Subgroups — #509×#595 #17978600

Order 4352.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#135×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₃₂×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₃₂×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×#595	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
14	#11763865	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₁₆×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	Q₁₆×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	SD₁₆×#595	—	2	1	no	—
18	SD₁₆×#595	—	2	1	no	—
19	D₈×#595	—	2	1	no	—
20	D₈×#595	—	2	1	no	—
21	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	D₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763799	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587547	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763736	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763735	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763722	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763721	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763721	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763721	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763696	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#135×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763246	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763243	C₄	1	2	yes	complemented
45	SD₃₂×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#509	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	4	1	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
53	Q₈×#595	—	2	1	no	—
54	Q₈×#595	—	2	1	no	—
55	D₄×#595	—	2	2	no	—
56	D₄×#595	—	2	2	no	—
57	D₄×#595	—	2	1	no	—
58	D₄×#595	—	2	1	no	—
59	D₄×#595	—	4	1	no	—
60	D₄×#595	—	4	1	no	—
61	D₄×#595	—	4	1	no	—
62	D₄×#595	—	4	1	no	—
63	#10587677	—	2	1	no	—
64	#10587677	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587636	—	2	1	no	—
72	C₂×#63228	—	2	1	no	—
73	#10587605	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587602	—	2	1	no	—
76	SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
79	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
80	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	D₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	D₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587549	—	2	1	no	—
87	#10587549	—	2	1	no	—
88	#10587547	—	2	2	no	—
89	#10587547	—	2	2	no	—
90	#10587547	—	2	1	no	—
91	#10587547	—	2	1	no	—
92	#10587538	—	2	1	no	—
93	#10587534	—	2	1	no	—
94	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587534	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587533	—	2	1	no	—
98	C₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587530	—	2	1	no	—
103	#10587529	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587483	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587471	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	D₂₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×#595	—	4	1	no	—
118	C₂²×#595	—	4	1	no	—
119	C₂²×#595	—	4	1	no	—
120	C₂²×#595	—	4	2	no	—
121	C₂²×#595	—	4	2	no	—
122	C₂²×#595	—	8	4	no	—
123	C₂²×#595	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	D₈	1	1	yes	characteristic
125	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
128	#63256	—	2	1	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
130	#63254	—	2	1	no	—
131	#63254	—	4	1	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	#63252	—	2	1	no	—
139	#63252	—	4	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	1	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
152	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
153	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
154	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
155	C₄×#595	—	4	1	no	—
156	C₄×#595	—	4	1	no	—
157	C₄×#595	—	4	1	no	—
158	C₄×#595	D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#595	D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#63242	—	2	1	no	—
163	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
167	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63231	—	2	1	no	—
172	#63230	—	2	1	no	—
173	#63229	—	2	1	no	—
174	#63228	—	2	2	no	—
175	#63228	—	2	2	no	—
176	#63228	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	#41	1	1	yes	characteristic
178	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	D₁₃₆	—	2	1	no	—
180	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#63219	—	2	1	no	—
183	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#63216	—	2	2	no	—
