Subgroups — #17978554

Order 4352.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#63216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊#63216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763867	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587538	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587538	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587538	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587538	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587538	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63216	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63216	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄⋊#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄⋊#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊#63216	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊#63216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊#63216	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊#63216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763697	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762881	C₄	1	2	yes	—
35	#11762881	C₄	1	2	yes	—
36	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762836	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#123	C₈	1	2	yes	—
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#120	C₈	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#10587634	—	2	2	no	—
55	#10587634	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587538	—	2	2	no	—
69	#10587538	—	2	4	no	—
70	#10587538	—	2	4	no	—
71	#10587538	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#63216	—	2	2	no	—
73	C₂×#63216	—	2	2	no	—
74	C₂×#63216	—	2	4	no	—
75	C₂×#63216	—	2	4	no	—
76	C₂×#63216	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63216	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63216	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63216	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63216	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63216	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#63223	—	2	2	no	—
118	#63223	—	2	2	no	—
119	#63223	—	2	4	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#63216	—	2	1	no	—
138	#63216	—	2	1	no	—
139	#63216	—	2	2	no	—
140	#63216	—	2	1	no	—
141	#63216	—	2	1	no	—
142	#63216	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#33436	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#3622	—	2	1	no	—
175	#3622	—	2	1	no	—
176	#3622	—	2	2	no	—
177	#3622	—	2	2	no	—
178	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#3622	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#504	—	17	1	no	—
182	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
183	#2929	—	17	1	no	—
184	#2169	—	17	2	no	—
185	#2168	—	17	2	no	—
186	#2168	—	17	2	no	—
187	D₄×C₁₆	—	17	2	no	—
188	#2151	—	17	1	no	—
189	#2113	—	17	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
191	#2108	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#504	1	2	yes	complemented
205	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#131	—	17	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
216	#525	#595	1	1	yes	characteristic
217	#504	—	34	4	no	—
218	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
219	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
220	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
221	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
222	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
223	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
227	#435	—	17	2	no	—
228	#435	—	17	2	no	—
229	C₈×D₄	—	17	2	no	—
230	C₈×D₄	—	17	2	no	—
231	#424	—	17	1	no	—
232	#408	—	17	1	no	—
233	#407	—	17	1	no	—
234	#405	—	17	1	no	—
235	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
236	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
243	#346	—	17	2	no	—
244	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	#131	—	34	2	no	—
255	#131	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	#123	#3624	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Q₈	#3624	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈	#3624	1	1	yes	characteristic
271	#121	#3624	1	1	yes	characteristic
272	#121	#3624	1	1	yes	characteristic
273	#120	#3624	1	2	yes	—
274	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
275	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
276	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	M₃₂	—	17	4	no	—
278	M₃₂	—	34	4	no	—
279	M₃₂	—	34	4	no	—
280	M₃₂	—	34	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	#97	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₁₇	#33436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	2	no	—
302	#41	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	34	4	no	—
318	M₁₆	—	34	2	no	—
319	M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	1	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
347	C₁₆	—	17	4	no	—
348	C₁₆	—	34	1	no	—
349	C₁₆	—	34	2	no	—
350	C₁₆	—	34	1	no	—
351	C₁₆	—	34	1	no	—
352	C₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×#3624	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	17	1	no	—
384	C₈	—	17	1	no	—
385	C₈	—	17	2	no	—
386	C₈	—	34	1	no	—
387	C₈	—	34	1	no	—
388	C₈	—	34	2	no	—
389	C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	D₄×#3624	1	2	yes	—
402	C₂²	#11763867	1	2	yes	complemented
403	C₂²	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	D₄×#3624	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	4	1	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	C₂×D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11763867	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14545751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting, prime radical	C₁₇×#525	C₄
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	#525	#595
hypocenter	C₁₇	#33436
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763867	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587538	C₂	semidirect
3. #14545168	C₂	semidirect
4. #14545164	C₂	semidirect
5. #14545164	C₂	semidirect
6. D₄×#63216	C₂	semidirect
7. #14545119	C₂	semidirect
8. #14545014	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#63216	C₂	semidirect
10. #14544993	C₂	semidirect
17. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63216	C₂²	semidirect
22. C₄⋊#63216	C₂²	semidirect
23. C₄⋊#63216	C₂²	semidirect
28. C₂²⋊#63216	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊#63216	C₂²	semidirect
30. #11763697	C₂²	semidirect
31. C₄×#63216	C₂²	semidirect
71. #10587538	D₄	semidirect
204. C₂²×C₁₇	#504	semidirect
299. C₁₇	#33436	semidirect
402. C₂²	#11763867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763867	2
C₂²×#10587538	2
#14545168	2
#14545164	2
D₄×#63216	2
#14545119	2
#14545014	2
C₂×C₂²⋊#63216	2
#14544993	2
#14537479	2
#33436	17