Subgroups — #17978602

Order 4352.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₃₂×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	1	no	—
13	#11763876	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587529	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763850	—	2	2	no	—
16	#11763848	—	2	2	no	—
17	Q₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763801	—	2	1	no	—
24	#11763800	—	2	1	no	—
25	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763736	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763735	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763721	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763721	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763696	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#135×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763246	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763243	C₄	1	2	yes	complemented
43	SD₃₂×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	D₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#509	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
50	Q₈×#595	—	2	2	no	—
51	D₄×#595	—	2	2	no	—
52	D₄×#595	—	2	2	no	—
53	D₄×#595	—	2	2	no	—
54	D₄×#595	—	4	2	no	—
55	D₄×#595	—	4	1	no	—
56	D₄×#595	—	4	1	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	4	1	no	—
59	#10587677	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	4	1	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10587636	—	2	1	no	—
66	C₂×#63228	—	2	1	no	—
67	#10587605	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587602	—	2	1	no	—
70	SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
73	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
74	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	D₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	D₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587549	—	2	2	no	—
81	#10587547	—	2	2	no	—
82	#10587547	—	2	2	no	—
83	#10587547	—	2	2	no	—
84	C₂×#63216	—	2	1	no	—
85	#10587534	—	2	1	no	—
86	#10587534	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587533	—	2	1	no	—
90	#10587532	D₄	1	2	yes	—
91	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587529	—	2	1	no	—
93	#10587529	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587529	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587483	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587471	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	D₂₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×#595	—	4	1	no	—
109	C₂²×#595	—	4	2	no	—
110	C₂²×#595	—	4	2	no	—
111	C₂²×#595	—	4	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	#63256	—	2	1	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
117	#63254	—	2	1	no	—
118	#63254	—	4	1	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	#63252	—	2	1	no	—
126	#63252	—	4	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#595	D₈	1	2	yes	—
135	#63247	—	2	1	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
139	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
141	C₄⋊#595	D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊#595	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#595	—	4	2	no	—
144	C₄×#595	—	4	1	no	—
145	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#63243	—	2	1	no	—
147	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
150	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#63231	—	2	1	no	—
155	#63230	—	2	1	no	—
156	#63229	—	2	1	no	—
157	#63228	—	2	2	no	—
158	#63228	—	2	2	no	—
159	#63228	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	#41	1	1	yes	characteristic
161	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₁₃₆	—	2	1	no	—
163	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#63219	—	2	1	no	—
166	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#63216	—	2	1	no	—
171	#63216	—	2	1	no	—
