Subgroups — #17978603

Order 4352.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₃₂×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₃₂×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11763722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	1	no	—
13	#11763877	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587529	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763849	—	2	2	no	—
16	#11763848	—	2	2	no	—
17	Q₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	Q₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	D₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763819	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763802	—	2	1	no	—
24	#11763800	—	2	1	no	—
25	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763736	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763735	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763722	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763722	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763722	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763722	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763721	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763721	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763696	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
36	#135×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763251	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763250	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763249	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763248	C₄	1	2	yes	complemented
43	Q₃₂×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	SD₃₂×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	Q₈×#595	—	2	2	no	—
50	Q₈×#595	—	2	2	no	—
51	Q₈×#595	—	2	2	no	—
52	Q₈×#595	—	4	1	no	—
53	Q₈×#595	—	4	1	no	—
54	D₄×#595	—	2	2	no	—
55	D₄×#595	—	4	2	no	—
56	#10587677	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	4	2	no	—
58	#10587677	—	4	1	no	—
59	#10587677	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	4	1	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10587636	—	2	1	no	—
66	C₂×#63231	—	2	1	no	—
67	#10587605	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
70	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	Q₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587602	—	2	1	no	—
74	SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	D₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#10587590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587549	—	2	2	no	—
81	#10587549	—	2	2	no	—
82	#10587549	—	2	2	no	—
83	#10587547	—	2	2	no	—
84	C₂×#63216	—	2	1	no	—
85	#10587534	—	2	1	no	—
86	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587534	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587534	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587533	—	2	1	no	—
90	#10587532	D₄	1	2	yes	—
91	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587529	—	2	1	no	—
93	#10587529	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587529	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×Q₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587500	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587500	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587483	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	Dic₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587471	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#595	—	4	1	no	—
108	C₂²×#595	—	4	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#63256	—	2	1	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
117	#63254	—	2	1	no	—
118	#63254	—	4	1	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
121	#63252	—	2	1	no	—
122	#63252	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊#595	D₈	1	2	yes	—
131	#63247	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
137	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
139	C₄⋊#595	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊#595	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#595	—	4	2	no	—
142	C₄×#595	—	4	2	no	—
143	C₄×#595	—	4	2	no	—
144	C₄×#595	—	4	1	no	—
145	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#63243	—	2	1	no	—
147	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
152	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#63231	—	2	2	no	—
155	#63231	—	2	1	no	—
156	#63231	—	2	2	no	—
157	#63230	—	2	1	no	—
158	#63229	—	2	1	no	—
159	#63228	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	#41	1	1	yes	characteristic
161	Dic₆₈	—	2	1	no	—
162	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63219	—	2	1	no	—
166	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₈×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#63216	—	2	1	no	—
171	#63216	—	2	1	no	—
172	C₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#63214	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#33455	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	4	1	no	—
178	C₂×#595	—	4	1	no	—
179	C₂×#595	—	4	2	no	—
180	C₂×#595	—	16	2	no	—
181	C₂×#595	—	16	1	no	—
182	C₂×#595	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×#595	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
198	D₆₈	—	2	1	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	2	1	no	—
211	Dic₃₄	—	4	1	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	#3624	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#3622	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#3622	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#510	—	17	1	no	—
221	#2951	—	17	1	no	—
222	#2950	—	17	1	no	—
223	#2176	—	17	2	no	—
224	#2175	—	17	2	no	—
225	C₄×Q₃₂	—	17	2	no	—
226	C₄×SD₃₂	—	17	2	no	—
227	#2159	—	17	1	no	—
228	#2138	—	17	1	no	—
229	C₂×#358	—	17	1	no	—