188	C₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
189	#63214	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄×#509	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	1	no	—
201	C₂×#595	—	4	1	no	—
202	C₂×#595	—	4	1	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	C₂×#595	—	8	2	no	—
205	C₂×#595	—	8	4	no	—
206	C₂×#595	—	8	2	no	—
207	C₂×#595	—	8	2	no	—
208	C₂×#595	—	8	4	no	—
209	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#595	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
227	D₆₈	—	2	2	no	—
228	D₆₈	—	2	1	no	—
229	D₆₈	—	4	1	no	—
230	D₆₈	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	#3624	—	2	1	no	—
241	#3624	—	2	1	no	—
242	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#3622	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#509	—	17	1	no	—
247	C₄×#135	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
249	#2177	—	17	2	no	—
250	#2175	—	17	2	no	—
251	C₄×SD₃₂	—	17	2	no	—
252	C₄×D₁₆	—	17	2	no	—
253	#2159	—	17	1	no	—
254	#2140	—	17	1	no	—
255	#2139	—	17	1	no	—
256	C₄×M₃₂	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	#595	—	2	1	no	—
274	#595	—	2	1	no	—
275	#595	—	2	1	no	—
276	#595	—	8	1	no	—
277	#595	—	8	2	no	—
278	#595	—	8	1	no	—
279	#595	#509	1	2	yes	direct product factor
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	Dic₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#135	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
288	C₄×#41	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	#509	—	17	1	no	—
291	#509	—	17	1	no	—
292	#509	—	17	2	no	—
293	#509	—	17	2	no	—
294	#509	—	17	1	no	—
295	#509	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
296	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
297	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
299	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
304	C₄×D₈	—	17	2	no	—
305	C₄×D₈	—	17	2	no	—
306	C₄×D₈	—	17	1	no	—
307	C₄×D₈	—	17	1	no	—
308	C₄×D₈	—	34	1	no	—
309	C₄×D₈	—	34	1	no	—
310	#427	—	17	1	no	—
311	C₂×#107	—	17	1	no	—
312	#416	—	34	1	no	—
313	C₂×#102	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	#367	—	17	2	no	—
316	#366	—	17	2	no	—
317	#358	—	17	2	no	—
318	#357	—	17	2	no	—
319	#357	—	17	2	no	—
320	#357	—	17	2	no	—
321	#346	—	17	2	no	—
322	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	2	1	no	—
328	D₁₇	—	8	1	no	—
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	D₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#41	—	34	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
335	#135	—	17	1	no	—
336	#135	—	17	1	no	—
337	#135	—	17	1	no	—
338	#135	—	34	1	no	—
339	#135	—	34	1	no	—
340	#135	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×D₈	—	17	2	no	—
344	C₂×D₈	—	17	2	no	—
345	C₂×D₈	—	17	1	no	—
346	C₂×D₈	—	17	1	no	—
347	C₂×D₈	—	34	1	no	—
348	C₂×D₈	—	34	1	no	—
349	C₂×D₈	—	34	1	no	—
350	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	1	no	—
358	C₄×D₄	—	34	1	no	—
359	C₄×D₄	—	68	1	no	—
360	C₄×D₄	—	68	1	no	—
361	C₄×D₄	—	68	1	no	—
362	C₄×D₄	—	68	1	no	—
363	#117	—	34	1	no	—
364	#117	—	68	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
369	SD₃₂	—	17	2	no	—
370	SD₃₂	—	17	2	no	—
371	SD₃₂	—	17	2	no	—
372	SD₃₂	C₂×#595	1	2	yes	complemented
373	D₁₆	—	17	2	no	—
374	D₁₆	—	17	2	no	—
375	D₁₆	—	17	2	no	—
376	D₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
377	M₃₂	—	17	1	no	—
378	M₃₂	—	17	2	no	—
379	M₃₂	—	34	1	no	—
380	M₃₂	—	34	1	no	—
381	M₃₂	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
384	#107	—	17	1	no	—
385	#107	—	17	1	no	—
386	#107	—	17	2	no	—
387	#107	—	34	1	no	—
388	#106	—	34	1	no	—
389	#103	—	34	1	no	—
390	#103	—	34	1	no	—
391	#102	—	34	2	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#102	—	34	1	no	—
394	#102	—	34	1	no	—
395	C₄×C₈	—	17	1	no	—
396	C₄×C₈	—	17	1	no	—
397	C₄×C₈	—	17	1	no	—
398	C₄×C₈	—	17	1	no	—
399	C₁₇	C₄×#509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	68	1	no	—
401	#41	—	2	1	no	—
402	#41	—	34	1	no	—
403	#41	—	34	1	no	—
404	#41	—	34	1	no	—
405	#41	—	68	1	no	—
406	#41	—	68	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	68	1	no	—
414	C₂×D₄	—	68	1	no	—
415	C₂×D₄	—	68	1	no	—
416	C₂×D₄	—	68	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
427	Q₁₆	—	17	1	no	—
428	Q₁₆	—	34	1	no	—
429	Q₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
430	SD₁₆	—	2	1	no	—
431	SD₁₆	—	34	1	no	—
432	SD₁₆	—	34	1	no	—
433	SD₁₆	—	34	1	no	—
434	D₈	—	2	1	no	—
435	D₈	—	17	1	no	—
436	D₈	—	17	2	no	—