172	C₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#63214	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#33454	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	16	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	1	no	—
185	C₂×#595	—	4	1	no	—
186	C₂×#595	—	16	2	no	—
187	C₂×#595	—	16	2	no	—
188	C₂×#595	—	16	2	no	—
189	C₂×#595	—	16	1	no	—
190	C₂×#595	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×#595	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	1	no	—
208	D₆₈	—	4	1	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₃₄	—	2	1	no	—
218	Dic₃₄	—	4	1	no	—
219	#3624	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#3622	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#509	—	17	1	no	—
225	#2951	—	17	1	no	—
226	#2948	—	17	1	no	—
227	#2177	—	17	2	no	—
228	#2175	—	17	2	no	—
229	C₄×SD₃₂	—	17	2	no	—
230	C₄×D₁₆	—	17	2	no	—
231	#2159	—	17	1	no	—
232	#2138	—	17	1	no	—
233	C₂×#357	—	17	1	no	—
234	#2108	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	16	1	no	—
249	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
251	#595	—	2	2	no	—
252	#595	—	2	2	no	—
253	#595	—	8	2	no	—
254	#595	—	8	1	no	—
255	#595	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#135	—	17	1	no	—
263	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
264	#520	—	34	1	no	—
265	#518	—	34	1	no	—
266	#509	—	17	1	no	—
267	#509	—	17	1	no	—
268	#509	—	17	2	no	—
269	#509	—	17	2	no	—
270	#509	—	17	1	no	—
271	#509	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
273	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
276	#442	—	34	2	no	—
277	#440	—	34	2	no	—
278	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
279	C₄×D₈	—	17	2	no	—
280	C₄×D₈	—	17	2	no	—
281	C₄×D₈	—	17	2	no	—
282	#427	—	17	1	no	—
283	C₂×#107	—	17	1	no	—
284	#418	—	34	1	no	—
285	#417	—	34	1	no	—
286	#405	—	17	1	no	—
287	#367	—	17	2	no	—
288	#366	—	17	2	no	—
289	#358	—	17	1	no	—
290	#358	—	17	1	no	—
291	#357	—	17	2	no	—
292	#357	—	17	2	no	—
293	#357	—	17	1	no	—
294	#357	—	17	1	no	—
295	#346	—	17	2	no	—
296	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	2	1	no	—
302	D₁₇	—	8	1	no	—
303	D₁₇	—	8	2	no	—
304	D₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	#3416	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41	—	34	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
308	#135	—	17	1	no	—
309	#135	—	17	1	no	—
310	#135	—	17	1	no	—
311	#135	—	34	1	no	—
312	#135	—	34	1	no	—
313	#135	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
316	C₂×D₈	—	17	2	no	—
317	C₂×D₈	—	17	2	no	—
318	C₂×D₈	—	17	1	no	—
319	C₂×D₈	—	17	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	1	no	—
321	C₂×D₈	—	34	1	no	—
322	C₂×D₈	—	34	1	no	—
323	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	68	2	no	—
331	C₄×D₄	—	68	1	no	—
332	C₄×D₄	—	68	1	no	—
333	#117	—	17	1	no	—
334	#117	—	34	1	no	—
335	#117	—	68	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
339	SD₃₂	—	17	2	no	—
340	SD₃₂	—	17	2	no	—
341	SD₃₂	—	17	2	no	—
342	SD₃₂	C₂×#595	1	2	yes	complemented
343	D₁₆	—	17	2	no	—
344	D₁₆	—	17	2	no	—
345	D₁₆	—	17	2	no	—
346	D₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
347	M₃₂	—	17	1	no	—
348	M₃₂	—	17	2	no	—
349	M₃₂	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
351	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
354	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
355	#107	—	17	2	no	—
356	#107	—	17	1	no	—
357	#107	—	17	1	no	—
358	#107	—	34	1	no	—
359	#106	—	34	1	no	—
360	#103	—	34	2	no	—
361	#102	—	34	2	no	—
362	#102	—	34	2	no	—
363	#102	—	34	2	no	—
364	#97	—	17	2	no	—
365	C₄×C₈	—	17	2	no	—
366	C₁₇	#33454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	68	1	no	—
368	#41	—	2	1	no	—
369	#41	—	34	1	no	—
370	#41	—	34	1	no	—
371	#41	—	34	1	no	—
372	#41	—	68	1	no	—
373	#41	—	68	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	68	1	no	—
381	C₂×D₄	—	68	1	no	—
382	C₂×D₄	—	68	1	no	—
383	C₂×D₄	—	68	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
390	Q₁₆	—	17	1	no	—
391	Q₁₆	—	34	1	no	—