230	#2108	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	#595	—	2	2	no	—
241	#595	—	2	2	no	—
242	#595	—	8	1	no	—
243	#595	—	8	2	no	—
244	#595	—	8	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#135	—	17	1	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
255	#520	—	34	1	no	—
256	#519	—	34	1	no	—
257	#510	—	17	1	no	—
258	#510	—	17	1	no	—
259	#510	—	17	2	no	—
260	#510	—	17	2	no	—
261	#510	—	17	1	no	—
262	#510	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
264	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
265	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
267	#441	—	34	2	no	—
268	#440	—	34	2	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
272	C₄×D₈	—	17	2	no	—
273	#427	—	17	1	no	—
274	C₂×#107	—	17	1	no	—
275	#419	—	34	1	no	—
276	#417	—	34	1	no	—
277	#405	—	17	1	no	—
278	#367	—	17	2	no	—
279	#366	—	17	2	no	—
280	#358	—	17	2	no	—
281	#358	—	17	2	no	—
282	#358	—	17	1	no	—
283	#358	—	17	1	no	—
284	#357	—	17	1	no	—
285	#357	—	17	1	no	—
286	#346	—	17	2	no	—
287	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	2	1	no	—
292	D₁₇	—	8	1	no	—
293	D₁₇	#3416	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	#3417	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	34	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
297	#135	—	17	1	no	—
298	#135	—	17	1	no	—
299	#135	—	17	1	no	—
300	#135	—	34	1	no	—
301	#135	—	34	1	no	—
302	#135	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
312	C₂×D₈	—	17	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	68	2	no	—
322	#117	—	17	1	no	—
323	#117	—	34	1	no	—
324	#117	—	68	2	no	—
325	#117	—	68	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
328	Q₃₂	—	17	2	no	—
329	Q₃₂	—	17	2	no	—
330	Q₃₂	—	17	2	no	—
331	Q₃₂	C₂×#595	1	2	yes	complemented
332	SD₃₂	—	17	2	no	—
333	SD₃₂	—	17	2	no	—
334	SD₃₂	—	17	2	no	—
335	SD₃₂	C₂×#595	1	2	yes	complemented
336	M₃₂	—	17	1	no	—
337	M₃₂	—	17	2	no	—
338	M₃₂	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
344	#107	—	17	1	no	—
345	#107	—	17	1	no	—
346	#107	—	17	2	no	—
347	#107	—	34	1	no	—
348	#106	—	34	1	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#103	—	34	2	no	—
351	#103	—	34	2	no	—
352	#102	—	34	2	no	—
353	#97	—	17	2	no	—
354	C₄×C₈	—	17	2	no	—
355	C₁₇	#33455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	#41	—	2	1	no	—
357	#41	—	34	1	no	—
358	#41	—	34	1	no	—
359	#41	—	34	1	no	—
360	#41	—	68	1	no	—
361	#41	—	68	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	Q₁₆	—	2	1	no	—
378	Q₁₆	—	17	2	no	—
379	Q₁₆	—	17	1	no	—
380	Q₁₆	—	34	2	no	—
381	Q₁₆	—	34	2	no	—
382	Q₁₆	—	34	1	no	—
383	Q₁₆	—	34	1	no	—
384	Q₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
385	Q₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆	—	2	1	no	—
387	SD₁₆	—	34	1	no	—
388	SD₁₆	—	34	1	no	—
389	SD₁₆	—	34	1	no	—
390	D₈	—	17	1	no	—
391	D₈	—	34	1	no	—
392	D₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	34	1	no	—
394	M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	68	1	no	—
416	C₄²	—	68	2	no	—
417	C₄²	—	68	2	no	—
418	C₄²	—	68	2	no	—
419	C₁₆	—	17	2	no	—
420	C₁₆	—	34	1	no	—
421	C₁₆	—	34	1	no	—
422	C₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	34	1	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	68	2	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	1	no	—
433	Q₈	—	68	1	no	—
434	D₄	—	2	1	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	34	1	no	—
437	D₄	—	68	1	no	—
438	D₄	—	68	1	no	—
439	D₄	—	68	1	no	—
440	D₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	272	2	no	—
444	C₂×C₄	—	272	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	17	1	no	—
464	C₈	—	17	1	no	—
465	C₈	—	34	2	no	—
466	C₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₈	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	17	1	no	—
470	C₂²	—	17	1	no	—
471	C₂²	—	34	1	no	—
472	C₂²	—	34	1	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	136	1	no	—
475	C₂²	—	136	1	no	—
476	C₂²	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	17	1	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	68	1	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	136	2	no	—
486	C₄	—	136	1	no	—
487	C₄	—	136	1	no	—
488	C₄	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	8	1	no	—
492	C₂	—	17	1	no	—
493	C₂	—	17	1	no	—
494	C₂	—	34	1	no	—
495	C₂	—	136	1	no	—
496	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₈×#595
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#510	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈
prime radical	#135×D₁₇	C₂²
cosocle	C₈×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#510	#595
hypocenter	C₁₇	#33455
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545545	C₂	semidirect
3. #14545181	C₂	semidirect
4. #14545180	C₂	semidirect
5. Q₃₂×#595	C₂	semidirect
6. SD₃₂×#595	C₂	semidirect
7. #14545136	C₂	semidirect
9. C₂×#11763722	C₂	semidirect
10. #14544996	C₂	semidirect
38. #11763252	C₄	semidirect
39. #11763251	C₄	semidirect
40. #11763250	C₄	semidirect
41. #11763249	C₄	semidirect
42. #11763248	C₄	semidirect
46. C₁₇×#510	C₄	semidirect
64. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×Q₃₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
98. #10587500	C₂×C₄	semidirect
99. #10587500	C₂×C₄	semidirect
100. #10587499	C₂×C₄	semidirect
101. #10587498	C₂×C₄	semidirect
102. #10587483	C₂×C₄	semidirect
103. Dic₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
104. #10587471	C₂×C₄	semidirect
105. #10587469	C₂×C₄	semidirect
262. #510	#595	semidirect
310. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
331. Q₃₂	C₂×#595	semidirect
335. SD₃₂	C₂×#595	semidirect
338. M₃₂	C₂×#595	semidirect
355. C₁₇	#33455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545546	2
#14545545	2
#14545181	2
#14545180	2
Q₃₂×#595	2
SD₃₂×#595	2
#14545136	2
#14545091	2
C₂×#11763722	2
#14544996	2
D₁₇×#510	2
#33455	17