Subgroups — #17978563

Order 4352.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587530	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587530	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587530	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587530	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587530	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587530	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763865	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587538	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587529	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763730	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄⋊#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763704	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763704	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²⋊#63216	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763697	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763695	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762872	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587579	C₈	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
70	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic
71	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587538	—	2	4	no	—
77	C₂×#63216	—	2	4	no	—
78	C₂×#63216	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63216	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63216	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63216	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587530	—	2	2	no	—
83	#10587530	—	2	2	no	—
84	#10587530	—	2	2	no	—
85	#10587530	—	2	4	no	—
86	#10587530	D₄	1	4	yes	complemented
87	#10587529	—	2	4	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
169	#63216	—	2	2	no	—
170	#63216	—	2	2	no	—
171	#63216	—	2	2	no	—
172	#63216	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	D₄×M₃₂	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	M₃₂	1	4	yes	complemented
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
217	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	#3622	—	2	1	no	—
222	#3622	—	2	1	no	—
223	#3622	—	2	1	no	—
224	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#3622	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
228	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
229	#2169	—	17	2	no	—
230	#2168	—	17	2	no	—
231	#2168	—	17	2	no	—
232	D₄×C₁₆	—	17	2	no	—
233	#2150	—	17	1	no	—
234	#2112	—	17	1	no	—
235	#2112	—	17	1	no	—
236	C₄×M₃₂	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
243	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
270	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
271	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
272	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
273	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
274	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
275	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
276	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
279	C₈×D₄	—	17	1	no	—
280	C₈×D₄	—	17	1	no	—
281	C₈×D₄	—	17	1	no	—
282	C₈×D₄	—	17	1	no	—
283	C₈×D₄	—	17	1	no	—
284	C₈×D₄	—	17	1	no	—
285	C₈×D₄	—	17	1	no	—
286	C₈×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
297	#346	—	17	2	no	—
298	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	2	no	—
305	D₁₇	—	2	2	no	—
306	D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄	—	17	1	no	—
327	C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₄×D₄	—	17	1	no	—
329	C₄×D₄	—	17	1	no	—
330	C₄×D₄	—	17	1	no	—
331	C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	M₃₂	—	17	4	no	—
339	M₃₂	—	34	4	no	—
340	M₃₂	—	34	4	no	—
341	M₃₂	—	34	2	no	—
342	M₃₂	—	34	2	no	—
343	M₃₂	—	34	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₁₇	D₄×M₃₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂⁴	—	17	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	#63242	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₄	#63242	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	#63242	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄	#63242	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	17	1	no	—
431	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₁₆	—	17	4	no	—
433	C₁₆	—	34	2	no	—
434	C₁₆	—	34	2	no	—
435	C₁₆	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	17	4	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	1	no	—
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	2	1	no	—
482	C₈	—	17	1	no	—
483	C₈	—	17	1	no	—
484	C₈	—	34	1	no	—
485	C₈	—	34	1	no	—
486	C₈	—	34	1	no	—
487	C₈	D₄×#595	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	1	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	34	1	no	—
501	C₂²	—	34	1	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	#11763865	1	2	yes	complemented
505	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	17	2	no	—
511	C₄	—	17	2	no	—
512	C₄	—	34	1	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	4	1	no	—
519	C₂	—	34	2	no	—
520	C₂	—	34	2	no	—
521	C₂	—	68	1	no	—
522	C₂	D₄×#63242	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763865	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14545752	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₈×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₈
cosocle	C₂×#3622	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	D₄×M₃₂
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587530	C₂	semidirect
2. C₂×#11763865	C₂	semidirect
3. #14545169	C₂	semidirect
4. #14545167	C₂	semidirect
5. #14545164	C₂	semidirect
6. #14545162	C₂	semidirect
7. #14545117	C₂	semidirect
8. #14545012	C₂	semidirect
9. #14545012	C₂	semidirect
10. #14544991	C₂	semidirect
17. C₂×#10587530	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587538	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587529	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63216	C₂²	semidirect
22. #11763730	C₂²	semidirect
23. C₄⋊#63216	C₂²	semidirect
24. #11763704	C₂²	semidirect
25. #11763704	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#63216	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊#63216	C₂²	semidirect
28. #11763697	C₂²	semidirect
29. #11763695	C₂²	semidirect
86. #10587530	D₄	semidirect
172. #63216	C₂×D₄	semidirect
196. C₂²⋊D₁₇	M₃₂	semidirect
242. C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
254. C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
265. Dic₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
366. C₁₇	D₄×M₃₂	semidirect
504. C₂²	#11763865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587530	2
C₂×#11763865	2
#14545169	2
#14545167	2
#14545164	2
#14545162	2
#14545117	2
#14545012	2
#14544991	2
C₈×D₄×D₁₇	2
D₄×M₃₂	17