437	D₈	—	34	2	no	—
438	D₈	—	34	2	no	—
439	D₈	—	34	1	no	—
440	D₈	—	34	1	no	—
441	D₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	D₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
464	C₄²	—	17	1	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	17	1	no	—
467	C₄²	—	17	1	no	—
468	C₄²	—	68	1	no	—
469	C₄²	—	68	1	no	—
470	C₄²	—	68	1	no	—
471	C₁₆	—	17	2	no	—
472	C₁₆	—	34	2	no	—
473	C₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	17	1	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	1	no	—
480	C₂³	—	136	2	no	—
481	C₂³	—	136	2	no	—
482	Q₈	—	2	1	no	—
483	Q₈	—	34	1	no	—
484	Q₈	—	68	1	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	2	1	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	34	2	no	—
490	D₄	—	34	1	no	—
491	D₄	—	68	1	no	—
492	D₄	—	68	2	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	68	1	no	—
495	D₄	—	68	1	no	—
496	D₄	—	68	1	no	—
497	D₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	136	4	no	—
518	C₂×C₄	—	136	2	no	—
519	C₂×C₄	—	136	4	no	—
520	C₂×C₄	—	136	2	no	—
521	C₂×C₄	—	136	2	no	—
522	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	17	1	no	—
524	C₈	—	17	1	no	—
525	C₈	—	34	1	no	—
526	C₈	—	34	1	no	—
527	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	17	1	no	—
533	C₂²	—	17	1	no	—
534	C₂²	—	34	1	no	—
535	C₂²	—	34	1	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	136	2	no	—
539	C₂²	—	136	2	no	—
540	C₂²	—	136	1	no	—
541	C₂²	—	136	1	no	—
542	C₂²	—	136	2	no	—
543	C₂²	—	136	4	no	—
544	C₂²	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	17	2	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	1	no	—
549	C₄	—	34	1	no	—
550	C₄	—	34	1	no	—
551	C₄	—	34	1	no	—
552	C₄	—	68	1	no	—
553	C₄	—	136	2	no	—
554	C₄	—	136	1	no	—
555	C₄	—	136	1	no	—
556	C₄	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	8	2	no	—
560	C₂	—	8	1	no	—
561	C₂	—	17	1	no	—
562	C₂	—	17	1	no	—
563	C₂	—	34	1	no	—
564	C₂	—	136	2	no	—
565	C₂	—	136	1	no	—
566	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₈×#595
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#509	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈
prime radical	D₁₇×#509	C₂
cosocle	C₈×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#509	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#509
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #135×#595	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
3. #14545182	C₂	semidirect
4. #14545180	C₂	semidirect
5. SD₃₂×#595	C₂	semidirect
6. D₁₆×#595	C₂	semidirect
7. #14545136	C₂	semidirect
8. #14545093	C₂	semidirect
9. #14545092	C₂	semidirect
10. M₃₂×#595	C₂	semidirect
15. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
16. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
23. D₈×#595	C₂²	semidirect
24. D₈×#595	C₂²	semidirect
30. #11763736	C₂²	semidirect
31. #11763735	C₂²	semidirect
32. #11763722	C₂²	semidirect
35. #11763721	C₂²	semidirect
36. #11763696	C₂²	semidirect
37. C₁₆×#595	C₂²	semidirect
40. #11763247	C₄	semidirect
41. #11763246	C₄	semidirect
42. #11763245	C₄	semidirect
43. #11763244	C₄	semidirect
44. #11763243	C₄	semidirect
48. C₁₇×#509	C₄	semidirect
69. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. #10587605	C₂×C₄	semidirect
77. #10587598	C₂×C₄	semidirect
80. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. #10587590	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
107. #10587499	C₂×C₄	semidirect
108. #10587498	C₂×C₄	semidirect
109. #10587497	C₂×C₄	semidirect
110. #10587497	C₂×C₄	semidirect
111. #10587483	C₂×C₄	semidirect
112. #10587471	C₂×C₄	semidirect
113. D₂₇₂	C₂×C₄	semidirect
114. #10587469	C₂×C₄	semidirect
165. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
169. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
178. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
181. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
188. C₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
189. #63214	C₂²×C₄	semidirect
279. #595	#509	direct (N × H)
295. #509	#595	direct (N × H)
340. #135	C₂×#595	semidirect
350. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
372. SD₃₂	C₂×#595	semidirect
376. D₁₆	C₂×#595	semidirect
381. M₃₂	C₂×#595	semidirect
399. C₁₇	C₄×#509	semidirect
429. Q₁₆	C₂²×#595	semidirect
442. D₈	C₂²×#595	semidirect
473. C₁₆	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#135×#595	2
C₂×D₈×#595	2
#14545182	2
#14545180	2
SD₃₂×#595	2
D₁₆×#595	2
#14545136	2
#14545093	2
#14545092	2
M₃₂×#595	2
D₁₇×#509	2
C₄×#509	17