. #120C2×#595semidirect
613. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
622. C17#33350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453942
#145453832
#145450472
#145450402
#145450392
#145450362
C2×#117637122
D17⋊#3522
#145424252
#3335017