Subgroups — C₂×D₁₇⋊#361 #17978385

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇⋊#361	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587530	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#11763865	—	2	2	no	—
9	#11763865	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587538	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587529	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587536	—	2	1	no	—
13	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
14	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763727	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
20	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	—	4	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	4	1	no	—
44	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	4	1	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63228	—	2	4	no	—
54	C₂×#63228	—	2	2	no	—
55	C₂×#63228	—	2	2	no	—
56	C₂×#63228	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
58	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
59	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
60	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
61	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
62	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	D₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587538	—	2	4	no	—
81	C₂×#63216	—	2	2	no	—
82	#10587536	—	2	4	no	—
83	#10587535	—	2	2	no	—
84	#10587535	C₂³	1	4	yes	complemented
85	#10587530	—	2	2	no	—
86	#10587530	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#10587529	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#63247	—	4	4	no	—
129	C₂×#3624	—	4	2	no	—
130	#63243	—	2	4	no	—
131	#63243	—	4	2	no	—
132	#63242	—	4	4	no	—
133	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#63228	—	2	4	no	—
141	#63228	—	2	8	no	—
142	#63228	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	D₁₃₆	—	2	2	no	—
148	D₁₃₆	—	2	4	no	—
149	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#63216	—	2	4	no	—
161	C₂²×#361	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#3624	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
216	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
217	C₂²×#108	—	17	1	no	—
218	C₂×#361	—	17	4	no	—
219	C₂×#361	—	17	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
235	C₂×D₁₇	#361	1	4	yes	complemented
236	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
248	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
249	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
254	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
256	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
260	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
261	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
262	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
264	C₂×#108	—	17	2	no	—
265	C₂×#108	—	17	4	no	—
266	C₂×#108	—	34	2	no	—
267	C₂×#108	—	34	1	no	—
268	#361	—	17	16	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#361	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	1	no	—
274	D₁₇	—	2	1	no	—
275	D₁₇	—	8	4	no	—
276	D₁₇	C₂×#361	1	4	yes	complemented
277	C₂⁵	—	68	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×D₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	17	4	no	—
293	C₂×D₈	—	17	4	no	—
294	C₂×D₈	—	17	8	no	—
295	C₂×D₈	—	17	4	no	—
296	C₂×D₈	—	17	2	no	—
297	C₂×D₈	—	34	2	no	—
298	C₂×D₈	—	34	4	no	—
299	C₂×D₈	—	34	4	no	—
300	C₂×D₈	—	34	2	no	—
301	C₂×D₈	—	34	4	no	—
302	C₂×D₈	—	34	4	no	—
303	C₂×D₈	—	34	4	no	—
304	C₂×D₈	—	34	2	no	—
305	C₂×D₈	—	34	4	no	—
306	C₂×D₈	—	34	4	no	—
307	C₂×D₈	—	34	2	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₈	—	34	1	no	—
310	C₂×D₈	C₂×#595	1	4	yes	—
311	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	M₃₂	—	17	4	no	—
328	M₃₂	—	34	2	no	—
329	M₃₂	—	34	4	no	—
330	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
332	#108	—	17	4	no	—
333	#108	—	34	2	no	—
334	#108	—	34	4	no	—
335	C₁₇	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	4	1	no	—
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	68	4	no	—
339	C₂⁴	—	68	4	no	—
340	C₂⁴	—	68	2	no	—
341	C₂⁴	—	68	2	no	—
342	C₂⁴	—	68	1	no	—
343	C₂⁴	—	136	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	68	4	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	4	no	—
356	C₂×D₄	—	68	4	no	—
357	C₂×D₄	—	68	4	no	—
358	C₂×D₄	—	68	4	no	—
359	C₂×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	4	no	—
361	C₂×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	68	2	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	D₈	—	2	4	no	—
377	D₈	—	2	2	no	—
378	D₈	—	17	4	no	—
379	D₈	—	34	4	no	—
380	D₈	—	34	4	no	—
381	D₈	—	34	8	no	—
382	D₈	—	34	4	no	—
383	D₈	—	34	2	no	—
384	D₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
385	M₁₆	—	34	4	no	—
386	M₁₆	—	68	2	no	—
387	M₁₆	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	68	4	no	—
403	C₂×C₈	—	68	2	no	—
404	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₁₆	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	68	8	no	—
418	C₂³	—	68	4	no	—
419	C₂³	—	68	4	no	—
420	C₂³	—	68	4	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	136	4	no	—
423	C₂³	—	136	8	no	—
424	C₂³	—	136	16	no	—
425	C₂³	—	136	16	no	—
426	C₂³	—	136	8	no	—
427	C₂³	#10587547	1	1	yes	characteristic
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	8	no	—
434	D₄	—	68	4	no	—
435	D₄	—	68	4	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587547	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	17	1	no	—
456	C₈	—	17	1	no	—
457	C₈	—	17	2	no	—
458	C₈	—	68	4	no	—
459	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
461	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	17	4	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	17	1	no	—
469	C₂²	—	17	1	no	—
470	C₂²	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	136	8	no	—
475	C₂²	—	136	16	no	—
476	C₂²	—	136	8	no	—
477	C₂²	—	136	8	no	—
478	C₂²	—	136	4	no	—
479	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	17	1	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	17	1	no	—
484	C₄	C₂×#10587547	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	—	17	4	no	—
490	C₂	—	34	1	no	—
491	C₂	—	34	1	no	—
492	C₂	—	136	4	no	—
493	C₂	D₁₇⋊#361	1	2	yes	direct product factor
494	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587547
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#595
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₈×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#361
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763865	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
3. D₁₇⋊#361	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763727	C₂	semidirect
7. C₂×#10587530	C₂²	semidirect
9. #11763865	C₂²	semidirect
14. D₁₇⋊#108	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
16. #11763727	C₂²	semidirect
84. #10587535	C₂³	semidirect
86. #10587530	C₂³	semidirect
235. C₂×D₁₇	#361	semidirect
271. C₂×C₁₇	C₂×#361	semidirect
276. D₁₇	C₂×#361	semidirect
335. C₁₇	C₂²×#361	semidirect
493. C₂	D₁₇⋊#361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763865	2
C₂×D₁₇⋊#108	2
D₁₇⋊#361	2
C₂×#11763727	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂²×#361	17

Subgroups — C2×D17⋊#361 #17978385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇⋊#361 #17978385