392	Q₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆	—	2	1	no	—
394	SD₁₆	—	34	1	no	—
395	SD₁₆	—	34	1	no	—
396	SD₁₆	—	34	1	no	—
397	D₈	—	2	1	no	—
398	D₈	—	17	1	no	—
399	D₈	—	17	2	no	—
400	D₈	—	34	2	no	—
401	D₈	—	34	2	no	—
402	D₈	—	34	1	no	—
403	D₈	—	34	1	no	—
404	D₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	D₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	M₁₆	—	34	1	no	—
407	M₁₆	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	68	1	no	—
429	C₄²	—	68	2	no	—
430	C₁₆	—	17	2	no	—
431	C₁₆	—	34	1	no	—
432	C₁₆	—	34	1	no	—
433	C₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	272	1	no	—
436	C₂³	—	272	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	Q₈	—	2	1	no	—
443	Q₈	—	34	1	no	—
444	Q₈	—	68	1	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	1	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	34	1	no	—
451	D₄	—	68	1	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	1	no	—
455	D₄	—	68	1	no	—
456	D₄	—	68	1	no	—
457	D₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	272	2	no	—
460	C₂×C₄	—	272	2	no	—
461	C₂×C₄	—	272	2	no	—
462	C₂×C₄	—	272	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	17	1	no	—
479	C₈	—	17	1	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	16	1	no	—
486	C₂²	—	272	1	no	—
487	C₂²	—	272	2	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	34	1	no	—
491	C₂²	—	34	1	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	136	1	no	—
495	C₂²	—	136	2	no	—
496	C₂²	—	136	2	no	—
497	C₂²	—	136	1	no	—
498	C₂²	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	17	1	no	—
501	C₄	—	17	1	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	34	2	no	—
504	C₄	—	68	1	no	—
505	C₄	—	136	1	no	—
506	C₄	—	136	2	no	—
507	C₄	—	136	1	no	—
508	C₄	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	8	2	no	—
512	C₂	—	8	1	no	—
513	C₂	—	17	1	no	—
514	C₂	—	17	1	no	—
515	C₂	—	34	1	no	—
516	C₂	—	136	2	no	—
517	C₂	—	136	1	no	—
518	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₈×#595
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#509	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈
prime radical	D₁₇×#509	C₂
cosocle	C₈×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#509	#595
hypocenter	C₁₇	#33454
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545546	C₂	semidirect
2. #14545543	C₂	semidirect
3. #14545182	C₂	semidirect
4. #14545180	C₂	semidirect
5. SD₃₂×#595	C₂	semidirect
6. D₁₆×#595	C₂	semidirect
7. #14545136	C₂	semidirect
8. #14545091	C₂	semidirect
9. C₂×#11763721	C₂	semidirect
10. #14544996	C₂	semidirect
17. Q₁₆×#595	C₂²	semidirect
20. D₈×#595	C₂²	semidirect
26. #11763736	C₂²	semidirect
27. #11763735	C₂²	semidirect
28. #11763722	C₂²	semidirect
29. #11763722	C₂²	semidirect
32. #11763721	C₂²	semidirect
33. #11763721	C₂²	semidirect
34. #11763696	C₂²	semidirect
35. C₁₆×#595	C₂²	semidirect
38. #11763247	C₄	semidirect
39. #11763246	C₄	semidirect
40. #11763245	C₄	semidirect
41. #11763244	C₄	semidirect
42. #11763243	C₄	semidirect
46. C₁₇×#509	C₄	semidirect
63. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. #10587605	C₂×C₄	semidirect
71. #10587598	C₂×C₄	semidirect
74. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. #10587590	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
98. #10587499	C₂×C₄	semidirect
99. #10587498	C₂×C₄	semidirect
100. #10587497	C₂×C₄	semidirect
101. #10587497	C₂×C₄	semidirect
102. #10587483	C₂×C₄	semidirect
103. #10587471	C₂×C₄	semidirect
104. D₂₇₂	C₂×C₄	semidirect
105. #10587469	C₂×C₄	semidirect
271. #509	#595	semidirect
313. #135	C₂×#595	semidirect
323. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
342. SD₃₂	C₂×#595	semidirect
346. D₁₆	C₂×#595	semidirect
349. M₃₂	C₂×#595	semidirect
366. C₁₇	#33454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545546	2
#14545543	2
#14545182	2
#14545180	2
SD₃₂×#595	2
D₁₆×#595	2
#14545136	2
#14545091	2
C₂×#11763721	2
#14544996	2
D₁₇×#509	2
#33454	17